内蒙古美术馆位于呼和浩特市新华东街南侧, 由展示区、藏品库房区、公众休闲活动区、公共教育区、内部办公区、创作区、地下汽车库及配套用房等组成。建设用地面积约4.2万m², 总建筑面积约3.6万m², 其中地上建筑面积约3万m², 地下建筑面积约5 600m²。地上4层 (局部有夹层) , 局部地下1层;建筑高度为30~44m, 属于大型博物馆, 建筑效果图如图1所示, 平面图如图2所示。

　　 综合考虑建筑平立面布置、经济性、施工技术及工期要求, 采用带有局部钢结构的框架-剪力墙混合结构体系。在主要楼、电梯井处设置混凝土剪力墙, 柱网尺寸为8.0m×7.5m, 局部尺寸为15.0m×16.0m, 1~3层层高分别为6, 10, 9m。剪力墙厚度为500, 400mm, 主要混凝土框架柱截面尺寸为800×800, 1 000×800, 框架梁截面尺寸为400×800, 400×1 200, 典型现浇混凝土楼板厚度为130, 180mm, 在受力较大的剪力墙、框架柱中设置型钢, 以提高其延性。

　　 根据拟建场地的工程地质条件, 勘察场地地处呼包断陷盆地东北部, 地貌属于大青山南麓山前冲洪积平原。场地地形较平坦, 地势东北略高, 西南较低。场地内无液化土层, 不存在不良地质作用, 无地质灾害分布, 属稳定场地。场地抗浮水位为-10.4m, 地下土对混凝土有微腐蚀性。

　　 本工程地基基础设计等级为乙级, 基础形式:带地下室部分的基础形式为独立柱基础、条形基础+防水板;非地下室部分的基础形式为设短柱的独立柱基础、条形基础。地基为天然地基, 基础持力层均为 (3) 层砾砂, 承载力特征值f_ak为270k Pa。地基变形满足规范要求, 相邻柱基础的沉降差小于0.002L (L为柱距) , 柱基础的最大沉降量约为28mm。

　　 本工程设计使用年限为50年, 建筑结构安全等级为二级, 建筑抗震设防类别为乙类, 地基基础设计等级为乙级。抗震设防烈度为8度, 设计基本地震加速度为0.20g, 设计地震分组为第一组, 建筑场地类别为Ⅱ类。本工程在验算多遇地震时取安评报告^[1]参数, 在验算设防地震和罕遇地震时取《建筑抗震设计规范》 (GB 50011—2010) ^[2] (简称抗规) 参数。抗规及安评报告的水平地震动参数见表1。

　　 根据内蒙古自治区建设厅《内蒙古自治区超限高层建筑工程界定规定》及住建部《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》^[3]的规定, 本工程存在以下超限情况:1) 单向偶然偏心的地震作用下, 3层结构X向位移比为1.255, Y向位移比为1.273, 大于1.2小于1.4, 属平面扭转不规则;2) 本工程平面为L形, 平面凹进的一侧尺寸约为相应投影方向总尺寸的50%, 大于30%, 属平面凹凸不规则;3) 本工程6, 16m楼面开大洞, 开洞面积大于楼层总面积的30%, 属楼板局部不连续;4) 本工程入口大厅有大悬挑, 8.9, 11.9m标高处有穿层柱, 局部夹层和错层处有错层柱和错层剪力墙。

　　 综合考虑抗震设防类别、设防烈度、场地条件、结构超限程度等因素, 确定本项目主体结构抗震性能目标为C级。剪力墙、框架抗震等级为一级, 复杂连接区域的框架、剪力墙抗震等级为特一级。

　　 采用PMSAP和MIDAS Gen软件进行结构在多遇地震作用下的反应谱整体分析, 整体模型见图3 (a) , 两种软件主要计算结果对比见表2。由表2知, 两种软件的计算结果基本一致, 证明计算结果是可靠的。从结构周期和层间位移角来看, 结构水平刚度较大, 但首层位移比大于1.2。

　　 由于整体结构中A区、B区与C区 (图3 (b) ) 连接较弱, 为防止地震作用下连接薄弱的位置发生严重破坏造成3个区域单独受力, 采用PMSAP软件对3个区域分别进行多遇地震下主要构件 (核心筒、框架柱、框架梁) 的补充设计, 确保即使结构在连接薄弱的位置发生破坏也能保证各区域的安全。

　　 采用内蒙古地震工程研究勘察院提供的1条人工波对结构进行弹性时程分析, 并采用PMSAP软件内置的Ⅱ类场地、特征周期T_g=0.40s的2条天然波进行补充计算。3条地震波持续时间分别为24, 40, 40s, 均大于结构基本周期的5倍, 峰值加速度最大值为74gal。时程分析法与反应谱法得到的基底剪力及层间位移角分析结果分别见表3, 4。

　　 由表3, 4可知, 由时程分析法计算得到3条地震波作用下结构X, Y向的基底剪力与反应谱法基底剪力的比值均大于规范限值0.65, 3条地震波作用下基底剪力平均值与反应谱法基底剪力的比值亦大于规范限值0.80, 满足规范要求;时程分析法和反应谱法得到的最大层间位移角均小于规范限值1/800。

　　 本项目在抗震设计时采用振型分解反应谱法, 但是参考表3中人工波Y向基底剪力, 将Y向地震作用放大1.02倍。

　　 悬挑钢结构为减小悬挑跨度设置了斜杆, 如图4, 5所示。为了考察斜杆对周边核心筒的影响, 进行了有斜杆和无斜杆水平地震作用的对比分析。

　　 经分析, 悬挑结构的斜杆在多遇地震作用下, 因杆件长细比较大、截面较小、不与抗侧力构件直接连接, 所以承担的水平地震作用不大;斜杆对周边核心筒地震剪力的分配影响较小, 可以忽略;格构柱在地震作用下轴力变化较大, 原因是由于斜向杆件分担的水平地震作用传递给格构柱, 使其内力增加。

　　 本工程由于8.9, 11.9m标高处有夹层, 形成了大量的穿层柱。分别建立含夹层的模型和不含夹层的模型来考察夹层对穿层柱地震剪力的影响。选取其中的4根穿层柱进行地震剪力对比分析, 结果见表5。

　　 由表5可以看出, 不含夹层的模型中穿层柱的地震剪力明显增大, 增大幅度约为对应的含夹层模型中地震剪力的1.2~2.3倍。分析原因是由于含夹层模型产生大量的长度较大、刚度较小的穿层柱, 其分配到的地震作用偏小, 达不到框架二道防线的作用。在极端大震作用下, 核心筒及夹层柱进入塑性并导致结构内力重分布, 会造成穿层柱受力增大, 易发生破坏。故应采用不含夹层的模型对含夹层的模型进行补充设计, 提高穿层柱的承载能力。

　　 在设防烈度地震作用下, 尤其是在竖向地震作用下, 悬挑钢结构的悬挑根部、斜杆、格构柱等关键构件受力较大, 破坏较为严重, 需进行中震和大震下的性能化设计, 使其满足中震弹性、大震不屈服的性能目标。图6, 7为悬挑钢结构关键构件在中震、大震作用下的应力云图。

　　 由图6, 7可以看出, 悬挑钢结构关键构件的应力比满足中震弹性、大震不屈服的性能要求。

　　 主体连接位置 (图8) 的剪力墙、框架柱、楼板的受力情况较为复杂, 存在细脖、错层、短柱、短墙等抗震不利的结构构件, 需要满足中震作用下核心筒、框架柱拉、压、弯不屈服, 抗剪弹性的性能目标。

　　 经计算分析, 采取以下措施提高复杂受力区域内结构构件的抗震性能:将该区域内核心筒、框架柱的抗震等级提高一级至特一级;提高核心筒底部加强区配筋率至1.0%以上, 其余部分不低于0.5%;框架柱箍筋全高加密;核心筒及框架柱内设置钢骨。

　　 采用MIDAS Gen软件对6, 16m标高处楼板连接薄弱部位进行中震作用下的应力分析, 限于篇幅, 本文只给出16m标高处楼板连接薄弱部位的应力云图, 如图9所示。

　　 经分析, 采用地震作用和竖向荷载组合的主拉应力进行楼板配筋, 楼面最大主剪应力由楼板承担, 并验算楼板的厚度。楼板厚180mm, 设置上、下双层钢筋网12@100, 楼板配筋率为1.25%;核心筒附近受力较大位置, 设置上、下双层钢筋网14@100, 楼板配筋率为1.7%。

　　 本工程结构动力弹塑性时程分析采用2条天然波 (T_g=0.45s) 和1条人工波, 分别进行主次双向地震作用计算, 主次方向地震作用比值为1∶0.85。地震波持续时间大约为30s。加速度峰值按抗规取400cm/s²。

　　 在罕遇地震作用下, 3条地震波作用下最不利连梁损伤状态见图10。从图10可以看出, 连梁损伤范围较广、程度较为严重, 且以弯曲屈服为主, 起到了屈服耗能的作用, 个别损伤较为严重的连梁可以采用双连梁等措施来改善。

　　 通过多遇地震和设防烈度地震设计, 在受力较大的框架柱 (复杂区域的框架柱、核心筒端柱) 内设置了钢骨提高其延性。在罕遇地震作用下最不利框架柱塑性变形程度见图11。

　　 从图11可以看出, 在罕遇地震作用下, 采用美国联邦紧急事务管理署FEMA-356“建筑抗震修复预标准及其说明”^[4]所提供的结构构件弹塑性变形可接受限值作为评判依据, 大部分框架柱在大震下仍处于弹性阶段, 个别与剪力墙相连的框架柱进入塑性, 塑性变形程度基本都小于2, 构件塑性铰状态评价处于使用极限状态下, 二道防线具备一定的承载能力。

　　 在罕遇地震作用下, 最不利剪力墙损伤状态见图12。从图12可以看出, 总体上, 剪力墙损伤不是很严重, 大部分处于弹性状态, 结构第一道防线具备足够的承载能力。对比图12 (a) , (b) 可以看出剪力墙的剪切损伤大于弯曲拉压损伤, 为改善剪力墙剪切损伤程度, 在复杂连接区域及剪切损伤较重处设置型钢钢骨。核心筒剪力墙弯曲拉压损伤多位于底部加强区域, 为保证底部加强区剪力墙的延性, 计算中提高其竖向钢筋配筋率到2%, 以满足其充分发展塑性保证生命安全的性能化目标。

　　 基于本工程杆件交汇数量多、交角小、制作复杂、承载力大的特点, 有16个关键节点采用铸钢节点。对其进行了大震作用下的有限元分析和节点试验, 结果表明, 这些节点均满足大震不屈服的承载力要求。

　　 结构构件的抗震性能满足罕遇地震作用下不倒塌的抗震设计目标, 综合整体与构件性能指标认为该结构满足“大震不倒”的设防目标。

　　 对于内蒙古美术馆这样建筑造型复杂、使用功能要求高的多项指标超限结构, 应该对结构在各个设防水准地震作用下的受力进行详细的计算分析, 并针对关键部位进行性能化设计, 使结构抗震设计安全合理。