钢管结构因其良好的受力性能、优美的造型在现代建筑结构中被广泛采用, 而这类结构普遍跨度大, 造型各异, 且所有杆件均在节点处直接相贯焊接, 受力非常复杂, 因此, 如何在设计中确保节点承载力计算的准确性, 是保证钢管结构安全的重要环节。

　　 文献[1,2,3,4]对平面K形、N形间隙节点的承载力计算均考虑了主管轴力的影响, 但对平面K形、N形搭接节点的承载力计算均未考虑主管轴力的影响。当K形、N形搭接节点的主管为矩 (方) 形管、支管为圆管时, 文献[1,2,3,4]对其承载力计算仍然沿用矩 (方) 形管搭接节点承载力计算的公式, 只需用圆支管尺寸代替方支管尺寸后再乘以系数π/4即可。也就是说, 对主管为矩 (方) 形管、支管为圆管的K形、N形搭接节点承载力进行计算, 现有文献[1,2,3,4]计算方法并没有考虑主管轴力的影响。

　　 有关主管轴力对钢管节点承载力影响的研究主要集中在圆钢管节点、矩形管节点或者特殊构造的管节点上。Van Der Vegte等^[5]提出了一种计算主管轴力对圆钢管节点承载力影响大小的方法。Packer等^[6]提出了主管轴力对有间隙的矩形管节点承载力计算的影响参数。尤军等^[7]对主管轴力对钢管塔K形节点极限承载力影响进行了研究, 并给出了轴力对节点承载力影响系数的建议公式。刘胜亮等^[8]对钻石鸟嘴式T形节点进行了有限元分析, 给出了主管轴力对节点承载力影响的建议公式。但是, 主管轴力对主管为方管、支管为圆管的N形搭接节点 (简称N形方圆钢管搭接节点) 承载力的影响如何, 尚未见相关研究报道。

　　 为得到主管轴力对N形方圆钢管搭接节点受力性能的影响, 设计制作了4个N形方圆钢管搭接节点试件进行极限承载力试验。在此基础上, 建立精确的有限元分析模型, 对该类型节点进行参数分析, 全面了解主管轴力对节点受力性能的影响, 为该类节点的设计计算提供科学依据。

　　 试验设计制作了2组共4个N形方圆钢管搭接节点试件, 每组试件的截面尺寸与构造完全相同, 仅主管受力状态不同。第一组试件的支管与主管相比较弱且支管搭接率较低, 试件编号为NJ-1, NJ-4;第二组试件的支管相对第一组试件的支管较强且支管搭接率较高, 试件编号为NJ-5, NJ-8。节点的几何参数如图1所示。4个试件的斜支管轴线与主管轴线间的夹角θ均为45°, 两支管管径和厚度相同, 且斜支管均为被搭接管。节点的其他几何参数取值见表1。需要说明的是, 节点类型TN指被搭接支管 (斜支管) 受拉、被搭接支管的内隐蔽部分不焊且主管左端未施加轴向压力, TN+CC指被搭接支管 (斜支管) 受拉、内隐蔽部分不焊且节点主管左端施加了轴向压力。节点试件支管端部相贯线切割均采用专业数控切割设备完成。试件钢管采用材质为Q235B的直缝钢管, 对同批钢管取样得到的材料力学性能实测值如表2所示。根据《钢结构设计标准》 (GB 50017—2017) ^[1]的要求, 主管和支管间的连接焊缝为对接焊缝, 支管间连接焊缝为角焊缝, 角焊缝的焊脚尺寸取支管壁厚的1.5倍。为了保证焊缝质量的稳定性, 所有节点焊缝均为同一焊工在工厂采用E43型焊条手工进行焊接。

　　 试验加载装置如图2所示。该反力架为自平衡门式反力框架, 通过8根地锚与实验室地槽牢固相连, 竖支管轴向压力通过固定在反力框架横梁下方的1 000kN电液伺服作动器施加。为了尽可能模拟节点的实际受力状态, 主管右端板通过两排间距很小的高强螺栓和反力架右立柱翼缘相连, 斜支管通过销轴和固定在反力架右立柱翼缘上的拉耳相连。对于TN节点, 通过电液伺服作动器对竖支管施加竖向轴压力, 从而使斜支管内产生轴向拉力。对于TN+CC类节点, 除了对竖支管施加竖向轴压力, 还用量程为1 000kN的液压千斤顶对主管左端施加水平方向轴压力。为了尽可能消除千斤顶在施加轴压力过程中对TN+CC节点试件主管最左端竖向的约束效应, 在主管左端板和力传感器之间放置了一块薄钢板, 且该钢板的底边与下方垫梁的上翼缘焊接, 与主管左端板的接触面上涂满黄油。此外, 为了防止反力架柱脚在液压千斤顶施压过程中产生滑移, 在两柱脚外侧分别放置了钢梁, 且采用4道钢拉杆对拉张紧。

　　 试验前对各试件承载力进行了预估, 以此作为试验过程中的参考加载值。加载过程采用力控制, 整个加载过程分预加载和正式加载两阶段。预加载分3级进行, 每级加载均取10%的预估荷载值, 然后再分级卸载, 此阶段主要使试件各部分接触良好并检查量测仪器工作的可靠性。正式加载阶段, 对TN节点, 每级施加预估荷载值的10%, 当加载至预估荷载值的80%、钢管壁出现局部屈曲或焊缝出现裂缝时, 即将每级荷载增加值减半, 直到试件破坏加载停止。对TN+CC节点, 正式加载分3阶段:第1阶段, 对主管和支管同时加载, 主管每级施加80kN, 加至480kN (为主管全截面屈服荷载值的20%) , 支管每级施加预估荷载值的10%, 加载至预估荷载值的60%;第2阶段, 保持主管荷载不变, 对支管继续每级施加预估荷载值的10%, 直至加载到预估荷载值的80%、试件出现明显的局部屈曲或焊缝开裂;第3阶段, 将支管每级增加的荷载值降为预估荷载值的5%, 直到试件破坏加载停止。

　　 试验过程中主要测量内容为:1) 支管与主管交汇区域管壁上的应变分布。该区域应变通过布置应变花测取, 应变花布置如图3所示。由于节点仅受面内荷载, 在试件背面仅设置了数个应变花 (图3中括号内所示) 以检验节点受力是否对称。2) 主管、支管内力。由布置于每根支管中部截面圆周上的4个单向应变片及主管中部截面每一壁板中央的单向应变片测取。3) 支管与主管壁相对变形。在每一支管管壁上对称布置2个位移计 (图4的D1～D4) 。支管与主管壁相对变形可由位移计读数减去支管弹性变形得到。4) 节点平面内竖向变形和平面外变形。通过在主管下壁和垂直两侧壁方向布置位移计测得, 主要用于监控加载是否出现异常 (图4的D5～D7) 。

　　 因试件截面参数、节点构造及主管受力情况的差异, 节点试件出现了受压支管靠近主管上壁板处局部屈曲、支主管交汇处主管上壁板或侧壁板局部屈曲以及两支管间连接焊缝断裂等破坏现象。

　　 试件NJ-1的支管直径和壁厚与主管相比较小, 节点破坏时受压支管在轴压力作用下出现了局部屈曲现象, 在被搭接支管、搭接支管与主管的交汇点 (三集点) 附近的连接焊缝还出现了开裂现象, 如图5 (a) 所示。试件NJ-4破坏时, 受压支管靠近主管上壁板处也出现了明显的局部屈曲, 但因为主管额外施加了轴压力, 节点处主管上壁板还发生了局部屈曲, 如图5 (b) 所示。试件NJ-5, NJ-8的支管相对较强, 受压支管在试件破坏时未出现明显局部屈曲, 但主管上壁板均发生了局部屈曲, 且试件NJ-8的主管额外施加了轴压力, 其上壁屈曲程度较试件NJ-5严重, 并伴随着主管侧壁的局部屈曲, 二者的破坏情况分别如图5 (c) , (d) 所示。试件NJ-5, NJ-8的搭接率较高且内隐蔽部分未焊接, 两支管间的连接焊缝均出现了断裂破坏。

　　 相贯节点主支管交汇区域构造较复杂, 且为受力关键部位, 因此有必要了解该部位的应力分布。根据材性试验结果及测点应变值, 在弹性范围内将主支管交汇区域的复杂应力换算为von Mises等效应力σ_e^[9]。因为本文主要关注主管轴力对节点受力性能的影响, 因此仅给出了相贯节点主支管交汇区域主管上壁板的等效应力分布曲线, 如图6所示。从图中可以看出, 各节点主管壁上的等效应力分布不均匀, 最大等效应力均处于受压支管左侧主管上壁的T1测点附近, 这与试件NJ-4, NJ-5, NJ-8主管上壁屈曲的部位正好吻合。值得注意的是, 对于支管较弱的试件NJ-4, 因主管左端施加了轴压力, 主支管交汇区域主管上壁板的等效应力分布不均匀程度较主管左端未施加轴压力的试件NJ-1有一定程度的缓和。对支管相对较强的试件NJ-8, 主管轴压力的存在使主管等效应力分布不均匀程度比未施加主管轴压力的试件NJ-5略有缓和, 但与支管较弱的节点试件相比, 影响要小。

　　 采用有限元软件ANSYS对本文的N形方圆钢管搭接节点试件进行了有限元分析。采用Solid95弹塑性实体单元对钢管及焊缝进行了模拟。钢管材料采用双线性等向强化模型, 钢材屈服点和弹性模量取材性试验实测值, 泊松比取0.3, 材料屈服遵循von Mises屈服准则及相关流动法则。

　　 模型中模拟了焊缝的存在, 以考虑焊缝对节点刚度的贡献及对节点承载力的影响^[10]。所有焊缝均按角焊缝近似模拟, 焊脚尺寸取支管壁厚的1.5倍, 焊缝材性同母材。模型没有考虑初始缺陷与残余应力的影响。因被搭接支管的内隐蔽部分与主管壁未焊接, 被搭接支管与主管单元结点不连续。

　　 利用试件节点及荷载的对称性, 仅按实际节点的一半建立模型, 并在对称面上设置了对称约束。模型的边界条件和加载方式与试验相同, 主管右端和斜支管 (被搭接支管) 端部均为铰接, 对于主管无外加轴压力的试件NJ-1和试件NJ-5, 竖支管荷载直接施加在竖支管端部网格的各结点上;对于主管有外加轴压力的试件NJ-4和试件NJ-8, 荷载施加和计算分两步:第一步, 将主管轴压力以结点荷载的形式施加于主管左端面网格;第二步, 固定第一步施加的主管轴压力, 继续对竖支管施加荷载, 直到节点破坏。节点的整体网格划分如图7所示, 为了更好地模拟焊缝周边区域受力情况, 对主、支管相交部位的网格进行了加密。

　　 在2组试件中各选取一个节点试件 (试件NJ-4和试件NJ-5) , 给出了二者在极限荷载作用下有限元分析的破坏形态和试验结果的对比图, 如图8所示。从图中可以看出, 有限元计算除了不能直观模拟焊缝的开裂, 其余破坏现象与试验结果吻合较好。

　　 图9给出了各试件试验与有限元计算的竖支管荷载-支管与主管壁相对变形曲线。图中横坐标为沿支管轴线方向的支管外壁上固定点与主管壁相对变形, 并已扣除支管轴向的弹性变形, 以主管壁内凹为正, 外凸为负, 即变形为正时对应支管受压, 变形为负时对应支管受拉;纵坐标为竖支管荷载, 以竖支管受压为正, 受拉为负。比较试验结果曲线和计算曲线可知, 有限元分析得到的位移普遍大于试验实测的位移, 尤其是支管相对较强的试件NJ-5, NJ-8更为突出, 但四个试件的极限荷载计算值与试验值相差不大。产生偏差的原因有:1) 有限元分析近似采用了双线性模型, 与钢材实际材性有偏差;2) 有限元分析未对焊缝缺陷进行模拟, 也没有考虑残余应力等因素对节点受力性能的影响, 而试验中除了试件NJ-4焊缝未开裂, 其他试件的焊缝均发生了断裂;3) 为了提高计算效率, 有限元分析没有模拟节点试件端部的板件、拉耳及插销等部件。

　　 对钢管搭接节点破坏的准则有多种意见^[11,12], 但以下两种准则普遍认可^[13]:1) 极限强度准则:支管荷载出现极值点;2) 极限变形准则:主管壁在支管轴向的变形达到0.03d (d为主管外径或截面边长) 。通常取由上述二准则确定的荷载较小值作为节点的极限承载力。因本文试件破坏时主管管壁在支管轴向上的变形较小, 因此节点承载力由极限强度准则来确定。

　　 有限元计算得到的节点试件极限承载力与试验值的对比见表3。表中承载力计算值为有限元计算终止后, 依据极限强度准则确定的竖支管轴向荷载值。从表中可以看出, 有限元计算得到的节点承载力均接近试验值。

　　 从以上分析可以看出, 本文建立的N形方圆钢管搭接节点有限元模型能较好地模拟得到该类节点的极限承载力。

　　 为了研究主管轴力对N形方圆钢管搭接节点受力性能的影响, 按照前述节点试件有限元模型的建立方法, 对N形方圆钢管搭接节点进行参数分析。考虑到国内外规范和设计指南普遍按照搭接节点中被搭接管的内隐蔽部分与主管间焊接的假定进行节点承载力计算^[1,2,3,4], 首先对被搭接支管受拉且内隐蔽部分焊接的节点 (简称TW节点) 开展参数分析。加载方式与模型支座条件如图10所示。

　　 因N形方圆钢管搭接节点几何参数较多, 为便于对比分析, 确定节点几何参数时, 主管的截面宽度b与高度h均取200mm, 主管长度均取1 200mm, 竖支管和斜支管端面到主支管轴线交点的长度均取600mm, 斜支管与主管间的夹角θ均取45°。其他变化的几何参数通过无量纲几何参数β, γ, τ和O_v来反映, 通过变化这些参数, 共构成24个常用几何参数的搭接节点, 如表4所示。下面对这24个节点分别在8种不同水平的主管外加轴力以及没有主管外加轴力共9种情况进行有限元分析。

　　 对表4中每个节点分两步进行加载:第一步, 在主管左端施加外加轴力P (作用在主管左端面的结点上) ;第二步, 保持第一步施加的主管轴力不变, 并开始竖支管荷载的施加, 直到该节点发生破坏。P以主管受压为正, 受拉为负, 对于上述每一个节点, P分别取以下值:-0.8Af_y, -0.6Af_y, -0.4Af_y, -0.2Af_y, 0, 0.2Af_y, 0.4Af_y, 0.6Af_y, 0.8Af_y, 其中A为主管的横截面面积, f_y为主管材料名义屈服强度。利用经试验验证的有限元模型, 计算得到了在各种主管轴力水平下节点的极限承载力。

　　 以主管左端施加的轴力P和主管全截面屈服荷载P_y之比为横坐标, 以变化的P作用下的节点承载力和无P作用下的节点承载力之比ψ_n为纵坐标, 按β不同分别绘出P变化对节点承载力的影响曲线, 如图11所示。

　　 由图11可知, 当主管左端施加的轴力P为压力时节点的承载力普遍低于无外加轴力节点的承载力, 且随着P增加, 节点承载力呈不断下降的趋势, 最大降幅接近60%, 表明主管轴压力的存在对N形方圆钢管搭接节点承载力产生比较显著的影响, 不能忽略。而当P为拉力时, 主管轴力的存在对节点承载力的影响不大, 即使P取值达到了-0.8Af_y, 节点承载力亦无明显提高, 相反个别节点还出现了承载力略降低的情况, 但最大降幅未超过5%。由此可见, 当相贯节点的主管承受轴拉力时, 文献[1,2,3,4]不考虑其对节点承载力的影响是有其合理性的。此外, 从图11中还可以看出, β越大, 当主管受压时, 随着P的增大, 节点承载力下降的趋势越显著, 造成这种现象的主要原因是当β越大时, 节点更容易发生主管局部屈曲, 而主管轴压力的增大必然会使主管局部屈曲更为严重, 从而加速节点的破坏。

　　 在《钢结构设计标准》 ([1]) ^[1]中, 存在两个主管轴力影响参数的公式, 其一为针对主、支管均为圆管的平面X形、T形 (Y形) 、K形间隙节点, 如式 (1) 所示;另一个为针对主管为矩 (方) 形管的平面T形、Y形、X形以及K形、N形间隙节点, 如式 (2) 所示。规范中尚无专门考虑主管轴力对N形方圆钢管搭接节点承载力影响的参数公式。

　　 $\psi {}_{\text{n}}=1-0.3(\tau /f{}_{\text{y}})-0.3(\sigma /f{}_{\text{y}}){}^2(1)$

　　 式中:f_y为主管钢材的屈服强度, N/mm²;σ为节点两侧主管轴心压应力中较小值的绝对值, N/mm²;当节点两侧或者一侧主管受拉时, 取ψ_n=1.0。

　　 $\psi {}_{\text{n}}=1.0-(0.25/\beta )(\sigma /f)(2)$

　　 式中:f为主管钢材抗拉、抗压和抗弯强度设计值, N/mm²;σ为节点两侧主管轴心压应力的较大绝对值, N/mm²;当主管受拉时, 取ψ_n=1.0。

　　 因为圆管节点和矩形管节点二者受力特点、节点破坏模式等存在区别, 所以, 关于主管轴力对这两种节点承载力的影响参数公式, 其表达式完全不同。为了验证N形方圆钢管搭接节点能否适用规范中已有的这两个公式, 将表4中的N形方圆钢管搭接节点在变化主管轴力水平下的承载力影响参数ψ_n与式 (1) 及式 (2) 计算结果进行比较。

　　 对表4中的节点按式 (1) 计算主管轴力的影响参数时, 节点两侧主管轴心压应力的较小绝对值即为有限元计算时施加的主管轴压力P与主管截面面积之比, 当对主管施加的轴压力分别为0.2Af_y, 0.4Af_y, 0.6Af_y, 0.8Af_y时, 按式 (1) 计算得到主管轴力影响参数分别为0.93, 0.83, 0.71, 0.57。当P为拉力时, 主管轴力影响参数均取1.0。以P和P_y (主管全截面屈服荷载) 之比为横坐标, 以有主管轴力作用下节点承载力和无主管轴力作用下节点承载力之比ψ_n为纵坐标, 绘制式 (1) 计算值和有限元计算值的对比曲线, 并考虑外加轴力为拉力情况下的结果, 如图12所示。其中有限元计算值为图11 (a) , (b) , (c) 三图合并而成, 其曲线为图中的细线;式 (1) 计算值为图中的粗线。由图可见, 在主管轴压力水平、节点参数及支管受力性质完全相同的情况下, 按式 (1) 计算结果得到的曲线总体上在有限元计算结果曲线的下方,

　　 如果用式 (1) 来计算主管轴压力对N形方圆钢管搭接节点承载力的影响, 则会使计算结果偏于保守, 不适用。

　　 按式 (2) 计算主管轴力影响参数时, 与式 (1) 不同之处在于, 除了要考虑主管中的应力水平, 还要考虑几何参数的影响。因此, 对表4中的N形方圆钢管搭接节点, 当对主管施加的轴压力分别为0.2Af_y, 0.4Af_y, 0.6Af_y, 0.8Af_y, 按式 (2) 计算主管轴压力影响参数时, 需要先得到节点两侧主管轴心压应力的较大绝对值, 此时除考虑外加轴压力和斜支管沿主管的轴向分力外, 还要考虑无量纲参数β的影响。用式 (2) 来计算表4中节点的主管轴力影响参数, 并考虑外加轴力为拉力的情况, 绘成曲线如图13中细线所示。从图中可见, 按式 (2) 计算可得到多条不同的主管轴力影响参数曲线, 其与主管轴力水平及几何参数有关。在此情况下, 要判断有限元计算得到的N形方圆钢管搭接节点主管轴力影响参数是否与按式 (2) 计算得到的结果相吻合, 并不直观。经过观察图12发现, 根据式 (1) 计算值绘制的曲线仅为一条, 因此将该曲线一并放至图13中, 如粗线所示。由图可知, 按式 (2) 计算结果绘制的曲线除了个别情况外, 绝大多数位于按式 (1) 计算结果绘制的曲线下方, 也就是说, 主管轴力影响参数按式 (2) 计算得到的值比按式 (1) 计算还要小, 这就说明, 主管轴力对N形方圆钢管搭接节点承载力的影响参数用式 (2) 来计算时, 太过保守, 公式同样不能适用。

　　 采用多元线性回归方法来拟合得到N形方圆钢管搭接节点承载力影响参数ψ_n的公式。从前述分析可知, 主管的轴压力水平是对ψ_n取值影响最大的一个因素, 但是具体用哪个值来准确地表征该因素尚未有一致意见^[14], 而式 (1) , (2) 中σ所取两个不同的值就是最有代表性的两种意见。另外, 由图11可知, β和τ也是影响ψ_n值的重要因素。因此, 参考文献[5], 设ψ_n的形式如下:

　　 $\psi {}_{\text{n}}=(1-n{}^2){}^{c{}_1\beta +c{}_2\tau +c{}_3}(3)$

　　 式中:n=σ/f_y, σ为节点两侧主管轴心压应力的较小绝对值;c₁, c₂, c₃均为待定常数。

　　 利用多元线性回归方法, 可以求得c₁, c₂, c₃, 进而得到主管轴压力对N形方圆钢管搭接节点承载力的影响参数建议公式为:

　　 $\psi {}_{\text{n}}=(1-n{}^2){}^{0.55\beta +0.54\tau -0.38}(4)$

　　 式中:0.4≤β≤1.0;τ≤1.0;主管受拉时亦取ψ_n=1.0。

　　 为了校验式 (4) 的精确性, 对表4的节点在前述四种轴压力水平下按式 (4) 计算得到的节点承载力影响参数与有限元分析结果进行对比, 求得二者之比的均值为1.011, 标准差为0.066, 变异系数为0.065, 说明按式 (4) 计算的结果与有限元分析结果吻合程度较高。为了更直观地体现式 (4) 的有效性, 将表4的节点在各种主管轴力水平下按式 (4) 计算得到的承载力影响参数与主管轴力P和主管全截面屈服荷载P_y之比随β, τ取值变化情况绘制成相关曲线, 如图14所示。对比图14与图12可见, 除个别节点在主管轴压力很大或很小时式 (4) 计算结果与有限元结果误差稍大外, 其余情况二者吻合较好, 表明建议公式能较好地计算主管轴力对N形方圆钢管搭接节点承载力的影响参数。此外, 对典型的TN类 (被搭接支管受拉且内隐蔽部分不焊接) 、CW类 (被搭接支管受压且内隐蔽部分焊接) 、CN类 (被搭接支管受压且内隐蔽部分不焊接) N形方圆钢管搭接节点进行了不同主管外加轴力水平下承载力的计算, 并将结果与无主管外加轴力时节点的承载力进行了比较, 结果表明式 (4) 也适用于计算主管轴力对这三类节点承载力的影响^[10]。

　　 (1) 主管轴压力对N形方圆钢管搭接节点承载力有明显影响, 当节点几何参数、构造及支管受力性质相同时, 主管所受轴压力较大的节点, 其承载力低于主管轴压力较小的节点。但主管轴拉力对这类节点承载力的影响可以忽略。

　　 (2) 《钢结构设计标准》 (GB 50017—2017) 中圆管节点和矩 (方) 形管节点考虑主管轴力对承载力影响的参数公式对N形方圆钢管搭接节点不适用。

　　 (3) 提出了主管轴力对N形方圆钢管搭接节点承载力影响参数的建议公式。