国内外很多学者^{[1,2,3,4,5,6,7]}针对桩基础在组合荷载作用下的承载及变形机理进行了理论和试验研究。横山幸满^[1]给出了地基系数为常数时倾斜荷载下桩基的内力位移解答。P.K.Banerjee等^[2]结合弹性半空间Middllin解和边界元法, 在未考虑P-Δ效应的情况下, 提出非匀质土层中轴向荷载、水平荷载和弯矩共同作用下桩顶竖向位移、水平位移、转角计算公式。王孝兵^[3]利用有限差分软件FLAC3D对水平与竖向荷载组合下均质黏土中大直径长桩进行了数值研究。柴红涛等^[4]利用离心模型试验, 研究水平荷载、下压荷载荷载及组合荷载作用下桩基承载特性, 并结合FLAC3D数值模拟软件对离心模型试验中的几种加载工况进行模拟, 并对试验结果进行比较。李平均等^[5]基于某拟建工程模型试验的结果, 采用有限元软件ANSYS进行了数值模拟, 将模拟结果与试验结果和m法计算结果进行对比分析, 验证模型的合理性, 并对桩身响应和桩周土体的共同工作性状进行了分析。郑刚等^[6]利用有限元软件ABAQUS模拟天津市某工程的79m长桩, 研究竖向及水平荷载作用下超长桩的荷载传递与变形特点。

综上所述, 目前对桩基在组合荷载作用下的承载变形特性研究仍相对较少, 因此本文基于某桥梁桩基承载力现场试验, 借助ABAQUS数值计算平台, 对试桩竖向及水平承载力进行精细化模拟和分析, 在验证试验的同时, 基于验证后的土体计算参数对水平荷载设计值作用下桩顶水平位移进行计算, 并对不同竖向荷载及不同荷载施加顺序对桩基水平承载力的影响进行了研究。

某拟建桥梁上部结构采用预应力混凝土简支连续箱梁, 桥梁总长870m, 桥面全宽42m, 为了得到桩基的竖向承载力现场试验数据, 对其中38号墩桩进行桩基承载力现场静载试验, 试桩为直径1.5m的钻孔灌注桩, 桩长64m, 进入土层50m, 桩基础混凝土强度等级为C30, 其竖向承载力设计值为7 800kN, 水平承载力设计值为400kN。现场试验采用静载锚桩法, 反力及锚固系统由反力梁和4根锚桩组成。反力梁为工字钢梁, 锚桩采用4根直径为1.5m的钢筋混凝土桩。场地内地层分布较复杂, 由上至下依次为杂填土、细砂、粉质黏土、中砂、粗砂、粉质黏土、粉砂质泥岩, 土层分布及部分土体参数如表1所示。

加载系统由4台YWC5000油压千斤顶并联组成, 通过并联管、油泵连接实现同步加压, 配套采用4台5 000kN轴力计量测并调控加载过程中每级荷载值。为保证施加荷载均匀传递给试验桩及防止桩顶局部破坏, 在桩顶放置若干块3cm厚钢板。基准梁设于试桩两侧, 用于试验过程中量测试桩位移, 试桩沉降测量采用数显位移计, 本次试桩采用4个量程为50mm位移计, 位移计沿四周对称布置, 4个位移计所测数据的平均值作为最终位移值。

试验过程中按照设计荷载的2倍进行加载, 总加载量为15 600kN, 采用慢速荷载维持法分12级逐步施加荷载, 第1级加载量为总荷载的1/12, 每级荷载维持120min, 达到稳定条件后继续施加下一级荷载, 若总位移量≥40mm、本级位移量达到前一级位移量的5倍或在某一级荷载作用下24h无法达到稳定状态时, 取前一级加载值为桩的极限荷载。

根据现场静载试验得到试桩的荷载与沉降 (Q-S) 关系曲线如图1所示, 曲线整体呈缓变形, 未出现明显的陡降段, 即加载至最大荷载时桩体未达到极限破坏状态。

由试验所得桩顶荷载与沉降曲线可知, 在加载初期 (第1级荷载) , 曲线斜率较大, 桩体沉降位移显著, 主要原因是经凿平的桩头部分存在浮渣且不足够平整使得其与传力钢板之间存在间隙, 加载之后荷载作用使得缝隙减小, 使测得的位移有较小突变, 之后荷载与沉降曲线整体呈线性形态, 曲线未出现明显的陡降段, 试桩未达到破坏状态, 最终加载至最大荷载时, 桩顶位移为28.79mm, 未达到规范限定值 (40mm) , 说明试桩的极限承载力>156 000kN, 按照安全系数2进行折算, 桩基承载力满足设计要求。

根据拟建场地实际地层情况及桩体参数建立1∶1三维数值计算模型, 桩体为直径1.5m、高度64m的圆柱形实体模型, 桩体采用线弹性本构模型, 材料参数如表2所示, 土体模型为直径25m、高度80m的圆柱体, 土体采用莫尔-库仑理想弹塑性模型。土体模型的建模尺寸充分考虑了桩侧及桩底边界效应的影响。桩体自由段长度为14m, 进入土层深度为50m。为了充分反应桩体与土体界面的相关作用, 在桩侧与土体之间采用面面接触模型, 主要通过设置法向刚度和切向刚度来定义接触属性, 法向刚度采用“硬”接触, 切向刚度选用罚函数来定义接触面摩擦系数, 各接触面的摩擦系数值如表3所示。有限元计算结果对网格精度和畸变有较大的依赖性, 网格划分质量对计算结果的精度至关重要。桩体和土体的单元选用三维八节点六面体单元。为了保证计算精度并提高计算效率, 在网格划分过程中, 利用单精度辐射状网格划分方法, 对桩体网格及桩体周围5m范围内的土体网格进行细化和加密处理。

其中E为土体的弹性模量, 对于均质土而言弹性模量与压缩模型之间有如下关系:

$E{}_{\text{s}}=E\frac{1-\nu }{(1+\nu )(1-2\nu )}(1)$

关于计算参数中弹性模量的取值问题, 很多学者对弹性模量与现场地质勘察所得的压缩模量之间的定量关系进行了研究, 得到了很多经验公式, 常见的经验公式有E= (3～5) E_s, $E{}_{\text{s}}=(2~5)E{}_{\text{s}}\times (1-\frac{2\nu {}^2}{1-\nu })$, 软土地区E= (2.5～3.5) E_s, 结合均质土计算公式及经验公式计算弹性模量, 将弹模值作为单一变量输入有限元模型进行试算并与试验结果进行对比, 土体弹性模量的最优拟合结果如表3所示。

按照现场试验分级方法加载, 如表4所示。

施加第1级及第12级竖向荷载时桩体竖向位移数值计算结果如图2, 3所示。

由图可知, 数值计算得到桩基在最大荷载作用下, 最大桩顶竖向位移为27.09mm (对应荷载15 600kN) , 略小于现场试验结果, 各级荷载-竖向位移计算结果曲线如图4所示, 曲线基本呈线性缓变形形态, 与现场试验结果相似。对比第1级与第12级荷载作用下半模型云图, 随着荷载的逐渐增加, 桩周土体被逐渐调动并产生侧摩阻力, 接触面网格的变形区域随着荷载增加逐渐向下延伸, 至第12级荷载时, 桩顶荷载已传至桩底, 桩侧摩阻力与桩端阻力共同承担桩顶荷载, 此时桩土界面接触网格畸变最为明显。

对比现场试验与数值计算结果如图5所示。

对比现场试验和数值模拟结果, 最大荷载作用下, 试验测得桩顶最大位移为28.79mm, 数值计算结果为27.09mm, 计算结果精度较高, 且各级荷载作用下桩顶位移计算值与试验值均吻合较好, 由此验证可知, 数值模拟方法及计算过程中各参数取值整体准确、可行。由于试验条件及工期安排的限制, 现场未能进行水平承载力及组合荷载试验, 为保证后续数值计算参数的合理性, 采用经验证后的计算参数进行数值模拟, 预测桩顶在设计水平荷载作用下的位移并进一步研究桩体在组合荷载作用下的变形特性。

建模及计算参数与2.1～2.2节所述相同, 此处不再赘述。

模拟过程中按照设计荷载的2倍加载, 总加载量800kN, 分8级加载, 每级加载量为100kN。

施加第1级及第8级水平荷载时桩体水平位移计算结果如图6所示。

第1～8级水平荷载作用下的桩身水平位移绘制曲线如图7所示。

由图7可知在各级水平荷载作用下的桩身不同深度处的水平位移。当加载至800kN时, 桩顶水平位移为184.12mm, 泥面处的桩身水平位移为43.28mm, 水平位移在泥面以下10.45m处接近0, 在设计荷载 (400kN) 作用下, 桩顶水平位移为75.36mm, 泥面处桩身水平位移为14.70mm。在前4级荷载 (100～400kN) 作用下, 桩身水平位移整体呈线性增加, 第5～8级荷载 (500～800kN) 作用下, 桩身水平位移变化量呈现出一定的非线性特征, 但非线性增量较小, 桩顶水平位移未达到明显的非线性增长阶段。

实际工程中桩基础不仅要承受上部传来的工作荷载及自重荷载, 同时也要承受风荷载、地震荷载等水平荷载, 实际工作荷载往往是组合荷载作用, 在组合荷载的作用下不仅要考虑桩的竖向和水平承载力是否满足要求, 也要考虑竖向荷载与水平荷载之间的相互作用对桩承载力的影响。对需要承担竖向荷载和水平荷载的桩, 水平荷载、竖向荷载作用的大小及竖向和水平荷载施加的先后顺序不同, 也会对桩的承载及变形特性产生影响, 因此在上述研究的基础上, 进一步研究不同竖向荷载及不同加载顺序对对桩基水平承载力的影响。

基于上述数值模型和计算参数, 针对桩基在承受不同竖向荷载作用的情况, 进行桩水平承载力影响的研究。分别模拟桩顶在竖向荷载0, 3 900kN (50%设计荷载) 及7 800kN (100%设计荷载) 作用下, 逐级施加水平荷载 (每级水平荷载增量为100kN) 时桩体的水平位移。对比这3种竖向荷载作用下桩顶的水平位移曲线如图8所示。

由图8可知, 在0, 3 900, 7 800kN竖向荷载作用下逐级施加水平荷载, 水平荷载从100kN增加至400kN过程中, 桩顶水平位移基本呈线性增长;水平荷载从400kN增加至800kN过程中, 桩顶水平位移曲线整体呈现出非线性增长的特点。对比3组竖向荷载作用下的水平位移曲线, 桩顶竖向荷载为0时, 桩顶在各级水平荷载作用下的水平位移较大, 当水平荷载为400kN时, 桩顶水平位移从大到小依次为:75.36mm (0kN) , 72.69mm (7 800kN) , 66.28mm (3 900kN) , 水平荷载为800kN时, 桩顶水平位移从大到小依次为:184.12mm (0kN) , 171.50mm (7 800kN) , 157.98mm (3 900kN) , 当桩顶作用3 900kN时, 桩顶水平位移始终较小。由此可知, 桩顶的竖向荷载对桩顶水平位移影响较明显, 竖向荷载的作用可有效减小桩顶的水平位移, 这主要是由于桩顶竖向荷载通过桩侧摩阻力传递到桩周围的土层, 侧摩阻力的增大使得桩侧土体的竖向应力增大, 竖向应力的增加提高了桩侧土体的水平抗力, 相应提高了桩的水平承载力。当桩顶竖向荷载为3 900kN时, 所得桩顶水平位移最小, 但竖向荷载对桩顶水平位移的有利作用并不随着竖向荷载的增加持续增大, 而是存在一定的界限值, 该界限值对于不同的工程也不尽相同, 当竖向荷载超过了界限值, 竖向荷载对水平位移的有利作用也会逐渐减小。

桩顶荷载的施加顺序对桩基的承载及变形特性也会产生影响, 基于前述的计算参数及模型, 进行竖向和水平荷载在不同加载顺序时对桩基水平承载力的影响研究。模拟对比两种荷载施加顺序的桩顶水平位移:①首先施加竖向荷载7 800kN, 之后逐级施加水平荷载至800kN;②首先施加水平荷载800kN, 之后分4级施加竖向荷载至7 800kN。

由图9可知, 在不同的荷载施加顺序的情况下所得的桩顶荷载-位移曲线存在较大差异:①与前述相同, 先施加竖向荷载至7 800kN, 然后逐级施加水平荷载至800kN, 桩顶水平位移逐渐增大, 当桩顶水平荷载为800kN对应桩顶的水平位移为171.50mm;②先逐级施加水平荷载100～800kN, 然后分4级施加竖向荷载至7 800kN。在施加水平荷载过程中, 桩顶水平位移逐渐增大, 加载至800kN时桩顶的水平位移为184.12mm, 之后逐级施加竖向荷载, 在此过程中桩顶的水平位移增大明显, 由于桩身自由段长度较大, 逐渐增加的竖向荷载使得P-Δ效应逐渐增强, 导致水平位移呈现明显的非线性增长, 依次为191.21, 202.65, 218.33, 244.58mm, 竖向加载至最大荷载7 800kN时, 桩顶的水平位移达到244.58mm。对比2种加载顺序可知, 竖向荷载和水平荷载的加载顺序对于桩基水平承载力有较大的影响, 两种加载顺序下的桩顶水平位移差别较大, 在先施加水平荷载再施加竖向荷载的情况下, 竖向荷载不再发挥前述减小水平荷载引起桩顶侧移的有利作用。

1) 对比现场试验及数值计算结果, 各级荷载作用下的桩顶位移计算值与试验值都吻合较好, 数值拟合精度较高, 计算参数取值整体精度较高, 可以为类似工程提供参考。

2) 用经验证的土体计算参数对桩基在水平荷载作用下的桩身侧移进行了预测和计算, 当桩顶承受800kN水平荷载时, 桩顶最大水平位移为184.12mm, 泥面处的桩身水平位移为43.28mm, 在水平荷载设计值 (400kN) 作用下, 桩顶最大水平位移为75.36mm, 泥面处桩身水平位移为14.70mm。

3) 对比研究了桩基在0, 3 900, 7 800kN 3组不同竖向荷载作用下的水平承载力, 竖向荷载的作用可以有效减小桩顶的水平位移, 当桩顶荷载为3 900kN时, 所得桩顶水平位移最小, 但竖向荷载对桩顶水平位移的有利作用并不是随着竖向荷载的增加持续增大, 而是存在一定的界限值, 当竖向荷载超过了界限值竖向荷载对水平位移的有利作用会逐渐减小。

4) 竖向和水平荷载的加载顺序对于桩基水平承载力有较大的影响, 2种加载顺序下的桩顶水平位移差别较大, 在先施加水平荷载再施加竖向荷载的情况下, 竖向荷载不再发挥前述减小水平荷载引起桩顶侧移的有利作用。