试验表明, 剪跨比是影响钢筋混凝土剪力墙性能的重要因素, 根据剪跨比的不同, 钢筋混凝土剪力墙可分为两种:一般地, 当剪跨比较大时可称为高墙, 其破坏主要由弯曲破坏所控制;而当剪跨比较小时, 可称为低矮墙, 其破坏主要由剪切破坏所控制^[1]。当构件由弯曲破坏控制时, 其弯矩承载力可根据平截面假定以及钢筋和混凝土的应力-应变关系, 通过非线性方法较为准确地计算, 抗弯理论已较为成熟, 《高层建筑混凝土结构技术规程》 (JGJ 3—2010) ^[2] (简称中国规范JGJ 3—2010) 中剪力墙的抗弯计算公式也是基于该理论得到, 计算公式较为安全合理。对于由剪切破坏控制的钢筋混凝土剪力墙, 其抗剪计算理论一直是被关注且争议较大的问题, 很多学者对其做了研究和阐述, 但至今没有统一的理论被广泛接受。例如, Hsu和Mo^[3]提出了软化桁架模型来计算钢筋混凝土低矮墙的抗剪承载力, Gupta和Rangan^[4]基于高轴压比的剪力墙试验, 提出了修正的软化桁架模型。上述两种计算模型的计算结果与试验结果拟合较好, 计算准确, 但是对比的试验数据较少, 理论精确性有待进一步研究。另外, 上述两种模型的计算均假设墙体剪应力是均匀分布的, 但墙体剪应力的分布与墙体顶部集中力和底部的基础关系很大, 所以这种假设的正确性还有待考证。Hwang^[5]提出了软化拉压杆模型来计算钢筋混凝土低矮墙的抗剪承载力, 该模型的计算结果与63个试验数据结果进行比较, 两者吻合较好。另外, Krolicki^[6]基于Kowalsky和Priestley^[7]的抗剪模型, 提出了可以计算钢筋混凝土低矮墙的抗剪承载力和位移的新模型。但以上抗剪模型均需编程计算, 计算繁琐, 不适合设计。

　　 在现有的中国规范JGJ 3—2010、美国规范ACI 318-11^[8]、新西兰规范NZS 3101∶2006^[9]以及欧洲规范Eurocode 8^[10]中, 钢筋混凝土抗剪承载力公式由混凝土部分抗剪公式和钢筋部分抗剪公式组成, 混凝土部分抗剪公式是经验公式, 而钢筋部分抗剪公式则是根据桁架模型得到。

　　 试验是检验设计公式是否准确的重要途径, 通过大量有效试验数据和理论公式的对比, 可推断理论公式适用与否^[11]。上述各规范在修订时也都采用了试验与理论相结合的方法^[12], 但随着时间的推移, 试验数据量的增大, 有必要对各规范的计算公式进行检验和评判。

　　 本文搜集了既有矩形截面钢筋混凝土剪力墙的试验数据, 并以此试验数据作为研究其抗剪承载力公式的数据库, 然后对数据库进行筛选分类, 对中国规范JGJ 3—2010、美国规范ACI 318-11、新西兰规范NZS 3101∶2006、欧洲规范Eurocode 8的抗剪承载力公式进行了较为系统的评估和对比, 找出各规范抗剪承载力公式计算结果不准确的原因所在, 并在此基础上利用数据库提出了修正的矩形截面钢筋混凝土剪力墙抗剪承载力公式。

　　 中国规范JGJ 3—2010第7.2.10条规定, 对于偏心受压剪力墙斜截面抗剪承载力, 永久、短暂设计状况时, 按下式计算:

　　 $\begin{array}{l}V=\frac{1}{\lambda -0.5}\left(0.5f{}_{\text{t}}b{}_{\text{w}}h{}_{\text{w}0}+0.13{\rm N}\frac{A{}_{\text{w}}}{A}\right)+f{}_{\text{y}\text{h}}\frac{A{}_{\text{s}\text{h}}}{s}h{}_{\text{w}0}\\ \le 0.25\beta {}_{\text{c}}f{}_{\text{c}}b{}_{\text{w}}h{}_{\text{w}0}(1)\end{array}$

　　 地震设计状况时, 按下式计算:

　　 $\begin{array}{l}V=\frac{1}{\gamma {}_{\text{R}\text{E}}}\left[\frac{1}{\lambda -0.5}\left(0.4f{}_{\text{t}}b{}_{\text{w}}h{}_{\text{w}0}+0.1{\rm N}\frac{A{}_{\text{w}}}{A}\right)+0.8f{}_{\text{y}\text{h}}\frac{A{}_{\text{s}\text{h}}}{s}h{}_{\text{w}0}\right]\\ \le \alpha \beta {}_{\text{c}}f{}_{\text{c}}b{}_{\text{w}}h{}_{\text{w}0}(2)\end{array}$

　　 式中:V为剪力墙截面剪力设计值;λ为计算截面的剪跨比, λ小于1.5时取1.5, 大于2.2时取2.2;f_t为混凝土抗拉强度设计值;b_w为剪力墙截面厚度;h_w0为剪力墙截面有效高度;N为剪力墙轴压力设计值, N大于0.2f_cb_wh_w时应取0.2f_cb_wh_w, 其中f_c为混凝度抗压强度设计值, h_w为剪力墙截面高度;A为剪力墙全截面面积;A_w为剪力墙腹板截面面积, 矩形截面时取A;f_yh为水平分布钢筋强度;s为水平分布钢筋间距;A_sh为s内水平分布钢筋全肢截面面积;γ_RE为抗震调整系数;α为截面系数, 当剪跨比λ大于2.5时, α为0.20/γ_RE, 剪跨比λ小于或等于2.5时, α为0.15/γ_RE;β_c为混凝土强度影响系数。

　　 文中剪力墙抗剪承载力计算公式是剪压公式和斜压公式的统称。剪压公式假设剪力墙水平抗剪钢筋屈服, 适用于剪拉和剪压破坏的剪力墙, 也就是公式 (1) 和 (2) 中$\frac{1}{\lambda -0.5}\left(0.5f{}_{\text{t}}b{}_{\text{w}}h{}_{\text{w}0}+0.13{\rm N}\frac{A{}_{\text{w}}}{A}\right)+f{}_{\text{y}\text{h}}\frac{A{}_{\text{s}\text{h}}}{s}h{}_{\text{w}0}$和

　　 $\begin{array}{l}\frac{1}{\gamma {}_{\text{R}\text{E}}}[\frac{1}{\lambda -0.5}\left(0.4f{}_{\text{t}}b{}_{\text{w}}h{}_{\text{w}0}+0.1{\rm N}\frac{A{}_{\text{w}}}{A}\right)+\\ 0.8f{}_{\text{y}\text{h}}\frac{A{}_{\text{s}\text{h}}}{s}h{}_{\text{w}0}]\end{array}$

　　 。当剪力墙的剪应力过高时, 钢筋无法屈服而不能充分发挥作用时, 剪力墙的破坏为斜压破坏, 为了防止斜压破坏的产生, 各规范在剪力墙剪压公式后均有一个截面限制公式, 即斜压公式, 也就是公式 (1) 的0.25β_cf_cb_wh_w0和公式 (2) 中的αβ_cf_cb_wh_w0。

　　 美国规范ACI 318-11的剪力墙抗剪承载力计算公式也由混凝土抗剪公式和钢筋抗剪公式组成, 在永久荷载作用下的剪力墙抗剪承载力V计算公式为:

　　 $\begin{array}{l}V=v{}_{\text{c}}b{}_{\text{w}}h{}_{\text{w}0}+f{}_{\text{y}\text{h}}\frac{A{}_{\text{s}\text{h}}}{s}h{}_{\text{w}0}\le 0.83\sqrt{f{}_{{\text{c}}^{\prime }}}b{}_{\text{w}}h{}_{\text{w}0}(3)\\ v{}_{\text{c}}=0.27\sqrt{f{}_{{\text{c}}^{\prime }}}+\frac{{\rm N}}{4A{}_{\text{w}}}(4)\\ v{}_{\text{c}}=0.05\sqrt{f{}_{{\text{c}}^{\prime }}}+\frac{h{}_{\text{w}}\left(0.1\sqrt{f{}_{{\text{c}}^{\prime }}}+0.2\frac{{\rm N}}{A{}_{\text{w}}}\right)}{\frac{{\rm M}}{V}-\frac{h{}_{\text{w}}}{2}}(5)\end{array}$

　　 式中:f_c′为ϕ150×300圆柱体混凝土抗压强度;v_c为混凝土名义剪应力, 取公式 (4) 和公式 (5) 的较小值, 当M/V-h_w/2≤0时, 则公式 (5) 不适用, 只取公式 (4) 的计算结果;N为轴压力设计值;M为弯矩设计值。

　　 在地震作用下剪力墙抗剪承载力V计算公式为:

　　 $V=(\alpha {}_{\text{c}}\sqrt{f{}_{{\text{c}}^{\prime }}}+\rho {}_{\text{h}}f{}_{\text{y}\text{h}})A{}_{\text{w}}\le 0.83\sqrt{f{}_{{\text{c}}^{\prime }}}A{}_{\text{w}}(6)$

　　 式中:ρ_h为水平钢筋配筋率, 按A_sh/b_ws计算;α_c为混凝土对墙体抗剪承载力的贡献系数, 当剪跨比大于2.0时α_c=2.0, 当剪跨比小于1.5时α_c=3.0, 其间线性插值。

　　 新西兰规范NZS 3101∶2006的抗剪承载力公式与美国规范ACI 318-11中永久荷载作用下的抗剪承载力计算公式 (3) ～ (5) 一致, 新西兰规范NZS 3101∶2006的抗剪承载力公式不区分永久荷载和地震作用, 所有状况下的抗剪承载力计算都一致, 即为公式 (3) ～ (5) , v_c的取值也和美国规范ACI 318-11一致, 但防止斜压破坏的限制条件不同, 取0.2f_c′和10MPa中的较小值。

　　 欧洲规范Eurocode 8抗剪承载力公式与中国规范JGJ 3—2010、美国规范ACI 318-11、新西兰规范NZS 3101∶2006抗剪承载力公式差别较大, 形式比其他三种规范抗剪承载力公式较为复杂, 其公式如下:

　　 $V=V{}_{\text{c}}+V{}_{\text{s}}\le \alpha {}_{\text{c}\text{w}}b{}_{\text{w}}h{}_{\text{w}0}f{}_{\text{c}\text{d}}/(\cot \theta +\tan \theta )(7)$

　　 式中:V_c, V_s分别为混凝土部分抗剪承载力和钢筋部分抗剪承载力;α_cw为混凝土压杆有效系数, 根据欧洲规范Eurocode 8第6.2.3条第2款规定取值;f_cd为圆柱体混凝土抗压设计值, f_cd=f_ck/1.2, 其中f_ck为圆柱体混凝土抗压标准值;θ为桁架压杆的角度, 取45°。

　　 欧洲规范Eurocode 8抗剪承载力公式 (7) 中混凝土部分抗剪与多种因素有关, 取以下两个公式的较大值:

　　 $\begin{array}{l}V{}_{\text{c}}=[C{}_{\text{R}\text{d},\text{c}}k(100\rho {}_{\text{l}}f{}_{\text{c}\text{k}}){}^{1/3}+k{}_1\sigma {}_{\text{c}\text{p}}]b{}_{\text{w}}h{}_{\text{w}0}(8)\\ V{}_{\text{c}}=(0.035k{}^{3/2}f{}_{\text{c}\text{k}}{}^{1/2}+k{}_1\sigma {}_{\text{c}\text{p}})b{}_{\text{w}}h{}_{\text{w}0}(9)\end{array}$

　　 式中:C_{Rd, c}为系数, 取0.18;k为系数, 按$1+\sqrt{200/d}\le 2$取值, 其中d为截面有效高度;ρ_l为受拉纵筋配筋率, 取$\rho {}_{\text{l}}=\frac{A{}_{\text{s}l}}{b{}_{\text{w}}h{}_{\text{w}0}}$, 其中A_sl为抗拉纵筋强度;k₁为系数, 取0.15;σ_cp为轴压力作用下截面压应力, 按$\frac{{\rm N}}{A{}_{\text{w}}}$计算, 但σ_cp不大于0.2f_cd。

　　 欧洲规范Eurocode 8抗剪承载力公式中钢筋部分抗剪也和剪跨比有关, 当剪跨比大于2时, 钢筋部分抗剪承载力V_s公式为:

　　 $V{}_{\text{s}}=f{}_{\text{y}\text{h}}\frac{A{}_{\text{s}\text{h}}}{s}h{}_{\text{w}0}(10)$

　　 剪跨比小于2时, 钢筋部分抗剪承载力公式为:

　　 $V{}_{\text{s}}=0.75\lambda \rho {}_{\text{h}}f{}_{\text{y}\text{h}}b{}_{\text{w}}h{}_{\text{w}0}(11)$

　　 本文收集的钢筋混凝土剪力墙试验数据只包含矩形截面的普通钢筋混凝土剪力墙试验数据, 不包含带交叉钢筋等改进型钢筋混凝土剪力墙试验数据, 试验数据包含加载类型、构件截面尺寸、水平分布钢筋和纵向分布钢筋配筋率、混凝土强度、各钢筋的屈服强度、轴压比、剪跨比, 总共收集259个矩形截面钢筋混凝土剪力墙的试验数据, 具体试验数据见表1。

　　 本文根据加载方式、剪跨比、轴压比、纵向分布钢筋配筋率和水平分布钢筋配筋率以及立方体混凝土抗压强度分类总结数据库, 如图1所示。

　　 由图1可以看出:1) 数据库中的剪力墙剪跨比主要以小于2为主, 剪力墙大部分为低矮墙;2) 轴压比以低轴压比为主, 有近一半的剪力墙的轴压比为0;3) 立方体混凝土抗压强度主要集中在20～50MPa, 主要以普通混凝土为主, 高强混凝土的试验数据较少;4) 加载方式大多数是低周往复加载, 单调加载只占小部分;5) 水平和竖向分布钢筋配筋率均集中在0～0.75%, 特别是以0.25%～0.5%居多, 配筋以低配筋为主。

　　 本文将数据库筛选分成5类:1) 数据Ⅰ, 剪跨比小于2的剪力墙, 共190个。2) 数据Ⅱ, 在数据Ⅰ的基础上, 根据试验现象, 筛选出以剪切破坏为主的剪力墙, 共73个。3) 数据Ⅲ, 在数据Ⅱ中筛选出发生剪拉破坏和剪压破坏剪力墙的数据, 这是根据由剪压公式计算得到的抗剪承载力值小于由斜压公式计算得到的抗剪承载力值筛选得到的, 共54个。对于发生剪拉破坏和剪压破坏的剪力墙, 可利用中国规范JGJ 3—2010、美国规范ACI 318-11、新西兰规范NZS 3101∶2006、欧洲规范Eurocode 8剪压公式来进行计算。4) 数据Ⅳ, 在数据Ⅱ中筛选出发生斜压破坏的剪力墙的数据, 这种破坏形式下水平腹筋不能充分发挥作用, 由剪压公式计算的抗剪承载力值大于由斜压公式得到的抗剪承载力值筛选而得, 共19个, 用来检验斜压公式的准确性。5) 数据Ⅴ, 在数据Ⅲ的基础上筛选出无水平腹筋剪力墙的数据, 共10个, 用来检验剪压公式混凝土部分抗剪公式的准确性。数据分类筛选结果如图2所示。

　　 本文将第2节的五类数据分别与中国规范JGJ 3—2010、美国规范ACI 318-11、新西兰规范NZS 3101∶2006、欧洲规范Eurocode 8钢筋混凝土剪力墙抗剪承载力公式进行对比。中国规范JGJ 3—2010和美国规范ACI 318-11在永久荷载作用和地震状况下的抗剪承载力公式是不同的。因此, 在进行对比分析时, 对于中国规范JGJ 3—2010和美国规范ACI 318-11, 如果试验加载方式是单调加载, 则对比公式分别为公式 (1) 和公式 (3) ～ (5) ;如果试验加载方式是往复加载, 则对比公式分别为公式 (2) 和公式 (6) , 但对比分析时不考虑抗震调整系数γ_RE, 取其值为1。对于新西兰规范NZS 3101∶2006、欧洲规范Eurocode 8, 永久荷载作用和地震作用下的抗剪承载力公式均为同一个公式, 所以无论是单调加载还是往复加载, 对比公式均一致, 分别为公式 (3) ～ (5) 和公式 (7) ～ (11) 。在对比时, 对于数据I和数据Ⅱ, 当判断为剪拉或者剪压破坏时, 则利用公式中的剪压公式进行对比;当判断为斜压破坏时, 则利用公式中的斜压公式进行对比。数据Ⅲ利用剪压公式进行对比, 数据Ⅳ利用斜压公式进行对比, 数据Ⅴ则利用剪压公式中的混凝土部分公式进行对比。

　　 表2列出了数据I与各规范抗剪承载力公式计算结果的比较情况, V_exp/V_cal为抗剪承载力实测值与用各规范抗剪承载力公式计算得到的计算值的比值。从表2中可看出:1) V_exp/V_cal的变异系数均较大, 中国规范JGJ 3—2010和美国规范ACI 318-11抗剪承载力公式较欧洲规范Eurocode 8抗剪承载力公式准确, V_exp/V_cal平均值接近1, V_exp/V_cal变异系数在0.5附近;而欧洲规范Eurocode 8抗剪承载力公式计算的数据离散性最大, V_exp/V_cal平均值超过2, V_exp/V_cal变异系数大于1, V_exp/V_cal最大值超过10, V_exp/V_cal最小值低于0.5。中国规范JGJ 3—2010抗剪承载力公式较美国规范ACI 318-11的偏保守, V_exp/V_cal平均值较高, V_exp/V_cal变异系数与美国规范ACI 318-11的接近。

　　 图3为不同剪跨比下受剪切破坏剪力墙的数量。从图3中可以看出, 受剪切破坏剪力墙的剪跨比相对较小, 多集中在剪跨比小于1。数据Ⅱ与各规范剪压公式计算结果的对比如表3所示。

　　 由表3可以看出:1) 美国规范ACI 318-11抗剪承载力公式最为准确, 欧洲规范Eurocode 8抗剪承载力公式最不准确。2) 按照受剪切破坏将数据筛选后, V_exp/V_cal平均值大幅上升, 例如, 对于中国规范JGJ 3—2010, V_exp/V_cal平均值从1.33上升到1.80, 对于欧洲规范Eurocode 8, V_exp/V_cal平均值从2.01上升到3.70。3) 数据Ⅱ的V_exp/V_cal变异系数仍然较高, V_exp/V_cal离散性仍然较大, 但比数据Ⅰ的V_exp/V_cal变异系数小, 对于中国规范JGJ 3—2010, V_exp/V_cal变异系数从0.51降至0.45, 对于美国规范ACI 318-11, V_exp/V_cal变异系数从0.42降到0.36, 其余两规范也有类似特征。出现以上现象是因为, 数据Ⅰ中, 当剪跨比小于2时, 虽然可称为低矮墙, 但是有一部分墙体经过采取一定的构造措施, 可使墙体发生具有延性的受弯破坏;在这种情况下, 理论上, 试验墙体的最大水平推力会比剪力墙抗剪承载力要小, 即抗剪承载力试验值与理论计算的抗剪承载力之比会小于1, 所以数据Ⅰ受弯破坏那部分墙体的V_exp/V_cal会小于数据Ⅱ的, 这也就解释了数据Ⅰ的V_exp/V_cal平均值比数据Ⅱ的要小的原因。

　　 数据Ⅲ与各规范剪压公式计算结果的对比如表4所示。

　　 从表4中可以发现, 对于数据Ⅲ, 各规范抗剪承载力公式的准确度虽然比数据Ⅱ有所提高, 但准确度依然不高, 计算结果的离散性仍然较大。

　　 数据Ⅳ与各规范斜压公式计算结果的对比如表5所示, 对比表4和表5可知, 对于四种规范, 斜压公式的准确度比剪压公式高, 具体表现在:V_exp/V_cal平均值更接近于1, V_exp/V_cal变异系数比剪压公式小得多, 其中以中国规范JGJ 3—2010斜压公式最为准确, V_exp/V_ca变异系数为0.23。由此可知, 数据Ⅱ的V_exp/V_ca变异系数较大的原因是剪压公式不准确。

　　 本文以中国规范JGJ 3—2010斜压公式为例, 利用斜压破坏的19个剪力墙的试验数据按下式计算实测截面系数α_r:

　　 $\alpha {}_{\text{r}}=\frac{V}{\beta {}_{\text{c}}f{}_{\text{c}}b{}_{\text{w}}h{}_{\text{w}0}}(12)$

　　 将19个实测截面系数值画于图4中, 并与公式 (2) 中斜压公式的截面系数α进行比较。因不考虑抗震调整系数, 在斜压公式中, 当剪跨比小于等于2.5时, 系数为0.15, 当剪跨比大于2.5时, 为0.2, 因为这里斜压破坏的剪力墙剪跨比均小于2.5, 所以公式 (2) 中α反映在图4中是0.15。由图4可知, 中国规范JGJ 3—2010斜压公式的截面系数取值较为准确, 其实测值与规范值的比值的平均值和变异系数均很好。

　　 数据Ⅴ是在数据Ⅲ的基础上筛选出来的无水平腹筋的钢筋混凝土剪力墙的数据, 包括Hidalgo^[28]和Cardenas^[16]的剪力墙的数据, 其抗剪承载力公式只有混凝土部分, 因此可检验混凝土部分抗剪公式的准确与否, 数据Ⅴ与各规范混凝土部分抗剪承载力公式计算结果的对比如表6所示。

　　 比较表6和表4可知, 数据Ⅴ的V_exp/V_cal平均值比数据Ⅲ的V_exp/V_cal平均值大很多, 由此可知, 各规范混凝土部分抗剪公式计算结果太过于保守, 虽然使整个抗剪承载公式计算结果更趋于保守, 但会导致整个剪压公式计算结果不准确。

　　 钢筋混凝土剪力墙抗剪承载力公式准确性有待提高, 抗剪承载力实测值与计算值比值的变异系数太大。混凝土部分抗剪公式计算结果较为保守是导致整个剪压公式计算结果不准确的一个重要原因, 整个剪压公式计算结果不准确导致了整个受剪切破坏剪力墙抗剪承载力计算的不准确。

　　 本文基于试验数据, 对中国规范JGJ 3—2010剪压公式中混凝土部分抗剪公式进行调整。中国规范JGJ 3—2010剪压公式中混凝土部分系数η按下式取值:

　　 $\eta =\frac{1}{\lambda -0.5}(13)$

　　 试验中无水平腹筋剪力墙均为单调反复加载, 实测混凝土部分系数η根据下式计算:

　　 $\eta =\frac{V{}_{\exp }}{0.4f{}_{\text{t}}b{}_{\text{w}}h{}_{\text{w}0}+0.1{\rm N}\frac{A{}_{\text{w}}}{A}}(14)$

　　 无水平腹筋剪力墙的10组数据的实测混凝土部分系数与公式 (13) 计算的混凝土部分系数的对比见图5。

　　 从图5中可以看出, 实测混凝土部分系数是有一定规律的, 即随着剪跨比的增大, 实测混凝土部分系数由大变小, 而中国规范JGJ 3—2010剪压公式中混凝土部分抗剪公式中在剪跨比小于1.5时, 混凝土部分系数均为1, 这没有反映实测混凝土部分系数随剪跨比增大而变化的规律, 另外, 实测混凝土部分系数均比中国规范JGJ 3—2010抗剪承载力公式中混凝土部分抗剪公式中混凝土部分系数大, 中国规范JGJ 3—2010抗剪承载力公式中混凝土部分抗剪公式中混凝土部分系数取值较为保守。基于此, 本文提出按下式来计算混凝土部分抗剪公式中混凝土部分系数:

　　 $\eta =\{\begin{array}{c}2(0\le \lambda \le 0.4)\hfill \\ 1+\frac{1-\lambda }{0.6}(0.4<\lambda <1.0)\hfill \end{array}(15)$

　　 因为无水平腹筋的剪力墙的剪跨比均小于1, 因此公式 (15) 适用于剪跨比小于1的剪力墙, 而对剪跨比大于1时, 仍然采用公式 (13) 计算。

　　 由图5可知, 公式 (15) 计算的混凝土部分系数的平均值为1.91, 变异系数为0.19, 与实测混凝土部分系数吻合较好, 并且依然有一定的安全富余。将混凝土部分抗剪公式调整后, 单调荷载作用下剪力墙的抗剪承载力公式为:

　　 $\begin{array}{l}V=\eta \left(0.5f{}_{\text{t}}b{}_{\text{w}}h{}_{\text{w}0}+0.13{\rm N}\frac{A{}_{\text{w}}}{A}\right)+f{}_{\text{y}\text{h}}\frac{A{}_{\text{s}\text{h}}}{s}h{}_{\text{w}0}\\ \le 0.25\beta {}_{\text{c}}f{}_{\text{c}}b{}_{\text{w}}h{}_{\text{w}0}(16)\end{array}$

　　 式中η按照式 (15) 计算。

　　 往复荷载作用下剪力墙的抗剪承载力公式为:

　　 $\begin{array}{l}V=\frac{1}{\gamma {}_{\text{R}\text{E}}}[\eta \left(0.4f{}_{\text{t}}b{}_{\text{w}}h{}_{\text{w}0}+0.1{\rm N}\frac{A{}_{\text{w}}}{A}\right)+0.8f{}_{\text{y}\text{h}}\frac{A{}_{\text{s}\text{h}}}{s}h{}_{\text{w}0}]\\ \le \alpha \beta {}_{\text{c}}f{}_{\text{c}}b{}_{\text{w}}h{}_{\text{w}0}(17)\end{array}$

　　 式中η按照式 (15) 计算。

　　 利用第3节Ⅱ, Ⅲ, Ⅳ, Ⅴ四组数据, 将抗剪承载力实测值V_exp与第4.1节抗剪承载力修正公式 (16) , (17) 和规范公式 (1) , (2) 的计算值V_cal的比值平均值和变异系数列于表7。

　　 从表7中可以看出, 混凝土部分系数经过调整后, 修正公式的每一类型数据的V_exp/V_cal均比规范公式的V_exp/V_cal准确很多, V_exp/V_cal变异系数均下降到0.3以下, 这也再次说明混凝土部分抗剪公式的计算结果过于保守和不准确是中国规范JGJ 3—2010抗剪承载力公式不准确的一个重要原因, 将表7中数据与表2～6的数据比较可知, 修正公式比其余三种规范公式准确很多。数据Ⅳ的统计结果保持不变, 是因为修正公式没有对斜压公式进行修改。

　　 本文将所有由剪拉和剪压破坏控制的剪力墙抗剪承载力数据画于图6中。从图6中可知, 在剪跨比大于1时, 中国规范JGJ 3—2010剪压公式和其修正后的剪压公式的计算结果均比较安全准确, V_exp/V_cal基本在1～2.3之间, 而当剪跨比小于1时, 对于中国规范JGJ 3—2010剪压公式, V_exp/V_cal较为离散, 在1～5之间;而对于修正后的剪压公式, 则V_exp/V_cal依然在1～2.3之间, 修正公式的计算结果比较准确。

　　 对于剪跨比小于1的低矮墙, 其抗剪设计是整个设计过程中重要的组成部分, 由以上分析可见, 调整后的公式对低矮墙抗剪设计的准确性有显著提高。

　　 (1) 试验的抗剪承载力实测值与各规范 (中国规范JGJ 3—2010、美国规范ACI 318-11、新西兰规范NZS 3101∶2006以及欧洲规范Eurocode8) 钢筋混凝土剪力墙的抗剪承载力公式计算值的比值变异系数均较大, 剪力墙抗剪理论尚不成熟。

　　 (2) 在中国规范JGJ 3—2010、美国规范ACI 318-11、新西兰规范NZS 3101∶2006以及欧洲规范Eurocode8四本规范中, 中国规范JGJ 3—2010和美国规范ACI 318-11的抗剪承载力公式较为准确, 欧洲规范Eurocode8抗剪承载力公式最为离散。

　　 (3) 对于中国规范JGJ 3—2010、美国规范ACI 318-11、新西兰规范NZS 3101∶2006以及欧洲规范Eurocode8, 斜压公式计算结果均较为准确, 比各自的剪压公式计算结果均准确。

　　 (4) 对于中国规范JGJ 3—2010、美国规范ACI 318-11、新西兰规范NZS 3101∶2006以及欧洲规范Eurocode8, 钢筋混凝土剪力墙抗剪承载力公式中的混凝土部分抗剪公式计算结果过于保守是整个剪压公式计算不准确的一个重要原因, 从而导致受剪切破坏的剪力墙的抗剪承载力实测值与各规范抗剪承载力公式计算值的比值离散性较大。

　　 (5) 对中国规范JGJ 3—2010剪压公式混凝土部分系数进行了修正, 使其满足试验规律并具有一定的安全富余, 修正后的抗剪承载力公式计算值与发生剪压破坏的剪力墙以及发生斜压破坏的剪力墙的试验数据均较为吻合。