改革开放以来, 伴随着工业经济的发展, 我国城市化进程不断加快。在这个过程中, 相当多城市内河被截弯取直和硬化, 变为“三面光”渠道, 阻断了水体与土壤之间的联系, 使水生动植物失去生长和栖息空间, 最终造成水体自净能力下降甚至完全丧失。为了改变这种状况, 国办发[2015]75号文《国务院办公厅关于推进海绵城市建设的指导意见》中要求“加强河道系统整治, 因势利导改造渠化河道, 重塑健康自然的弯曲河岸线, 恢复自然深潭浅滩和泛洪漫滩, 实施生态修复, 营造多样性生物生存环境”。为响应国务院文件精神, 各地海绵城市专项规划普遍提出规划水体生态岸线率或规划生态岸线长度等指标, 但在具体实施过程中均较为谨慎, 主要原因是有关生态岸线的概念和计算理论不清。

工程设计中, 为防止水流冲刷造成渠道损坏, 一般需要对渠道进行衬砌。渠道衬砌分为柔性衬砌和刚性衬砌两类, 柔性衬砌渠道可以应对一定程度的渠道形变, 而刚性衬砌渠道会因渠道形变而受到损坏^[1]。柔性衬砌材料有植被、卵石、抛石、石笼等, 刚性衬砌材料有混凝土、连锁模块砖 (interlocking modular block) 、水泥土、浆砌块石、干砌块石等^[1]。因此, 如何给生态岸线下一个准确定义, 并将其和国外常用的柔性衬砌、刚性衬砌概念加以区分, 是一个亟待解决的技术问题。但可以肯定的是, 采用植被作为衬砌材料的渠道 (称为植草衬砌渠道) 应该被纳入生态岸线的范畴。

渠道化的内河虽然破坏了水生态, 恶化了水环境, 但它在城市排水防涝方面发挥了很大的作用。和具有生态岸线的河道相比, “三面光”的渠道粗糙系数较小, 在相同用地条件下, 排水能力更强。因此, 在渠化河道 (简称渠道) 的生态岸线改造过程中, 应对排水能力进行复核, 保证改造后排水能力不低于改造前。

美国农业部1987年发布的《植草衬砌明渠稳定性设计》^[2]和联邦公路管理局2005年发布的《道路边沟柔性衬砌设计》^[1]在植草衬砌渠道设计中得到广泛使用, 它们都是在试验研究基础上系统总结而来。我国相关试验研究也有一定进展, 但尚不能满足工程设计的要求。目前, 有关植草衬砌渠道设计的规定在我国设计规范中较少, 不能完全满足行业发展需求。在此情况下, 引入国外植草衬砌设计理论可以弥补我国在该方面的不足, 对促进行业发展有积极作用。

植草衬砌渠道和“三面光”渠道相比, 工程设计上的主要区别为粗糙系数、允许最大流速和边坡比不同。

《室外排水设计规范》 (GB 50014-2006, 2016年版) ^[3]表4.2.3中土明渠 (包括带草皮) 粗糙系数为0.025～0.030, 比浆砌砖渠道 (0.015) 、浆砌块石渠道 (0.017) 、干砌块石渠道 (0.02～0.025) 的粗糙系数大。4.2.6条规定:当水流深度为0.4～1.0 m时, 草皮护面明渠最大设计流速为1.6 m/s, 比裸土渠道的最大设计流速 (0.8～1.2 m/s) 大, 但比干砌块石渠道 (2.0 m/s) 、浆砌块石渠道 (3.0 m/s) 、混凝土渠道 (6.0 m/s) 的最大设计流速小。对于其他水流深度, 最大设计流速需乘以系数0.8 (h<0.4 m) 、1.25 (1.0 m<h<2.0 m) 、1.40 (h≥2.0 m) 。4.12.2条规定:土明渠最大边坡比为1∶1.25～1∶3.5, 砖石或混凝土块铺砌的明渠最大边坡比为1∶0.75～1∶1。4.12.2条没有明确规定植草衬砌的最大边坡比, 依据规范表4.2.3中土明渠包括带草皮来看, 植草衬砌渠道最大边坡比和土明渠相同, 为1∶1.25～1∶3.5^[4]。

分析以上规定, 可以发现:①我国规范中植草衬砌渠道粗糙系数和水流流速以及植被种类无关;②我国采用最大设计流速作为设计依据, 其值和水流深度有关;③植草衬砌渠道最大边坡比小于“三面光”渠道。因此, 在蓝线宽度相同的情况下, 植草衬砌渠道过水断面面积更小。

工程设计中, 一般假定植草衬砌渠道内水流为均匀流, 采用曼宁公式进行计算^[1]:

式中 Q——渠道设计流量, m³/s;

n ——粗糙系数;

A ——过水断面面积, m²;

R ——水力半径, m;

I ——渠道底坡。

传统渠道设计中, 粗糙系数n仅和衬砌类型有关。但实际上, 粗糙系数和很多因素有关。例如:洪水过程中, 植物会倒伏成毯状, 粗糙系数变小。

渠道内水流受到的阻力是由湿周上的粘性拖曳力和压强拖曳力造成。对于植草衬砌渠道, 拖曳力可以分成3个部分:①克服粘性土颗粒之间的粘性力和作用在颗粒上的压强拖曳力, 用颗粒粗糙系数反映;②作用在渠壁无植被区的压强拖曳力, 用形状粗糙系数反映;③作用在渠壁植被区的拖曳力, 用植物粗糙系数反映^[2]。

当水深小于植株高度时, 平均流速对水深不敏感, 主要取决于植被密度, 因此粗糙系数随水深或流量增大而增大。当水深大于植株高度时, 植株会随着水流摇摆, 随着水深的增加, 由植物所控制的边界层厚度减小, 进而平均流速增大, 因此粗糙系数随水深或流量增大而减小。当水深远远大于植株高度时, 由植物所控制的边界层厚度达到最小值, 植被中通过的水流在总水流中占比很小, 粗糙系数变为常数^[2]。

Temple对美国农业部1954年提出的“n-VR”曲线数据重新进行分析, 推得式 (2) ^[2]:

式中 n_R——植草衬砌渠道粗糙系数, 土壤质地为级配良好细颗粒土;

V ——水流流速, m/s;

R ——水力半径, m;

C_I ——阻滞曲线指数。

阻滞曲线指数计算见式 (3) ^[2]:

式中 H——典型草茎高度, m;

M ——茎的平均密度, 株/m²。

长势好的衬砌植被茎的平均密度M为2 000～4 000株/m², 农业灌溉渠内草茎高度H为0.3～1.0 m, 公路排水边沟内的草茎高度H为0.075～0.225 m (出于排水安全考虑需要保持较低值) ^[1]。有关草茎高度H和平均密度M的更多信息见文献[2]中表2.1和表3.1。

式 (2) 只能用于计算土壤质地为级配良好细颗粒土且渠壁被植物完全覆盖时的粗糙系数, 对于一般植草衬砌, 其粗糙系数计算见式 (4) ^[2]:

式中 n_S——颗粒粗糙系数;

n_Ψ ——形状粗糙系数;

n_V ——植物粗糙系数。

对于细颗粒土 (d₇₅<1.3 mm) , 颗粒粗糙系数n_S为0.016^[1]或0.015 6^[2], 当d₇₅≥1.3 mm时, 颗粒粗糙系数计算公式为式 (5) ^[1,2]:

n_S=0.015 (d₇₅) ^1/6 (5)

式中 d₇₅——75%通过粒径, mm。

对于被植被完全覆盖且植被底部土壤为级配良好细颗粒土的渠道, n_S=0.015 6, n_Ψ=0, 则得式 (6) :

联立式 (4) 和式 (6) , 得:

由于实际工程中, 植被覆盖都比较完全, 且底部土壤多为细颗粒土, 因此认为, 仍然采用式 (2) 计算。

由式 (2) 可知, 植草衬砌渠道粗糙系数和草茎高度、茎的平均密度、水流流速和水力半径有关, 而我国规范推荐值并未考虑这些因素。在计算过程中, 若VR>3.34, 则VR=3.34;若, 则。式 (2) 求解较为复杂 (包含n、R、V 3个未知数) , 文献[2]中给出了宽浅渠道 (水力半径R约等于水深) 时的计算方法。

与Temple提出的计算方法相比, 美国联邦公路管理局2005年发布的《道路边沟柔性衬砌设计》中计算植草衬砌渠道粗糙系数的方法相对简单 (仅包含n、R 2个未知数) , 它认为影响水流阻力及抗侵蚀能力的主要生物力学性质是植物密度、刚度和草茎高度^[1]。植物密度和刚度可以用刚密度系数统一反映, 通过落板试验 (Fall-Board test) ^[1]测定。刚密度系数和草茎高度对水流阻滞的影响用植被粗糙系数 (Grass roughness coefficient) 反映, 计算公式见式 (8) ^[1]:

式中 C_n——植被粗糙系数;

C_s ——刚密度系数。

植草衬砌渠道粗糙系数除和植物生物力学性质有关外, 还和水流剪应力有关, 计算公式见式 (9) ^[1]:

式中 τ₀——平均壁面剪应力, N/m²。

美国农业部1954年对常用渠道衬砌植被进行了分类, 见表1。Temple将植物生长状态分为5级:极好 (Excellent) 、很好 (Very Good) 、好 (Good) 、良好 (Fair) 、差 (Poor) , 对应茎的平均密度之比为5∶4∶3∶2∶1^[2]。根据植被阻滞分类和生长状态分级, 刚密度系数和植被粗糙系数参考值见表2。对应表1植被阻滞分类的刚密度系数和植被粗糙系数参考值见表3。

美国早期的渠道设计和我国规范一样, 采用最大设计流速法, 即渠道设计流速不能超过渠道衬砌的最大允许设计流速。随着理论研究的深入, 美国逐渐转为采用最大剪应力法, 即设计流量对

应的最大剪应力不能超过渠道衬砌的最大允许剪应力。明渠均匀流沿程水头损失与平均壁面剪应力的关系见式 (10) ^[1]:

$\tau {}_0=\gamma R{\rm I}(10)$

式中 γ——水的重度, γ=9 810 N/m³。

渠道最大剪应力出现在渠道底部, 可采用式 (11) 计算^[1]:

$\tau {}_d=\gamma d{\rm I}(11)$

式中 τ_d——渠底最大剪应力, N/m²;

d ——水深, m。

对于渠底宽度B和水深d之比大于4的梯形渠道, 式 (11) 误差很小, 对于B/d≤4的渠道, 式 (11) 是保守的^[1]。

植被的存在会分散掉一部分水流剪应力, 剩余作用在土壤上的剪应力称为有效剪应力, 计算公式见式 (12) ^[1,2]:

式中 τ_e——有效剪应力, N/m²;

C_f——植被覆盖因子, 参考取值见表4。

自然河道的侵蚀控制, 是按动态平衡考虑, 即泥沙冲刷量和沉积量保持平衡。但对于人工修建的渠道, 侵蚀控制需按静态平衡考虑, 即在任何流量下都不能发生土壤侵蚀。因此, 植草衬砌渠道的最大允许剪应力实际对应的是土壤颗粒起动时的剪应力。

对于细颗粒 (d₇₅≤1.3 mm) 无粘性土, 最大允许剪应力τ_a为1.0 N/m², 对于粗颗粒 (1.3 mm<d₇₅<50 mm) 无粘性土, 计算公式见式 (13) ^[1]:

τ_a=0.75d₇₅ (13)

式中 τ_a——最大允许剪应力, N/m²。

对于粘性土, 最大允许剪应力计算公式见式 (14) ^[1]:

式中 PI——塑性指数;

e ——孔隙比;

c₁～c₆ ——系数, 见表5。

表5中第一列英文缩写为ASTM分类, 括号中的中文名称来自《土的工程分类标准》 (GB/T 50145-2007) ^[4], 两个标准分类依据不完全相同, 计算时应以ASTM分类为准, 中文名称仅供参考。GM、CL、SC、ML、SM、MH的最大允许剪应力为1.3～4.5 N/m² (10≤PI≤20) 和3.9～4.5 N/m² (20<PI) , CH的最大允许剪应力为5.7 N/m² (20<PI) , GC的最大允许剪应力为4.6～7.1 N/m² (10≤PI≤20) 和7.1 N/m² (20<PI) 。

如果对设计安全性有特别高要求, 可以在计算时考虑安全系数SF (1.0～1.5) 。除满足排水能力要求外, 植草衬砌渠道还应满足式 (15) 的要求:

τ_a>SFτ_e (15)

由于用地限制, 城市内渠道 (或渠化河道) 很多时候并非简单断面, 而是复合断面, 断面上部和下部采用不同的边坡系数和衬砌类型, 此时渠道粗糙系数应采用式 (16) 计算^[1]:

(16) ^PLPL_ne=[_+1-P (_P) (ⁿ_nL) ^3/2]^2/3H_nL (₁₆)

式中 n_e——等效粗糙系数;

P_L ——渠道下部湿周, m;

P ——渠道总湿周, m;

n_H ——渠道上部粗糙系数;

n_L ——渠道下部粗糙系数。

渠道底部通常不采用植草衬砌, 而是采用其他衬砌类型。当渠道边坡采用植草衬砌时, 边坡上最大剪应力计算公式不能直接采用式 (11) , 而应进行修正, 当渠道存在转弯时, 转弯处的最大剪应力同样需要进行修正, 修正公式见式 (17) ^[1]:

τ′_d=Kτ_d (17)

式中 τ′_d——边坡或转弯处最大剪应力, N/m²;

K ——修正系数。

当边坡系数Z≤1.5时, K=0.77;当Z≥5时, K=1.0;当1.5<Z<5时, K值计算见式 (18) ^[1]:

${\rm K}=0.066{\rm Z}+0.67(18)$

当转弯半径R_C和渠道水面宽度T之比,

K=2.0;当;当值计算见式 (19) ^[1]:

泥沙颗粒在水流中除受到水流剪切作用外, 还受到重力作用。渠道边坡系数越小, 重力在边坡上的分量越大, 泥沙颗粒越容易起动, 被侵蚀可能性越高, 式 (13) 和式 (14) 用于边坡系数比较小的渠道时可能存在较大误差。为了解决该问题, 需要对最大允许剪应力进行修正, 修正公式见式 (20) ^[5]:

式中 τ′_a——修正后边坡最大允许剪应力, N/m²;

θ ——边坡倾斜角, °;

φ ——泥沙在水下的休止角, °。

式 (20) 借鉴了钱宁等1986年出版的《泥沙运动力学》^[5]中有关斜坡无粘性泥沙起动条件的计算方法, 该方法假设渠道底坡为0。一般来讲, 植草衬砌渠道底坡较小, 可以认为满足式 (20) 假设条件。同时, 对于粘性土, 修正前的最大允许剪应力τ_a已考虑粘性力的影响, 因此, 在有关斜坡粘性土最大允许剪应力研究成果出现之前, 暂时认为式 (20) 对于粘性土也适用。

由于植草衬砌渠道水力计算较为复杂, 用一个渠道生态岸线改造案例来说明其计算过程。

改造前, 渠道断面形状为梯形, 渠底宽B=10 m, 渠深4 m, 安全超高0.5 m, 水深d=3.5 m, 边坡系数Z=0.5, 蓝线宽为10+4×0.5×2=14 (m) , 两侧绿线宽度均为5 m, 渠壁采用浆砌块石衬砌, 粗糙系数为0.025, 渠底坡度为0.001。经计算, 其水力半径为2.31 m, 设计流速为2.21 m/s, 设计流量为90.8 m³/s。

生态岸线改造时, 常水位 (水深2 m) 以下仍为边坡系数0.5的浆砌块石衬砌, 常水位以上改为边坡系数1.5的植草衬砌, 衬砌植物为狗牙根草, 成草皮状, 生长状态为良好, 植被下方土壤为粘土质砂 (SC) 。水力计算过程如下。

渠道上部边坡系数Z_H=1.5, 边坡倾斜角θ=arccot (Z_H) =33.7°;渠道下部边坡系数Z_L=0.5, 粗糙系数n_L=0.025。

狗牙根草修剪至200 mm高, 查表3可知植被粗糙系数C_n=0.22, 查表4可知植被覆盖因子C_f=0.84。

土壤d₇₅<1.3 mm, 颗粒粗糙系数n_S=0.016, 塑性指数PI=16, 孔隙比e=0.5, 泥沙在水下的休止角φ为40°。

安全系数SF=1。

该方案需侵占2 m绿线, 蓝线宽度变为18 m, 两侧绿线剩余宽度为3 m, 下部边坡无需改造。

过水断面面积A=44.5 m², 下部湿周P_L=14.47 m, 上部湿周P_H=6.71 m, 总湿周P=21.18 m, 水力半径R=2.10 m。

平均壁面剪应力τ₀=9 810×2.10×0.001=20.6 (N/m²) , 渠道上部粗糙系数n_H=0.22×20.6^-0.4=0.065 6, 渠道等效粗糙系数, 排水能力。相比改造前, 渠道设计排水能力减小约36.4%。

该方案需侵占3 m绿线, 蓝线宽度变为20 m, 两侧绿线剩余宽度为2 m。

过水断面面积A=51.5 m², 下部湿周P_L=16.47 m, 上部湿周P_H=6.71 m, 总湿周P=23.18 m, 水力半径R=2.22 m。

平均壁面剪应力τ₀=9 810×2.22×0.001=21.78 (N/m²) , 渠道上部粗糙系数n_H=0.22×21.78^-0.4=0.642, 渠道等效粗糙系数。排水能力为。相比改造前, 渠道设计排水能力减小约20.5%。

该方案需侵占全部绿线, 蓝线宽度变为24 m, 常水位时实际绿化带宽度为3 m, 整个边坡均需改造。

过水断面面积A=65.5 m², 下部湿周P_L=20.47 m, 上部湿周P_H=6.71 m, 总湿周P=27.18 m, 水力半径R=2.41 m。

平均壁面剪应力τ₀=9 810×2.41×0.001=23.64 (N/m²) , 渠道上部粗糙系数n_H=0.22×23.64^-0.4=0.062 1, 渠道等效粗糙系数, 排水能力为。相比改造前, 渠道设计排水能力增加约14.2%, 满足设计要求。

植草衬砌边坡底部最大剪应力τ_d=9 810×1.5×0.001=14.72 (N/m²) , 修正后边坡最大剪应力为τ′_d=0.77×14.72=11.33 (N/m²) , 有效剪应力τ_e=11.33× (1-0.84) × (0.016/0.062 1) ²=0.12 (N/m²) , 土壤最大允许剪应力τ_a= (1.07×16²+14.3×16+47.7) × (1.42-0.61×0.5) ²×4.8×10^-3=3.28 (N/m²) , 修正后的最大允许剪应力, 满足设计要求。

因此, 最终改造方案为:侵占全部绿线, 蓝线宽度变为24 m (常水位时实际绿化带宽度为3 m, 相比改造前减少2 m) 。渠底宽度变为16 m, 常水位以下边坡系数保持不变, 仍为0.5, 常水位以上边坡系数变为1.5, 采用植草衬砌, 衬砌植物为高度200 mm的狗牙根草。

计算过程中发现:

(1) 复合断面时, 式 (10) 中水力半径和式 (11) 中水深如何取值是一个值得进一步探讨的问题。文献[1]中式 (10) 计算采用的是整个断面的水力半径, 前文计算过程采用的也是整个断面的水力半径。从理论上讲, 这种做法计算得到的植草衬砌平均壁面剪应力要偏大, 使得渠道上部粗糙系数和等效粗糙系数都变大, 导致排水能力被高估。因此, 可以考虑用渠道上部水深 (1.5 m) 代入式 (10) 进行计算。在计算式 (11) 最大剪应力时, 由于仅有渠道上部采用植草衬砌, 采用渠道上部水深 (1.5 m) 代入计算。

(2) 当B=13 m, d=3.7 m且狗牙根草修剪至200 mm高时, 排水能力为91.7 m³/s, 比改造前90.7 m³/s略大。但是, 这将减少安全高度0.2 m, 导致接入该渠道的管道水面线相应抬高0.2 m, 增加城市内涝风险。因此, 日常维护应将狗牙根草修剪至100 mm高, 使其植被粗糙系数C_n=0.147。

(3) 侵占3 m绿线时, 实际绿化带宽度并未减少, 仍为5 m, 但其排水能力比改造前减少20.5%, 无法满足设计要求。侵占5 m绿线时, 实际绿化带宽度减少至3 m, 通过适当维护, 可实现改造后排水能力不低于改造前, 但由于绿化面积减少, 和园林绿化、规划等部门的协调难度变大。

针对我国城市用地紧张、渠道边坡系数普遍偏小的国情, 借鉴钱宁等有关斜坡泥沙起动条件计算方法, 对美国农业部和联邦公路管理局发布的设计手册中有关计算理论进行分析总结完善, 并将完善后的理论用于一个实际生态岸线改造案例。主要结论和建议如下:

(1) 在相同用地条件下, 生态岸线改造后排水能力将减小。实际操作中可以侵占河道两侧部分或全部绿线, 以保证改造后排水能力不低于改造前。

(2) 复合断面时部分计算公式中参数取值以及边坡系数较小时粘性土的最大允许剪应力修正公式仍需进一步研究。

(3) 为规范我国生态岸线改造设计工作, 应尽快制定相关的设计标准。