传统的现浇式钢筋混凝土楼板具有整体性好、刚度大和抗震性能好等特点, 在国内得到广泛应用。但现浇钢筋混凝土楼板由于自重大、施工工期长和现场湿作业多等缺陷并不符合当代建筑绿色、节能的发展方向。

　　 本文研究的是一种模块化预应力预制混凝土楼板, 由若干标准单元板通过通长的预应力钢筋串联拼装组合而成, 并且现场安装^[1] (图1) 。根据上述做法, 模块化预应力预制混凝土楼板具有如下优势:1) 楼板装配化程度高, 现场几乎没有湿作业, 有利于减少对周围环境的污染;2) 由于标准单元板类型少, 同一类标准单元板尺寸相同, 因此提高了结构设计、工厂生产、运输和现场安装的效率;3) 标准单元板横截面均设有方圆孔, 减轻了楼板的自重。

　　 国内外对于模块化预应力预制空心板的研究几乎没有, 但相关的研究文献较多。根据相关资料, EI-Habr, Austin K C^[2]通过非线性有限元方法分析研究了预应力预制混凝土板的接缝处开裂荷载、预应力筋屈服荷载和楼板的承载力, 结果表明预应力对裂缝的出现有很好的抑制作用, 楼板承载力满足一般楼板在正常使用阶段对承载力的要求。Issa M A, Yousif A A^[3]通过试验研究了预制板中纵向预应力施加大小对其抗裂性能的影响, 并采取一种对比的方案:模型一不施加预应力, 模型二和模型三分别施加1.43, 2.62MPa的预应力, 试验结果表明后两种方案的裂缝值只有方案一裂缝值的1/3左右。Sutarja I N, Widiarsa I B R^[4]研究了将跨度为7 000mm的预应力预制混凝土板应用于钢桁架桥面的情况, 并对其进行了竖向静载试验, 结果表明, 当跨中挠度达到85.5mm时裂缝产生, 最大裂缝值达到了3.2mm。陈立^[5]研究了一种预应力混凝土空心叠合板, 并对其进行了试验和有限元建模分析, 结果表明, 这种板的挠度、抗裂性能和极限承载力都能满足一般建筑对楼板的要求。金灵芝^[6]针对预应力混凝土空心叠合板, 提出了该楼板的开裂弯矩和极限承载力的计算公式, 并通过有限元软件分析影响该楼板开裂弯矩和延性的主要因素。张广杰^[7]通过理论分析、试验研究和有限元软件模拟三个方面研究了后张预应力混凝土空心板的力学性能, 总结了后张预应力混凝土空心板裂缝发展的特点。

　　 刘立^[1]以模块化预应力预制混凝土楼板为对象, 对其进行竖向静力均布荷载承载力试验和有限元分析, 结果表明, 这种楼板具有承载能力高和抗裂性好等优点。

　　 本文在文献[1]的基础上, 以模块化预应力预制混凝土楼板为研究对象, 对其承载力进行试验和有限元分析, 为这种新型楼板的设计与应用提供参考。

　　 试件的材料由混凝土、预应力钢筋和普通钢筋构成。混凝土采用C40的煤矸石混凝土, 通过抗压试验得到的具体力学性能如表1所示。

　　 试件中采用了直径为15mm、钢筋等级为PHB830的预应力钢筋和直径为12mm、钢筋等级为HRB400的普通钢筋。根据《金属材料拉伸试验方法》中的要求, 随机从7m长的预应力钢筋中截取6根长度为300mm的试件和从标准单元板的普通钢筋中截取6根长度为300mm的试件, 进行拉伸试验, 得到了材料的弹性模量、屈服强度和抗拉强度, 如表2, 3所示。

　　 如前所述, 模块化预应力预制混凝土楼板是由若干标准单元板通过直径为15mm、通长的预应力钢筋张拉组合而成的。标准单元板分为1和2两种类型, 长度分别为680, 1 200mm, 宽度均为1 198mm。为了防止张拉过程中局部压应力过大, 避免张拉部位混凝土压碎的情况发生, 在标准单元板1的端头设置3层直径为4mm、间距为40mm的方格钢筋网片。同时, 标准单元板1, 2的上下层均按构造要求设置了4根12的普通钢筋, 标准单元板断面上预设了10个预应力孔道。标准单元板的做法及剖面分别如图2, 3所示。图4则为标准单元板2的实际照片。

　　 本文的试件是由2块位于端部的标准单元板1和4块位于中部的标准单元板2 (跨度为6 160mm) 通过张拉预应力钢筋组合而成, 其中, 预应力钢筋张拉顺序按照先中间后两边的张拉顺序, 下部5根预应力钢筋张拉控制应力为609MPa。同时, 为了抵消下部预应力钢筋导致的楼板反拱, 对上部5根预应力钢筋也进行张拉, 其张拉控制应力为111MPa。

　　 试验装置由楼板、支座、加载水袋、水袋支架、位移传感计和钢尺等构成, 如图5, 6所示。试件通过宽约100mm的两层钢垫板置于支座上。加载水袋高度及宽度均为2.0m。在试件表面沿其跨度方向每隔600mm放置3m长的槽钢, 共计11根。每根槽钢两端均向楼板外侧悬伸, 两侧悬伸部分槽钢上端采用L45×4角钢分别焊接2个高约2.5m的三角架, 2个三角架净距离为2m, 加载水袋正好置于其中。为防止三角架侧倾, 三角架之间采用L45×4角钢斜撑相连, 但连接处仅点焊, 以避免三角架和斜撑形成桁架而影响楼板的承载力。通过向水袋注水实现竖向静力荷载的均匀施加。

　　 为获取试件的竖向挠度, 首先在试件两端的2个角部分别设置两个位移传感器, 以观测两端支座的沉降。另外, 在试件的两侧面, 沿纵向每边均匀布置5个钢尺, 并通过水准仪测量各级荷载作用下这些典型测点位置的挠度值。

　　 为控制张拉预应力的大小, 并了解加载过程中预应力钢筋中的应力变化情况, 在每根预应力钢筋距锚板300mm处粘贴应变片, 并涂抹环氧树脂进行保护, 如图7所示。

　　 此外, 两标准单元板之间接触面缝隙宽度的变化也是试验关注的重点。为此, 在试件中央, 两标准单元板接触面的下表面之间设置千分表, 以观察两标准单元板接触面下端缝隙宽度随加载而变化的规律。

　　 采用水袋注水进行均布加载。初步估算试件的承载力约为20k N/m², 因而加载增量为1.0k N/m²。当加载至14k N/m²时, 考虑到试件挠度过大, 加载增量降为0.5k N/m²。每级荷载施加完毕后, 观察试验现象并记录各试验数据。

　　 在试验加载初期, 随着荷载的增大楼板各接缝处的挠度逐步加大, 但混凝土没有脱落, 标准单元板上没有观测到裂缝, 中间两标准单元板接触面下端缝隙宽度的变化非常小, 当加载达到10.0k N/m²时, 缝隙宽度仅为0.2mm左右。当加载超过12.0k N/m²时, 无论是试件各测点的挠度还是中间两标准单元板接触面下端的缝隙扩张量都突然增加, 说明预应力钢筋已进入屈服状态, 但此时试件仍能承受外荷载。当加载达到16.99k N/m²时, 中间两标准单元板接触面下端的缝隙宽度持续扩大, 试件各测点挠度监测值持续增加, 这种现象持续若干秒后, 伴随有沉闷的响声, 试件因跨中断裂而倒塌, 如图8所示。

　　 移去加载支架和水袋, 仔细观察试件的破坏情况, 发现试件中间两标准单元板接触面的上部混凝土被压碎。另外, 敲掉混凝土, 观察到上下层预应力钢筋均已弯折, 说明下层钢筋已经屈服, 而上层钢筋的弯折则是由于试件的弯折破坏引起 (图9) 。

　　 由上述现象可知:本文研究的模块化预应力预制混凝土楼板与普通的钢筋混凝土楼板不同, 表现为脆性破坏, 延性较低, 因此实际工程应用时应考虑适当的安全系数, 另外可适当采取减少预应力钢筋直径或数量等防止脆性破坏的措施。

　　 图10为试件跨中位置试验荷载与所测挠度之间的曲线, 图11则为试验荷载与试件中央两标准单元板接触面下端缝隙宽度变化量之间的曲线。分析这两条曲线可知:

　　 (1) 当试验荷载达到楼板荷载标准值 (约为5.2k N/m²) 时, 楼板的跨中挠度仅为10mm, 小于楼板跨度的1/400即15.4mm。此时中央两标准单元板接触面下端缝隙宽度几乎为0。上述两个试验结果说明楼板的抗弯刚度和裂缝宽度均满足正常使用极限状态下的要求。

　　 (2) 当试验荷载小于12k N/m²时, 图10中的荷载-跨中挠度曲线呈线性变化, 图11中的荷载-试件中央两标准单元板接触面下端缝隙宽度变化量曲线也基本处于线弹性工作阶段, 说明楼板处于弹性工作阶段;当荷载超过12k N/m²时, 无论是荷载-跨中挠度曲线还是荷载-试件中央两标准单元板接触面下端缝隙宽度变化量曲线, 其斜率均明显减小, 挠度和缝隙宽度变化量与之前相比均增加很快, 楼板刚度较之前有所退化, 表现为弹塑性工作状态, 由此可以判断此时受拉预应力钢筋已进入屈服状态。当加载大小达到16.99k N/m²后, 随着各测点挠度监测值和缝隙宽度的持续增加, 试件因跨中断裂而倒塌, 试件中央两标准单元板接触面上端的混凝土被压碎, 受拉预应力钢筋屈服。显然, 楼板的极限承载力远大于楼板的荷载设计值 (约为6.6k N/m²) , 模块化预应力预制混凝土楼板可以用于工程实际。

　　 本文采用通用有限元软件ABAQUS对试件进行建模分析。其中, 试件中的预应力钢筋和普通钢筋均采用3D Deformable (可变形体) Wire (线单元) 模拟, 标准单元板的混凝土部分采用3D Deformable (可变形体) Solid (实体单元) 模拟。材料方面, 预应力钢筋和普通钢筋分别采用完全弹塑性的双直线本构模型和双斜线模型, 混凝土采用损伤塑性本构模型, 材料具体参数见表1, 2及文献[1]。预应力钢筋中的预应力则采用降温的方式施加。试件两端均按铰接支座考虑。实际建模时, 为避免楼板端部混凝土因集中荷载被压坏, 在支座处添加了刚性垫板, 并利用Interaction模块中的Rigid Body约束建立一个刚性区域来进行模拟。通过在Load模块中设置竖向均布荷载来模拟实际的水袋均布荷载的施加。在Interaction模块中, 普通钢筋与混凝土采用Embedded (嵌入) 方式连接。因预应力孔道直径大于预应力钢筋直径且孔内无灌浆, 预应力钢筋与混凝土之间采用Coupling (耦合) 约束。标准单元板中的混凝土采用C3D8R单元模拟, 网格大小一般为25mm×25mm×25mm, 预应力钢筋和普通钢筋采用T3D2单元模拟, 其网格大小参照混凝土划分。图12为试件的有限元网格模型。采用Static, Riks方法对试件进行竖向均布荷载作用下的非线性分析, 即可得到试件的变形过程及极限承载力。

　　 在有限元建模时, 钢筋中预应力的施加必须要考虑预应力损失。为此, 本文根据文献[10]中的方法直接对后张法预应力损失值进行计算。其中, 上部预应力钢筋因张拉力很小且只考虑其串接标准单元板的作用, 故没考虑其预应力钢筋的损失值。

　　 对于下部的预应力钢筋, 结合文献[10], 由张拉端锚具变形和预应力筋内缩所引起的预应力损失σ_l1=65.6MPa;因孔道直径大于预应力钢筋直径, 因而建模时未考虑钢筋与孔道壁之间因摩擦引起的预应力损失σ_l2;由预应力钢筋的钢筋松弛损失σ_l4=0.03σ_con=18.27 MPa, σ_con为张拉控制应力。另外, 因混凝土的收缩徐变是一个长时间的过程, 故本文未考虑此项因素引起的预应力损失。

　　 综上所述, 在有限元建模时, 考虑下部预应力钢筋总的预应力损失值为83.87MPa, 实际施加到下部预应力钢筋的预应力值为525.13 MPa。

　　 图13为试件有限元分析与试验的荷载-跨中挠度关系对比曲线, 可知两条曲线基本吻合, 证明了本文针对楼板有限元建模方法的正确性和合理性。另外, 当试件的试验荷载达到其极限承载力16.99k N/m², 此时跨中的挠度为47.04mm, 而根据有限元分析结果, 试件的极限承载力为20.034k N/m², 相对应的跨中最大挠度为56.35mm。极限承载力试验值与有限元结果的比值为0.848, 两者相差15%左右。究其原因, 有限元建模时假定普通钢筋、预应力钢筋和混凝土均为理想材料, 其材料力学性能与实际情况有一定差别。另外, 实际试件两标准单元板之间的接触面不是绝对的平整, 上部受压区并没有全截面受压, 这些因素将导致两标准单元板接触面的某些混凝土区域提前被压碎, 从而造成试件极限承载力的试验数据比有限元分析值低的结果。

　　 本文以跨度为6 160mm的模块化预应力预制混凝土楼板为对象, 通过竖向静载试验和有限元模拟研究楼板的受力性能、破坏形式和极限承载力。主要结论如下:

　　 (1) 当楼板所受试验荷载达到标准值5.2k N/m²时, 其对应的挠度最大值小于挠度容许值L/400=15.4mm (L为楼板跨度) , 其中央两标准单元板接触面下端缝隙宽度小于0.2mm, 两者均满足正常极限状态下对楼板的刚度和裂缝要求。

　　 (2) 楼板通过试验得到的极限承载力为16.99k N/m², 完全能满足一般建筑对楼板承载力的要求。

　　 (3) 楼板的破坏形式为中央折断, 即中央两标准单元板的两接触面下端发生突然分离, 上端混凝土被压碎, 同时, 下层预应力钢筋已经屈服。

　　 (4) 针对模块化预应力预制混凝土楼板所提的有限元建模方法是正确和合理的, 可以应用于工程实际。