方案的优选是一个多目标和多因素的决策问题。目前主要采用灰色理论、层次分析法、模糊理论、TOPSIS法、组合赋权法等。客观而言, 以上方法各具特色、各有优劣, 为方案的合理选择提供了重要而有益的借鉴。由于超大面积种植屋面其多层内部构造与屋面超长超大混凝土结构以及外部环境相互作用呈随机非线性和不确定性关系, 数据的收集和指标的赋值都具有较强的主观性。因此, 采用传统的数学模型进行描述, 其结果不够客观。本文引入信息熵模型, 通过构建多目标评价体系对屋面多种施工方案进行优选, 以期获得客观、科学、可操作性强和可信度高的施工方案, 为同类工程的施工提供借鉴和参考。

武汉天河机场交通中心涵盖了航空、城际铁路、地铁、出租车、长途车、公交车、社会车辆7种交通形式的无缝换乘衔接。北侧与T3航站楼通过廊桥相连, 汉孝城际铁路、武汉地铁2号线从南北贯穿整个交通中心。建筑物为地下1层、地上2层的框架结构, 建筑高度为12.8m, 南北长约256m, 东西长约456m, 总建筑面积257 000m², 属于超大、扁平公共建筑体。其中, 种植屋面面积达88 000m², 屋面整体防水等级Ⅰ级, 具有平面面积大、构造层复杂、施工难度大以及质量要求高等特点, 因此不确定性因素众多, 施工质量的控制难度较大。由于种植屋面长期处于浸水状态, 特别是对于超大面积种植屋面, 如果采用普通屋面防水构造, 那么漏水概率无疑将大大升高。因此, 如何采取有效措施解决和防止长期困扰工程人员的屋面渗漏问题是本工程屋面质量控制的重中之重。

超大面积种植屋面施工方案的影响因素不仅涉及结构的安全性、技术可行性和施工难易程度, 还包括施工的成本、工期目标以及外部环境对施工的影响。诸多因素共同决定了屋面工程的施工质量。基于评价指标的设计原则, 选取对超大面积种植屋面施工设计方案起决定性影响的渗水率X₁、施工方案的技术可行性X₂、每平方米造价X₃、排气的通畅性X₄、施工难易程度X₅和施工工期X₆6个关键因素, 构建方案评价指标体系。其中, X₁, X₂, X₄为效益型指标, X₃, X₅, X₆为成本型指标。

1) 拟对m个超大面积种植屋面施工方案进行评价, 每个方案选取n个评价指标, 根据种植屋面施工方案评价指标的评价值来构造评价矩阵R'。

式中:i=1, 2, 3, …, m;j=1, 2, 3, …, n。

2) 由于超大面积种植屋面施工方案的选取受多方面因素的影响, 且每个指标代表不同的属性, 其类型和量纲各有不同, 很难对各项指标进行直接比较。因此, 对各项指标进行规范化整理后的指标属性值才能对其进行目标价综合评价。具体计算方式如下。

效益型指标规范化整理:

成本型指标规范化整理:

式中:i=1, 2, 3, …, m;j=1, 2, 3, …, n。

3) 针对效益型和成本型评价指标的不同, 按照公式 (1) 和公式 (2) 对指标进行标准化整理, 得到标准化评价矩阵R。

式中:i=1, 2, 3, …, m;j=1, 2, 3, …, n。

对于超大面积种植屋面施工多方案的优选, 运用信息论对各评价指标进行不确定性数学描述, 用信息熵对系统的信息量进行统计, 并把信息熵定义为:

式中:k取, 显然当P_ij=0时, ln P_ij无意义, 故需对P_ij加以修正, 其修正后的表达式为:

则第i个指标的熵权d_i可以定义如下:

拟将评价对象的可行性方案集影射到“距离空间”L_p (d, j) 并将其作为综合评价值。其计算公式如下:

通常情况下, 取p=1, 则:

方案评价准则:空间距离L₁ (d, j) 越小则越接近理想方案, 即L₁ (d, j) 越小的方案最优。

根据国内外现有种植屋面基本构造层施工工艺, 结合现场实际情况, 通过运用“头脑风暴法”充分发表意见, 为保证种植屋面施工质量、安全、进度以及造价为标准, 相应提出以下3种方案:顺序柔性施工A, 分仓刚性施工B, 分段刚性施工C。经过专家咨询和对以往资料的分析计算后, 确定各方案的量化指标, 构成指标评价矩阵R', 如表1所示。

根据式 (1) ~ (8) 计算各评价指标的熵值及熵权值, 计算过程及计算结果如表2所示。

根据式 (9) 计算出各方面的海明距离, 即方案的综合评价值L₁ (d, j) , 其计算结果如表3所示。

由以上计算结果可知, L₂L₃L₁, 通过方案优劣评价准则可知, 3种施工方案的优劣顺序是B>A>C, 即分仓刚性施工为最佳方案。

根据基于信息熵理论优选的“分仓刚性施工”方案, 充分考虑环境特点、材料、构造设计等诸多因素, 为达到理想的防水效果, 天河机场交通中心屋面工程在平面上以轻骨料混凝土分水线为界限将整个屋面分为9m×18m的蜂窝网络, 竖直方向上包括屋面板结构层在内共有12个构造层 (发明专利申请公布号107060226:一种种植屋面构造的施工方法) , 采取5道防水措施, 其中钢筋混凝土保护层兼做防水层, 具体构造如图1所示。

总体施工思路为:屋面分仓→复合防水层施工→保温层施工→轻骨料混凝土调坡→第3, 4道防水层施工→保护层施工→排水、过滤层施工→园林绿化。具体施工流程为:施工准备→测量放线→基层处理→屋面分水线及防水附加层施工→复合防水层施工→排气系统和保温板施工→轻骨料混凝土找坡层施工→普通防水卷材施工→耐根穿刺防水卷材施工→隔离油毡施工→刚性保护层施工→砌筑排水沟挡墙→铺设凹凸排 (蓄) 水板→过滤层施工→种植土填筑→管线敷设→植被层施工。

1) 分水线施工用除尘打磨机和吸尘器将屋面结构层上浮浆清理干净, 基层要平整、牢固, 无脱皮和起壳现象。放线定位后浇筑横向、纵向混凝土分水线, 其中横向分水线浇筑时按2%找坡, 作为后续找坡层施工控制线。在需要分仓的位置植入ф8U型钢筋, 拼装好两侧模板并加固, 然后绑扎双排6横向通长钢筋, 最后固定封头模板后浇筑混凝土分水线, 充分振捣并按规定养护 (见图2) 。

2) 复合防水层施工在屋面结构层上设置1.5mm厚非固化橡胶沥青防水涂料和1.5mm厚SBS自粘改性沥青防水卷材2道防水组成的复合防水层。非固化沥青防水涂料在加热罐中加热至熔融状态, 然后采用刮涂法施工。施工时先涂立面、节点, 后涂平面, 并按分条间隔方式或按顺序倒退方式。涂刮应分层、分遍涂布, 确认涂层表面无气泡、无折皱、无凹坑、无刮痕等缺陷。刮涂非固化橡胶沥青防水涂料后3min内滚铺SBS自粘改性沥青防水卷材, 顺着流水方向依次铺贴, 减少卷材短边搭接 (见图3) 。

3) 保温层施工采用传统的正置式与倒置式相结合的方式, 保温层采用350mm厚XPS聚苯板, 导热系数≤0.03W/ (m·K) 。在复合防水层上干铺XPS聚苯板 (见图4) , 根据分水线标高采用C25轻骨料混凝土浇筑找坡, 严格按照横向分水线控制坡度。

4) 第3, 4道防水层施工第3, 4道防水层施工位于找坡层之上, 由下至上依次包括3mm厚自粘性改性沥青防水卷材 (见图5) 、4mm厚复合铜胎基耐根穿刺防水卷材。施工前先将混凝土找坡层基面清理干净, 在干燥的基层上涂刷或喷涂冷底子油, 冷底子油连通通气井井壁一起涂刷。然后用喷枪在距卷材0.3~0.5m处反复移动烘烤自粘性改性沥青防水卷材, 待涂盖层熔化后, 立即将其滚动与耐根穿刺隔根防水层粘贴, 并用压辊滚压, 排除卷材下面的空气, 使之平展不皱折, 并立即辊压牢固。

5) 刚性保护层施工刚性保护层为50mm钢筋混凝土材料, 施工前将油毛毡铺在耐根穿刺隔根防水层上, 绑扎钢筋网片 (ф4@150双向) , 网片底下设置保护层垫块。采用细石混凝土分块浇筑, 不留施工缝, 混凝土倒入后迅速铺平, 并按标高基准点将混凝土刮平、捣实。保护层混凝土养护48h后, 采用切割机按4.5m间距进行切割分缝, 切缝宽度≥25mm, 切割深度≥20mm, 确保钢筋网片从分缝处断开。分隔缝应进行嵌缝, 先清除缝中的杂物, 然后在缝内侧刷冷底子油1遍, 待干燥后用油胶嵌缝并压实抽平。

6) 排水、过滤层施工排水、过滤层位于刚性防水层之上 (见图6, 7) , 主要材料为250mm×400mm凹凸排水板和250g/m²无纺土工布, 连通排水沟和虹吸排水系统。施工前根据屋面坡向确定整体排水方向, 然后将排水板铺设至排水沟边缘周边。凹凸塑料排水板按照顺水流方向铺设, 搭接宽度应≥100mm, 铺设应平整, 无皱折。凹凸塑料排水板上覆无纺布, 沿种植挡土墙上翻与种植土高度一致, 同时完全覆盖边沿的卵石过滤体。为确保整体排水系统通畅, 在种植土与排水沟挡墙交接部位布置卵石过滤体并外包土工布, 有效阻挡泥土和杂物堵塞泄水孔, 保证屋面整体排水通畅。

7) 园林绿化种植土主要选择田园土、改良土以及无机种植土, 土面要求平整且低于四周挡墙。种植土具体理化指标如表4所示。由于屋顶土层薄、光照时间长、昼夜温差大、水分小, 植被层选择喜光、耐寒、耐热、耐旱, 生命力旺盛, 须根较多、水平根系发达能适应土层浅薄且便于成活的植物, 如灌木、盆栽、草皮或种植草等。本工程实例选择佛甲草与天堂草作为种植植被。

屋面结构施工中, 不可避免地会出现部分施工裂纹。天河机场交通中心柱网间距基本为9m×9m, 为确定科学合理的屋面分仓区块, 对天河机场交通中心屋面板裂纹进行调查统计, 发现屋面裂纹分布在不同大小的17个板块区域内, 其中最大板块面积498m², 最小板块面积9.5m²。各板块内裂纹共计115条, 最长裂纹长度5.2m, 裂纹总长度277.1m。分布特点如下。

1) 裂纹均出现在主、次梁或次梁与次梁之间所构成的结构板内, 未出现穿越梁轴线的裂纹。

2) 裂纹分布板块柱网间距大小不一, 有9, 12, 11.5m等间距, 但其中90%以上分布在9m柱网间距内。针对已完和在建公共建筑的屋面板调查可知, 通常柱网间距在6~9m范围。

由上述裂纹分析可知, 按照传统的6m间距划分分仓区块时, 极易出现单条裂纹跨越2个防水区块, 若再出现局部渗漏, 水流会顺裂纹从一个防水区块窜入相邻区块, 增大了渗漏区域也增大了堵漏难度。同时, 通过熵权理论计算出的结果表明:对超大面积种植屋面进行刚性分仓施工具有一定的科学性, 从而也验证了模型的合理性。

在充分考虑9m柱网间距、排水沟18m间距的特点, 按照9m×18m分仓施工, 施工裂纹四周被分水线隔开, 分仓后形成类似蜂窝网络的9m×18m构架, 可确保单个落水口汇水面积控制在200m²左右, 遇到暴雨类恶劣天气时不会出现局部汇水面积过大而造成屋面排水困难和荷载过大, 优化屋面组织排水。同时, 创新性的分水线 (实用新型专利授权公告号CN205918114U:一种超大面积屋面分水线定型钢模装置) 分仓 (见图8) , 将分水线作为找坡控制线, 相比于繁琐的灰饼冲筋, 不仅简便快捷, 同时便于控制找坡层施工质量。

本工程创造性地采用一种种植屋面自然通气调节系统 (发明专利申请:一种种植屋面自然通气调节系统及其施工方法) , 该系统根据单位面积排气量科学计算, 结合蜂窝网络分仓形式, 在复合防水层上采用透气透水性能良好的凹凸排水板布置400mm宽排气道, 按照9m×9m间距呈十字形铺设在保温板中间。排水板交汇处以灰砂砖为通气井基础 (见图9) , 四面留设通气孔, 在基础上设置内径200mm的预制轻骨料混凝土通气壁, 而后盖上预制盖板, 如此, 在屋面复合防水层和普通防水层之间形成功能完备的自然通气调节系统 (见图10, 11) 。该系统的排气系统不易堵塞和破损, 不会破坏防水, 增大了通气通道面积, 还大大提高了屋面内部与外部环境的交互性, 使屋面能不断适应外部环境的变化, 解决了屋面构造层内部因气压、冻胀、温度差等因素引起的卷材开裂问题。

施工前先将复合防水层清扫干净, 放线精确定位各通气系统的位置, 按照9m×9m等距原则布置, 并采用灰砂砖在已定位的标记处砌筑方形通气系统基础, 在每个通气系统基础的4个角点对称布置4个边长100mm、高120mm的通气井基础, 四面留设宽200mm的通气孔, 采用厚35mm、宽400mm的凹凸排水板作为排气道, 按定位标记将排水板呈十字交叉形辐射整个屋面, 并与通气孔相连, 使每个仓室内的保温板与自然空气互通。在排水板上覆250g/m²无纺布进行保护, 无纺布宽度必须覆盖住保温板。

采用边长400mm×400mm、厚度100mm的预制轻骨料混凝土通气井井壁, 通气井井壁顶部中央设置150mm×100mm透气孔用于自然通气。将通气井井壁安装在通气井基础上, 用水泥砂浆进行固定。

采用轻骨料混凝土预制通气系统盖板, 外边尺寸为600mm×600mm。将预制的通气系统盖板安放于通气井井壁上方, 使二者平面中心重合。种植土填土完成后, 在预制的通气系统盖板上进行抹灰装饰, 为保证顶部排水通畅, 对通气系统盖板自顶部向四周按5%放坡。在通气系统盖板底部设有10mm×10mm滴水槽, 防止雨水进入通气系统内。并涂以装饰涂料, 颜色与周围植被相协调。

1) 每道工序施工前严格进行技术交底、安全交底。

2) 分水线的平面定位和标高控制线必须严格按照设计图纸控制, 需验收合格后才能进行混凝土浇筑。

3) 分水线定制的钢模需进行严格查验, 保证其平整度、刚度、构件组装的可靠性。

4) 在分水线与屋面板交接处, 做成半径50mm的圆弧, 设置防水附加层, 附加层每侧宽度≥250mm。

5) 为保证排气道不被轻骨料混凝土堵塞, 排水板上覆盖的无纺布需超过排水板边沿≥200mm, 并有效固定。

6) 为避免后续轻骨料找坡层施工时堵塞通气孔, 在靠近通气孔部位铺设双层排水板, 双层排水板长度≥400mm。

7) 严格保证通气孔与排气道的有效对接, 浇筑找坡层混凝土时严禁踩踏、破坏排气道, 并派专人看护。

通过信息熵理论建立的多方案优选模型, 得到评价指标的权重客观合理, 减小了传统主观因素的影响, 有效指导了屋面建造方案的选择。通过优选的建造方案, 进一步完善了超大面积种植屋面的建造方法。全新的屋面构造为屋面防水提供了多重保障, 减小了屋面漏水概率。创造性的蜂窝网络分仓设计, 既方便找坡又避免了跳仓裂纹, 便于捕捉漏点及后期维修。坚实耐久的自然通气调节系统, 大大增强了屋面构造内部与外界的交互性。天河机场交通中心超大面积种植屋面建造技术在防水方面取得了理想的效果, 未发生渗漏问题, 对类似屋面工程具有重要的参考价值。