近年来, 行业信息化技术水平和手段的不断提升, 水力模型软件在城市排水工程的内涝防治设计和海绵城市规划建设中应用越来越广泛和深入。作为我国城市排水系统设计依据的《室外排水设计规范》 (GB 50014-2006) 的条文修订时, 3.2.1条明确提出:当汇水面积超过2km², 考虑降雨在时空分布的不均匀性和管网汇流过程, 宜采用数学模型法计算雨水设计流量^[1]。目前在海绵城市建设中的模型应用的相关理论研究和讨论更多集中于其产流汇流计算原理、设计参数的敏感性分析等^[2], 而对于作为模型系统的重要基础之一设计暴雨雨型方面的研究较少。由于很多城市和地区的实测降雨资料数据系统性和完整性不足, 需要人为选择计算所用的设计雨型, 如何结合区域特点选择适合的模型软件中使用的雨型缺乏相应的参考和指导。如果所选雨型有差异是否会影响对所选措施的效果预测也缺乏系统的研究, 急需开展相关的工作, 为工程实践提供参考和借鉴的依据。为此, 本研究选择了国内常用的芝加哥、Huff和三角形等雨型进行理论分析和工程实例验证相结合的研究。对3种设计雨型的原理, 对降雨过程的模拟特点等进行了系统的梳理;结合一个南方城市填海区域的海绵城市建设规划措施选用效果分析, 以PCSWMM模型为工具, 计算了不同雨型选择和同一雨型不同过程参数选择对措施效果的影响程度, 以期为今后相关工程实践提供参考和借鉴。

　　 设计暴雨的降雨过程, 即降雨强度随时间的分配, 称为设计暴雨时程分配雨型;设计暴雨在流域范围内的面分布图形称为设计暴雨面分布雨型;这两者统称设计暴雨雨型^[3]。我国目前建模和研究中应用较多的雨型主要有芝加哥雨型、Huff雨型和三角形雨型。

　　 芝加哥雨型是Keifer和Chu在1957年根据强度-历时-频率曲线关系得到一种不均匀的设计雨型^[4]。其首先根据当地多年降雨资料, 利用数理统计法建立暴雨强度公式, 再以此公式为基础设计出典型降雨过程。芝加哥降雨过程线分为峰前和峰后两个部分。降雨重现期P、雨峰位置系数r和降雨历时t是确定芝加哥雨型的主要因素^[5,6]。

　　 芝加哥雨型的确定包括综合雨峰位置系数确定及芝加哥降雨过程线模型确定, 具体流程见图1。

　　 芝加哥雨型是一种单峰型雨型, 其特点是它的降雨强度过程容易确定, 它能反映出降雨过程的平均特性, 在缺乏当地降雨资料时使用也比较方便, 也是目前我国应用最多的一种雨型。

　　 《城市暴雨强度公式编制和设计暴雨雨型确定技术导则》中提出短历时降雨雨型的确定采用芝加哥雨型^[7]。

　　 Huff雨型是Huff等人在1967年利用伊利诺斯州49个雨量站共12年 (1955~1966年) 的降雨资料进行降雨时程分析而总结提出一种设计雨型^[8]。其依据降雨峰值出现在一场暴雨中的时段区间 (第几个1/4) 的不同将降雨时程分布分为4种类型;根据最大雨强发生在历时的具体时间段, 对每一类典型做出多种不同频率的无因次时间分配过程^[5,6,9]。图2为Huff雨型示意图。

　　 Huff雨型模型建立过程如下: (1) 将一场降雨历时为D的降雨事件按照降雨时间间隔 (最小时间间隔minimum Duration, 简称MD) 和降雨量标准划分隔成相对独立的降雨事件; (2) 对确定的初步降雨场次做数理统计分析, 如果该场次的降雨量大于预先设定的雨量标准值, 则最终确定为有效降雨场次; (3) 分析最大雨强的发生在一场暴雨中的时间区段。依据降雨峰值出现在一场暴雨中的时段区间不同, 可将降雨时程分布分为四种降雨类型, 即当雨峰出现在正常降雨历时的第几个1/4时段称为第几种雨型^[5]。

　　 与其他雨型相比, Huff雨型更接近实际降雨过程, 但推导方法比较繁琐, 对当地区域的降雨资料依赖性很强, 必须具备足够多的降雨资料, 才能够保证结果的可靠与合理。

　　 不对称三角形雨型是Yen和Chow在1980年针对小流域排水区域的径流计算时, 利用统计矩法用于雨型设计, 提出的一种简单的不对称三角形雨型, 简称三角形雨型^[5,10]。雨峰位置是根据三角形的无因次一阶矩与当地暴雨过程的平均无因次一阶矩相等的条件来确定^[6,11]。图3为三角形雨型示意。

　　 三角形雨型模型建立过程分为以下几部分: (1) 将降雨总量为P, 总历时为D=n的降雨, 其一阶原点矩m₁, m₁代表暴雨过程线下面积的重心G与原点的时间间隔; (2) 根据历年暴雨资料, 选定暴雨过程的雨型参数K_t; (3) 对于三角形的重心为m₁, D表示三角形底边, 即降雨历时, t_m表示最大降雨强度时刻, 高h代表最大雨强i_max; (4) 根据暴雨的雨量P, 历时D和雨型参数K_t, 通过简化的三角形, 其h=i_max, 顶点位置t_m= (3 K_t-1) D。

　　 很多学者通过大量的研究发现, 综合雨峰位置系数的平均值在0.31~0.51范围内, 这与国内外大量统计资料结果相类似, 即最大降雨强度在降雨历时的1/3到1/2内出现概率较大。

　　 在软件模型中, 三角形雨型是以推理公式原理为基础而进行推导的, 方法比较简单。之前主要较多用于中小水库的暴雨 (洪水) 计算。

　　 为了确定在实际工程中采用水力模型进行模拟计算时, 雨型的选择是否会对规划设计效果产生影响, 以及对各类措施的影响程度是否有差别, 研究中选择一个面积约66hm²的南方海绵城市规划建设区域作为雨型选择对LID措施实际工程效果影响分析的实例对象, 采用PCSWMM软件为建模工具 (主要利用模型水文模块里的降雨模块) , 对绿色屋顶、透水铺装、下凹式绿地和雨水调蓄池四种措施进行了分析^[12], 各地块建设指标设计标准见表1。

　　 该研究区域用地性质包括住宅、商业、公园绿地等 (见图4) 。根据PCSWMM模型的应用要求, 结合区域内规划雨水管网资料, 将研究区域排水系统概化为66个节点、65条雨水主干管线、6个出水口 (研究区域作为一个完整排水系统) ;根据市政部门提供的雨水管道汇水分区图, 将研究区域内的31个地块划分为102个子汇水区, 图5为概化图。

　　 图6所示为模拟分析中, 降雨重现期为2年、5年10年, 降雨历时120min条件下, 芝加哥雨型、三角形雨型和Huff雨型的雨量变化图。

　　 在PCSWMM模型中选用不同雨型, 针对不同降雨重现期 (P) 条件下, 分别对 (1) 选用绿色屋顶、透水铺装和下凹式绿地措施3项措施和 (2) 选用绿色屋顶、透水铺装、下凹式绿地和雨水调蓄池措施四项措施两种情景下的效果进行模拟, 重点分析选择不同雨型对雨水调蓄池措施作用效果的影响和同一雨型选择不同描述降雨过程参数时的效果差异。

　　 图7~图9所示为在选用3种不同雨型, 在降雨重现P=2、降雨历时为120min的条件下进行模拟时, 设置3项措施和设置4项措施 (增加调蓄池) 两种情景下, 所选实例分析区域地块的降雨出流曲线和汇流曲线。

　　 由图8中汇流变化曲线可见, 无论设置3项措施还是4项措施, 3种雨型中每种雨型下的汇流变化曲线基本都是重合的, 因此, 蓄水池增设与否对于地面的汇流过程基本没有影响。但观察分析图中出流变化曲线可以发现, 增设蓄水池前后对于地块的出流曲线变化是有影响的, 增设蓄水池后明显延缓了雨峰值的出现, 对径流量与峰值流量的消减发挥了明显的作用。因此, 设置雨水调蓄池的效果是肯定的, 但是, 如果选用不同的设计雨型, 对其作用效果的评估是否有影响还需要进一步分析研究。

　　 对比图10~12中的数值变化, 可以看出在增设蓄水池措施后, 建模时选择不同设计雨型, 在降雨重现期分别为2年、5年和10年条件下, 相应的模拟效果出现了差异:Huff雨型、三角形雨型和芝加哥雨型对径流量削减百分比差值分别为22.5% (P=2) 、19.4% (P=5) 和17.7% (P=10) 对雨峰值流量消减的差值变化为Huff雨型:12.6% (P=2) 、9.3% (P=5) 和9.0% (P=10) ;三角形雨型为11.0% (P=2) 、9.0% (P=5) 和8.3% (P=10) ;芝加哥雨型变化最大, 分别为33.0% (P=2) 、26.0% (P=5) 和21% (P=10) 。可见, 对于雨水调蓄池措施作用的模拟效果, 会受到所选雨型的影响, 相同条件下, 按PCSWMM模型计算, 选用芝加哥雨型时, 作用效果最大。

　　 同时, 从图11的数据中还可以发现, 随着降雨重现期的增大, 设置蓄水池措施后对径流量与峰值削减百分比的影响在减小。由此可知, 在低重现期降雨条件下, 雨型选择对雨水蓄水池措施的效果评价的影响更大。

　　 运用PCSWMM模型时, 雨峰位置参数 (降雨过程描述) 的确定是一个非常关键的因素。对常用的3种雨型, 雨峰位置参数的选择有所不同。

　　 针对Huff雨型是采用第一个1/4 Huff雨型 (1/4Huff first quartile) 、第二个1/4 Huff雨型 (2/4Huff second quartile) 、第三个1/4 Huff雨型 (3/4Huff third quartile) 和第四个1/4 Huff雨型 (4/4Huff forth quartile) 进行模拟分析。由图10可知, 相比较, 采用假设雨峰出现在第一个1/4 Huff雨型下的措施效果最好。

　　 以Huff雨型这种雨峰 (第一个1/4Huff雨型) 选择为例, 设置3项措施时, 径流量削减量分别是26.73% (P=2) 、26.76% (P=5) 、26.70% (P=10) , 雨峰流量削减量为24.34% (P=2) 、23.68% (P=5) 、23.42% (P=10) ;当增加调蓄池措施后, 径流量与雨峰流量削减百分比分别提高到49.26% (P=2) 、46.24% (P=5) 、44.59% (P=10) 和45.70% (P=2) 、39.03% (P=5) 、37.08% (P=10) 。

　　 对于三角形雨型与芝加哥雨型, 在模型设计计算中其雨峰位置系数r的取值一般都是设定在0.3~0.5, 故研究中针对三角形雨型和芝加哥雨型, 分别选择雨峰位置系数为r=0.3、0.4、0.5进行了模拟分析。结果显示, 对这两种雨型而言, 都是在雨峰系数r=0.3时模拟出的效果最好。下面以两者雨型中模拟结果效果最佳的雨峰位置 (r=0.3) 时的削减数据 (图11~图12) 为例介绍各自效果的差异。

　　 三角形雨型 (r=0.3) 假设下, 选用三项措施对径流量和峰值流量削减百分比各为26.70% (P=2) 、26.72% (P=5) 、26.78% (P=10) 和24.30% (P=2) 、24.39% (P=5) 、24.43% (P=10) 。相应选用芝加哥雨型 (r=0.3) 的径流量与峰值流量削减百分比为26.69% (P=2) 、26.74% (P=5) 、27.10% (P=10) 和25.48% (P=2) 、24.25% (P=5) 、23.73% (P=10) 。

　　 增加调蓄池后 (4项措施) , 以三角形雨型设计 (r=0.3) 对径流量和峰值流量削减百分比增加为49.24%、46.22%、44.50%和35.51%、33.81%、33.05%, 芝加哥雨型 (r=0.3) 径流量与峰值流量削减百分比为49.27%、46.26%、44.53%和61.49%、55.15%、51.26%。

　　 为便于讨论, 综合上述数据, 对每种雨型的效果都取3个重现期的平均值作为参考进行分析发现, 如果只采用绿色屋顶、透水铺装和下凹式绿地3项措施时, 建模时选用3种常见雨型中任何一种进行模拟计算其结果基本没有太大差异, 也就是雨型选择对LID措施的径流量和径流峰值消减效果基本没有影响;其中主要的原因: (1) 3种雨型都是单峰雨型, 且在相同降雨重现期即P=2、5、10的降雨量相同; (2) 没有雨水调蓄池这样的大调蓄作用的构筑物, 而其他3种LID措施起到渗透、滞留的作用且在3种雨型条件下LID措施相关参数相同。但当增加雨水调蓄池后, 芝加哥雨型模拟结果的平均消减率最高, 为55.97%, 三角雨型最低, 为34.27%, 相差1/3以上。雨型选择显示出会对措施对径流峰值消减效果的分析产生较大影响。

　　 (1) 目前国内常用的芝加哥雨型、Huff雨型和三角形雨型3种类型的降雨设计过程各自的设计方法有所不同, 应用中对当地实际降雨数据资料的依赖性也有差异, 其中芝加哥雨型由于其降雨强度过程容易确定, 能较好反映降雨过程的平均特性, 在缺乏当地降雨资料时使用也比较方便, 成为我国工程应用最为广泛的一种设计雨型。

　　 (2) 利用PCSWMM软件对各类措施的效果进行模拟分析时, 雨峰位置系数的选择对结果有一定的影响, 但影响不大。芝加哥雨型和三角形雨型的雨峰位置系数选为0.3、Huff雨型选择第一个1/4雨型时, 模拟出的措施效果相对好。

　　 (3) 工程实例模拟分析结果表明, 当仅采用绿色屋顶、透水铺装和下凹式绿地这些措施时, 雨型选择对其对径流量和径流峰值削减效果的评价几乎没有影响, 建模时可任选一种雨型;但是, 如果措施中包含雨水调蓄池, 则雨型选择会对措施对径流峰值消减效果的分析产生较大影响, 模拟时应尽量选择跟当地实际降雨过程接近的雨型。

　　 (4) 实例分析表明, 雨水调蓄池措施有明显的延缓地块雨水峰值出现时间的作用, 特别当选用芝加哥雨型时, 对这种调蓄作用的效果评价是最高。但是, 这种由于雨型选择不同而带来的模拟出的效果的差异会随降雨重现期的提高而逐步缩小。