长春奥林匹克公园体育场屋盖采用整体张拉的索膜结构, 寓意长白山山顶的皑皑白雪, 结合体育场下部的“树林”, 体现了“雪山、林海”的建筑创意。建筑效果如图1所示。

　　 图1 建筑效果图

　　 体育场屋盖结构平面为圆形, 东西高, 南北低, 最高处60m, 悬挑长度为25～42m。结构内环呈椭圆形, 长轴180m, 短轴146m, 高差16m, 因而在空间上是一条马鞍线;外环平面为圆形, 直径230m, 高差15m, 如图2所示。结构模型三维轴测图和膜布置示意图分别见图3, 4。

　　 国内外目前已经建成和在建的整体张拉索膜结构体育场中, 压力环往往是外露于索膜结构之外, 内外环形状也接近为正圆, 而本工程不仅内环投影为椭圆, 内外环为马鞍线, 而且根据建筑效果的需要, 外压力环必须藏于索膜结构之中, 此外, 长春100年一遇的基本风压为0.75kN/m^2[1]。这些因素给本工程体育场屋盖结构设计带来很大的难度。

　　 由于体育场悬挑巨大, 最大悬挑为42m, 屋盖采用了索膜结构, 包括环索、脊索、谷索、外拉索、竖向钢柱、三角空间环桁架等^[2]。虽然索膜结构具有自重轻盈、体态优美的特点, 但要形成一定的结构刚度, 拉索要施加非常大的预应力, 预应力也成为这类结构设计的关键, 结构体系的选择也是提高结构安全度、经济性的重要因素。

　　 根据建筑的表现形态, 结合已经建成的索膜结构体育场, 采用斜拉结构体系似乎是最佳选择, 但斜拉结构会带来斜柱受拉、基础抗拔、下部看台斜框架体系受力复杂的问题。另一种方案就是自平衡体系, 这种体系的概念来自于自行车轮, 由内环、外环、径向预应力拉索组成。当受平面外的力时, 内环为拉力环, 外环为压力环, 这种体系的好处是强大的预应力只是作为上部结构的内力, 对下部看台结构没有影响, 简化了下部结构的设计。但是, 该体育场顶部曲线为马鞍线, 高低点差16m多, 如果上部曲线为圆形, 预应力对于内、外环只是平面内的力, 内、外环仅受轴力, 但马鞍形的顶部曲线造成预应力方向不全在平面内, 还有平面外的分量, 对于平面受力体系来说非常不利。

　　 为了找到最合理的结构体系, 本工程提出了四种结构方案, 将分别研究各个方案的力学性能。1) 方案一为环桁架下弦杆内外侧布置固定铰支座, 平面上沿圆周均匀布置, 共80个, 结构的受力特征表现为斜拉结构体系;2) 方案二为仅在环桁架下弦内侧布置固定铰支座, 平面上沿圆周均匀布置, 共40个;3) 方案三为仅在环桁架下弦内侧布置单向 (径向) 滑动铰支座, 平面上沿圆周均匀布置, 共40个;4) 方案四为仅在环桁架下弦内侧布置39个双向 (径向和切向) 滑动铰支座, 布置1个固定铰支座。四种方案计算简图如图5所示。

　　 为了比较不同方案对下部结构的影响, 四种方案均采用相同的材料、相同的构件截面、相同的预应力、相同的荷载工况 (本文仅列出风吸力工况) , 比较不同的结构体系的支座反力和位移, 如图6～9所示。

　　 (1) 方案一径向反力的分布特征:外侧支座反力较大, 方向均为背离圆心方向, 南北端大, 东西端小;内侧支座反力较小, 南北端背离圆心, 东西端指向圆心, 南北端较大;同一位置两个支座径向反力之和最大值为10 980kN, 方向为背离圆心, 位于南北两端最低处。

　　 切向反力的分布特征:相对于径向反力来说, 切向反力较小, 最大值为400kN, 位于圆周各个象限的中间部位, 南北端和东西端均较小。

　　 竖向反力的分布特征:内侧支座为拉力, 最大值为8 330kN, 位于圆周各个象限的中间部位, 向东西和南北端逐渐递减, 南北端压力较小, 为3 710kN;外侧支座为压力, 最大值为7 850kN, 位于圆周各个象限的中间部位, 向东西和南北端逐渐递减, 南北端拔力较小, 为6 120kN。

　　 综上, 若采用方案一, 对下部看台结构来说, 水平力以径向为主, 切向为辅, 竖向力为外侧受压, 内侧受拉, 具有典型的斜拉结构体系的特征。

　　 (2) 方案二径向反力的分布特征:所有反力均为背离圆心方向, 东西两端较大, 南北两端较小, 最大值位于圆周各个象限的中间部位, 最大值为3 006kN。

　　 切向反力的分布特征:与径向反力相似, 最大值位于圆周各个象限的中间部位, 最大值为450kN。

　　 竖向反力的分布特征:东西两端为压力, 南北两端为拉力, 最大压力为1 095kN, 最大拉力为907kN。

　　 由于压环为马鞍线, 东西高, 南北低, 支座反力很不均匀, 最大值基本在各个象限的中部, 径向反力和切向反力的大小差不多。

　　 (3) 方案三切向反力的分布特征:与方案二相似, 但数值比方案二略大, 最大值为3 122kN, 竖向反力也与方案二相似, 数值略小。径向由于是自由滑动, 在不考虑摩擦力的前提下, 是没有反力的, 最大支座径向位移为45mm, 位于各象限的中部, 最小为17mm, 在南北两端, 位移方向为背离圆心方向。

　　 (4) 方案四由于在北端一个支座采用了固定铰支座, 其余支座仅约束竖向位移, 因此是一个完全自平衡体系, 没有水平反力, 只有竖向反力, 竖向反力的分布为东西两端为压力, 南北两端为拉力, 但水平位移非常大, 径向最大位移达到了1.38m, 表明钢桁架的刚度还远远不够。

　　 以上四种方案比较可以看出, 如果采用方案一, 径向反力非常大, 最大达到10 980kN左右, 虽然上部钢环桁架内力很小, 可以解放出来, 但反力太大, 下部结构无法设计, 该体系基本上是一个斜拉结构体系, 各个膜结构单元单独受力, 没有共同工作。方案二取消了外环上的支座, 结构的反力变小了, 最大径向反力450kN, 最大切向反力3 006kN, 仅在雪荷载工况下, 切向反力达到了6 000kN, 因而也不是很好的一个方案。方案三释放了径向约束, 径向反力也没有了, 只有切向反力, 最大值较方案二增加不大, 是一种较好的方案。方案四采用了完全自平衡体系, 由于外环为马鞍形, 且预应力较大, 内环为椭圆等因素, 对外压环的刚度要求较高, 因此, 变形很大, 达到了1m多, 无法实现。

　　 通过以上四种方案比较, 基本排除了方案一和方案四, 方案一给下部结构带来了无法承受的水平作用, 而方案四虽然只需要下部结构承受竖向荷载, 但仅靠上部结构的刚度无法满足结构要求, 不可行。方案二与方案三均是可行的方案, 但两者对下部结构的影响是不同的, 下面从这个方面比较两种方案的优缺点。

　　 计算分别采用了恒、活、雪、风、温度等工况以及相应的荷载组合共10多种, 由于非线性计算不能采用线性叠加的方法, 所有荷载组合均需要作为一种荷载工况分别计算。篇幅所限, 在此无法将各种荷载组合计算结果一一列出, 仅以压风工况为例比较两种方案。

　　 下部结构采用钢筋混凝土框架结构^[3], 整个下部结构无永久性结构缝, 混凝土构件受压能力强, 抗拉能力弱, 上部结构不应该造成下部结构构件承受较大的拉力, 因此方案比较仅考虑轴力, 考虑到结构的对称性, 以最高端、最低端以及45°角方向的混凝土构件进行比较。混凝土内环梁和外环梁的轴力见图10, 11。

　　 方案二内环梁均受拉力, 最大值为18 327kN, 最小值为9 076kN;方案三内环梁高端受压, 低端受拉, 最大拉力为5 742kN, 最大压力为4 078kN, 最大拉力仅为方案二的31%。巨大的拉力给环梁设计带来非常大的困难。方案二外环梁均受拉力, 最大值为9 958kN, 最小值为7 322kN;方案三内环梁高端受压, 低端受拉, 最大拉力为907kN, 最大压力为123kN, 最大拉力仅为方案二的9.1%。方案二的外环梁依然是一个拉力环, 且受力非常大, 而方案三外环梁受拉力相对于方案二来说非常小了, 不到方案二的1/10。

　　 方案二高端框架轴拉力分布较广, 支座附近的环梁、混凝土看台的斜框架梁、柱, 外立面作为次要结构构件的斜柱、折线斜梁等大部分构件都受到轴拉力, 而且最大拉力值达到了1 481kN (图12) , 使得整个下部钢筋混凝土框架结构构件成为拉弯构件, 这对钢筋混凝土构件是非常不利的;相对于方案二, 方案三的最大轴拉力仅为方案二的19%, 为284kN, 分布范围较小, 便于设计集中处理。

　　 低端框架与高端轴力分布规律相似, 方案二下部框架受轴拉力分布范围较广, 受力较大, 最大值为1 263kN (图13) , 方案三轴拉力最大值为642kN, 约为方案二的一半, 位于支座附近的环梁上。

　　 由于外环的马鞍造型, 使得每个象限的角平分线部位受力较大, 中部框架方案二最大轴力达到了3 541kN (图14) , 很大范围内构件轴拉力在1 000kN以上, 相对于方案二, 方案三的轴拉力却小很多, 最大值为211kN, 而且仅有个别构件受轴拉力。

　　 以上比较可以看出, 方案二即固定铰支座 (单) 方案, 由于径向水平力较大, 整个下部钢筋混凝土斜框架看台结构成为一个巨大的拉力环, 轴拉力分布范围广, 受力较大, 为平衡拉力需要在构件中增加大量的钢筋甚至钢骨, 下部结构的结构造价会大大提高;方案三由于释放了径向约束, 只有切向水平力, 而切向水平力更多地由内环梁的轴力平衡了, 因此, 传力路径较短, 轴拉力分布范围小, 便于集中解决, 避免了钢筋混凝土构件承受过大拉力, 结构造价可大幅降低。

　　 长春奥林匹克公园体育场整体张拉索膜结构悬挑大、荷载大、造型复杂, 给结构设计带来巨大挑战。采用斜拉结构体系即方案一增加了索膜结构的刚度, 但反力巨大, 无法设计下部钢筋混凝土结构。采用完全自平衡结构体系即方案四, 由于外部压力环为马鞍造型, 比平面正圆受压的力学效率降低很多, 建筑又要求外环桁架藏于索膜结构之内, 使压力环的几何尺寸受到限制, 结构刚度不够, 变形过大。相对于方案一和方案四, 方案二和方案三是理想的选择, 但方案二即固定铰支座 (单) 方案由于建筑造型的影响, 对下部结构的径向反力尤其是东西看台非常大, 使得整个下部体育场斜看台体系成为一个拉力环, 让大部分钢筋混凝土构件受拉对结构设计是非常不利的, 因此, 相比之下, 方案三是一个理想的结构方案。本文通过方案比较, 选择了力学、经济指标双优的受力体系, 不仅提高了结构的安全度, 而且降低了结构的造价。