巨型悬挂复合支撑体系是由主结构框架和悬挂在内部的子结构框架组成。主结构由每层4根巨型桁架梁与钢筋混凝土巨型空心柱相连组成, 并在每根巨型梁下设巨型八字支撑和预应力拉索复合支撑体系 (见图1) 。由抗震理论分析表明, 通过在主结构与子结构之间设置阻尼器 (见图2和图3) 能有效提高整体结构的抗震性能。

由于风荷载和地震作用方向的不确定性, 要求安装在巨型悬挂复合支撑体系主结构和子结构之间的阻尼器具有能够消耗任意方向能量的机能, 而一般通用的阻尼器只能满足单方向的耗能需求。本文根据实际工程要求提出一种新型的双U型双向耗能阻尼器, 其x-y和y-z平面的剖面如图4所示。

该阻尼器以上下4块不锈钢钢板和6根半圆形 (其半径为R=250mm) 软钢钢棒 (其半径为R₀) 组成, 即3组 (1组2根, 对x或y轴对称) U形软钢钢棒通过螺栓固定在连接钢板上, 各部分详细尺寸如图4所示。当子结构相对主结构沿x方向移动时 (见图3) 阻尼器1发生弯曲和拉压变形, 阻尼器2发生剪切变形, 各自消耗能量;当子结构相对主结构沿y方向移动时 (见图3) 阻尼器1发生剪切变形, 阻尼器2发生弯曲和拉压变形, 各自消耗能量;无论子结构相对主结构在任意方向移动, 阻尼器1和阻尼器2保持消耗能量的机能, 故本文将这一阻尼器称之为双向耗能型阻尼器。

基于实际工作状态, 将单根软钢钢棒发生弯曲和拉压变形时的力学计算模型简化为二次超静定体系的拱, 如图5a所示。选取支座B的水平反力和力偶矩为多余未知力, 以未知力X₁ (水平力) 和X₂ (力偶矩) 取代支座B的多余约束, 就得到如图5b所示基本体系。

其力法方程为:

基于叠加法得到结构的内力方程为:

利用单位力法计算如图5所示弯曲和拉压变形模型沿荷载P₁方向的刚度。

B点相对A点的挠度为:

则其弹性刚度为:

从公式 (2) 中可知:

故在静载作用下A, B截面出现塑性铰以后C截面出现塑性铰。

A (或B) 点横截面所在上下边缘点的正应力σ_max为σ_max=σ_y (σ_y为钢材的屈服强度) 时的荷载定义为弹性极限荷载p_e, 弯矩定义为弹性极限弯矩M_e (为了讨论简单忽略不计轴力产生的应力) 。

因为:

则弹性极限弯矩为:

弹性极限荷载为:

A点相对B点的弹性极限位移为:

其中R₀为软钢钢棒截面半径。

A (或B, C) 点横截面所有点的正应力为σ_y时的弯矩定义为塑性极限弯矩M_p, 其大小为:

在静载作用下A, B截面弯矩达到M_p时, 即

其塑性极限荷载为:

当竖向荷载为P_u1时, 基本体系A, B截面上出现塑性铰, 体系变成如图6所示静定结构。此时C截面的弯矩为:

A, B截面上出现塑性铰以后的力学模型如图7所示。利用单位力法计算如图7所示弯曲和拉压变形模型沿荷载P_u1方向的刚度。其挠度为:

则其刚度为:

随着P₂的增加, C截面的弯矩达到M_p时, C截面出现塑性铰。即:

截面A, B, C出现塑性铰时的塑性极限荷载为:

表1表示利用上述公式基于不同钢材的屈服强度和阻尼器大小以及钢棒截面尺寸而计算得到的参数。

基于实际工作状态将单根软钢钢棒发生剪切变形时的力学计算模型可简化为二次超静定体系的拱, 如图8a所示。选取支座B的竖向反力和力偶矩为多余未知力, 以未知力X₁ (竖向力) 和X₂ (力偶矩) 取代支座B的多余约束, 就得到如图8b所示基本体系。

其力法方程为:

基于叠加法得到结构的内力方程为:

利用单位力法计算如图8a所示剪切变形模型沿荷载P₁方向的刚度。

B点相对A点的水平位移为:

则弹性阶段其剪切刚度为:

A (或B) 点横截面所在上下边缘点的正应力σ_max为σ_max=σ_y (σ_y为钢材的屈服强度) 时的荷载定义为弹性极限荷载p_e, 弯矩定义为弹性极限弯矩M_e (为了讨论简单忽略不计轴力产生的应力) 。

因为:

则弹性极限弯矩为:

弹性极限荷载为:

A点相对B点的弹性极限位移为:

其中R₀为软钢钢棒截面半径。

从公式 (17) 中可知, 当θ=0°或θ=180°时, , 当θ=90°时, 。故在静载作用下A, B截面出现塑性铰。

A (或B) 点横截面所有点的正应力为σ_y时的弯矩定义为塑性极限弯矩M_p, 其大小为:

在静载作用下A, B截面弯矩达到M_p时, 即

其塑性极限荷载为:

当水平荷载为P_u1时, 基本体系A, B截面上出现塑性铰, 体系变成如图9a所示瞬变体系。在水平荷载作用下, 如图9b所示瞬变体系不可采用, 故这里终止计算。

表2表示利用上述公式基于不同钢材的屈服强度和阻尼器大小以及钢棒截面尺寸而计算得到的阻尼器参数。

为了避免繁琐的理论计算, 本文通过ANSYS软件对单根软钢弯曲、拉压变形和剪切变形模型进行非线性静力分析, 确定荷载和位移关系。

图10表示针对钢材型号为BLY160, 阻尼器半径为R=250mm, 钢棒半径为R₀=35mm的阻尼器, 利用ANSYS软件和非线性理论计算得到的结果。从图中可以看出利用2种方法计算得到的弹性刚度基本一致 (弯曲、拉压变形模型:理论值5.21×10⁷N/m, ANSYS分析结果4.81×10⁷N/m;剪切模型:理论值1.008×10⁷N/m;ANSYS分析结果0.987×10⁷N/m) 。图中理论计算结果1表示通过理论解析得到的弹性极限荷载p_e和弹性极限位移Δ_e, 理论计算结果2表示A, B截面上出现塑性铰时的塑性极限荷载p_u1与ANSYS软件计算的荷载-位移曲线的交点;理论计算结果3表示C截面上出现塑性铰时的塑性极限荷载p_u2与ANSYS软件计算的荷载-位移曲线的交点。就是说, 理论计算结果1和2之间区域表示截面A, B上形成塑性铰的过程;理论计算结果2和3之间区域表示截面C上形成塑性铰的过程, 通过分析可知理论解和ANSYS软件计算结果基本一致, 并说明其结果充分表示2种力学模型的静力效应。

基于上述分析结果, 利用标准三折线恢复力模型模拟弯曲和拉压变形模型的恢复力特性 (见图11a) , 利用标准二折线恢复力模型模拟剪切变形模型恢复力特性 (见图11b) 。

将采用钢材为BLY160, 钢棒半径为R=250mm, 钢棒横截面半径为R₀=35mm的双向耗能型阻尼器8个 (其刚度为k=1.0×10⁹N/m) 安装在巨型悬挂复合支撑体系 (见图1) 中, 阻尼器的平面布置如图2所示, 阻尼器的具体位置如图3所示。然后利用自编程序, 采用ART ELCENTRO地震波^[10]对未附加该阻尼器和附加双向耗能型阻尼器的巨型悬挂复合支撑体系进行弹塑性时程分析, 分析结果如图12所示。其中巨型悬挂复合支撑体系质点系模型的简化和振动微分方程的建立参照文献[10], 由于篇幅关系, 这里不一一列出。

从图12中可以看出, 附加双向耗能型阻尼器以后巨型悬挂复合支撑体系质点的水平位移减少了20%~80%, 速度和加速度也均为减少;层间最大剪力变小, 有利于体系的抗震;地震输入结构的能量变小, 可知阻尼器发挥提高体系的安全和可靠性的作用;体系负担的塑性变形能显著变小, 这说明所附加的阻尼器率先进入塑性状态吸收大量的能量, 以保护体系免遭损伤, 显著提高体系抗震性能。

本文利用非线性理论和ANSYS软件对弯曲、拉压变形和剪切变形模型进行分析, 得出相关力学参数, 并基于此参数模拟出适用于地震响应弹塑性分析的恢复力模型, 同时对安装该阻尼器的巨型悬挂复合支撑体系进行地震响应弹塑性时程分析, 讨论其减震性能。本文主要结论为: (1) 拉压和弯曲变形模型的刚度大于剪切变形模型的刚度, 其比值大约为5; (2) 拉压和弯曲变形模型的屈服强度大于剪切变形模型的屈服强度, 其比值大约为1.6; (3) 拉压和弯曲变形模型的屈服位移小于剪切变形模型的屈服位移, 其比值大约为0.3; (4) 利用标准三折线恢复力模型可以模拟弯曲和拉压变形模型的恢复力特性, 利用标准二折线恢复力模型可以模拟剪切变形模型恢复力特性; (5) 双向耗能型阻尼器可以减少巨型悬挂复合支撑体系主、子结构绝对位移和相对位移, 可以避免主、子结构相互碰撞的现象; (6) 双向耗能型阻尼器可以提高体系的抗震性能。