徐州杏山子车辆段上盖住宅建筑地块位于徐州三环西路以西, 老徐萧公路南侧, 华山以北, 龟山以东, 隶属于泉山区。项目总占地面积为66 914m², 规划总建筑面积为189 920m²。拟建项目地上为15幢18层的住宅和4幢4层的住宅, 18层住宅中1#, 7#, 18#, 19#楼为 (105+90) m²的6户户型, 8#, 9#, 20#楼为 (120+90) m²的4户户型, 10#～17#楼, 21#楼为 (105+90) m²的4户户型;4层住宅2#, 3#, 5#, 6#楼为140m²的叠墅户型。住宅下方为杏山子车辆段的车库和检修库及运用库。建筑效果图如图1所示, 上部住宅各单体概况如表1所示。

　　 车库层顶盖长346m、宽270m, 层高约5m, 检修库及运用库层高为8.7m。根据上盖住宅的分布设置4条防震缝将项目划分为A～G共7个抗震单元 (图1) , 防震缝宽300mm。

　　 住宅采用剪力墙结构体系, 车库和检修库及运用库采用框架结构体系。住宅上盖于车辆段上方, 上部剪力墙无落地条件, 且上下结构体系有较大变化, 两者在水平地震作用下的动力响应亦有较大不同, 因此上部剪力墙在车库层上采用隔震技术转换, 隔震层高度拟定为2.0m。项目剖面示意图见图2。

　　 本工程的结构设计基准期和使用年限为50年, 安全等级为二级, 结构重要性系数取1.0。底盖结构为重点设防类, 上部住宅为标准设防类, 抗震设防烈度为7度 (0.10g) , 设计地震分组为第三组, 场地类别为Ⅱ类, 特征周期T_g为0.45s。50年重现期基本风压为0.35kN/m², 进行承载力计算时, 取50年重现期基本风压的1.1倍;进行隔震层在风荷载作用下的变形计算时, 取100年重现期基本风压, 为0.40kN/m²。基础设计安全等级为二级, 地基基础设计等级为甲级。

　　 上部住宅采用剪力墙结构体系, 15幢18层住宅和4幢4层叠墅的主要构件截面尺寸和材料强度如表2所示。

　　 参考已有的工程^[1,2]经验, 本项目的隔震支座选择了铅芯橡胶支座LRB800和普通橡胶支座RB700, 支座参数如表3所示。在建筑外围设置较多的铅芯橡胶支座来控制结构的扭转, 在结构内部设置少量的普通橡胶支座来控制结构整体变形。其中1#, 7#, 18#, 19#楼隔震支座布置如图3所示。

　　 隔震层与其下部车库采用橡胶隔震垫连接, 隔震垫通过隔震支墩 (图4) 与隔震层梁板连接。车库上面需覆土1.5m厚, 在上部主楼周围设置500mm宽隔震沟以便于隔震层能正常变形, 隔震沟构造大样如图5所示。

　　 住宅下方为杏山子车辆段的车库和检修库及运用库, 采用框架结构体系, X向标准跨距为8.7m, Y向为12m及9m, 主楼下最大柱跨约16m。底盖结构主要构件截面尺寸和材料强度如表4所示。

　　 上部住宅结构与底部框架结构斜交, 角度约32°, 若采用梁式转换, 则存在次梁多次转换的情况, 传力不直接, 故在车库层采用厚板转换上部结构。厚板转换具有传力直接、竖向刚度大的优点, 可有效控制上部结构的竖向不均匀变形。厚板根据上部支座的位置并结合底盖结构柱网尺寸进行布置, 在厚度为1 500mm (局部为1 800mm) 的厚板与厚度为250mm的薄板之间设置板厚过渡区;在上部隔震支座处的厚板内设置暗梁, 暗梁宽1 800mm, 高度同厚板厚度。以A区为例, 其底盖顶板结构平面布置如图6所示, A区结构整体计算模型如图7所示。

　　 根据地勘报告, 结合本工程的实际情况, 基础采用嵌岩钻孔灌注桩, 桩径共两种, 分别为1 000, 1 300mm。其中高层住宅部分柱下的承台高度为2.5m, 桩径为1 300mm;其他部分承台高度为2.0m, 桩径为1 000mm。

　　 嵌岩钻孔灌注桩桩端全断面进入中风化灰岩的长度不小于2.0m, 根据《建筑桩基技术规范》 (JGJ 94—2008) ^[3]规定和地勘报告提供的地质情况, 经计算确定单桩竖向抗压承载力特征值为7 000kN (桩径为1 000mm的桩) 、11 000kN (桩径为1 300mm的桩) 。因受溶洞及完整持力层厚度的影响, 个别桩端嵌岩深度小于2.0m时, 采用预埋注浆管进行后注浆施工来保证桩端承载力。

　　 本工程具有扭转位移比大于1.2、多塔、穿层柱 (底盖结构局部由于功能需求为两层大空间, 导致存在穿层柱) 且为转换结构共三项一般不规则;结构属于7度设防的厚板转换结构、单塔或多塔与大底盘质心的偏心距大于底盘相应边长的20%, 共两项特别不规则。

　　 本工程隔震层以上结构抗震等级为三级, 隔震层结构抗震等级为二级, 隔震层以下结构抗震等级为一级。针对本工程结构的特点和超限情况, 设定结构性能目标如表5所示。

　　 本节主要以典型的多塔楼分区A区的15#, 16#, 20#, 21#楼和单塔分区F区的7#楼为例介绍分析结果。分区和楼栋的位置可参见图1。计算时以检修库及运用库层底为嵌固端。

　　 进行多遇地震作用下计算分析时, 建立结构多塔整体模型和单塔模型进行对比计算, 包络设计。其中多塔整体模型按抗震分区建立, 单塔模型按主楼投影范围外扩2跨且不大于20m的相关范围建立;计算软件为YJK及PMSAP。

　　 结果表明:两种软件的计算结果基本一致;多塔整体模型和单塔模型的各项指标如周期比、有效质量系数、层间位移角、剪重比、最大轴压比、刚度比、受剪承载力比、最大位移比等均满足规范要求;多塔整体模型与单塔模型的计算结果相比, 除部分楼栋底盖结构的位移比有差距外 (均满足规范要求) , 其余计算结果基本一致;单塔模型计算的上部主楼底剪力 (即隔震层顶剪力) 均小于多塔整体模型, 但差距不大。其中A区15#楼在多遇地震作用下的部分计算结果如表6所示。

　　 设防地震作用下, 对结构性能目标的验算, 主要基于反应谱分析方法, 采用YJK软件进行验算, 同时采用ETABS软件对宏观指标进行校核, 并进行非线性时程分析, 对结构减震性能进行了评估。

　　 由于项目开发周期的原因, 上部住宅与底盖结构施工间隔时间较长, 底盖结构按3类模型进行包络设计, 3类模型如下:模型1, 底盖2层框架结构与上部主楼分别计算, 剪力叠加;模型2, 整体隔震结构 (含隔震层) ;模型3, 整体非隔震结构 (不含隔震层) 。并在上述包络设计的基础上, 按多塔整体结构模型与单塔结构模型进行承载力包络设计。

　　 计算结果表明:

　　 (1) 底盖结构总质量是上部主楼结构总质量的2～6倍;结构基底剪力绝大部分是由底盖结构剪力贡献的;底盖+隔震层+上部主楼结构的总质量是底盖结构总质量的1.2～1.5倍。

　　 (2) 底盖结构第1自振周期约为0.45s, 即约为1.0T_g;上部主楼结构第1自振周期为1.8s, 即约为4T_g;底盖+上部主楼结构的第1自振周期约为2.0s, 即约为4.44T_g;底盖+隔震层+上部主楼结构第1自振周期约为2.3s, 即约为5.1T_g。由上部主楼结构第1自振周期值和底盖+隔震层+上部主楼结构第1自振周期值可见, 隔震结构自振周期延长较少。

　　 (3) 根据《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[5] (简称抗规) 第5.1.5条的地震影响系数曲线曲线 (图8) 可知, 底盖结构地震影响系数最大, 接近α_max;底盖+隔震层+上部主楼结构的地震影响系数最小, 约为0.23α_max。底盖结构地震影响系数值约为底盖+隔震层+上部主楼结构地震影响系数的4.35倍。

　　 (4) 采用设防地震作用下隔震模型对底盖结构进行设计时, 对底盖2层结构X向及Y向剪力乘以剪力放大系数1.17～1.28。

　　 (5) 上部结构水平地震减震系数为0.70左右, 且中上部个别楼层减震系数与底部减震系数相差较大。其中F区7#楼X向减震系数分布曲线如图9所示。

　　 (6) 结构满足设防地震作用下的性能目标要求;在设防地震作用下的非线性时程分析结果中, 支座耗能约占整个地震能量输入的40%。考虑到结构模态阻尼比取值为5%, 因此隔震层相对于整体结构的等效阻尼比约为4%, 在进行设防地震作用下反应谱分析时偏保守地未考虑此4%的等效阻尼比, 仍按5%固有阻尼比进行结构设计。其中F区7#楼设防地震作用下非线性时程分析的能量时程曲线如图10所示。

　　 罕遇地震作用下, 采用YJK软件基于反应谱分析方法对结构的性能目标进行了验算。同时采用非线性时程分析方法对隔震支座在0.9恒载±1.0水平地震±0.5竖向地震组合下的最大拉应力、在1.2 (1.0恒载+0.5活载) 组合下的最大长期压应力、在1.0恒载+0.5活载±1.0水平地震±0.65竖向地震组合下的最大短期压应力、在1.0恒载+0.5活载±1.0水平地震±0.65竖向地震组合下最大水平位移及在1.0恒载+0.5活载±1.0水平地震±0.65竖向地震组合下隔震沟宽度、在罕遇地震单工况作用下的结构整体变形等性能目标进行了验算。

　　 计算结果表明, 结构满足罕遇地震下的性能目标;隔震支座最大拉应力、最大压应力、最大水平位移、结构整体变形等均满足规范要求。

　　 以F区7#楼为例, 罕遇地震作用下, 隔震支座的最大水平位移发生在角部支座24处 (位置参见图3) , 其最大值约为200mm, 满足性能目标385mm的限值要求, 其水平位移时程曲线如图11所示, 滞回耗能曲线如图12所示。显然, 铅芯橡胶支座LRB800通过铅芯塑性变形耗散了罕遇地震大量的能量, 相应的隔震支座剪切变形约为100%～150%。

　　 按照抗规第12.1.3条, 风荷载标准值产生的总水平力不宜超过结构总重力的10%。同时隔震层在屈服前必须具有足够的承载力与刚度以满足风荷载和微振动的要求, 在风荷载设计值作用下铅芯橡胶支座LRB800不应屈服, 经验算, 隔震层在风荷载作用下未屈服, 满足设计要求。

　　 本项目的隔震设计具有厚板转换、多塔、大底盘等特点, 同时项目抗震单元各异, 结构关系复杂, 因此在完成基本分析设计的基础上, 针对项目的特点及难点进行了多项专项分析。本节重点介绍其中的转换厚板分析和结构弹塑性性能分析。

　　 对于厚板, 有限元分析时, 可采用二维板壳单元或者三维实体单元模拟。采用板壳单元相对于采用实体单元, 计算效率会大大提高, 但项目车库层高度为5m, 厚板厚度可达1.5m, 采用板壳单元模拟该厚板结果可能不准确, 故采用实体单元模拟厚板, 以对比确定采用板壳单元模拟厚板结果的可靠性。

　　 首先选取板跨度较大、受荷较不均匀的A区21#楼和F区7#楼, 基于MIDAS Gen软件, 采用板壳单元与实体单元模拟厚板并进行分析对比。两者结果对比如表7所示。

　　 通过结果对比可知, 采用上述两种单元模拟的厚板的变形结果基本一致, 其差值在10%以内。对于框架柱的内力, 则差值较大, 采用实体单元模拟的框架柱弯矩值要小于采用板壳单元的弯矩值。同时采用实体单元模拟的厚板应力值要小于板壳单元的应力值, 但是两者差值≤15%。综上所述, 采用板壳单元模拟厚板, 其分析结果偏安全, 在实际结构配筋设计中, 可以采用板壳单元模拟厚板的结果。

　　 然后, 基于ABAQUS软件, 建立A区21#楼的模型并采用实体单元模拟厚板, 校核MIDAS Gen实体单元模拟厚板结果的准确性;通过分析ABAQUS和MIDAS Gen实体单元模拟厚板的结果发现:

　　 (1) 两种软件计算结果基本一致。

　　 (2) 在1.0恒载+1.0活载作用下, A区21#楼厚板最大变形为9.8mm, 考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数取2.0, 则挠度值约为20mm, 挠跨比为1/435, 小于1/400的限值要求。

　　 (3) 截面尺寸为1.5m×1.8m的暗梁配箍率为0.9%时, 其受剪承载力V约为10 000kN, 折算剪应力V/bh为3.70MPa (b, h分别为暗梁的宽度、高度) 。经计算, 在“1.35恒载+1.0活载”或者“1.2恒载+1.4活载”作用下, 除个别剪应力集中区域外, 厚板其余区域剪应力值小于3.5MPa, 满足限值要求。其中A区21#楼转换厚板在1.2恒载+1.4活载作用下的厚板剪应力如图13所示。

　　 (4) 大震不屈服性能验算时 (考虑竖向地震) , 其暗梁受剪承载力折算剪应力为4.50MPa。参考高规第3.11.3条, 罕遇地震作用下受剪截面按0.15f_ck=4.02MPa (f_ck为混凝土轴心抗压强度标准值) 控制。经计算, 除个别剪应力集中区域外, 大震作用下厚板其余区域剪应力值小于3.5MPa, 满足要求。

　　 综上所述, 最终采用板壳单元模拟厚板, 根据其模拟结果对各抗震单元的厚板进行配筋设计。其中, 典型区域厚板及厚板暗梁配筋详图如图14所示。

　　 采用PERFORM-3D软件以基于性能的抗震设计为目标, 对F区7#楼进行非线性静力推覆和动力弹塑性分析, 从而根据分析结果, 对项目的隔震设计进行地震性能评估。

　　 构件性能水准由离散的3个性能点:立即使用 (IO) 、生命安全 (LS) 和防止倒塌 (CP) 组成。构件性能水准阶段曲线如图15所示, 图中OP表示运行正常。

　　 参考美国标准ASCE/SEI 41-13^[6], 本项目采用允许塑性转角塑性变形状态指标对弯曲旋转角发展程度进行性能评价, 如表8所示。

　　 静力推覆分析时, 侧向荷载分布模式采用弹性CQC地震力模式。计算结果如图16所示, 可见, 在罕遇地震作用下, 隔震层以上剪力墙结构X向最大层间位移角为1/253, Y向最大层间位移角为1/265, 满足性能目标要求 (限值1/240) ;隔震层以下框架结构X向最大层间位移角为1/665, Y向最大层间位移角为1/677, 满足性能目标要求 (限值1/250) 。

　　 静力推覆分析结果表明, 框架梁的最大塑性变形为0.012 , 小于LS对应的允许塑性转角;框架柱尚满足OP性能点要求, 几乎没有塑性变形;剪力墙钢筋最大拉应变为0.001 6, 小于其屈服应变0.002, 剪力墙混凝土最大受压应变为0.001 8, 小于其峰值压应力对应的应变0.002 , 均小于IO;剪力墙最大剪压比为0.13f_ck, 小于规范限值0.15f_ck, 满足受剪截面控制条件;隔震支座最大拉应力为0.3MPa, 小于0.4MPa;最大压应力为12MPa, 小于15MPa。可见, 以上指标均满足性能目标要求。

　　 采用一组人工地震波对F区7#楼结构进行了动力弹塑性分析, 输入的X向、Y向、Z向峰值加速度之比为1∶0.85∶0.65。分析结果表明:结构塑形耗能约为27%, 铅芯橡胶支座LRB800塑性耗能占总塑性耗能的60%, 因此LRB800发挥了良好的耗能作用;梁、柱、剪力墙等构件及支座的性能均满足要求;X向、Y向最大楼层层间位移角分别为1/446, 1/278, 均满足性能目标要求。

　　 基于小震、中震、大震作用下的分析结果, 结构设计主要考虑以下加强措施:

　　 (1) 考虑双向地震、偶然偏心进行地震作用计算;控制位移比不大于1.4;层间位移角较规范限值有一定富余。

　　 (2) 考虑多塔影响, 建立多塔整体模型计算, 根据单塔模型与多塔整体模型的分析结果, 进行包络设计。

　　 (3) 在构造上, 加强塔楼与大底盘相连区域及周边区域底盘柱的配筋;为保证大底盘的整体工作, 适当加厚大底盘楼板的厚度, 并适当加强配筋。

　　 (4) 隔震层按框支层设计;梁按托墙梁计算;加 厚隔震层楼板厚度, 即取为200mm。

　　 (5) 将厚板性能目标定为大震不屈服, 对厚板转换进行专项分析, 验算厚板抗弯、抗冲切、抗剪、变形等。

　　 (6) 除上述 (1) ～ (5) 条措施外, 整体结构关键部位、关键构件均满足本文表5的抗震性能目标要求。

　　 本工程属于超限隔震结构, 结构设计主要围绕隔震和厚板转换展开。在计算分析时以“多工况包络设计”为基本思想, 针对性地应用多种计算软件, 对结构在风荷载及多遇地震、设防地震、罕遇地震等各种水平荷载作用下的情况进行分析, 确保结构满足设计性能指标要求。同时, 针对项目的重点、难点, 进行了转换厚板和结构弹塑性性能专项分析, 对关键构件和薄弱环节进行了重点加强, 更好地保证了结构安全, 提高经济性。