钢管结构因具有良好的受力性能以及轻巧、美观等优点, 在建筑工程中得到广泛应用^[1]。钢管结构中节点的受力性能直接关系到整体结构的可靠性, 相贯节点的极限承载力一直是钢管结构的重要研究方向。目前, 国内外对钢管相贯节点中的平面K形、T形、X形以及空间TT形、KK形节点有较为深入的研究^[2,3,4,5,6], 并提出了相应的承载力计算公式。随着空间结构的快速发展, 复杂的空间相贯节点越来越多地出现在钢结构中, 部分学者针对空间相贯节点做了相关研究, 陈以一等^[7]对KK形、XK形和TK形3种节点进行足尺试验, 分析了影响空间相贯节点承载力的若干因素;舒兴平等^[8]对6个空间圆钢管相贯节点进行足尺试验研究, 分析了节点的3种破坏模式;童乐为、孙建东等^[9,10]通过对空间KK形圆管搭接节点进行1∶1.6缩尺试验研究和有限元分析, 研究了空间KK形节点搭接率对节点承载力的影响, 并对规范公式提出了修改意见。由于空间相贯节点形状和受力状态各异, 针对复杂空间相贯节点的研究资料较少, 因而在实际工程中, 复杂空间相贯节点的受力性能常通过试验研究和数值模拟来综合评估。

　　 图1所示的武汉天河机场T3航站楼屋盖采用两向正交正放网架的结构形式, 网架结构中采用了大量的空间相贯节点。为了考察空间相贯节点的受力性能, 分析其设计的合理性、极限承载力以及破坏模式, 选取位于网架下弦具有代表性的空间相贯节点进行足尺模型的静力加载试验研究和非线性有限元分析, 试验在武汉大学岩土与结构工程安全湖北省重点实验室完成。

　　 如图2所示, 试验节点由1根主管和5根支管焊接而成, 各管轴线相交于一点, G3管轴线与G1, G2, G4, G5, G6管轴线之间的夹角分别为90°, 89°, 88°, 90°, 43° (以上角度均取各管轴线之间的锐角) 。为满足试验加载的要求, 消除支座、加载装置的约束对试验节点应力分布的影响, 杆件长度取3倍以上管径, 制作方法模拟实际结构施工工艺, 采用数控相贯线切割机床加工各管的相贯线和坡口, 经准确定位后焊接而成, 节点参数见表1。

　　 试验节点有3种规格的钢管, 材料均为Q345B钢材。从制作节点的钢管上切割材料并加工成3组共9个标准材性试样, 通过拉伸试验测得每组试样的材性参数平均值, 如表2所示。

　　 试验节点各杆件主要承受轴力作用, 受剪力和弯矩作用相对较小, 因此加载试验中忽略杆件的剪力和弯矩。如图2所示, 根据节点的构造组成, 通过千斤顶对杆件G1, G3, G4进行加载, 杆件G5, G6, G7通过支座约束被动加载, 杆件G2轴力相对其他杆件较小, 试验时作自由处理, 加载装置如图3所示, 采用600k N拉压千斤顶对杆件G1, G3, G4施加轴向荷载, 拉压千斤顶锚固于反力架或反力墙上。

　　 试验节点各杆件轴力设计值如表3所示, 表中正号表示拉力, 负号表示压力。正式加载前, 首先对试验节点进行4级预加载, 每级取设计荷载的10%, 分4级卸载, 每级加 (卸) 载间歇5min。预加载完毕后, 对节点进行正式加载。正式加载时每级增加10%的设计荷载, 每级加载持荷5min, 记录测点应变数据和位移计读数, 直至节点破坏丧失承载力而试验结束。加载时要求各杆件同步加载并稳定在试验要求加载值。

　　 结合初步有限元分析结果, 应变测点主要布置在以下区域:1) 各加载杆件和约束杆件中间区域的轴向方向以90°或180°间隔布置单向应变片;2) 主管G3与G7相交处布置应变花;3) 支管G4和G6与主管相交处布置应变花。为监测节点在加载过程中的变形, 安装3个位移计。位移计W1测量支管G1与G5的轴向变形, 位移计W2测量主管G3与G7的轴向变形, 位移计W3测量支管G4的轴向变形。测点布置如图4所示, 试验节点共布置了10个单向应变片, 6个三向应变花, 3个位移计。

　　 当加载至4.1倍设计荷载时, 试验节点部分测点应力超过材料屈服强度f_y, 开始屈服。当加载至4.4倍设计荷载时, 试件进入塑性阶段。荷载继续增加, 当加载至4.8倍设计荷载时, 试验节点的支管G4管壁出现明显鼓曲变形, 并且变形迅速增大。当加载至5.2倍设计荷载时, 支管G4管壁变形过大, 荷载无法继续增加, 试验结束。

　　 试验节点最终丧失承载能力时, 在节点杆件交汇处, 支管G4管壁发生较大的屈曲变形, 支管G4靠近G2侧管壁凹陷, 靠近G3 (主管) 处管壁鼓出 (图5) 。主管和其他支管无明显变形。从破坏现象看, 节点具有受压支管根部局部屈曲破坏的特征。

　　 图6为试件的荷载-位移曲线, 其中纵坐标为荷载因子 (设计荷载的倍数) , 横坐标为相应杆件的轴向变形, 其中W1为支管G1和G5的轴向变形, W2为主管G3和G7的轴向变形, W3为支管G4的轴向变形, 变形以杆件轴向拉伸为正, 压缩为负。由图6可知, 试验节点加载至4.1倍设计荷载时, 荷载-位移曲线基本呈线性变化, 此时节点处于弹性工作状态;当加载超过4.4倍设计荷载时, 节点刚度明显下降, 支管G4塑性变形发展较快。

　　 由于主管管壁较厚, 当节点达到承载能力极限状态时, 主管仍处于弹性工作状态。

　　 通过单向应变片或三向应变花测量各应变测点处应变, 采用最大 (小) 主应变考察节点区各测点的应变发展情况。最大 (小) 主应变的表达式为:

　　 式中ε_0°, ε_45°, ε_90°分别为0°, 45°, 90°方向应变数据。

　　 图7给出了杆件G1, G3, G4, G6和G7中部截面处应变随荷载因子变化的曲线图, 横坐标为各杆件中部截面测点应变的平均值, 图中ε_y为钢材屈服应变。图8给出了节点区管壁的应变随荷载因子变化的曲线图。由图7和图8可知:

　　 (1) 主管上应变分布:在整个加载阶段, 主管上的测点应变均未超过材料的屈服应变, 始终处于弹性工作状态。

　　 (2) 支管上应变分布:在4.1倍设计荷载作用下, 支管G4上的测点G4-2处应变超过材料的屈服应变, 随后塑性区随着荷载因子的增加而扩展;当加载至4.4倍设计荷载时, 支管G4全截面进入塑性。

　　 (3) 当加载至节点的极限承载力时, 支管G4上各测点应变均超过了材料的屈服应变, 主管和其他支管上测点应变均未超过材料的屈服应变, 支管G4有较明显的塑性变形。

　　 以杆件承受轴力为主的圆管相贯节点, 其静力承载性能主要有两种判别准则:1) 作用在支管上的轴力达到最大值 (强度准则) ;2) 主管管壁沿腹杆轴线方向达到某一限值 (0.03D, 其中D为主管外径) 时所对应的轴力值 (变形准则) 。节点的极限承载力取强度准则和变形准则中的较小值^[11]。

　　 根据图6可知, 根据强度准则得到的试验节点极限承载力为5.2倍设计荷载, 由于此时各腹杆轴线方向的主管变形均未超过0.03D的限值, 故取5.2倍设计荷载作为该试验节点的极限承载力。

　　 根据试验节点实测几何尺寸建立ABAQUS有限元分析模型 (图9) , 模型采用10节点四面体实体单元C3D10进行网格划分, 对节点相贯线区域进行网格细分。材料本构采用根据材性试验结果简化后的多段线模型, 泊松比取0.3。材料塑性的发展由von Mises屈服准则及相关的流动法则确定, 采用等向强化理论。采用修正的Riks方法进行非线性分析, 并考虑几何非线性的影响。模型加载方法、约束条件与实际加载试验一致。

　　 图9 节点有限元模型

　　 图10给出了节点弹性阶段部分测点von Mises应力实测值与有限元结果的对比, 由图可知有限元结果与试验结果偏差很小, 吻合良好。

　　 节点破坏模式在宏观上反映了节点的受力性能, 对节点破坏模式进行分析和探讨, 可从整体上评估试验节点的静力性能。图11为节点破坏模式的有限元分析结果与试验结果的对比。由图11可知, 有限元分析可准确模拟试验节点的破坏模式, 在最终破坏时, 受压支管G4的根部出现明显的凹陷和鼓起变形, 节点的破坏模式为受压支管根部局部屈曲破坏。有限元分析与试验对比结果充分验证了有限元模拟的有效可靠性。

　　 根据非线性有限元分析结果和试验结果, 节点最终因支管G4根部局部屈曲而失效破坏, 根据支管G4的变形绘制节点的荷载-位移曲线 (图12 (a) ) 。根据图12可知, 节点有限元分析的极限承载力为5.4倍设计荷载, 与试验值 (5.2倍设计荷载) 非常接近。

　　 《钢结构设计规范》 (GB 50017—2003) ^[12] (简称钢规) 中未直接给出本文所涉及节点类型的承载力计算公式, 根据文献[13]分析方法, 将复杂相贯节点拆分成多组基本类型的节点, 然后分别计算各管的极限承载力, 以此来分析判断节点失效的控制杆件。试验节点可简化为3种基本类型的节点:主管G3, G7和支管G1, G5组成X形节点, 主管G3, G7和支管G2组成T形节点, 主管G3, G7和支管G4, G6组成K形搭接节点。根据钢规提供的公式分别计算每组基本类型节点的各支管极限承载力, 得出支管G1, G2, G4, G5, G6的极限承载力分别为设计荷载的27.2倍、47.5倍、6.7倍、17.7倍、8.2倍, 根据计算结果可知节点失效的控制杆件为支管G4, 节点的极限承载力为6.7倍设计荷载。

　　 节点的承载力试验结果、有限元计算结果和钢规公式计算结果分别为设计荷载的5.2倍、5.4倍和6.7倍。有限元计算结果与试验结果偏差为3.8%, 差异较小;而钢规公式计算结果与试验结果偏差较大且偏于不安全, 达到28.8%。由于钢规对于相贯节点承载力的计算是建立在节点在支管传来的轴向荷载作用下, 主、支管交汇区的主管壁发生较大局部变形而破坏的基础上^[14], 而试验节点的破坏模式为支管根部发生较大局部屈曲, 与钢规公式所对应的破坏模式不相符, 因而钢规公式计算结果与试验结果偏差较大。钢规分析结果与试验结果、有限元计算结果都表明试验节点满足强度设计要求、支管G4对节点的承载能力起着控制作用。

　　 通过对天河机场T3航站楼典型空间相贯节点开展足尺模型的静力加载试验和有限元分析, 可以得出以下结论:

　　 (1) 加载试验表明:在1倍设计荷载作用下, 节点处于弹性阶段, 满足设计要求;节点的极限承载力为5.2倍设计荷载, 该节点具有较高的安全储备。

　　 (2) 试验结果、有限元计算结果和钢规公式计算结果表明, 受压支管G4是试验节点承载力的控制杆件, 其余杆件尚有较大承载能力, 其强度未得到充分利用, 在节点设计时可通过减小其余杆件的截面, 使节点设计更加经济合理。

　　 (3) 有限元计算结果与试验结果吻合良好, 验证了有限元模型的可靠性, 表明有限元分析可以准确模拟节点的受力状态。根据非线性有限元分析结果, 节点的极限承载力为5.4倍设计荷载, 与试验值仅相差3.8%。钢规公式计算结果与试验结果差异较大, 承载力相差28.8%。