2016年2月6日中共中央国务院《关于进一步加强城市规划建设管理工作的若干意见》首次提出10年内完成装配式建筑面积占新建面积30%的战略目标;2017年3月, 住房和城乡建设部一次性印发《“十三五”装配式建筑行动方案》、《装配式建筑示范城市管理办法》、《装配式建筑产业基地管理办法》三大文件, 提出到2020年, 建设200个以上装配式建筑产业基地, 500个以上装配式建筑示范工程。在政策的不断引导下, 装配式建筑在各省市得到大力推广, 建设规模不断扩大。预制构件作为装配式建筑的基本组成部分, 其市场需求量也随着装配式建筑建设规模的增大而激增。当前, 一个预制构件生产基地往往同时供应多个装配式建筑项目的部品部件, 然而预制构件生产基地的生产能力有限, 难以实现每个订单项目的准时供应。因此, 从预制构件生产基地的视角来看, 面对订单总需求量超出生产基地最大生产量的订单, 如何对订单进行综合决策、组合优化以最大发挥生产基地的生产能力, 成为了亟待解决的问题。

国外装配式建筑的发展较早较成熟, 多将预制构件的生产视为批量流水生产, 进行车间调度研究。国内的装配式建筑发展较晚, 目前, 关于预制构件生产基地的订单决策研究较少, 但预制构件生产基地作为制造型企业, 可以借鉴制造业的订单决策研究。有些学者将制造企业的订单选择与其流水线生产计划制定相结合, 如高华丽等建立了订单选择与调度综合决策模型;宋李俊等针对订单交货延迟惩罚和产品库存费用的综合决策函数, 研究多节点流水制造车间订单接受和调度问题;王文浩等考虑了多工厂的订单决策和生产计划集成, 但是计算过程复杂且没有考虑生产计划过程的不确定性, 不适用预制构件的生产;还有学者尝试使用不同的评价方法对生产订单进行评价, 如陈志祥等基于BP神经网络方法对订单进行评估, 进行订单优选;刘桂雄等将熵概念引入评价方法中, 通过建立订单评价指标体系获得最优决策方案;孙莉等通过运用混合和声搜索算法对多订单进行综合评价, 但是以上研究模型过于理想, 忽略了生产企业的各生产线产能有限, 与实际生产过程关联度较小。

鉴于此, 本文提出基于生产基地剩余产能的预制构件订单决策分析研究。对于间隔时间较大的订单组合, 将订单进行集中决策是不现实的, 因此本文只考虑间隔时间较短的订单组合优化。通过构建订单综合评价指标, 运用灰色聚类评价方法确定各订单的优先级, 并基于该预制构件生产基地的剩余产能对各订单进行综合决策和组合优化, 为预制构件生产基地提供决策支撑。

由于我国的装配式建筑尚处于推进阶段, 距离实现预制构件的标准化生产还存在一段差距, 并且由于市场环境、政治环境的影响, 会有较多主观因素决定预制构件订单的选择。

已有的文献大多只考虑了订单的当前效益, 如合同金额、预计收益、单位拖期库存成本等财务维度指标, 然而由于装配式建筑尚在不断推进过程, 需要从长远角度考虑未来的社会效益、订货趋势等指标。因此, 通过调研访谈装配式生产示范基地专家, 完善订单评价指标体系, 最终可以从合作维度、财务维度、实施维度3个维度以及细化的12个指标综合衡量构件订单的重要性。

1) 合作维度。合作维度是立足于长远的合作意愿, 主要衡量客户的重要性, 可以从前、中、后期三个阶段分析。前期考虑订单的贡献度, 即下单项目与生产基地合作的经历, 对于前期合作愉快的订单项目, 续单的可能性很大, 对于前期合作不愉快或者没有合作的订单项目, 不存在订单贡献度;中期考虑订单当前的订货量, 订货量越大, 该项指标的得分越高;后期则考虑订单潜在订货量以及具备的社会效益, 侧重订单项目的未来发展。

2) 财务维度。财务维度是立足于预制构件生产基地预期获取的收益, 可从订单的收益与费用角度考虑, 收益与费用的大小直接影响订单项目的选择。订单的收益体现在订单的合同金额与订单的预计收益, 合同金额和预计收益可以综合反映订单项目的综合效益, 在同样合同金额的条件下, 收益越大的订单项目优先级越高;订单的费用则体现在订单未在约定交货期内交货的惩罚成本, 包括库存成本和拖期成本, 惩罚成本越小的订单项目意味着对准时供货的要求不高, 其生产优先级相应较低。

3) 实施维度。实施维度是指构件生产基地在约定交货期内完成订单生产的容易程度, 立足于部品部件生产的技术复杂度, 包括订单的交货期、订单项目所处的地理位置、预制构件生产订单的技术复杂程度以及总承包商的管理水平。技术复杂程度较低、所处位置距离预制构件生产基地较近的订单项目优先级较大;总承包管理水平较高的订单项目意味着可以保证生产、运输与装配的有效衔接, 优先级较高;交货期短的订单项目优先级较高。

预制构件订单评价指标体系如图1所示:

基于预制构件订单评价指标体系, 通过运用层析分析法 (AHP) 计算指标权重, 并结合灰色聚类评价方法, 确定各订单的优先级顺序。最后根据预制构件生产地基各生产线剩余产能, 对构件生产基地接收的订单进行组合优化。

本文采用混合型中心点三角白化权函数灰色聚类评价方法确定各构件订单优先级。混合型中心点三角白化权函数通过处理分散的信息, 得到不同灰类程度的权向量, 进而确定受评结果的综合评价值, 可进行项目间的优先级排序。具体步骤如下:

1) 确定指标权重

本文基于1-9标度法的层次分析模型 (AHP法) , 通过构建各维度的两两判断矩阵和各维度内部指标的两两判断矩阵, 并利用MATLAB工具求得各准则层指标权重α_i (i=1, 2, 3) 和子准则层指标权重C_j (i=1, 2, 3, j=1, 2, …, n_i) , 且满足C_j≥0, ∑ⁿⁱ_j=1C_j=1。

在确定各指标的权重后, 需要对计算结果进行检验, 这里用一致性指标C.I.衡量:

当一致性指标C.I.小于等于0.10时, 则可认为判断矩阵具有一致性, 计算得出的各指标权重是可以接受的。

2) 制定评分等级标准

由于有些指标是定性指标, 难以量化, 通过制定指标等级评分标准, 可以将定性指标定量化。考虑到思维的最大分辨能力, 将各指标划分为5个等级, 分别表示很大、大、一般、小、很小, 并分别赋值5、4、3、2、1分, 当指标等级介于两相邻等级之间时, 对应评分为4.5、3.5、2.5、1.5分。

3) 确定评价样本矩阵

通过问卷调查评分表, 组织多名专家根据评分标准分别对若干个订单的二级指标进行打分, 剔除其中不合理的数据, 得到最终评价样本矩阵。假设有p个评价专家对s个订单进行打分, d_ijk ^(s) 为第k个专家对第s个项目按评分等级给出的评分, 则评价样本矩阵D ^(s) 为:

其中j=1, 2, …, n_m;k=1, 2, …, p。

4) 计算白化权函数

令μ_k属于第k个灰类的中心点, 同时连接第k个灰类中心点 (μ_k, 1) 与第k-1个灰类中心点 (λμ_k-1, 0) 和第k+1个灰类中心点 (μ_k+1, 0) , 则可以得到j指标关于第k灰类的三角白化权函数:

5) 计算各指标关于灰类k的综合聚类系数

对于评价指标C_ij, 第s个项目属于第e个评价灰类的灰色评价系数记为x_ije ^(s) :

6) 订单综合评价系数

求出综合评价值后, 根据评价值的大小对q个被评价项目进行排序。

确定订单项目的优先级尚不能决策订单的接受与否, 还需根据当前预制构件生产基地的剩余产能对订单进行组合优化。与制造业相同, 预制构件生产也采用流水线生产模式, 不同的预制构件在不同的流水生产线上进行生产, 因此以各条生产线的最大产能减去当前占用产能可作为当前生产线上的剩余产能。然而, 各流水生产线剩余产能是动态变化的, 随着时间的推移, 流水生产线占用的资源不断释放, 各生产线的剩余产能也在不断发生变化。因此生产线的剩余产能并不是一个固定值, 需要综合考虑进行修正。

这里设定φ_w、φ_d、φ_n、φ_y, 分别表示外墙板、叠合板、内墙板和异性构件生产线的弹性系数。这里定义w>1, w值由构件的特性决定。当生产构件的弹性值较大, 说明构件生产的时间较短, 周转速度快, 可以接受的订单产能可以偏大些。因此, 各生产线的剩余产能可以表示为:

其中Q_wi、Q_ni、Q_di、Q_yi分别表示外墙板、内墙板、叠合板和异性构件的订单累积量;Q^w_max、Qⁿ_max、Q^d_max、Q^y_max分别表示外墙板、内墙板、叠合板和异性构件生产线的最大生产容量;Q^w_now、Qⁿ_now、Q^d_now、Q^y_now分别表示外墙板、内墙板、叠合板和异性构件生产线当前占用的产能。

本文选取W市推进建筑产业现代化的某装配式建筑生产示范基地作为研究对象进行实证分析。该构件生产基地当前能达到的年产能为4.2万立方。基地共有三条流水生产线, 分别生产预制外墙板、预制内墙版和叠合板、异性构件, 各流水生产线最大产能分别为1.3、1.7、1.2万立方。结合生产基地实际供应生产情况, 发现预制外墙板、预制内墙版和叠合板、异形构件生产线当前已占用产能分别为0.3、0.7、0.2万立方。

现阶段, 该预制构件生产基地同时接受来自不同装配式建筑项目的4个订单:其中订单1前期一直合作;订单2首次合作, 但体量较大, 未来订货趋势巨大;订单3在预制构件生产基地附近, 也是首次合作;订单4来自某装配式示范项目, 未来社会效益明显。各订单信息如表1:

编制指标权重打分表, 选择来自预制构件生产基地不同管理岗位的8名专家对拟接收的4个订单按照设定的评分等级标准进行打分。根据上述评分标准, 计算各个指标的权重系数, 并进行一致性检验, 结果表明各指标一致性检验通过。

从表2可见, 订单的评价指标体系中, 订单预计收益的权重最大, 说明了预制构件生产基地对收益较为看中, 且订单的合同金额以及订单当前订货量权重也较大, 由此可见, 预制构件生产基地在进行订单决策时更偏向于当前利润。

根据灰色聚类评价模型最后确定四个订单的灰类, 结果如表3所示, 4个订单的评价水平分别为差、优、良、差, 可以确定优先级关系为:订单2>订单3>订单4>订单1。

在各构件订单优先级确定的基础上, 根据当前预制构件生产基地的剩余产能进行订单组合优化。选择来自预制构件生产基地不同管理岗位的8名专家打分评价, 可以确定外墙、内墙和异形构件流水生产线的弹性系数分别为1.1、1.2、0.8。根据各生产线的生产弹性系数大小, 可以确定外墙生产线、内墙和叠合板生产线、异性构件生产线的实际剩余产能为1.1、1.2、0.8万立方。

由图2可以发现, 该预制构件生产基地应该选择订单3、4、1的外墙板、选择订单2、3、4的内墙板和叠合板订单、选择订单2的异性构件进行生产, 通过订单组合优化能够实现决策目标的综合最优。

本文建立了基于剩余生产容量的预制构件订单组合优化模型, 研究同时供应多个装配式建筑项目生产的预制构件生产基地管理决策过程:

1) 从合作维度、财务维度、实施维度三个方面, 提出12个评价指标, 构建预制构件订单评价指标体系, 能系统全面地反映预制构件生产企业订单决策过程。

2) 基于白化权三角函数的灰色聚类评价模型能够有效客观反映预制构件生产基地对选择订单的偏好程度, 并综合各构件订单得分确定其优先级顺序。

3) 在订单优先级确定的基础上, 考虑了各构件流水生产线的弹性系数, 基于各生产线的剩余产能对多项目订单进行组合优化。