长期以来,由于城市面积较小,且对城市排水,特别是防涝系统建设管理要求不高,基本不考虑城市内部范围的降雨分布特性对城市排水防涝系统的影响,降雨空间分布特性的研究基本由水利气象部门根据城市防洪、防灾减灾等需求出发,针对江河流域等大范围区域来开展^[1,2]。

　　 但随着国内城市经济的快速发展,城市不断扩张,2011年中国城市建设统计年鉴统计表明,中国城市建成区面积超过200km²的大城市达到39个,且呈快速增长的趋势。 大城市的大范围面积必然带来降雨空间分布的不均匀性,且由于城市热岛效应,降雨空间分布差异日趋增大^[3,4],表1 给出了南方特大城市广州2008~2012年11个雨量站录得的多场致灾降雨数据,各雨量站录得的12h雨量相差40~200 mm,差率在40%~100%,降雨空间分布的不均匀性十分明显。

　　 降雨空间分布的不均匀性必然会对城市排水防涝系统造成影响^[5,6],随着城市排水防涝系统建设标准越来越高,管理越来越精细化,考虑该影响是必然的发展趋势。

　　 本文以编制暴雨强度公式降雨数据采集气象观测站为基点,采用泰森多边形空间插值法分析周围自动站降雨观测数据与基础观测数据的关系,研究城市区域降雨空间分布特性规律,指导城市排水(雨水)防涝系统建设管理,并以广州深层隧道排水系统举例分析说明。

　　 根据研究基础的不同,可分为间接法和直接法。间接法是在遥感、GIS技术支持下,利用气象卫星获取的温度和湿度或根据卫星云图的灰度间接推求降雨分布情况^[7]。卫星图像是本方法的基础,同时需建立图像数据与降雨量之间的转换计算模型,应用较为复杂,适合于大范围区域的降雨研究,较难满足小范围区域的精度要求。

　　 直接法是基于单点或多点的降雨资料,通过外推法得到整个研究区域的降雨分布情况,具体又可分为统计模型法、空间插值法和综合方法^[8]。

　　 统计模型法是根据实测站点信息,建立降雨同位置、地形及气象等因子间的关系,模拟降雨信息的空间变化规律,缺陷为局部空间位置上模拟的降雨因子误差较大。

　　 综合性方法是利用统计模型反映降雨因子在空间上的宏观变化规律,消除海拔高度对降雨量空间分布的影响,较为适合山地区域的研究。

　　 空间插值法是利用多种数学模型,拟合未采样点的降水信息,常用的方法有距离权重法(IDW)、样条函数法(Spline)、趋势面法、克里格法(Kriging)和泰森多边形法等,泰森多边形法受雨量站点数量及分布影响相对较小,是研究降雨空间分布的基本方法^[9]。

　　 考虑到城市特点和站点情况,并方便工程实际应用,本文采用泰森多边形空间插值法推求点面折减系数来研究、描述城市降雨的空间分布特性,为城市排水防涝系统建设管理提供指导。

　　 式中 α———点面折减系数;

　　 H₀、H_A———分别为点雨量和面雨量,mm。

　　 采用泰森多边形法^[10]进行面雨量计算,假设面积为A的研究区域有n个雨量站,首先绘制各站点联线,再对各联线作垂直平分线,构成包围各站的泰森多边形,各多边形的面积A_r。由各站点雨量H_r和各站代表面积权重ω_r,可计算研究区域面平均雨量H_A如式(2),式(3)所示。

　　 首先将各站点不同历时(可选1h、3h、6h、12h及24h)的降雨量H_r.t(H_r.1、H_r.3、H_r.6、H_r.12及H_r.24)按年最大值法分别选样列出,然后由大到小排列各站点雨量系列,再将同频率雨量进行算术平均,得到研究区域上述各历时的平均点雨量,再通过频率分析,可得到研究区域所有历时的点雨量系列。

　　 基于划定的泰森多边形,分别以各站为出发点,寻遍与其邻近站点多边形面积组合,如式(4),并计算各面积组合的点面折减系数。

　　 式中i=1,…,j,k∈ (1,…,n),且j≠k≠i,A_i为出发站的面积,A_j及A_k分别为与之相邻站点的面积。

　　 选择某一面积步长(如S)对前述组合进行分类(0~S,S~2S,…),并分别求取各类的面积和点面折减系数均值,根据所得到的面积和点面折减系数均值,拟合求取参数,得到反映降雨空间分布特性的点面折减系数函数式如式(5)所示:

　　 式中B———为某临界面积值,km²;

　　 m,n,k———函数参数。

　　 下面以广州市中心城区深层隧道排水系统规划为例进行该方法的应用研究分析,评估降雨空间分布特性对城市排水防涝系统的影响,为合理确定深层隧道排水系统规模提供支撑。

　　 广州市中心城区深层隧道排水系统服务范围面积约400km²,范围内分布有暴雨强度公式降雨数据采集气象观测站1座和周边自记站6座,五山站记录有1961~2012年逐分钟、精度为0.1mm/min的自记雨量数据,6个自记站为2007~2012年逐分钟、精度为0.1mm/min的自记雨量数据,图1为雨量站的位置示意。

　　 对研究区域进行泰森多边形划分,如图2所示,总体来看,雨量站分布较为均匀,各站覆盖面积差异不太大。表2为各雨量站的控制区域面积^[6]。

　　 分别计算1h、3h、6h、12h和24h的点面折减系数如图3所示。由图3中可以看出,同一历时,α随着面积的增加而减小;同一面积,α 随着时间的增加而呈增加趋势。当面积超过200km²时,α变化幅度较小。

　　 对表3中的面积和各历时点面折减系数值分别取均值得到表3。

　　 由式(5)可得:

　　 进而得到:

　　 则可以得到:

　　 根据表4中α 和A的值,并初始假定不同的n值,可拟合得到线性方程:

　　 联立式(8)~ 式(10)可得:m =4.506,n=29.69,k=0.331,且当α=1时,得A=65km²。

　　 将上述结果代入式(5)得到广州市中心城区点面关系折减系数函数式(11)。

　　 基于式(11)可计算得到不同面积对应的点面折减系数作为广州市深层隧道排水系统规划设计时的设计降雨修正系数(见表4),有效减小深层主排水隧道尺寸约15%。

　　 本文以编制暴雨强度公式降雨数据采集气象观测站为基点,首次采用泰森多边形空间插值法分析周围自动站降雨观测数据与基础观测数据的关系,实现了城市区域降雨空间分布特性规律的量化描述,为城市排水防涝系统建设管理提供了有效指导,具有一定的创新和工程实用意义。

　　 广州市中心城区深层隧道排水系统案例分析表明,在进行城市排水防涝系统建设管理时,对于建成区面积大于65km²(阈值1)的城市应考虑降雨空间分布不均匀性,但对于200km²(阈值2)以外范围的降雨空间分布差异性较小。

　　 案例分析得到阈值1和阈值2反映了城市降雨空间分布特性的一种趋势,但因各地降雨情况差异较大对其普适性以及降雨云移动对径流的影响是接下来需进一步探讨的问题。