工程中的柱子受以下因素影响:

　　 1) 构件之间的连续性;

　　 2) 荷载的偏心和端部弯矩作用。

　　 前者通过计算长度考虑, 后者通过偏压柱的计算来考虑。

　　 对于可能的缺陷, 如材料不均匀、柱子的初弯曲、荷载初偏心、制作及安装误差, 这些通过安全系数考虑。

　　 这样, 每一根压杆都可以按照其荷载情况和端部情况来进行设计, 而第7节讨论的从理论推导出的柱子曲线则是设计的基础。

　　 一个由建筑钢 (具有明显流塑段) 制成的理想中心受压柱 (不考虑初弯曲、初偏心) , 其临界应力σ_c与长细比l/r之间的关系曲线如图28所示, 该曲线受三个参数控制, 弹性阶段的E、非弹性阶段B点的比例极限σ_p和A点的流限σ_y。可将AB段曲线表示成抛物线形式:

　　 $\sigma {}_{\text{c}}=\sigma {}_{\text{y}}-\frac{\sigma {}_{\text{y}}-\sigma {}_{\text{p}}}{\left(\frac{l^{\prime }}{r}\right){}^2}\left(\frac{l}{r}\right){}^2(62)$

　　 其中, $\left(\frac{l^{\prime }}{r}\right){}^2=\frac{\text{π}{}^{2}E}{\sigma {}_{\text{Ρ}}}$, 代入式 (62) , 得到:

　　 $\sigma {}_{\text{c}}=\sigma {}_{\text{y}}-\frac{\sigma {}_{\text{p}}\left(\sigma {}_{\text{y}}-\sigma {}_{\text{p}}\right)}{\text{π}{}^{2}E}\left(\frac{l}{r}\right){}^2(63)$

　　 在屈曲分析中$\tau =\frac{E{}_{\text{t}}}{E}$具有重要作用。考虑公式 (20) , σ_c的另一表达式为:

　　 $\sigma {}_{\text{c}}=\frac{\text{π}{}^{2}E\tau }{\left(\frac{l}{r}\right){}^2}$

　　 结合式 (62) , 可建立τ的表达式如下:

　　 $\tau =\frac{\left(\sigma {}_{\text{y}}-\sigma {}_{\text{c}}\right)\sigma {}_{\text{c}}}{\left(\sigma {}_{\text{y}}-\sigma {}_{\text{p}}\right)\sigma {}_{\text{p}}}(64)$

　　 对于具有明显流限的材料, 已知材料的三个特性E, σ_p和σ_y, 就可以得到柱子曲线。由公式 (63) 可算出极限平均应力σ_c, 考虑安全系数n, 就得到理想轴压柱的容许应力σ_c/n。

　　 采用安全系数的目的, 是为所有不确定因素, 包括计算方法留有余地。对于拉应力, 安全系数要保证流限的安全, 对于反复应力, 要保证疲劳破坏的安全, 对于压应力, 要保证屈曲强度的安全。与拉杆达到流限仅产生大变形相比, 压杆的失稳会造成结构整体破坏, 因而在选择安全度方面, 压杆应采取更为谨慎的做法。

　　 材料强度的变化, 构件截面尺寸与设计不符, 计算方法的不准确以及荷载变化等偶然因素都是安全系数需要考虑的因素。流限的变动, 对非弹性范围的短柱和中长柱强度的影响显著, 而对于弹性范围的长柱强度则没有影响。计算长度对弹性范围的柱子强度影响大, 而对非弹性范围的柱子强度则影响较小。

　　 因此, 似乎没有理由在设计短柱时采用较小的安全系数。考虑到各种不确定因素, 建议在整个长细比范围内采取相同的安全系数。

　　 (未完待续)