钢-混凝土组合柱变形能力及轴压比限值研究

引用文献：

李莹辉. 钢-混凝土组合柱变形能力及轴压比限值研究[J]. 建筑结构，2020，50（18）：76-83.

LI Yinghui. Study on deformation capacity and axial compression ratio limits of steel-concrete composite columns[J]. Building Structure，2020,50（18）：76-83.

作者：李莹辉

单位：华东建筑设计研究院有限公司

摘要：通过分析收集到的84根弯曲破坏型钢混凝土柱和96根矩形钢管混凝土柱的拟静力试验数据,得到了其极限位移角。分析了影响型钢混凝土柱与矩形钢管混凝土柱极限位移角的主要参数,拟合了两类柱子的极限位移角计算公式。基于钢-混凝土组合柱变形能力一致的原则,得到了型钢混凝土柱在不同轴压比下的最小配箍特征值要求以及不同抗震等级的矩形钢管混凝土柱的轴压比限值,为《组合结构设计规范》(JGJ 138—2016)的进一步修正提供参考。

关键词：轴压比极限位移角型钢混凝土柱矩形钢管混凝土柱配箍特征值

作者简介：李莹辉,博士,工程师,Email:yinghui_li@arcplus.com.cn。

基金：国家重点研发计划专项项目资助(2017YFC0703401)。

0 概述

　　轴压比是影响钢筋混凝土柱和钢-混凝土组合柱抗震性能的重要参数。为了保证柱子在地震作用下具有一定的延性、变形及耗能能力,多个国家的结构设计规范 ^[1,2,3,4]对钢筋混凝土柱和钢-混凝土组合柱的轴压比进行了限制。《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010) ^[1](简称混规)关于钢筋混凝土框架柱的轴压比限值的取值依据为压弯构件截面大、小偏心界限破坏状态 ^[5],而柱箍筋加密区的最小配箍特征值与轴压比的关系,则是根据日本及我国早期完成的钢筋混凝土柱抗震性能试验数据,按位移延性系数不低于3.0的标准导出的 ^[1]。而《组合结构设计规范》(JGJ 138—2016) ^[2](简称组合结构规范)关于型钢混凝土框架柱以及矩形钢管混凝土框架柱的轴压比限值的取值依据还不够充分,需要进行系统的研究。

　　本文首先对比分析了几种确定钢-混凝土组合柱轴压比限值的方法,并根据收集到的钢-混凝土组合柱的拟静力试验数据回归得到钢-混凝土组合柱的极限位移角计算公式。在此基础上,确定了型钢混凝土柱的最小配箍特征值和矩形钢管混凝土柱的轴压比限值。

1 确定轴压比限值的方法

　　与钢筋混凝土柱相比,钢-混凝土组合柱没有明显的界限破坏状态标志 ^[6],而且截面大、小偏心界限破坏状态分析法无法充分考虑箍筋和型钢对混凝土的约束作用以及型钢与混凝土的轴力分配随位移的变化。因此,通过截面界限破坏状态分析确定轴压比限值的方法不适用于钢-混凝土组合柱。

　　通过位移延性系数不低于3.0来确定轴压比限值的方法不仅被混规采用,也被国外的许多学者所采用 ^[7,8]。对于力-变形曲线为理想弹塑性的结构构件,在延性系数的计算中屈服点的定义没有争议。对于力-变形曲线并非理想弹塑性的钢筋混凝土或钢-混凝土组合结构构件,屈服点的定义有多种方法,其对延性系数的计算结果影响非常大 ^[9]。《建筑抗震试验规程》(JGJ/T 101—2015) ^[10]中规定:对于钢筋屈服的结构构件,屈服位移应取受拉区的纵向受力钢筋达到屈服应变时的位移,而极限位移则应取抗侧承载力下降15%时的位移,如图1(a)所示。Park ^[11]对非理想弹塑性变形的结构构件总结了几种名义屈服点的定义方法,在研究中常用的有割线刚度法和能量等效法,分别见图1(b),(c)。

　　图1 不同屈服点的定义方法

　　图2 延性系数对比

　　周威等 ^[12]基于我国早期的《建筑抗震设计规范》(GBJ 11—89) ^[13]设计了24根钢筋混凝土框架柱并进行了拟静力试验。采用能量等效法确定了柱子的屈服位移,极限位移取侧向承载力下降15%时的位移,由此计算得到的柱子延性系数大部分小于3.0,据此认为该批柱子的位移延性系数较小。同时,周威等 ^[12]也给出了每根柱子纵筋屈服时的位移,并给出了其中6个试件的骨架曲线,根据图1所示的屈服点计算方法可以得到三种不同的柱子延性系数,其对比如图2所示。从图中可以看出,由能量等效法计算得到的延性系数较小(大部分小于3.0),纵筋屈服法计算得到的延性系数较大(大部分大于3.0)。因此,采用不同的屈服点定义方法得到的延性系数差异很大。

　　日本型钢混凝土结构设计规范 ^[4]限制钢-混凝土组合柱轴压比的大小是为了保证柱子的极限位移角不小于0.01rad。Naka等 ^[14]通过对型钢混凝土柱拟静力试验数据的统计分析,拟合了柱极限位移角与轴压比的关系公式,验证了日本型钢混凝土结构设计规范 ^[4]所设定的轴压比限值的合理性,但是此拟合公式中没有考虑配箍率的影响。Matsui等 ^[15]通过对方形钢管混凝土柱拟静力试验数据的统计分析,拟合了柱极限位移角与轴压比及管壁宽厚比的关系公式,提出了不同极限位移角需求下的轴压比限值。Yuen等 ^[16]通过对钢筋混凝土柱拟静力试验数据的统计分析,研究了柱极限位移角与轴压比和配箍率的关系,并对比研究了欧洲EN 1998-1∶2004规范 ^[3]、美国ACI 318-14规范 ^[17]、新西兰NZS 3101.1&2∶2006规范 ^[18]及中国混规中柱轴压比限值的合理性,为香港HKConcrete2013规范 ^[19]提供轴压比限值建议。

　　综合上述分析,采用保证钢-混凝土组合柱具有一定变形能力(极限位移角不小于某值)的方法确定钢-混凝土组合柱的轴压比限值更为合理。本文将通过对大量钢-混凝土组合柱试验数据的整理分析,得到钢-混凝土组合柱的极限位移角与设计参数的关系。根据组合结构规范中型钢混凝土柱的轴压比限值,得到不同抗震等级钢-混凝土组合柱的变形能力。基于变形能力一致的原则得到型钢混凝土柱不同轴压比下的最小配箍特征值及矩形钢管混凝土柱的轴压比限值。

2 型钢混凝土柱

2.1 试验数据的收集与归一化处理

　　尽管国内外关于弯曲破坏型钢混凝土柱的试验数据很多,但本文研究目的是为我国组合结构规范提供参考,因此所选型钢混凝土柱试验试件的设计参数尽量包含了我国规范关于型钢混凝土柱的设计参数范围,且不能偏离太多。从国内外发表的文献中挑选出84根弯曲破坏型钢混凝土柱,柱内配置十字形型钢或工字形型钢。加载模式均为逐级增幅拟静力加载,试件截面形式及加载方向如图3所示。所选型钢混凝土柱试件的混凝土立方体抗压强度在20～90MPa之间,型钢屈服强度在200～500MPa之间,剪跨比在2～7之间。由文献中给出的试件的荷载-位移滞回曲线得到相应的骨架曲线及抗侧承载力下降15%时的极限位移角,所选取试件的编号及极限位移角如表1所示。

　　 型钢混凝土柱试件编号及其极限位移角表1

数据来源	试件编号	极限位移角/rad	数据来源	试件编号	极限位移角/rad	数据来源	试件编号	极限位移角/rad
Naka^[14]	C490(200)	0.030 9	Ricles^[23]	Specimen3	0.078 5	郭子雄^[28]	SRC10	0.061 3
	C735(200)	0.021 3		Specimen4	0.077 6	郭子雄^[28]	SRC12	0.051 8
	C980(100)	0.019 2		Specimen7	0.085 0	Chen^[29]	SRC1-1-2	0.026 6
	C980(50)	0.026 2	Sakai^[24]	H-31	0.060 0		SRC1-2-2	0.024 4
	C1470(100)	0.015 9		H-33	0.024 2		SRC1-3-2	0.021 6
Lu^[20]	13S10N10	0.026 0		H-34	0.017 1		SRC2-1-1	0.022 3
	13S14N05	0.049 9		H-43	0.019 8		SRC2-2-1	0.019 7
	15S10N07	0.042 6		H-51	0.050 7		SRC2-3-1	0.019 6
	15S10N10	0.032 7		H-53	0.022 1		SRC3-1-1	0.021 2
	15S14N05	0.061 2		H-63	0.022 1		SRC3-2-1	0.020 2
	15S14N07	0.044 8	Sakai^[25]	L30-B6	0.022 7		SRC3-3-1	0.018 0
	15S14N10	0.028 4		L30-A6	0.028 8	郑山锁^[30]	SRC-6	0.022 3
	15S19N12	0.025 6		S50-B6	0.021 9		SRC-7	0.032 4
陈小刚^[21]	SRC4-1	0.027 6		S50-A6	0.028 3		SRC-8	0.017 7
	SRC4-2-1	0.030 4		S30-B6	0.022 7		SRC-9	0.019 9
	SRC4-2-2	0.032 3		S30-A6	0.028 5		SRC-10	0.024 4
	SRC4-3-1	0.032 5		S15-B6	0.024 2		SRC-11	0.035 7
	SRC4-3-2	0.029 6		S15-A6	0.030 4		SRC-12	0.027 8
	SRC4-4-1	0.027 6		B30-B6	0.019 6	郑山锁^[31]	SRHC-5	0.024 4
	SRC4-4-2	0.026 1		B30-A6	0.024 6		SRHC-6	0.026 7
	SRC4-5	0.026 1	曹万林^[26]	SRRC1	0.038 0		SRHC-15	0.032 5
Hsu^[22]	XAC00	0.035 6		SRRC2	0.035 3	薛建阳^[32]	SRRC11	0.020 6
	XBC00	0.055 7		SRRC3	0.035 4		SRRC12	0.019 2
	XDC00	0.044 1		SRRC4	0.045 5		SRRC13	0.022 2
	XCC00	0.055 6	王海生^[27]	Z15-65R	0.028 9		SRRC14	0.039 3
	XEC00	0.061 0		Z15-80R	0.023 1		SRRC15	0.016 5
	XFC00	0.063 3		Z15-65RS	0.026 3		SRRC16	0.019 1
Ricles^[23]	Specimen1	0.073 8	郭子雄^[28]	SRC7	0.038 6		SRRC17	0.028 4

　　图3 型钢混凝土柱试件截面形式及加载方向

　　组合结构规范中关于型钢混凝土柱设计轴压比μ的定义如下:

　　 $μ = \frac{Ν}{f_{c} A_{c} + f_{s} A_{s}} = \frac{γ_{Ν} Ν_{k}}{A_{c} f_{c k} / γ_{c} + A_{s} f_{s k} / γ_{s}} (1)$ $μ = \frac{Ν}{f_{c} A_{c} + f_{s} A_{s}} = \frac{γ_{Ν} Ν_{k}}{A_{c} f_{c k} / γ_{c} + A_{s} f_{s k} / γ_{s}} (1)$

　　式中:N为轴向力设计值; N_k为试验施加的轴向力; f_c为混凝土抗压强度设计值; f_s为型钢屈服强度设计值; f_ck为混凝土棱柱体抗压强度标准值; f_sk为型钢屈服强度标准值; A_c为试件混凝土截面面积; A_s为试件型钢截面面积; γ_N为考虑地震作用效应组合的荷载分项系数,近似取1.2 ^[16]; γ_c和γ_s分别为混凝土和钢材的材料分项系数,分别取1.4,1.1 ^[1]。

　　在文献中,不同学者给出了不同的混凝土强度代表值,如立方体强度f_cu、棱柱体强度f ′、圆柱体强度f_ck。参考混规和江见鲸等 ^[33]的研究,三种混凝土强度代表值之间的关系采用下式进行换算:

　　 $\begin{array}{l} f_{c k} = 0.88 α_{c 1} α_{c 2} f_{c u} (2) \\ f^{'} = 0.8 f_{c u} (3) \end{array}$ $\begin{array}{l} f_{c k} = 0.88 α_{c 1} α_{c 2} f_{c u} (2) \\ f^{'} = 0.8 f_{c u} (3) \end{array}$

　　式中α_c1和α_c2为与混凝土强度有关的系数,按照混规中的公式进行计算。

　　组合结构规范中关于型钢混凝土框架柱配箍特征值λ_v的计算如下:

　　 $λ_{v} = f_{y v} ρ_{v} / 0.85 f_{c} (4)$ $λ_{v} = f_{y v} ρ_{v} / 0.85 f_{c} (4)$

　　式中:f_yv为箍筋屈服强度设计值; ρ_v为体积配箍率。

　　所收集的型钢混凝土柱试件的设计轴压比μ、配箍特征值λ_v、含钢率ρ_s与剪跨比α的频率分布直方图如图4所示。假定四个设计参数的分布均符合对数正态分布,采用对数正态分布函数对参数分布直方图进行拟合,得到所收集试件的轴压比μ、配箍特征值λ_v、含钢率ρ_s及剪跨比α的众值(出现频率最高的值)分别为0.45,0.15,4.2%及3.4。

2.2 型钢混凝土柱变形能力研究

　　将收集到的84根型钢混凝土柱试件按照设计参数进行分组,得到型钢混凝土柱试件在其余参数相同而仅变化某一参数下,极限位移角θ_u随设计参数的变化,如图5所示。从图5可以看出,轴压比对极限位移角的影响最大,相关的试验研究也较多。极限位移角随着轴压比的增加而降低,且降低的速率随轴压比的增加而逐渐降低; 随着型钢混凝土柱配箍特征值与含钢率的增加,极限位移角增加,且在不同轴压比下增加的程度不同; 剪跨比对型钢混凝土柱极限位移角的影响较小,可以忽略。因此,本文采用轴压比μ、配箍特征值λ_v与含钢率ρ_s三个设计参数对型钢混凝土柱的极限位移角θ_u进行非线性拟合,得到如下计算公式:

　　图4 型钢混凝土柱试件设计参数频率分布直方图

　　图5 型钢混凝土柱试件极限位移角随设计参数变化

　　 $θ_{u} = 0.113 μ^{- 0.96} ρ_{s}^{0.337} λ_{v}^{0.56} (5)$ $θ_{u} = 0.113 μ^{- 0.96} ρ_{s}^{0.337} λ_{v}^{0.56} (5)$

　　式(5)的决定系数R²(反映公式的拟合优度)为0.7,采用式(5)计算得到的极限位移角与试验值的对比如图6所示。计算值与试验值之比的平均值与变异系数分别为1.00和0.24,因此式(5)乘以0.76(平均值减去一倍方差)就可以得到保证率为84%的极限位移角θ_u0,本文将θ_u0定义为型钢混凝土柱的变形能力。当配箍特征值与含钢率分别取图4所示的试验参数分布众值0.15和4.2%时,极限位移角θ_u0随轴压比的变化和试验数据的对比如图7所示,θ_u0位于试验数据的下限。

　　图6 型钢混凝土柱极限位移角θ_u计算值与试验值对比

　　图7 型钢混凝土柱极限位移角θ_u0随轴压比的变化

2.3 型钢混凝土框架柱最小配箍特征值

　　组合结构规范规定型钢混凝土框架结构的框架柱抗震等级分别为一、二、三和四级时的轴压比限值分别为0.65,0.75,0.85和0.9。由组合结构规范中的表6.4.3可得型钢混凝土框架柱抗震等级为一、二、三级时,轴压比取相应限值时的普通箍筋最小配箍特征值均为0.16,抗震等级为四级时的最小配箍特征值为0.17。此外,组合结构规范规定型钢混凝土框架柱含钢率宜取4%～15%,此处取含钢率下限4%。将轴压比限值、相应的最小配箍特征值以及4%含钢率代入θ_u0的计算公式中,即可得到不同抗震性能等级下,型钢混凝土框架柱的变形能力,如表2所示。

　　虽然计算得到的型钢混凝土框架柱变形能力θ_u0均小于框架结构大震层间位移角限值1/50,但根据蒋欢军等 ^[34]的研究,按强柱弱梁要求设计的框架结构中,从小震到大震,框架柱转角变形始终占层间位移角的一半以下。此外,日本型钢混凝土结构设计规范 ^[4]定义的型钢混凝土框架柱的变形能力限值仅为0.01rad。因此,本文根据试验的统计分析结果得到的不同抗震等级下型钢混凝土框架柱的变形能力θ_u0值是合理的。

　　 不同抗震等级型钢混凝土框架柱变形能力(ρ_s=4%) 表2

抗震等级	一级	二级	三级	四级
计算条件	μ=0.65, λ_v=0.16	μ=0.75, λ_v=0.16	μ=0.85, λ_v=0.16	μ=0.90, λ_v=0.17
变形能力θ_u0/rad	0.016	0.014	0.012	0.012

　　为了保证型钢混凝土柱在不同轴压比下的变形能力相等,将含钢率下限4%代入θ_u0的计算公式中,得到普通配箍型钢混凝土框架柱最小配箍特征值λ_v与轴压比μ的关系如表3所示。与组合结构规范中的表6.4.3相比,表3在轴压比较大时增加了最小配箍特征值的要求,在轴压比较小时减少了最小配箍特征值的要求。

　　 普通配箍型钢混凝土框架柱最小配箍特征值λ_v表3

抗震等级	轴压比μ
抗震等级	≤0.3	0.4	0.5	0.6	0.7	0.8	0.9
一级	0.05	0.08	0.11	0.15	0.19	0.24	0.29
二级	0.05	0.06	0.09	0.12	0.15	0.19	0.23
三、四级	0.05	0.05	0.07	0.09	0.12	0.15	0.18

3 矩形钢管混凝土柱

3.1 试验数据的收集与归一化处理

　　尽管国内外关于弯曲破坏矩形钢管混凝土柱的试验数据很多,但本文研究目的是为我国组合结构规范提供参考,因此所选矩形钢管混凝土柱试验试件的设计参数尽量包含了我国规范关于矩形钢管混凝土柱的设计参数范围,且不能偏离太多。从国内外发表的文献中挑选出96根弯曲破坏矩形钢管混凝土柱,当柱截面高宽比不等于1时,试件可能沿强轴或弱轴方向加载。加载模式均为逐级增幅、拟静力加载,试件截面形式及加载方向见图8。所选矩形钢管混凝土柱试件混凝土立方体抗压强度在20～70MPa之间,型钢屈服强度在200～550MPa,剪跨比在2～7之间。由文献中给出的试件的滞回曲线得到相应的骨架曲线及抗侧承载力下降15%的极限位移角,所选取试件的编号及极限位移角见表4。

　　图8 矩形钢管混凝土柱试件截面形式及加载方向

　　组合结构规范中关于矩形钢管混凝土柱设计轴压比的定义与型钢混凝土柱相同,如式(1)所示。不同的学者采用的不同混凝土强度代表值通过式(2)进行换算。组合结构规范对于矩形钢管混凝土框架柱管壁宽厚比的限值如下:

　　 $γ = \frac{h}{t} \sqrt{\frac{f_{s k}}{235}} \leq 60 (6)$ $γ = \frac{h}{t} \sqrt{\frac{f_{s k}}{235}} \leq 60 (6)$

　　式中:h为矩形钢管管壁高度; t为矩形钢管管壁厚度; f_sk为钢管屈服强度标准值; γ为本文定义的矩形钢管管壁归一化高厚比。

　　所收集得到的矩形钢管混凝土柱试件的轴压比μ、管壁归一化高厚比γ、剪跨比α与混凝土立方体抗压强度f_cu的频率分布直方图如图9所示。假定四个设计参数的分布均符合对数正态分布,采用对数正态分布函数对参数分布直方图进行拟合,得到所收集试件的μ,γ,α及f_cu的众值(出现频率最高的值)分别为0.52,45,4及36.5MPa。

　　图9 矩形钢管混凝土柱试件设计参数频率分布直方图

3.2 矩形钢管混凝土柱变形能力研究

　　将收集到的96根矩形钢管混凝土柱试件按照设计参数进行分组,得到矩形钢管混凝土柱试件在其余参数相同而仅变化某一参数下,极限位移角θ_u随设计参数的变化如图10所示。

　　从图10可以看出,轴压比对极限位移角的影响最大,相关的试验研究也较多。极限位移角随着轴压比的增加而降低,且降低的速率随轴压比的增加而逐渐减小; 矩形钢管管壁归一化高厚比的增加会降低矩形钢管混凝土框架柱的极限位移角,且在不同轴压比下降低的程度不同; 剪跨比和混凝土立方体强度对矩形钢管混凝土框架柱极限位移角的影响不大。因此,采用轴压比μ、管壁归一化高厚比γ两个参数对矩形钢管混凝土框架柱的极限位移角θ_u进行非线性拟合,得到如下公式:

　　 矩形钢管混凝土柱试件编号及其极限位移角表4

数据来源	试件编号	极限位移角/rad	数据来源	试件编号	极限位移角/rad	数据来源	试件编号	极限位移角/rad
Matsui^[15]	B22C20C	0.027 8	游经团^[39]	S120-5	0.015 2	李学平^[41]	R1625-5H-P	0.012 4
	B22C40C	0.016 6		S120-6	0.015 7		R1625-5H-V	0.013 9
	B22C60C	0.011 9		S120-7	0.010 4		R1530-5M-P	0.013 8
	R31C20C	0.022 9		SH120-1	0.035 2		R1530-5H-P	0.007 0
	R31C30C	0.019 2		SH120-2	0.029 6		R1530-5M-V	0.019 0
	R31C50C	0.013 0		RH100-1	0.025 4		R1625-4M-P	0.015 3
	R43C20C	0.019 9		R80-2	0.027 9		R1625-4H-P	0.011 5
	R43C40C	0.013 4		R80-3	0.012 4		R1625-4M-V	0.018 1
	R43C60C	0.007 8		RH80-1	0.030 1		R1530-4M-P	0.011 6
Sakino^[35]	CIVS3-3	0.024 6		RH80-2	0.017 1		R1530-4H-P	0.009 1
	CIVS3-4	0.020 6		R70-2	0.018 7		R1530-4H-V	0.015 0
	CIVS3-5	0.023 9		R70-3	0.011 8	梁江浩^[42]	sj1-4	0.026 0
	CⅢS3-2	0.024 1		RH70-1	0.026 5		sj1-5	0.019 5
	CⅢS3-3	0.017 6		R60-3	0.022 9		sj1-8	0.008 0
	CⅢS3-4	0.013 5		RH60-1	0.047 9	李斌^[43]	FGZ-1	0.022 5
	CⅢS3-5	0.013 0		RH60-2	0.030 3		FGZ-2	0.024 2
	CⅡS3-2	0.024 0	吕西林^[40]	R4M3	0.027 9		FGZ-3	0.021 8
	CⅡS3-3	0.016 5		R4M5	0.016 1		FGZ-4	0.021 7
	CⅡS3-4	0.013 0		R4M7	0.011 6		FGZ-5	0.012 9
	CⅡS3-5	0.010 4		R4L5	0.023 2		FGZ-6	0.014 4
Ge^[36]	UC70-25-5	0.061 4		R4L7	0.011 5	李黎明^[44]	M-6L	0.053 1
Inai^[37]	SR4-A-4-C	0.017 4		R4H5	0.014 5		M-10M	0.041 9
	SR4-C-4-C	0.016 0		R4H7	0.013 5		M-4H	0.025 9
	SR6-A-4-C	0.032 7		R5M5	0.015 6		T-10L	0.044 5
	SR6-C-4-C	0.024 9		R5M7	0.009 7		T-4M	0.034 2
Wu^[38]	S-T6N4M0	0.030 0		R3M5	0.020 9		T-6H	0.027 7
	S-T6N4M2	0.029 8		R3M7	0.011 4	徐培蓁^[45]	CFTM7.5A	0.070 1
	S-T6N4M4	0.031 3	李学平^[41]	R2020-5M-P	0.018 5		CFTM7.5B	0.039 4
游经团^[39]	S120-1	0.053 3		R2020-5H-P	0.014 6		CFTM7.5C	0.045 3
	S120-2	0.024 5		R2020-4M-P	0.019 2		CFTM5C	0.035 7
	S120-3	0.024 2		R2020-4H-P	0.013 3		CFTM10C	0.061 3
	S120-4	0.016 1		R1625-5M-P	0.016 4		CFTL7.5C	0.038 9

　　图10 矩形钢管混凝土柱试件极限位移角随设计参数变化

　　 $θ_{u} = 0.07 e^{- 1.6 μ - 0.004 γ} (7)$ $θ_{u} = 0.07 e^{- 1.6 μ - 0.004 γ} (7)$

　　式(7)的决定系数R²为0.53,计算得到的极限位移角与试验值的对比如图11所示。计算值与试验值之比的平均值与变异系数分别为1.00和0.30,因此式(7)乘以0.7(平均值减去一倍方差)得到保证率为84%的极限位移角θ_u0。当管壁归一化高厚比取图9中所示的试验参数分布众值45时,极限位移角θ_u0随轴压比的变化和试验数据的对比如图12所示,θ_u0位于试验数据的下限。

　　图11 矩形钢管混凝土柱极限位移角θ_u计算值与试验值对比

　　图12 矩形钢管混凝土柱极限位移角θ_u0随轴压比的变化

3.3 矩形钢管混凝土柱轴压比限值

　　组合结构规范规定矩形钢管混凝土框架柱管壁归一化高厚比不大于60。假定矩形钢管混凝土框架柱在不同抗震等级下的变形能力与型钢混凝土柱相等,将γ的上限60代入矩形钢管混凝土柱θ_u0的计算公式中,可以得到矩形钢管混凝土框架柱不同抗震等级下的轴压比限值,如表5所示。与组合结构规范中的表7.2.10相比,表5给出的矩形钢管混凝土柱在不同抗震等级下的轴压比限值均较小。

　　 不同抗震等级矩形钢管混凝土框架柱轴压比限值(γ=60) 表5

抗震等级	一级	二级	三级	四级
计算条件	θ_u0=0.016	θ_u0=0.014	θ_u0=0.012	θ_u0=0.012
轴压比限值μ	0.55	0.65	0.75	0.75

4 结论

　　 (1)分别收集了84根弯曲破坏型钢混凝土柱和96根矩形钢管混凝土柱拟静力试验数据,得到每根试件抗侧承载力下降15%时的极限位移角。分析了型钢混凝土柱极限位移角与轴压比、配箍特征值、含钢率的关系,并拟合极限位移角的计算公式; 分析了矩形钢管混凝土柱极限位移角与轴压比、管壁归一化高厚比的关系,并拟合极限位移角的计算公式。

　　 (2)根据组合结构规范中不同抗震等级的型钢混凝土框架柱的轴压比限值及相应的最小配箍特征值,得到不同抗震等级的型钢混凝土框架柱的变形能力。根据变形能力一致的原则,得到了不同轴压比下型钢混凝土框架柱的最小配箍特征值,建议现行组合结构规范适当增加高轴压比下的配箍要求,减小低轴压比下的配箍要求。

　　 (3)根据矩形钢管混凝土框架柱与型钢混凝土框架柱变形能力一致的原则,基于管壁归一化高厚比等于60,得到不同抗震等级的矩形钢管混凝土框架柱的轴压比限值,建议现行组合结构规范适当降低矩形钢管混凝土框架柱的轴压比限值。

参考文献[1] 混凝土结构设计规范:GB 50010—2010[S].北京:中国建筑工业出版社,2011.
[2] 组合结构设计规范:JGJ 138—2016[S].北京:中国建筑工业出版社,2016.
[3] Eurocode 8:design of structures for earthquake resistance-part 1:general rules,seismic actions and rules for buildings:EN 1998-1∶2004[S].Brussels:CEN,2004.
[4] 鉄骨鉄筋コンクリート構造計算規準·同解說[S].6版.东京:日本建築学会,2014.
[5] 程文瀼,李爱群,张晓峰,等.钢筋砼柱的轴压比限值[J].建筑结构学报,1994,15(6):25-30.
[6] 叶列平,方鄂华,周正海,等.钢骨混凝土柱的轴压力限值[J].建筑结构学报,1997,18(5):43-50.
[7] AHN J M,SHIN S W.An evaluation of ductility of high-strength reinforced concrete columns subjected to reversed cyclic loads under axial compression[J].Magazine of Concrete Research,2007,59(1):29-44.
[8] EL-TAWIL S,DEIERLEIN G G.Strength and ductility of concrete encased composite columns[J].Journal of Structural Engineering,1999,125(9):1009-1019.
[9] BARRERA A C,BONET J L,ROMERO M L,et al.Ductility of slender reinforced concrete columns under monotonic flexure and constant axial load[J].Engineering structures,2012,40:398-412.
[10] 建筑抗震试验规程:JGJ/T 101—2015[S].北京:中国建筑工业出版社,2015.
[11] PARK R.Evaluation of ductility of structures and structural assemblages from laboratory testing[J].Bulletin of the New Zealand National Society for Earthquake Engineering,1989,22(3):155-166.
[12] 周威,耿相日,郑文忠.低周往复荷载下既有混凝土柱变形能力试验研究[J].土木工程学报,2018,51(1):23-31.
[13] 建筑抗震设计规范:GBJ 11—89[S].北京:中国建筑工业出版社,1989.
[14] NAKA T,MORITA K,TACHIBANA M.Strength and hysteretic characteristics of steel-reinforced concrete columns (part Ⅱ)[J].Transaction of AIJ,1977,250:47-58.
[15] MATSUI C,TSUDA K,YAMAJI Y,et al.Structural performance and axial load limit of concrete filed steel square tubular columns[J].Journal of Structural and Construction Engineering,AIJ,1998,512:181-188.
[16] YUEN T Y P,KUANG J S,HO D Y B.Ductility design of RC columns.part 1:consideration of axial compression ratio[J].HKIE Transactions,2016,23(4):230-244.
[17] Building code requirements for structural concrete:ACI 318-14[S].Farmington Hills (MI):ACI,2014.
[18] Concrete structure standard-the design of concrete structures incorporating amendment No.1 & 2:NZS 3101.1&2∶2006[S].Wellington:SNZ,2006.
[19] Code of practice for structural use of concrete 2013:HKConcrete 2013[S].Hong Kong:The HKSAR Government,2013.
[20] LU X,YIN X,JIANG H.Experimental study on hysteretic properties of SRC columns with high steel ratio[J].Steel and Composite Structures,2014,17(3):287-303.
[21] 陈小刚,牟在根,张举兵,等.型钢混凝土柱抗震性能实验研究[J].北京科技大学学报,2009,31(12):1516-1524.
[22] HSU H L,JAN F J,JUANG J L.Performance of composite members subjected to axial load and bi-axial bending[J].Journal of Constructional Steel Research,2009,65(4):869-878.
[23] RICLES J M,PABOOJIAN S D.Seismic performance of steel-encased composite columns[J].Journal of Structural Engineering,1994,120(8):2474-2494.
[24] SAKAI J,MATSUI C.Hysteresis characteristics of steel reinforced concrete beam-columns[J].Journal of Structural and Construction Engineering,AIJ,2000,534:183-190.
[25] SAKAI J,MATSUI C,MINAMI K,et al.Experimental study of earthquake resistant properties of composite columns using core steel[J].Journal of Structural and Construction Engineering,AIJ,1999,526:201-208.
[26] 曹万林,郭晏利,乔崎云,等.型钢再生混凝土高轴压比柱抗震性能试验[J].哈尔滨工业大学学报,2018,50(6):47-55.
[27] 王海生,陈以一,赵宪忠,等.高含钢率钢骨混凝土柱试验和恢复力模型[J].地震工程与工程振动,2010,30(4):57-65.
[28] 郭子雄,林煌,刘阳.不同配箍形式型钢混凝土柱抗震性能试验研究[J].建筑结构学报,2010,31(4):110-115.
[29] CHEN C,WANG C,SUN H.Experimental study on seismic behavior of full encased steel-concrete composite columns[J].Journal of Structural Engineering,2014,140(6):04014024.
[30] 郑山锁,王斌,侯丕吉,等.低周反复荷载作用下型钢高强高性能混凝土框架柱损伤试验研究[J].土木工程学报,2011,44(9):1-10.
[31] 郑山锁,张亮,李磊,等.型钢高强混凝土框架柱抗震性能试验研究[J].建筑结构学报,2012,33(5):124-132.
[32] 薛建阳,林建鹏,马辉.型钢再生混凝土柱抗震性能试验研究[J].西安建筑科技大学学报(自然科学版),2013,45(5):615-621.
[33] 江见鲸,李杰,金伟良.高等混凝土结构理论[M].北京:中国建筑工业出版社,2007.
[34] 蒋欢军,吕西林.钢筋混凝土框架结构层间位移角与构件变形关系研究[J].地震工程与工程振动,2009,29(2):66-72.
[35] SAKINO K,TOMII M.Effect of wall breadth to wall thickness ratio of steel tube on hysteretic behavior of concrete filled square steel tubular columns[C]//Japan Concrete Institute Third Concrete Engineering Annual Lecture Meeting Collection.Tokyo,1981.
[36] GE H,USAMI T.Cyclic tests of concrete-filled steel box columns[J].Journal of Structural Engineering,1996,122(10):1169-1177.
[37] INAI E,MUKAI A,KAI M,et al.Behavior of concrete-filled steel tube beam columns[J].Journal of Structural Engineering,2004,130(2):189-202.
[38] WU B,ZHAO X Y,ZHANG J S.Cyclic behavior of thin-walled square steel tubular columns filled with demolished concrete lumps and fresh concrete[J].Journal of Constructional Steel Research,2012,77:69-81.
[39] 游经团.矩形钢管混凝土压弯构件滞回性能研究[D].福州:福州大学,2003.
[40] 吕西林,陆伟东.反复荷载作用下方钢管混凝土柱的抗震性能试验研究[J].建筑结构学报,2000,21(2):2-11.
[41] 李学平,吕西林,郭少春.反复荷载下矩形钢管混凝土柱的抗震性能Ⅰ:试验研究[J].地震工程与工程振动,2005,25(5):95-103.
[42] 梁江浩,吕西林,殷小溦,等.设置栓钉的方钢管混凝土柱抗震性能试验[J].结构工程师,2012,28(2):116-121.
[43] 李斌,马恺泽,刘惠东.方钢管高强混凝土柱抗震试验研究[J].工程力学,2009,26(S1):139-143.
[44] 李黎明,李宁,陈志华,等.方钢管混凝土柱的抗震性能试验研究[J].吉林大学学报(工学版),2008,38(4):817-822.
[45] 徐培蓁,聂瑞锋,叶列平.方钢管混凝土柱塑性变形性能的试验研究[J].西安建筑科技大学学报(自然科学版),2011,43(5):609-6104.

Study on deformation capacity and axial compression ratio limits of steel-concrete composite columns

LI Yinghui

(East China Architectural Design & Research Institute Co., Ltd.)

Abstract: The quasi-static test data of 84 steel reinforced concrete(SRC) columns and 96 rectangular concrete-filled tube(RCFT) columns failing in flexural mode were collected, and the ultimate drifts of columns were obtained. The effects of design parameters on the ultimate drift were analyzed for SRC columns and RCFT columns respectively, and the calculation formulas for ultimate drift were derived by fitting. Based on the principle that the deformation capacity of steel-concrete composite columns is consistent, the minimum hoop characteristic value of SRC columns with different axial compression ratios and the axial compression ratio limit of RCFT columns were obtained. This study provides a reference for the further revision of Code for Design of Composite Structures(JGJ 138—2016).

Keywords: axial compression ratio; ultimate drift; steel reinforced concrete column; rectangular concrete-filled tube column; hoop characteristic value

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