临沂奥体中心体育场罩棚采用车辐式单层索网结构。目前国内已建成不少大跨索膜结构,如铜仁奥体中心体育场 ^[1]、深圳宝安体育场 ^[2]、枣庄体育场 ^[3]、盘锦体育中心体育场 ^[4]等。单层索网结构竖向刚度低,很难满足《钢结构设计标准》(GB 50017—2017) ^[5](简称钢规)位移限制条件,国内仅苏州奥体中心体育场 ^[6]采用此结构形式。本文结合临沂奥体中心体育场罩棚设计过程遇到的关键问题进行专项研究,主要包括外环受压桁架优化、风雪荷载确定、索膜协同分析、附属结构连接适应性分析及屋面排水分析。

　　 临沂奥体中心体育场建筑面积为11.9万m²,设5.7万固定坐席,罩棚呈马鞍形,东西侧标高55.00m(外高内低),南北侧标高28.80m(外低内高),罩棚平面近似为圆形,南北向约为288.6m,东西向约为286.7m,东西向结构跨度为244.6m,建筑外观如图1所示。罩棚采用车辐式单层索网结构,结构平面布置如图2所示,共设40榀径向索,径向索平面长度为45～50m,索体全部采用锌-5%铝-混合稀土合金镀层密封钢丝绳(简称全封闭索)。

　　 索网外侧设置外环受压桁架,此桁架既作为建筑外圈屋面支承构件,又作为索网的外压环。外环受压桁架为水平平面桁架,东西侧桁架宽度较大,为15m,南北侧桁架宽度较小,为8m。内圈、外圈斜柱共同支承索膜屋盖和外环受压桁架,除东西南北4个主入口处外圈斜柱间距为18m,其余斜柱间距均为9m。斜柱下端铰接支承于混凝土7.5m标高平台,同时,内圈斜柱与混凝土看台顶端通过支撑铰接相连。内、外圈斜柱间为室外人行通道,通道宽度8～16m,采用钢梁,上铺钢筋混凝土楼板。为增加结构整体性、提高结构抗侧力能力,在结构四个角部对称设置8道支撑。整体结构示意详见图3,主要结构构件规格详见表1。

　　 屋盖外轮廓呈圆形,内开口为椭圆形,东西侧、南北侧外挑长度分别为65,53m,两者相差12m,而内外环形状存在差异,对结构受力不利 ^[7]。为减小索网外挑长度,结构外环采用水平桁架。根据桁架宽度不同,提出了三种桁架方案:桁架宽度分别为8m(方案一)、15m(方案二)及8～15m(方案三)。采用MIDAS Gen并考虑几何非线性,对比分析恒载作用下不同方案结构位移、内力变化。从表2、图4可看出:恒载作用下方案一竖向位移最大,方案二、三差异不大,说明结构竖向位移主要与索网外挑尺寸相关; 方案三的外环受压桁架水平变形更均匀,桁架应力分别较方案一、二小7%,35%; 斜柱应力分别较方案一、二小10%,44%; 方案三不但将索网外挑长度减小至50m,而且东西、南北侧的外挑长度差异为5m,较方案一、二差异值12m大为降低,更接近于文献[1]提出的“内、外环平面投影形状相似”索网布置原则,外环受压桁架更趋向于纯压状态,水平变形差异小。综上,外环受压桁架布置采用方案三。

　　 本工程风、雪荷载按100年设计基准期取值,其标准值均为0.45kN/m²。由于屋盖体型复杂,无法直接利用规范方法获得设计需要的风荷载体型系数及风振系数,也无法借鉴类似结构的研究成果评价其风荷载特性。为确保结构的抗风安全,委托同济大学土木工程防灾国家重点实验室进行风洞试验以确定屋盖风荷载体型系数,并进行风致振动计算分析,获得结构风振系数。风洞测压试验模型(图5)为刚体模型,几何缩尺比为1∶200,模型上共布置了1 203个测点。试验大气边界层流场模拟为B类地貌风场,采用同步测压技术测得刚性建筑模型表面的压力时程,试验风向角根据建筑物和地貌特征,在0°～360°范围内每隔15°取一个风向角,加上所在场地最大风速时的来流风向(337°),共25个风向角。经风致振动分析发现,屋盖风振效应明显,檐口处风振系数最大为2.38。结合风致振动分析,报告 ^[8]提供了12个不同风向角的等效静力风荷载,其中风吸力为主的共8个,风压力为主的共4个。

　　 《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012) ^[9]规定屋面雪荷载应按全跨、半跨的均匀分布和全跨不均匀分布考虑。全跨雪荷载的不均匀分布无法根据规范或经验取值。同济大学土木工程防灾国家重点实验室对该体育场进行了全尺度数值模拟,并结合当地气象资料模拟屋面雪颗粒飘移。数值模拟采用大型通用计算流体动力学软件FLUENT,压力和速度的耦合采用 SIMPLE 算法,控制方程采用分离式方法(Segregated)求解; 湍流模型选用Realizable k-ε; 为便于分析求解,未考虑流固耦合,分析模型详见图6。报告 ^[8]给出了6种不同风向角下的积雪分布系数,最大积雪分布系数为1.40。

　　 采用MIDAS Gen对比分析各单工况风荷载对整体结构竖向位移、内力的影响。表3列出了各单工况风荷载结构竖向位移、索力的贡献。从表3可看出,风吸力为主的风工况作用下,结构竖向位移向上,索力减小7%～12%; 风压力为主的风工况作用下,结构竖向位移向下,索力增大约2%; 风压力为主的风工况作用下的结构整体变形、索力变化幅值较小,分别约为风吸力为主的风工况的11%,23%。风吸力为主的风工况作用下,环索最大竖向位移增量达1.729m,挠跨比为1/58,远超钢规限值1/250。

　　 对比分析各单工况雪荷载对整体结构竖向位移、内力变化的影响。表4列出了各单工况雪荷载对结构竖向位移、索力的贡献。从表4可看出,在积雪均匀分布情况下,积雪西侧半跨均匀分布下的环索竖向位移增量最大,为0.978m; 在积雪不均匀分布情况下,工况2的环索竖向位移增量最大,为1.032m; 较积雪西侧半跨均匀分布下的环索竖向位移大5%。在雪荷载均匀分布情况下,雪荷载全跨均匀分布下的环索、径向索索力增量最大,分别为6 430,1 190kN,分别约为恒载下环索索力32 000kN、径向索索力5 900kN的20%; 雪荷载不均匀分布情况下,工况1的环索、径向索索力增量最大,分别为6 420,1 200kN,两者索力增量非常一致(差异仅0.8%)。综上,单层索网结构不但竖向刚度小,而且竖向变形受荷载半跨均匀分布和全跨不均匀分布控制。雪荷载作用下,环索最大竖向位移增量达1.032m,挠跨比为1/100,远超钢规限值1/250。

　　 体育场屋盖结构采用车辐式单层索网,上覆PTFE膜材,形成车辐式索膜结构。此类结构刚度弱,荷载标准组合下竖向变形已超钢规规定的位移限值。若将此类结构刚度提高,使变形满足规范要求,不仅拉索、外环受压桁架截面急剧增大,丧失柔性结构轻盈、用钢量少的优点,而且将导致施工张拉困难。

　　 钢规对结构变形提出限制性要求主要基于如下三点:1)结构大变形可能影响人的主观感受,使人产生不安全感; 2)结构大变形可能导致附属结构与主体结构连接破坏; 3)结构大变形可能影响屋面排水。本工程屋盖采用的大跨索膜结构,建筑尺度宏大,屋面高低起伏,外荷载作用下结构的较大变形不易被观众察觉,主体结构变形主要受附属结构连接安全性和屋面排水控制。

　　 本工程膜结构为拱支承膜结构,钢弧拉杆拱沿索网环向布置,将屋盖划分为若干扇形区隔,膜材连续覆盖于区隔之上。钢弧拉杆拱通过销轴与径向索索夹相连,为使钢弧拉杆拱能适应索网变形,销轴处预留10mm间隙,具体构造详见图7。屋面马道梁安装于内环索之上,马道梁一端铰接、一端滑动连接于内环索上的支座,具体构造详见图8。

　　 为保证大变形下屋面安全及正常使用,需要满足如下要求:1)膜结构自身受力满足规范要求;2)钢弧拉杆拱与径向索、马道梁与内环索预留连接间隙能够满足相对滑动要求; 3)屋面排水顺畅。

　　 分别针对膜结构及其与主结构连接、马道梁与内环索连接,建立两类精细化结构模型:模型A为索膜整体模型(图9),径向索与钢弧拉杆拱连接按滑动连接建模; 模型B为内环索细分模型(图10),为考察马道梁相对马道支座变形情况,必须将内环索按实际股数建模,从而将马道支座引入整体模型,统计相邻马道支座的相对变形量,计算软件采用ANSYS。

　　 由于膜结构与索协同受力,膜面一定程度上限制了索网变形,模型A环索最大竖向变形相对未考虑膜面作用降低约5%。雪荷载作用下膜面变形平缓,相对周边索,其最大变形量为320mm,挠跨比1/55。风荷载作用下迎风面膜面变形明显,相对周边索,其最大变形量为750mm,挠跨比1/23。各荷载组合工况下变形均小于《膜结构技术规程》(CECS 158∶2015) ^[10]要求的1/15。恒荷载单独作用下膜面应力在2.7～3.6kN/m之间,雪荷载、风荷载作用下膜面应力最大达7.9,12.6kN/m。膜材选用G7类膜材,其允许应力(28.0kN/m) ^[10]远大于膜材实际应力。另外,各荷载组合工况下膜面最小应力为2.7kN/m,未发生松弛。支承膜面的钢弧拱与拉索组成钢弧拉杆拱,绝大数荷载组合工况下钢弧拱受压,仅在风吸力较大的区域存在钢弧拱受拉情况,最大轴压力为244kN、最大轴拉力为180kN、最大弯矩为26kN·m,最大应力值为183MPa,远小于Q355B强度设计值295MPa,钢弧拱受力安全。图11列出了1.0恒荷载+1.0雪荷载满跨均匀分布作用下膜面竖向变形及1.3恒荷载+1.5雪荷载满跨均匀分布作用下膜面应力、钢弧拱内力,其他荷载作用下屋盖变形及内力限于篇幅,不再给出。

　　 绝大多数荷载组合工况下拱索受拉,最大轴拉力195kN(图12(a))。索直径取26mm,最小破断力为660kN,最大应力比0.29,远小于《索结构技术规程》(JGJ 257—2012) ^[11]限值0.50。从图12(b)可看出,拱索有可能松弛,使钢弧拉杆拱退化为拉弯构件。从前述钢弧拱分析可以看到,即使拱索松弛后退出工作,钢弧拱应力仍较小,不影响其作为膜面支承构件。

　　 统计荷载标准组合下模型A钢弧拉杆拱端节点相对径向索的滑移量,列于图13。可见近40%钢弧拉杆拱端节点相对滑移量小于2mm,仅0.7%钢弧拉杆拱端节点相对滑移量达到10mm,连接钢弧拉杆拱与径向索的销轴产生轴力。图14列出了不同销轴轴力的占比,可见,销轴轴力普遍较小,93.1%销轴轴力小于或等于10kN,销轴轴力最大约100kN。从图15可看出,南、北侧销轴轴力相对较小,这主要是由于南、北侧径向索布置相对较密,钢弧拉杆拱跨度较小。深化设计时,需额外考虑连接销轴的轴力,保证膜结构与索连接安全性。

　　 按实际内环索股数建模的模型B在1.0恒荷载、1.0恒荷载+1.0满跨雪荷载作用下的环索最大位移分别为578,1 440mm,与模型A的相差百分比分别为0.3%,0.8%,可认为内环索是否按实际股数建模基本无差别。通过分析模型B马道支座变形,可得到马道梁端部与支座连接的滑移量,图16列出了典型荷载组合工况下马道梁的滑移量分布。可见,马道梁在屋盖四个斜角处滑移量较大,最大值为9mm。对所有标准组合工况下马道梁滑移量进行统计,详见图17。可见,大于5mm的滑移量占比约11%。马道梁端部与支座采用带长圆孔的销轴连接,长圆孔长度取30mm,可保证马道梁能适应整体结构大变形。

　　 本工程屋面呈马鞍形,东、西侧外高内低,屋面向场内排水; 南、北侧外低内高,屋面向场外排水,虽然外荷载作用下屋面变形大,但整体变形不会改变这一态势。从图18可看出,内环在第9～12、第29～32榀径向索处处于低点,而此8榀径向索均向外倾斜走低,坡度大于10%,故东、西侧屋面雨水将沿环向汇集至此区域,再沿径向向外场排放。同时注意到,第7、第8榀径向索及其对称位置径向索坡度小于5%,不利排水,应沿径向设置附加排水口,避免局部雨水淤积。屋面最终排水方案详见图19。

　　 本文针对临沂奥体中心体育场车辐式单层索膜罩棚设计过程中的关键问题进行了专项研究,主要结论如下:

　　 (1)外环受压桁架采用变宽度水平桁架,不但可减小索外挑长度及索网变形,而且能消减索网内、外形状差异,对降低外环受压桁架、斜柱受力非常明显。

　　 (2)利用风洞试验确立风荷载分布,并发现结构风振效应明显,檐口处风振系数达2.38。利用FLUENT分析风致不均匀积雪分布,局部最大积雪分布系数为1.40。

　　 (3)屋盖在风、雪荷载作用下结构变形较大,竖向位移值均超过了钢规限值。通过分析钢规对结构变形提出限制性要求的原理出发,验证了索网变形超限情况下,膜结构自身及其与索结构连接的安全性。通过内环马道梁、支座间设置滑动连接,并使预留滑移量大于可能最大滑移量,保证了索网大变形情况下马道梁的安全性。

　　 (4)本工程屋面呈马鞍形,东、西侧外高内低,屋面向场内排水; 南、北侧外低内高,屋面向场外排水,局部排水坡度小于5%,需设置附加排水口。