宁夏卫海大厦位于宁夏自治区中卫市沙坡头区平安东路与秀水街交汇处, 共21层, 其中地下2层, 为公共停车场, 地上19层, 采用全现浇框架-剪力墙结构。地上底部3层为大底盘裙楼, 层高均为5m, 建筑功能为餐饮及商场等商业用房;其余16层为甲级写字楼, 层高均为4.2m, 结构屋面高度约78.8m, 结构平面为矩形, 总建筑面积约2.56万m², 其中地下约0.45万m², 地上约2.11万m²。建筑效果图如图1所示。

　　 该项目所在地区抗震设防烈度8度 (0.2g) , 根据岩土勘察报告, 全楼统一地震放大系数取1.1。地震分组为第二组, 场地类别为Ⅱ类, 特征周期为0.4s。基本风压按50年一遇取0.45k N/m²。

　　 采用YJK软件进行结构设计, 根据建筑使用功能要求, 地上底部3层, X方向主要柱间距为8m, 4跨, 两侧各挑出1.3m, Y方向主要柱间距为7.6m, 5跨, 左侧挑出1.2m;其余16层左侧和上侧各缩进一跨, 如图2所示。梁主要截面尺寸为400×800, 250×600, 中间柱主要截面尺寸为800×800, 延伸到顶部的柱主要截面尺寸为800×800, 西侧 (左侧) 及南侧 (下侧) 裙楼柱的主要截面尺寸为600×600, 在6层及以下多采用钢管混凝土。电梯井及管道井则由多片剪力墙组成。6层及以下梁柱板均采用C40混凝土, 其上各层梁柱板均采用C30混凝土。基础采用筏板基础, 主要厚度为800mm和1 200mm, 采用CFG桩复合地基。

　　 设计方案初始阶段, 试采用传统的抗震设计思路, 但由于建筑用途所限及建筑装饰要求, 可设剪力墙的位置及剪力墙数目受到严重限制, 因此遇到了以下设计难题:1) 扭转问题严重, 结构刚度中心和质量中心之间的距离较大, 第一阶振型扭转现象明显, 如图3所示, 扭转系数达到28.72% (表1) ;2) 限于建筑功能的要求, 结构层高较大, 且剪力墙数目有限, 导致结构层刚度较弱, 层间位移角过大。

　　 考虑了两种方案:1) 调整柱截面, 增设剪力墙;2) 采用支撑方案。根据结构概念和试算结果可知, 在位置1和2处 (图2 (b) ) , 从底部到顶部设置一定长度的剪力墙, 则扭转问题得到了很好的解决;但因业主和建筑设计拟采用玻璃幕墙进行结构围护以达到通透的视觉效果, 因此被否决。本框剪结构柱子数目相对较少, 还要满足甲方对建筑净使用空间等要求, 增大柱截面这种效率较低的方案也不可行。

　　 观察结构平面分布特征, 质量中心与刚度中心偏离严重的部位主要发生在4层及以上各层, 而底部3层底盘结构则相对规整, 只需要对上部16层刚度进行调整即可, 因此在上面16层的1和2位置处 (图2 (b) ) 设置支撑单元, 如图4所示, 以两层为一个单元循环采用了X形的支撑布置形式, 支撑单元等效截面面积20 000mm²。则第一阶自振周期扭转系数由28.72% (扭转振型) 降低到1.86% (小于5%, 视为平动振型) , 其扭转特征调整后第一阶振型如图5所示。地上4层结构刚度中心变化如图6所示, 扭转问题得到解决。

　　 同时, 试算了人字形和V字形支撑布置, 对于本项目结构, 人字形布置支撑的力学效果比V字形布置效果稍好, X形布置的效果居中, 但总体相差不大。为提升建筑效果, 并使支撑子结构中梁构件受力简化, 最终采用X形布置。

　　 扭转问题解决后, 经计算, X方向第一阶自振周期和Y方向第一阶自振周期相比, 存在一定差异。且相同的结构阻尼比5%的情况下, 根据反应谱计算结果, 在X方向和Y方向多遇地震作用下, 结构最大层间位移角分别为1/728和1/674。

　　 根据《建筑消能减震技术规程》 (JGJ 27—2013) ^[1] (简称消能减震规程) 6.2.1条, 结构两个方向的动力特性宜接近。考虑到结构整体布置特征, 因此在Y方向地震作用下发生较大层间位移角的14层位置3处 (图2 (b) ) 设置了等效截面面积为25 600mm²支撑单元, 增强该方向的局部刚度, 计算结果 (表1) 表明, 两个方向动力特性差异有较明显弱化, 这为后续减震方案的实施打下了较好的基础。

　　 动力特性调整后, 结构在X, Y两个方向的最大层间位移角远小于限值1/800, 分别考虑采用安装屈曲支撑或黏滞阻尼器进行减震。屈曲支撑的优点是可以提供较大的刚度, 并可提供一定屈服耗能能力。但经大量试算证实, 多遇地震下, 框剪结构中屈曲支撑很难进入屈服阶段。对于本文所研究的框剪结构, 试图通过设置屈曲支撑增加结构的刚度, 以期降低结构层间位移角的设计思路, 是非常易于陷入随着支撑数目增加、结构层剪力和层刚度同时增加、结构层间位移角降低幅度并不明显的设计窘境。虽然最终也能满足设计目标, 但是经济性变得非常差。

　　 黏滞阻尼器通过内部高速喷射的黏滞液体与活塞孔壁/缸内壁间的剪切作用实现耗能^[2], 其优点是能明显提高整体结构的耗能能力, 增加结构的附加阻尼比, 且带给结构的动刚度较低, 因此本项目采用黏滞阻尼器减震方案。

　　 在设置黏滞阻尼器时需要考虑的因素:1) 需求附加阻尼比;2) 可供黏滞阻尼器安装的位置、黏滞阻尼器及其支撑的动刚度对结构在地震动中扭转特征的影响, 即合理布置问题^[3];3) 经济性和建筑美观。

　　 根据多遇地震下反应谱试算结果可知, 需要3%的附加阻尼比才能使结构在X, Y方向层间位移角满足限值1/800的要求。

　　 结构在X方向发生较大层间位移角的位置是6~12层, 其中位置4和6处 (图2 (b) ) 可布置阻尼器;Y方向发生较大层间位移角的位置是12~18层, 其中位置5和7处 (图2 (b) ) 可布置阻尼器;综合考虑国内黏滞阻尼器产品技术成熟度以及阻尼器的耗能效率, 阻尼器速度指数取0.25, 阻尼器系数取值为300k N/ (mm/s) ^0.25, 并选择耗能效率最高的人字撑安装方式^[4,5,6], 如图7 (b) 所示。

　　 采用Midas Gen软件进行多遇地震时程分析和罕遇地震弹塑性分析, 在图7 (b) 所示位置添加黏滞阻尼器连接子结构:首先从柱脚引出两个桁架单元交于距梁底500mm处, 以模拟实际安装时的人字撑, 桁架单元等效截面面积大多取10 000mm²。并通过弹性连接约束桁架单元顶部交点与梁中点在面外位移的一致性, 以模拟实际工程中限位板对其面外位移的约束。然后在软件的一般连接模块中定义黏滞阻尼器单元并使其连接于桁架单元顶点和相关梁柱节点间, 具体连接如图8所示。

　　 根据场地类型, 选取了两条天然波Imperial valley和Tabas以及一条人工波Artificial生成反应谱并与标准反应谱对照, 如图9所示, 各反应谱曲线和振型分解反应谱法所用地震影响系数曲线相比, 在对应于结构主要振型的周期点上满足规范相差不大于20%的要求。

　　 根据《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) 中5.1.2条确定最大峰值加速度, 地震波放大系数取1.1, 采用非线性直接积分法, 地震波输入间隔取0.02s, 主体结构阻尼比取0.05, 地震波时长取15s, 分别进行X方向和Y方向单向输入。

　　 按照主体结构安装黏滞阻尼器和不安装黏滞阻尼器两种情况, 分别进行3条地震波作用下的弹性时程计算, 获取结构在X方向和Y方向地震波作用下的反应。

　　 提取各工况下的结构最大层剪力如图10所示, 相对于不采用减震方案的结构, 采用黏滞阻尼器减震方案后, 各层层剪力均有不同程度降低。其中, 底部剪力在水平两个方向有约7%~9%的降低, 计算结果如表2所示。

　　 提取结构最大层间位移角如图11所示, 采用黏滞阻尼器减震方案后, 结构两个方向的最大层间位移角均有不同幅度的降低, 且采用减震方案后, 结构在多遇地震下的层间位移角均小于限值。其中, 结构最大层位移在X方向有约8%~15%的降低, 在Y方向有约11%~16%的降低, 如表3所示。

　　 在结构X方向和Y方向分别任意提取一根黏滞阻尼器的滞回曲线, 如图12所示, 可见其最大出力均在700k N附近, 且阻尼器轴向变形约为该层层位移值的4/6~5/6, 基本符合预期;且滞回曲线比较饱满, 体现了该类阻尼器良好的耗能能力。

　　 根据消能减震规程中第6.3.2条, 取各条地震波作用下的最大层间位移及层剪力, 算得相应的结构势能, 同时提取计算方向所有黏滞阻尼器滞回曲线中最大阻尼力及最大变形, 得到该地震作用下该方向所有黏滞阻尼器所耗散的能量, 继而得到该工况下该方向黏滞阻尼器贡献的结构附加阻尼比, 如表4所示。在各地震作用下, 结构在水平两个方向的附加阻尼比均超过3.5%。因此多遇地震工况下结构阻尼比按8%进行取值是偏于安全的。

　　 再次进行多遇地震下结构力学效应的计算, 结构阻尼比取8%, 提取各个支撑单元最大轴力, 可知, 从4层往上, 各个支撑单元出力从约600k N开始逐渐递减, 其中16~19层支撑单元出力均小于200k N。考虑到罕遇地震下支撑的最大出力不超过多遇地震下的5.625倍 (最大水平地震影响系数比值0.90/0.16) , 即16~19层 (顶层) 支撑单元在罕遇地震下出力不超过1 120k N, 采用普通钢支撑即可保证在罕遇地震下支撑构件不会发生屈曲破坏, 满足使用要求。因此, 对于剩余支撑单元, 实际工程中均采用屈曲支撑。

　　 本案例中消能子结构^[6]包括:与屈曲支撑相连的子结构、与黏滞阻尼器相连的子结构。如图7 (a) 所示, 屈曲支撑在跨中梁底引起水平剪力及附加弯矩, 在柱脚引起梁端剪力 (该剪力沿柱下传为柱轴力及附加弯矩) 、柱底剪力。黏滞阻尼器情况与屈曲支撑情况类似。根据消能减震规程要求, 要在设计时考虑这些力对构件的力学影响, 因此, 在消能子结构设计中, 增加以下计算。

　　 1) 多遇地震下支撑顶部梁跨中配筋计算时计入附加弯矩M和轴力V_x (图7 (a) ) 的影响, 此时支撑对梁竖向支承作用引起的跨中弯矩变化不计;2) 多遇地震下支撑顶部梁端箍筋配筋计算时计入附加弯矩M引起的梁端剪力效应;3) 多遇地震下支撑脚部梁端箍筋配筋计算时计入支撑轴力的竖向分力 (V_y竖向剪力) ;4) 与黏滞阻尼器减震支撑相接柱配筋计算时计入支撑轴力的竖向分力。

　　 上述计算在目前一些设计软件平台上通过自定义荷载功能可非常方便地实现。对于人字和V字竖向连续布置的支撑, 因存在上下的抵消作用, 前述第1) 和2) 项作用效应可不考虑。另外, 根据消能减震规程, 还要考虑极限位移下的前述各类力的作用。

　　 本案例中, 所有屈曲支撑屈服力统一取550k N, 因此罕遇地震下其最大出力, 即极限承载力, 可取其屈服力的1.6倍, 为880k N;而黏滞阻尼器在罕遇地震下的最大出力, 根据估算, 取为1 200k N (实际尚需进行罕遇地震验算) 。

　　 为保证罕遇地震下柱始终处于弹性受力状态, 且梁端不发生剪切破坏, 需作以下计算:1) 支撑顶端梁中重力荷载效应 (梁按两端铰接情况考虑) 与支撑组合极限承载力相应的附加弯矩的抗震组合进行梁跨中抗弯极限承载力验算;2) 支撑顶端梁两端抗剪极限承载力验算;3) 考虑支撑柱脚梁端重力荷载效应 (按两端铰接情况考虑) 与支撑极限承载力竖向分力的抗震组合, 进行梁端抗剪极限承载力验算;4) 与黏滞阻尼器减震支撑相接柱的抗弯极限承载力验算。

　　 前述计算完毕后, 进行结构梁、墙和柱的配筋, 然后进行非弹性铰定义和分配, 本案例中均采用考虑刚度退化影响的武田三折线铰。

　　 在软件“一般连接”模块下的“滞后系统”子模块里, 定义了可模拟屈曲支撑芯材屈服后力学特征的两种“一般连接”:其弹性刚度参数取值分别为710k N/mm和727k N/mm, 分别模拟X方向和Y方向的屈曲支撑在罕遇地震下的力学特征。两种“一般连接”的屈服强度取值均为550k N (为生产可行性计, 统一) 。然后以之分别替代本文3.1里模型中的相应方向的各桁架单元。实质上, 此时在主体结构之外存在两道耗能防线, 第一道是黏滞阻尼器耗能, 第二道是屈曲支撑耗能, 最后才是主体结构耗能。

　　 地震峰值加速度取510cm/s², 地震放大系数取1.1, 主体结构阻尼比取5%, 其他参数及取值均同多遇地震。

　　 结构最大层间位移角如图13所示, 满足规范1/100的限值要求。

　　 结构的非弹性铰状态如图14所示, 塑性铰主要在梁上形成, 而柱中无塑性铰形成。整个结构无构件破坏现象发生。与屈曲支撑和阻尼器相连的消能子结构 (图15) , 梁基本处于弹性状态, 而柱除跨中出现裂缝外, 端部基本处于弹性状态。

　　 分析所有黏滞阻尼器和屈曲支撑滞回曲线可知, 黏滞阻尼器最大出力普遍接近120k N, 符合预期, 相关消能子结构设计合理。屈曲支撑最大出力则从下往上逐渐减小, 其中底部第4层支撑最大出力达到760k N, 顶部第15层支撑最大出力550k N。相关消能子结构设计取值偏大, 设计偏安全。其中, 黏滞阻尼器滞回曲线和底部屈曲支撑滞回曲线如图16所示。

　　 宁夏卫海大厦的消能减震设计方案, 通过不同等效截面的屈曲支撑、普通支撑和黏滞阻尼器的有机组合, 在多遇地震下充分发挥屈曲支撑在结构刚度调整方面的优势和黏滞阻尼器高效的耗能能力, 较好地解决了结构扭转特征明显、多遇地震下耗能能力不足等问题, 满足了相关规范和建筑性能的要求, 而罕遇地震下充分发挥屈曲支撑和黏滞阻尼器的耗能能力, 保证了主体结构的安全。

　　 在此过程中, 设计师取得的设计经验包括:1) 屈曲支撑在多遇地震下可为框剪结构提供明显的刚度, 非常适于结构刚度调整, 但多遇地震下其耗能能力较难发挥;2) 虽然剪力墙对结构刚度调整的作用比屈曲支撑要明显, 但是由于屈曲支撑构件不需要延伸到结构底部, 因此不需要为屈曲支撑作基础, 且空间通透性好于剪力墙, 最重要的是还可以在中震或罕遇地震下实现屈服耗能, 因此其对剪力墙的替代作用值得反复比较;3) 对于框剪结构, 合理地使用黏滞阻尼器是极为高效的减震方法, 能明显降低结构层位移和主体结构的层剪力, 且经济性也较好。该案例对于高烈度地区框剪结构的消能减震设计有着较好的参考意义。