北京CBD文化艺术中心项目位于东三环路东侧, 其北侧是正在建设中的中国尊大厦^[1]。主要建筑功能包括800人的剧场、大型宴会厅、金融博物馆和展厅等, 建筑效果见图1。总建筑面积2.4万m², 建筑高度约46m, 地上7层, 局部设置夹层, 地下5层。结构体系为钢框架-支撑结构, 设计基准期为50年, 结构安全等级为一级。抗震设防类别为乙类, 钢结构抗震等级为二级, 基础形式为筏板基础。

　　 建筑平面分为东、西两楼, 两楼间距约36m。两楼间除屋顶连体外, 其余各楼层局部采用大跨度楼梯或连廊连接, 2层结构平面布置和结构三维模型见图2。结构平面尺寸约136m×42m, 框架柱网尺寸主要为9m×9m和9m×18m, 南北侧悬挑5~10m。框架柱截面以Ф900×35和Ф800×35钢管柱为主, 框架梁截面主要有HN500×200×10×16, HN800×300×14×26等形式。部分框架柱间设置钢斜撑, 为提高结构整体抗震能力和耗能性能, 部分斜撑为屈曲约束支撑。剧场和多功能厅要求设置拔柱和跃层以形成跨度18m、层高12m的高大空间, 存在局部竖向构件不连续、楼板开大洞、水平楼板不连续等不规则现象。

　　 东、西两楼最外侧位于地下室环形汽车坡道上方, 导致部分框架柱不能落地。采用型钢混凝土转换柱和箱形钢梁 (27m跨) 转换, 上托2根框架柱, 转换梁、柱示意见图3。因转换梁上荷载较大, 抗震性能目标要求较高, 箱梁截面为2 200×1 000, 型钢混凝土转换柱截面为1 800×2 200。转换柱内钢骨为事先预留, 略偏置, 需要专门计算分析。

　　 东、西两楼间距36m, 分别在2层和5层设置连廊, 采用实腹钢箱梁连接;6层局部设置18m×36m大跨度楼板, 采用整层高的钢桁架连接, 空间楼梯采用实腹钢梁连接, 东、西楼局部连体剖面示意见图4。

　　 建筑东、西立面为平行四边形, 倾角8°, 南、北面最外侧2~7层斜柱均不落地, 分别由屋顶悬挑10m和5m的桁架悬挂2~5层, 见图5。东、西楼分别各用5榀类似桁架体系悬挂2~5层。

　　 综上, 结构体系中存在局部转换、局部拔柱、悬挑桁架等竖向不规则情况, 还存在多塔连体、楼板开大洞等平面不规则。结合工程特点和超限情况, 关键构件抗震性能目标为:首层转换柱、转换梁、屋顶悬挑悬挂桁架、支承悬挑悬挂桁架的框架柱满足大震不屈服设防要求。

　　 结构体型复杂且竖向和平面特别不规则, 主要采用了MIDAS Gen和SAP2000两个不同力学模型进行结构分析。基于结构复杂和不规则超限内容较多的特点, 为更好地了解结构的动力特性和地震反应情况, 验算结构的薄弱层或薄弱部位, 掌握屈曲约束支撑的耗能性能, 进行了多遇地震弹性时程分析和罕遇地震弹塑性时程分析。此外, 针对跨层柱进行屈曲稳定性验算。

　　 由于楼板局部开大洞, 开洞面积大于该层楼面面积的30%, 局部有效宽度小于该层楼板宽度的50%, 形成楼板局部不连续。相对刚性楼板假定而言, 楼板的面内变形会使楼层抗侧刚度较小构件的变形加大。因此整体计算时应考虑楼板面内变形的影响, 采用弹性板计算方法, 主要计算结果见表1。

　　 通过计算分析, 最大层间位移角为1/424, 满足《高层民用建筑钢结构技术规程》 (JGJ 99—2015) ^[2]3.5.2规定的1/250限值。由于6层设置大跨度桁架及悬挑悬挂桁架, 形成抗剪承载力突变和竖向抗侧刚度突变, 因此6层及以下相关楼层对应的地震作用剪力乘以1.25放大系数以提高相关构件的承载力。

　　 另外, 对于钢框架-支撑结构体系, 框架分担楼层剪力均应满足《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[3] (简称抗规) 8.2.3条要求, 即对各层框架柱分配得到的地震层剪力乘以调整系数, 达到不小于结构底部总剪力的25%和框架部分计算最大层剪力1.8倍二者的较小值 (调整系数为1.09~2.23不等) 。

　　 通过弹性时程分析与振型分解反应谱法比较基底剪力、层间位移角、顶点位移等主要计算指标, 了解结构的地震动特性;此外, 还研究了大跨度桁架和大跨度复杂空间楼梯的竖向地震反应, 相对振型分解反应谱法和竖向地震作用系数法, 弹性时程分析能充分考虑大跨度结构的边界条件、阻尼比、高阶振型、结构复杂程度等因素^[4]。

　　 选择了基本符合要求的7组地震波, 地震波反应谱与规范谱比较曲线见图6。波谱拟合情况良好, 地震加速度时程曲线的有效持续时间满足结构基本周期5~10倍的规定。计算分析取有效持续时间为30s, 步长为0.01s, 各组地震波计算得到的层间位移角见图7。时程分析得到的层间位移角趋势与反应谱分析结果基本一致。

　　 另外, 每组地震波计算所得的基底剪力均大于反应谱计算结果的65%, 7组地震波计算所得的基底剪力的平均值与反应谱计算的基底剪力比值为0.92 (X向) 和0.82 (Y向) ;时程分析基底剪力比反应谱分析结果偏小, 但满足抗规的相关规定。

　　 2层平面内有10根跨层钢管柱, 最大无支撑长度为12.2m, 柱截面为Ф800×25, 需要验算该跨层柱的稳定承载力。利用MIDAS Gen软件的屈曲分析功能, 分别对跨层柱施加单位轴向压力, 进行屈曲稳定分析。

　　 图8为西楼跨层柱Z1的第一屈曲模态, 对应的屈曲临界荷载为252 700k N。根据欧拉公式P_cr=π²EI/ (μL) ², 可求得计算长度系数μ=0.57。其他跨层柱均按此方法计算, 计算长度系数为0.55~0.65之间。但承载力验算时, 偏于安全地将跨层柱计算长度系数按2.0输入。

　　 另外, 该10根跨层柱在中震弹性下的最大轴力为22 613k N, 仅为屈曲临界荷载的10%左右, 故跨层柱不会发生屈曲失稳。

　　 罕遇地震弹塑性分析采用MIDAS计算软件, 模型包含混凝土结构和钢结构。钢材本构模型采用简化双线性模型, 考虑包辛格效应, 在循环过程中, 无刚度退化。计算分析中, 设定钢材的强屈比为1.2, 极限应变为0.025。混凝土本构模型采用《混凝土结构设计规范》 (GB 50010—2010) ^[5]中的模型, 该模型能够考虑混凝土材料拉压强度差异。

　　 框架中梁、柱、支撑等杆件均采用梁单元, 该单元基于Timoshenko梁理论, 可以考虑剪切变形刚度。框架柱采用程序默认的轴力弯矩铰, 框架梁采用弯曲塑性铰, 普通钢支撑采用压曲效应的塑性单元, 屈曲约束支撑采用受拉和受压两种状态下均能屈服的塑性铰单元。塑性铰按FEMA 273规范, 设定B, IO, LS, CP, C五种位移限值, 其中IO=2, LS=4, CP=6。

　　 分别输入2组天然波和1组人工波进行罕遇地震弹塑性时程分析。地震波同时沿X, Y, Z三个方向输入, 其比例为1∶0.85∶0.65, 加速度峰值按8度罕遇地震400gal取值, 持时25s。

　　 结构弹塑性时程分析结果表明:最大层间位移角X向为1/151 (4层) ;Y向为1/145 (4层) , 满足规范^[2,3]1/50限值要求。采取屈曲约束支撑时X, Y向基底剪力分别为49 070k N, 42 700k N, 相比普通支撑基底剪力64 050k N和56 900k N小很多。采用屈曲约束支撑与普通支撑的顶点位移对比见图9。可以看出, 在时程分析前几秒, 结构处于弹性阶段, 顶点位移时程基本一致, 随着时间发展, 屈曲约束支撑发挥作用, 最终, 结构顶点最大位移相比采用普通支撑有明显的减小, 减小比例约为20%, 说明屈曲约束支撑相对普通支撑耗能性能良好。另外, 因为Y向屈曲约束支撑数量相对较多, 耗能减震效果更为明显。

　　 结构塑性铰分布见图10, 塑性铰发展规律是:首先在个别斜撑出现IO状态, 并逐渐发展到大部分斜撑;最终斜撑上塑性铰基本处于LS及以下状态;其次是部分梁柱出现塑性铰, 基本处于IO状态。从结构塑性铰产生顺序和分布情况可以看出, 屈曲约束支撑逐个出现塑性铰, 且塑性铰分布较为均匀;少量框架梁屈服, 框架柱基本保持不屈服状态。说明了屈曲约束支撑方案具有良好的耗能能力, 很好地保护了梁柱等结构构件。

　　 转换柱及相关梁柱节点和钢管柱柱脚节点非常重要, 并且地下室先期施工, 预留条件有限形成其独特性, 因此进行专门研究分析。

　　 转换柱截面为1 800×2 200, 预留十字钢骨偏置严重, 为满足抗震设防性能要求, 设置钢筋较多。采用有限元软件准确按柱截面、钢骨和各钢筋的实际位置建模分析, 得出P-M屈服承载力包络曲线, 验算大震组合工况下转换柱内力, 满足承载力要求。截面模型和转换柱承载力验算结果见图11和图12。

　　 钢骨混凝土柱顶应与上层钢管框架柱和周边钢梁连接, 密集的纵向钢筋和箍筋均会遇到钢梁、钢柱腹板, 同时, 该钢骨混凝土柱柱顶还存在钢筋收头的构造问题。钢筋的连接构造非常复杂, 建立了BIM模型, 见图13, 合理对钢梁、钢柱腹板开孔穿筋, 侧面设置钢筋焊接连接钢板, 把钢筋的碰撞与交叉在施工前妥善优化调整, 保证钢筋连接可靠, 提高施工效率。

　　 地下室先期施工, 预留十字钢骨柱, 而地上结构根据实际情况采用纯钢管柱。为保证柱脚连接可靠、施工可行, 结合现场实际情况分析研究, 利用预留1 000mm高的十字钢柱区段转换为钢管柱的过渡段。在过渡区域, 把900的钢管柱4等分, 分别与在十字钢骨腹板对应位置设置的竖向加劲肋焊接, 同时将柱脚底板开孔与预留钢筋一一对应, 然后塞焊连接, 连接节点见图14。

　　 (1) 对于复杂结构, 需要采用多种软件比较分析结构的动力反应特性, 保证结构计算模型可靠。通过多遇地震时程分析和罕遇地震弹塑性时程分析, 可进一步研究结构动力反应特性, 分析结构的薄弱部位, 并对特殊部位和关键构件采取有效的针对性的加强措施。

　　 (2) 大跨度钢框架-支撑结构合理设置屈曲约束支撑, 在小震弹性阶段, 能有效提高结构的整体刚度和抗扭转性能。对于框架分担的层间剪力均应满足抗规相关要求。通过弹塑性时程分析, 屈曲约束支撑首先屈服, 少量框架梁产生塑性铰, 表明该钢框架-支撑体系形成有效的二道防线机制。并且采用屈曲约束支撑后, 相对普通支撑, 基底剪力减小约20%, 顶点位移减小约20%, 说明屈曲约束支撑相对普通支撑耗能性能良好。

　　 (3) 型钢混凝土梁柱节点复杂, 应充分应用BIM技术建立三维模型, 合理设置钢筋与钢骨的连接方式。提高设计水平和施工效率。预留钢骨柱转换为钢管柱, 节点构造复杂, 充分利用预留条件, 合理设置转换过渡区, 保证轴力、弯矩、剪力的有效传递, 该方案可供同行参考借鉴。