山东省济南市历下区文体档案中心为集剧场、游泳馆、篮球馆、档案馆、图书馆、科技馆等功能为一体的综合性建筑,建筑效果图见图1,平面近似为112m×125m的矩形,建筑总高度为39.600m。建筑以天圆地方为核心概念,将各场馆布置于建筑四角,通过共享中庭串联各场馆,历下区文体档案中心剖面图见图2,6m及12m标高结构平面布置图见图3。

　　 根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版) ^[1]和《山东省建设工程抗震设防条例》,本工程抗震设防烈度为7度,设计地震分组为第三组,场地类别为Ⅱ类,设计基本地震加速度值为0.10g,并按8度采取抗震措施,结构安全等级为一级,抗震设防类别为重点设防类 ^[2],地面粗糙度类别为C类,基本风压为0.45kN/m²,基本雪压为0.30kN/m^{2 [3]}。基础设计等级为乙级,采用独立基础、墙下条基,持力层为中风化石灰岩(较完整)和中风化灰岩(较破碎),仅局部持力层为中风化灰岩(较破碎)。

　　 项目地上6层,采用钢筋混凝土框架-剪力墙结构体系。结合建筑特点,局部大跨区域采用预应力混凝土梁或钢桁架,结构体系和布置如图4所示。

　　 考虑到泳池区域室内空气湿度大,且空气中含有对钢结构腐蚀性较强的氯离子,故泳池上方设置34m跨度的预应力混凝土梁 ^[4]。

　　 篮球馆上部为常规柱网的会议中心和体检中心,共设置6榀高度为6m、跨度为34m的钢桁架,从而实现楼上密柱至楼下稀柱的转换。为避免桁架集中于一层带来的抗侧力刚度突变,其中3榀钢桁架设置于建筑第3层,另外3榀钢桁架设置于建筑第4层。桁架上方设置钢框架,下方设置吊柱,模型示意图如图5(a)所示。

　　 剧场上部为常规柱网的图书馆,在建筑第3层设置2榀高度为6m、跨度为26.6m的钢桁架,从而实现楼上密柱至楼下稀柱的转换,桁架上方设置钢框架,下方设置吊柱,模型示意图如图5(b)所示。

　　 由于建筑功能的需要,对应楼板内凹区域,在建筑第5层设置4榀高度为5.2m、跨度分别为35.4,26m的钢桁架。

　　 根据《超限高层建筑工程抗震设防管理规定》(建设部令第 111 号)和《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质[2015]67号) ^[5],本工程属于不规则超限结构。结构超限情况为:1)扭转位移比最大值位于第7计算层(即结构第6层),最大位移比为1.36>1.2。 2)第3计算层(即结构第2层)开洞面积约为35%>30%,第3计算层楼板有效宽度约为26%<50%; 第6计算层(即结构第5层)楼板有效宽度为47%<50%。 3)标高-0.050～11.950m处设局部穿层柱,局部钢柱通过桁架转换。

　　 根据《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010) ^[6](简称高规)对于抗震性能目标的规定,综合考虑工程抗震设防类别、抗震设防烈度、场地条件、建造费用、震后损失和修复难易程度等因素,整体结构采用C级性能目标,关键构件抗震性能目标见表1 ^[7]。

　　 (1)结构抗震性能目标采用C级性能目标。

　　 (2)采用整体模型和分塔模型进行包络设计。

　　 (3)进行地震作用下楼板应力计算,桁架及细腰处楼板厚度增大至150mm,双层双向配筋,且配筋率提高至0.3%; 细腰处楼板设置水平交叉钢支撑。

　　 (4)穿层柱截面及配筋验算的地震力放大至同层框架柱的平均值。

　　 (5)桁架及其支撑柱按关键构件进行抗震性能化设计; 钢桁架计算时不考虑楼板分担桁架弦杆轴力的有利作用,仅考虑楼板传来的荷载; 补充竖向地震计算,保证桁架在竖向地震作用下安全 ^[8]。

　　 (6)进行钢桁架的抗连续倒塌计算,确保桁架杆件的局部失效不会引起结构连续倒塌。

　　 (7)设防地震作用下,控制小偏拉剪力墙的名义拉应力不超过2f_tk(f_tk为混凝土轴心抗拉强度标准值),墙肢内增设型钢,提高墙体竖向分布筋配筋率至1.5%,型钢和钢筋承担全部拉力,同时控制墙体受拉裂缝不超过0.3mm。

　　 钢桁架作为跨层结构构件,其内力和施工顺序紧密相关 ^[9]。同时为减轻桁架弦杆轴力对楼板的影响,减弱桁架上方的钢框架与桁架形成的空腹桁架作用,按以下施工顺序进行施工模拟:1)浇筑伸缩后浇带以外区域的混凝土; 2)浇筑伸缩后浇带区域的混凝土; 3)安装钢桁架; 4)安装与钢桁架相连的钢梁; 5)确保钢桁架参与结构整体受力后,浇筑钢桁架范围内楼板混凝土,并留设桁架后浇带(图6,为桁架两侧的后浇带); 6)逐层安装桁架下吊柱及与之相连的钢梁,并浇筑钢梁范围内楼板混凝土; 7)逐层安装桁架上支撑柱及与之相连的钢梁,浇筑钢梁范围内楼板混凝土,并留设桁架后浇带; 8)拧紧桁架上方梁柱节点中的长圆孔螺栓,浇筑桁架后浇带的混凝土。

　　 楼板较大的面内刚度,使得楼板分担桁架弦杆大部分轴力,由此易导致楼板受拉开裂、受压损伤。故钢桁架计算时,不考虑楼板分担桁架弦杆轴力的有利作用。同时设置桁架后浇带,使得楼板仅在活载作用下参与桁架协同受力。并对桁架区域楼板加厚至150mm,双层双向配筋,配筋率提高至0.3%。

　　 由于桁架竖向刚度有限,故桁架上方钢框架宜与桁架形成空腹桁架共同受力。桁架上方梁柱连接节点设置长圆孔示意图如图7所示。为减少空腹桁架效应带来的上方钢梁设计困难,桁架上方梁柱连接节点采用图8所示的长圆孔连接且螺栓后拧的措施 ^[10],使得空腹桁架效应仅在活载下产生。在恒荷载+活荷载作用下,设置长圆孔连接前后桁架上方钢梁轴力及腹板螺栓数对比见表2。由表2可知设置长圆孔连接可以大大降低桁架上方钢梁轴力。

　　 对桁架中的典型节点进行了初步设计,并采用ANSYS建立三维实体模型计算,不考虑焊缝等细部构造处理,基本计算参数与计算假定如下:1)杆件采用壳单元Shell181,壳单元具有良好的弹塑性分析特性; 网格采用自由网格划分,生成四边形和三角形单元。2)钢材的弹性模量E为2.06×10⁵N/mm²,泊松比v为0.3,理想弹塑性材料,屈服强度取390MPa。3)收敛准则。考虑材料非线性和几何非线性,迭代计算收敛与否主要采取残差力与位移修正值判定。

　　 为实现强节点弱构件,确保1.2倍最不利荷载控制工况内力时,节点应力不超过交汇杆件应力水平。典型节点ANSYS有限元模型如图9(a)所示。由图9(b)可以看出,个别区域节点应力较大,节点最大应力值约为220MPa,小于材料的强度设计值295MPa,大部分区域节点应力不超过交汇杆件应力水平,满足强节点弱构件的设计思想。

　　 依据《建筑楼盖结构振动舒适度技术规范》(JGJ/T 441—2019)(简称楼盖振动舒适度规范)中的相关规定,舒适度分析工况下的结构部分参数取值如下:内凹区域钢桁架处人的等效均布荷载的标准值为0.5kN/m²; 钢筋混凝土楼板的混凝土弹性模量放大1.35倍; 阻尼比为0.05。

　　 采用SAP2000程序建立模型,其中,楼板采用壳单元进行模拟; 梁、柱、支撑采用梁单元Beam进行模拟。内凹区域钢桁架处楼盖的竖向振型见图10,第一阶频率为3.57Hz,大于3Hz,满足高规第3.7.7条要求。

　　 根据楼盖振动舒适度规范第6.2.2条,当楼盖布置比较复杂时,行走激励应考虑前3阶步行频率的影响,荷载可按下式计算:

　　 $\begin{array}{l}F(t)=0.29[\text{e}{}^{-0.35}\stackrel{—}{{\displaystyle f}}{}_1\cos (2\text{π}\stackrel{—}{{\displaystyle f}}{}_{1}t)+\\ \text{e}{}^{-0.70}\stackrel{—}{{\displaystyle f}}{}_1\cos (4\text{π}\stackrel{—}{{\displaystyle f}}{}_{1}t+\text{π}/2)+\\ \text{e}{}^{-1.05}\stackrel{—}{{\displaystyle f}}{}_1\cos (6\text{π}\stackrel{—}{{\displaystyle f}}{}_{1}t+\text{π}/2)](1)\end{array}$

　　 式中:F(t)为人行走的荷载,kN;$\stackrel{—}{{\displaystyle f}}{}_1$为第一阶荷载频率,Hz,$\stackrel{—}{{\displaystyle f}}{}_1=f{}_1/n$,其中f₁为楼盖第一阶竖向自振频率,n为整数,且$1.6\text{Η}\text{z}\le \stackrel{—}{{\displaystyle f}}{}_1\le 3.2$Hz; t为时间,s。

　　 单人行走激励荷载时程曲线见图11。加速度时程曲线见图12,竖向振动峰值加速度为0.006 38m/s²,满足楼盖振动舒适度规范限值0.05m/s²的要求。

　　 本项目楼板开洞面积最大为35%、楼板有效宽度为26%,均超出了高规的要求,对于楼板开洞削弱较大的楼层,在SAP2000分析模型中用壳单元Shell模拟楼板,采用振型分解反应谱法(等效弹性方法)计算分析楼板应力。

　　 本项目长轴方向长度约125m,短轴方向长度约112m。由于建筑使用功能要求,混凝土结构未设置结构缝,对其进行温度工况分析,结果如表3所示。由表3可以得出:1)结构温度应力较大值集中于第1层。2)夹层楼板温度应力在细腰处存在应力集中现象。3)随着楼层增高,温度作用效应减弱,第2层以上的楼板主拉应力小于0.6f_tk。因此在施工图设计时,第2层及以下各层楼板温度应力大于f_tk的楼板区域考虑温度作用进行钢筋附加 ^[11]。

　　 (1)通过预应力混凝土梁、钢桁架、梁上柱、吊柱的合理设置,确保了泳池、篮球场、剧场等大跨空间上方多层建筑功能的实现。

　　 (2)通过详细的弹塑性分析,保证了结构抗震性能目标的实现。

　　 (3)通过施工顺序的合理组织、桁架节点的精细分析,确保了大跨区域的安全可靠。

　　 (4)通过楼板应力分析和适当的加强措施,有效解决了楼板超长和不连续的问题。