传统的超高层结构设计多以提高结构刚度、改善构件延性为主的思路进行抗震设计。随着消能减震技术的逐渐成熟,近年来消能减震技术在超高层建筑结构中逐渐被采用。目前建筑结构中广泛应用的消能构件类型主要有两种,分别是位移型和速度型。超高层结构消能减震设计相比一般的多层建筑又有其自身特点:1)超高层建筑体量巨大,自身总应变能很大,需要足够数量的消能构件才能起到明显的减震作用,因此从经济性角度来说,需要兼顾消能构件的效率以降低工程造价; 2)消能构件的布置需结合超高层结构整体弯曲变形为主的特征。目前超高层结构中运用或研究较多的消能构件形式有伸臂型(速度型 ^[1,2,3]或位移型 ^[4])、连梁型 ^[5]及支撑型 ^[6,7,8],或其中几种的组合 ^[9]。超高层钢结构相对于混合结构或混凝土结构具有刚度小,重量轻,变形大的特点,较适合采用位移型消能构件 ^[9]。本文针对某高烈度区纯钢结构超高层的体系特点,采用屈曲约束支撑和钢连梁作为消能构件,并进行了消能构件布置方案的优化比选。

　　 某超高层钢结构公寓位于云南省昆明市市中心,结构高度299.8m。该结构地下5层(局部4层),地上72层,其中1～9层与裙房相连,功能为商业,典型层高为5.4m,11～22层为办公部分,24～72层为公寓,标准层层高自下而上分别为3.7,3.8,4.1,4.5m。本工程有5个避难层(分别为10,23,36,49,61层),避难层层高均为4.1m。结构设计使用年限为50年,抗震设防类别为乙类,抗震设防烈度为8度(0.2g),设计地震分组为第三组,场地类别为Ⅲ类。

　　 结构采用了钢框架+钢支撑筒双重抗侧力体系。计算模型如图1所示。典型的公寓层平面如图2所示。外钢框架由钢梁将32根圆钢管混凝土柱连接而成。底层钢管混凝土柱的直径为1 500mm,向上逐渐减小为800mm。钢支撑筒由密柱(间距2.8m)、斜撑、钢梁和钢连梁组成,密柱之间通过斜撑和钢梁相连形成支撑框架,支撑框架之间通过钢连梁相互连接。核心筒内榀部分,1～10层(包含10层)密柱框架间设有斜撑; 11～72层斜撑取消,50～72层不再保留密柱,仅保留轴线上的四根钢柱,如图3所示。1～9层(包含9层)核心筒柱采用方钢管混凝土组合柱,10～72层采用方钢管柱; 1～23层(包含23层)柱截面为800×800,24～72层柱截面为700×700。支撑框架的典型梁截面高度为400mm,钢连梁的典型高度为800mm。

　　 本结构属于超限高层建筑,存在结构高度超限、平面扭转不规则(和裙房相连楼层)、楼板局部不连续以及穿层柱等不规则情况。根据本工程的超限情况,结合结构抗侧力体系的特点和《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ 99—2015) ^[10](简称高钢规)中对结构抗震性能化设计的要求,参考C级性能目标提出本工程的抗震性能目标如下:设防地震下,结构宏观上为轻度损坏,外框柱和支撑筒柱按不屈服验算,其余构件允许进入塑性; 罕遇地震下,结构宏观上为中度损坏,1～9层(包含9层)核心筒柱转角变形不超过立即使用状态(IO),消能子结构、外框柱、框架梁、10～72层支撑筒柱的转角变形和普通支撑的轴向应变不超过生命安全状态(LS),连梁剪切变形不超过防止倒塌状态(CP)。

　　 本文旨在满足减震目标的前提下,通过比较不同消能构件布置方案的结构抗震性能指标,选择经济合理的消能减震结构优化方案。

　　 本结构的消能减震构件为屈曲约束支撑(BRB)和钢连梁。屈曲约束支撑的轴向拉伸和压缩具有对称的稳定滞回特性,其作为消能构件被广泛使用。钢连梁设计为剪切屈服的消能钢梁,并对连梁进行强弯弱剪的验算。若满足连梁屈服类型为剪切屈服,连梁的梁段净长a需满足高钢规要求:

　　 $a\le 1.6{\rm M}{}_{l\text{p}}/V{}_l(1)$

　　 式中:M_lp为钢连梁全塑性受弯承载力; V_l为钢连梁不计入轴力影响的受剪承载力。

　　 为考察屈曲约束支撑在不同分区的作用,采用PERFORM-3D对不同方案分别进行罕遇地震弹塑性时程分析。采用基于材料本构关系的纤维模型模拟屈曲约束支撑、普通支撑以及钢管混凝土柱,采用基于截面的恢复力模型模拟钢连梁、普通钢梁和纯钢柱。阻尼采用瑞利阻尼模型,阻尼比取值为0.05。

　　 为了方便进行对比,本文对所有模型输入同一条人工波,人工波的波形及反应谱如图4所示。根据《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010) ^[11]要求,选取的地震波反应谱应与规范反应谱统计意义上相符,本文选取的人工波满足以上要求。

　　 5个避难层将结构自下而上分成了Ⅰ～Ⅵ六个分区。屈曲约束支撑由下向上依次增设,现拟定七种支撑布置方案,即全楼布置普通支撑(计算模型的编号为M01)、Ⅰ区布置BRB(M02)、Ⅰ～Ⅱ区布置BRB(M03)、Ⅰ～Ⅲ区布置BRB(M04)、Ⅰ～Ⅳ区布置BRB(M05)、Ⅰ～Ⅴ区布置BRB(M06)和全楼布置BRB(M07)。各方案中,除屈曲约束支撑以外的支撑均为普通支撑。同一位置,不同方案模型中的屈曲约束支撑和普通支撑轴向刚度相同,即有相同的截面面积。普通支撑的材料均为Q235,屈曲约束支撑的芯材材料均为Q225。

　　 7种支撑布置方案罕遇地震弹塑性时程分析得到的主要指标如表1所示,支撑布置方案对最大层间位移角和顶点位移的影响见图5。由图5可知,仅在Ⅰ区布置BRB方案(M02)没有改善结构的最大层间位移角; Ⅰ～Ⅱ区布置BRB方案(M03)对最大层间位移角改善最为显著,相对于全楼布置普通支撑方案(M01),最大层间位移角减小了12.4%; 在Ⅰ～Ⅱ区布置BRB方案(M03)的情况下,向上增设BRB对最大层间位移角影响很小,在2%以内。随着BRB依次向上增设,顶点位移先减小,后缓慢增大,其中Ⅰ～Ⅲ区布置BRB方案(M04)的顶点位移最小,相对于全楼布置普通支撑方案(M01)减小了17%。7种支撑布置方案罕遇地震弹塑性时程分析得到的层间位移角见图6。如图6所示,随着BRB由低区至高区逐渐增设,结构的层间位移角逐渐向全楼布置BRB方案(M07)靠近,其中,Ⅰ～Ⅲ区布置BRB方案(M04)与全楼布置BRB方案(M07)效果已经较为接近,只在顶部楼层处最大层间位移角较大。这是因为顶部楼层由于普通支撑进入塑性,刚度退化明显,导致最大层间位移角较大,后续可以通过适当提高支撑承载力来改善。

　　 不同支撑布置方案的各分区支撑耗能和耗能比例分别见表2和表3。由表3可知,各方案中Ⅰ～Ⅱ区集中了结构的主要耗能,Ⅲ～Ⅴ区普通支撑的耗能也较为可观。其中,Ⅴ区受高阶振型的影响耗能比例相对较大。全楼布置BRB方案(M07)的主要耗能集中在Ⅰ～Ⅱ区,耗能占比为88%,由于高阶振型的影响,Ⅴ区的BRB也有一定的耗能,其余区域的耗能占比非常小,在5%以内。全楼布置普通支撑方案(M01)中,59%的耗能集中在Ⅰ～Ⅱ区,但是Ⅲ～Ⅴ区的普通支撑耗能也相对较高。

　　 结构各部分构件耗能和耗能比例见表4,5。各个方案中柱的耗能比例都较小,均不到1%。不同BRB布置方案对各构件耗能的影响见图7。由图7可知,随着BRB从下到上逐渐增设,BRB和钢连梁的耗能比例均随之增加。其中,Ⅰ～Ⅱ区布置BRB方案(M03)的BRB耗能比例已经达到了全楼布置BRB方案(M07)的83%,Ⅰ～Ⅱ区布置BRB方案(M03)和Ⅰ～Ⅲ区布置BRB方案(M04)的钢连梁耗能比例分别达到全楼布置BRB方案(M07)的70%和89%。随着BRB依次向上增设,普通支撑的耗能比例快速下降; 普通钢梁的耗能比例先减小,后缓慢增加,Ⅰ～Ⅲ区布置BRB方案(M04)达到最小。Ⅰ～Ⅱ区布置BRB方案(M03)和Ⅰ～Ⅲ区布置BRB方案(M04)普通钢梁的耗能比例相对于全楼布置普通支撑方案(M01)分别减小了35%和43%,同时,普通支撑和BRB的总耗能在减小,耗能比例也在减小。

　　 总体来说,随着BRB自下而上增设,罕遇地震下支撑的刚度退化减弱,因此结构的地震动总输入能增加。支撑和钢连梁的耗能呈现出此消彼长的规律。支撑的刚度损失越小,连梁的耗能作用越强,因此全楼布置普通支撑时,钢连梁的耗能比例很低,连梁没有达到预期的耗能效果。相反,钢连梁的耗能也有利于保护支撑。钢连梁相比于BRB的造价低,因此可以多发挥钢连梁的耗能作用以达到经济最优。

　　 通过对比各支撑布置方案结构在罕遇地震作用下的塑性发展情况可知,结构进入损伤的情况和参与的耗能比例是相对应的。

　　 全楼布置普通支撑方案(M01)时,大多数(85%以上)支撑超过IO阶段,进入LS阶段,较多(50%以上)的支撑超过了CP阶段; 较多(40%以上)的普通钢梁超过IO阶段,进入LS阶段; 钢连梁进入塑性较少(低于10%); 柱轻微损伤。

　　 全楼布置BRB方案(M07)时,Ⅰ～Ⅱ区的大部分(85%以上)的BRB进入塑性阶段,Ⅲ区和Ⅴ区少部分(低于10%)支撑进入塑性阶段,其余区域的支撑基本没有进入屈服阶段; 普通钢梁损伤相比于全楼布置普通支撑方案(M01)明显减少(进入IO阶段的不超过25%); 多数钢连梁(超过60%)进入塑性; 柱损伤轻微。

　　 总的来说,随着BRB自下而上布置的增多,普通钢梁的损伤程度减小,钢连梁进入塑性程度增大。Ⅰ～Ⅲ区布置BRB方案(M04)除了顶部部分普通支撑进入CP阶段,与全楼布置BRB(M07)的效果已经较为接近。

　　 通过对比不同支撑布置方案的层间位移角、顶点位移、耗能和损伤情况,初步确定Ⅰ～Ⅱ区布置BRB,Ⅲ～Ⅵ是否布置BRB尚需要进一步对比分析后确定。

　　 此外,在Ⅰ～Ⅱ区布置BRB方案(M03)、Ⅰ～Ⅲ区布置BRB方案(M04)和Ⅰ～Ⅳ区布置BRB方案(M05)中,由于顶部楼层的普通支撑进入塑性,刚度退化显著,最大层间位移角较大,后续的分析中,考虑将普通支撑的材性由Q235调整至Q345。

　　 根据支撑布置区域的优化分析,已经确定Ⅰ～Ⅱ区布置BRB,普通支撑的屈服强度考虑提高至Q345。此外,在支撑布置区域的方案比选中,上部楼层布置的BRB进入塑性较少,耗能较少。结构钢连梁自上而下也是采用统一材料Q345。本次比选在此基础上考虑高区BRB和钢连梁屈服承载力降低(通过改变钢材/芯材强度,不改变刚度),共设置了N01～N05五个方案模型。这五个方案中,Ⅰ～Ⅱ区均为芯材Q225的BRB,考虑结构上层刚度退化明显,普通支撑材料均采用Q345,如表6所示。

　　 五种消能构件布置方案罕遇地震弹塑性时程分析得到的主要指标如表7所示,最大层间位移角和顶点位移对比如图8所示。方案N01,N02与N03之间,最大层间位移角和顶点位移相差均不超过1%,即在Ⅰ～Ⅱ区已经布置BRB的情况下,在Ⅲ区增设BRB对结构的最大层间位移角和顶点位移等主要性能指标改善不大。相对于方案N01,N05的最大层间位移角和顶点位移均减小了5%,即合理调整连梁的屈服承载力在一定程度上可以改善结构的最大层间位移角和顶点位移。方案N04和N05的最大层间位移角和顶点位移的指标均较为接近。从经济上来讲,方案N05更有优势。

　　 不同消能构件布置方案各分区支撑耗能和耗能比例、各构件耗能和耗能比例分别见表8～11。各方案耗能构件和非耗能构件的耗能比例对比见图9。由图9可知,相对于方案N01,方案N02,N03和N05耗能构件(这里指BRB和钢连梁)的耗能比例分别增加了5%,8%和20%,非耗能构件(这里指普通支撑、普通钢梁和柱)的耗能比例分别减小了15%,16%和33%。由表11可知,相对于方案N01,方案N02和N03的BRB耗能比例分别增加了2%和26%,N05的BRB耗能比例减小了12%,方案N02, N05钢连梁的耗能比例分别增加了7%,39%,方案N03钢连梁的耗能比例减小了4%。由此可见:1)在Ⅰ～Ⅱ区布置BRB的情况下,在Ⅲ区布置BRB可以在一定程度上增加耗能构件的耗能比例,从而保护了非耗能构件,减轻主体结构的损伤。降低Ⅲ区BRB的屈服承载力,虽然可以提高BRB的耗能能力,但是由于BRB刚度损失增大,钢连梁的耗能能力随之下降,耗能构件总耗能比例提升不大,非耗能构件耗能比例仅相差1%; 2)降低Ⅲ～V区钢连梁的屈服承载力可以有效发挥连梁的耗能作用,连梁进入屈服后可以降低普通支撑和普通钢梁的损伤。

　　 相对于方案N01,N02和N03,方案N04和N05中非耗能构件的耗能均相对更少,总体损伤相对更轻。其中,方案N04中BRB为主要耗能构件,耗能占比29.1%; 而方案N05中钢连梁为主要耗能构件,耗能占比27.5%。

　　 与方案N01相比,方案N02,N03的最大层间位移角和顶点位移相差不大,普通支撑的损伤较为严重。相比之下,方案N04和N05为满足抗震性能比较可行的方案。而方案N05的Ⅲ～Ⅴ区均为普通支撑,相对方案N04具有经济优势,且方案N05可以更好地发挥钢连梁的耗能作用,钢连梁耗能占比相对于方案N04增加了12%。因此,综合经济性和结构抗震性能的改善作用,建议采用方案N05,即Ⅰ～Ⅱ区布置BRB,钢连梁材性采用Q345,其余区域布置普通支撑,连梁采用低屈服强度钢Q235。

　　 (1)随着BRB从底部向上部增设,BRB和钢连梁的耗能比例均随之增大,其中Ⅰ～Ⅱ区布置BRB方案时,BRB和钢连梁的耗能比例分别达到全楼布置BRB方案的83%和70%,普通钢梁的耗能比例降低了35%。Ⅰ～Ⅱ区布置BRB减震效率较高。

　　 (2)在Ⅰ～Ⅱ区布置BRB方案时,在Ⅲ区增设BRB对结构最大层间位移角和顶点位移的影响较小,不到1%,虽在一定程度上可以改善结构普通支撑损伤情况,但作用不明显。

　　 (3)在Ⅰ～Ⅱ区布置BRB方案时,Ⅲ～Ⅵ区布置低屈服强度芯材BRB也可以达到满足抗震性能目标的效果,但对连梁的利用率相对较低,全楼布置BRB的造价较高。

　　 (4)合理控制Ⅲ～Ⅴ区连梁的屈服承载力,使连梁先于支撑屈服,充分发挥连梁的耗能作用,可以在一定程度上改善最大层间位移角和顶点位移等主要性能指标,减轻主体结构的损伤。

　　 综上方案中,Ⅰ～Ⅱ区布置BRB,钢连梁材性采用Q345,其余区域布置普通支撑,连梁采用低屈服强度钢Q235的方案减震效果好,且经济合理。