装配式混凝土结构由预制的构件装配而成, 构件之间的连接成为影响结构受力和整体性的关键因素。目前大量采用的构件拼接方式是:纵向受力构件 (如框架柱和剪力墙等) 采用完全预制的形式, 而水平受力构件采用部分预制的形式。因此, 纵向钢筋的连接成为了预制构件连接的关键。

　　 套筒灌浆连接是装配式混凝土结构中常用的纵向钢筋连接形式。套筒灌浆连接是在金属套筒中插入带肋钢筋, 通过灌浆料拌合物硬化来实现传力。该连接技术分为全灌浆连接和半灌浆连接两种, 全灌浆套筒两端均为空腔, 均通过灌浆料与钢筋连接;半灌浆套筒连接为一端钢筋加工成外直螺纹与套筒内直螺纹连接, 另一端插入套筒空腔, 进行注入套筒专用灌浆料连接。

　　 钢筋套筒灌浆连接技术在实际施工中仍存在一些问题。由于目前装配式结构的施工方法不完善, 在预制建筑施工过程中存在很多技术难题, 且装配式结构的施工现场管理不规范, 出现工人不按规范、规程操作等现象, 施工质量难以得到保证, 套筒灌浆可能会产生一定的质量缺陷。例如, 灌浆口的封堵胶塞松动或坐浆层的封缝不严密, 可能造成漏浆, 进而造成套筒顶部脱空, 形成端部缺陷。此外, 由于钢筋套筒灌浆连接属于隐蔽性工程, 灌浆质量很难由外观检查做出正确判断。

　　 在大量的工程实践中, 钢筋套筒灌浆质量对装配式混凝土结构性能的影响引起了施工技术人员和研究人员等的关注。现有的文献^[1,2,3,4,5]已经研究了影响钢筋套筒灌浆连接接头性能的主要因素, 对比了采用该连接技术的预制装配式柱以及其他构件与现浇构件的区别^[6,7,8,9]。研究表明, 灌浆缺陷对套筒灌浆连接接头和构件的性能有较大的影响, 并且不同的缺陷量级和类型产生的影响不同。这一现象的原因尚不明确, 缺乏有效的灌浆缺陷影响的评价机制。因此, 有必要进行更深入的研究。

　　 本文建立了考虑灌浆缺陷的装配式混凝土柱的数值模型, 深入分析灌浆缺陷对装配式混凝土柱抗震性能的影响。

　　 本文对文献[9]的装配式混凝土柱试验进行了数值模拟。该文献对多个套筒灌浆连接的装配式混凝土柱进行了拟静力试验, 研究套筒内部的灌浆缺陷对装配式混凝土柱抗震性能的影响。

　　 试验试件的几何尺寸和材料性能参数分别如图1和表1所示。试验设置了图2的缺陷工况, 试件编号分别为C-BM, C-D1, C-D2, C-D3。C表示循环往复加载, BM表示全部套筒灌浆饱满, D1表示一个套筒带有缺陷, 依此类推。缺陷的设置为端部缺陷, 缺陷长度为4倍钢筋直径 (d) 。

　　 试验过程为:柱顶保持801.6kN的竖直轴压力, 柱帽施加水平方向往复荷载;在试件屈服前, 采用力控制加载, 每级荷载增量为50kN, 循环 1 次;在试件屈服后, 采用位移控制加载, 以试件屈服位移的倍数逐级加载, 每级荷载循环 2 次。当试件的层间位移角足够大或者水平荷载下降到极限荷载的 85%以下时, 认为试件破坏, 停止试验。

　　 试验结果表明, 水平位移较小时, 灌浆缺陷对试件的抗震性能影响不大;随着水平位移的增大, 受灌浆缺陷的影响, 试件的承载力和延续均出现不同程度的下降。

　　 建立的有限元模型如图3所示。模型的几何尺寸、材料的性能参数与试验实测数据^[9]一致。

　　 模型的混凝土部分采用实体六面体单元C3D8R。柱底座的网格长度与宽度均为100mm;柱的网格长度与宽度:柱底300mm以下为80mm;柱底300mm以上为100mm。钢筋部分采用空间二节点桁架单元T3D2。柱底座部分的钢筋的网格长度与宽度为100mm;柱的部分钢筋的网格长度与宽度为60mm。套筒部分采用空间二节点桁架单元T3D2。通过截面面积矩相等的原则, 将套筒截面等效为桁架截面。套筒单元的网格长度与宽度为60mm。

　　 混凝土材料采用混凝土损伤塑性模型, 其中的损伤变量采用文献[10]的方法计算;钢筋材料采用清华大学开发的考虑刚度退化的随动硬化单轴本构模型^[11], 即PQ-Fiber中的USteel02模型。由于试验结果表明, 套筒始终处于弹性状态, 因此套筒的材料为完全弹性。

　　 试件的加载模拟情况为:柱底座完全固定, 沿柱顶施加恒定的压力P (P=5.01MPa) , 沿柱顶部的侧面施加往复位移, 直到试件达到极限状态。位移的方向约定为使有缺陷的套筒一侧受拉为正, 受压为负。当数值模拟的加载点反力下降了最大承载力的20%时, 停止加载。

　　 由于模型存在多种材料、多种单元类型、多种网格尺寸, 因此接触设置较为复杂。

　　 不同尺寸的实体单元之间采用绑定 (tie) 连接。绑定连接可约束一对尺寸不同的网格面, 使得两个网格面的平动、转动以及所有有效的自由度完全相等。该连接形式下的两个接触面在刚度数据传递上相当于刚性连接, 绑定区域不发生相对运动和变形。

　　 套筒单元通过嵌入约束 (embedded region) 嵌入混凝土实体单元中。本模型假定钢筋与混凝土的共同工作性能良好, 套筒外的和灌浆饱满的套筒内的钢筋, 两者都与周围的混凝土 (其中一个是高强灌浆混凝土) 都不发生滑移, 钢筋骨架通过嵌入约束嵌入混凝土实体单元中。嵌入约束可以指定一组单元嵌入一组主单元中。位于主单元内的嵌入单元的节点将被去除平动自由度, 并成为“嵌入节点”。嵌入节点的平动自由度由主单元的对应自由度的差值约束。嵌入单元允许转动, 但是其转动不被嵌入约束。

　　 装配式预制混凝土柱与现浇柱的明显区别是:预制柱与底座之间存在与套筒灌浆同步灌注的垫浆层。从试验结果可以发现, 垫浆层会先于柱失效, 出现较大的裂缝, 因此需要在数值模型中有所体现。本文的解决方案是引入粘结单元 (cohesive element) , 以模拟垫浆层对底座和柱身连接的作用以及随后的失效。

　　 由于灌浆缺陷的套筒内钢筋会发生较大的滑移, 该滑移量不能忽略。因此, 本文采用弹簧单元 (spring element) 连接具有灌浆缺陷的套筒内钢筋与混凝土单元。

　　 在本模型中, X向和Y向的弹簧单元采用线性的Spring2单元, 单元刚度与混凝土一致;Z向的弹簧单元采用非线性的Spring2单元, 单元的力与位移关系采用文献[12]建立的考虑缺陷的钢筋灌浆料粘结滑移模型 (图4) 。

　　 极限粘结应力特征值τ_u由下式定义:

　　 $\tau {}_{\text{u}}=\left[-60\left(\frac{d}{l{}_{\text{a}}}\right){}^2+32\left(\frac{d}{l{}_{\text{a}}}\right)-1\right]\cdot f{}_{\text{t}\text{s}}(1)$

　　 式中:l_a为锚固长度, 0<l_a≤8d, 当l_a>8d时, 取l_a=8d, 其中d为钢筋直径;f_ts为灌浆料抗拉强度特征值。

　　 劈裂粘结应力特征值τ_cr、残余粘结应力特征值τ_r、劈裂滑移量特征值S_cr、极限滑移量特征值S_u和残余滑移量特征值S_r分别按式 (2) ～ (6) 定义:

　　 $\begin{array}{l}\tau {}_{\text{c}\text{r}}=0.9\tau {}_{\text{u}}(2)\\ \tau {}_{\text{r}}=0.55\tau {}_{\text{u}}(3)\\ S{}_{\text{c}\text{r}}=0.0008d(4)\\ S{}_{\text{u}}=0.1d(5)\\ S{}_{\text{r}}=0.5d(6)\end{array}$

　　 图5展示了数值模拟的各试件的滞回曲线、骨架曲线与试验结果^[9]的对比。从图中我们可以看出, 数值模拟结果与试验结果较为吻合。对于灌浆饱满的试件C-BM和存在一个套筒缺陷的试件C-D1, 数值模拟结果的滞回曲线与骨架曲线几乎完全相同, 卸载刚度与试验结果相比偏低。对于存在两个套筒缺陷的试件C-D2, 数值模拟的结果在线性段与试验结果基本吻合;峰值荷载与试验结果基本相同;正方向、负方向荷载下降与试验结果相比更剧烈;卸载刚度与试验结果相比偏低, 同时刚度退化比试验结果更剧烈, 耗能能力与试验结果相比偏低。对于存在三个套筒缺陷的试件C-D3, 数值模拟的结果在线性段与试验结果基本吻合;负方向的峰值荷载以及荷载下降与试验结果基本相同;正方向的峰值荷载低于试验结果, 荷载下降与试验结果相比更剧烈;卸载刚度与试验结果相比偏低, 同时刚度退化比试验结果更剧烈, 耗能能力与试验结果相比偏低。

　　 在弹性阶段, 数值模拟结果与试验结果^[9]在线性段吻合良好。在塑性阶段, 灌浆饱满试件和缺陷较小的试件的模拟结果与试验结果基本吻合;缺陷较大的试件的负方向荷载下降与试验结果相差不大, 正方向荷载下降与试验结果相比更剧烈;在耗能能力上, 模拟结果与试验结果吻合较差。

　　 数值模拟结果与试验结果^[9]相比, 主要存在两个主要的区别:1) 缺陷较大的试件在正方向的荷载下降幅度与试验结果相比相差较大, 负方向则没有这样的缺点;2) 负方向的卸载刚度的退化与试验结果相差较大。出现这样的问题, 可能的原因是用于模拟灌浆缺陷的弹簧单元不能较好模拟有缺陷套筒由受拉转为受压的力学行为, 钢筋未能与混凝土共同受力, 导致混凝土材料过早受压破坏。这也可能是导致试件C-D3的承载力在达到峰值荷载后迅速下降后再上升的原因。该问题可通过自定义单元解决。通过自定义单元, 可针对循环荷载作用下的有缺陷套筒的力学行为, 定义相应的卸载与重加载路径, 以及与循环次数相关的粘结强度退化规则等。

　　 综上, 数值模拟对试件的承载力和相应的位移的模拟结果与试验结果^[9]基本吻合, 能够反映灌浆缺陷对套筒灌浆连接构件的承载力和延性方面的影响。因此, 本文将针对承载力与延性, 深入分析循环荷载作用下灌浆缺陷对装配式混凝土柱的性能影响。

　　 数值模拟的各试件的承载力如表2和表3所示。带有缺陷的试件的承载力与全部灌浆饱满试件的承载力对比如图6所示。

　　 从表2, 3和图6中可以看出, 各试件的开裂荷载基本相同;正方向的屈服荷载随着带有缺陷的套筒个数的增加而略微降低, 负方向的屈服荷载随着带有缺陷的套筒个数的增加而略微增加;峰值荷载和极限荷载随着带有缺陷的套筒个数的增加而下降, 且负方向的变化比正方向的变化剧烈。

　　 由此可见, 循环荷载作用下, 灌浆缺陷的存在对装配式混凝土柱的弹性阶段的承载力影响很小, 对塑性阶段的承载力影响较大。存在灌浆缺陷的套筒灌浆接头随着构件位移增大发生滑移, 导致连接的钢筋无法达到屈服强度, 进而导致构件承载力降低。

　　 考察试件在各级循环加载下的等效刚度, 可以衡量灌浆缺陷对装配式混凝土柱的变形能力的影响。等效刚度K_i的定义为第i级循环的峰值荷载点的荷载F_i与位移Δ_i的比值, 如下式所示:

　　 ${\rm K}{}_i=\frac{F{}_i}{\Delta {}_i}(7)$

　　 各循环加载下试件的等效刚度如图7所示。在位移较小时, 构件尚未屈服时, 刚度退化幅度较小, 各试件的刚度退化程度差别不大;随着位移的增加, 构件屈服, 每级循环的刚度退化幅度较大, 各试件的刚度退化程度差别不大;位移继续增加, 构件达到峰值荷载之后, 每级循环的刚度退化幅度减小, 各构件的刚度退化程度出现明显差异, 随着灌浆缺陷的增加, 刚度退化更严重。

　　 为了更直观地表示灌浆缺陷对构件延性的影响, 可以计算各试件的延性系数。循环荷载作用下的延性系数μ可按下式计算:

　　 $\mu =\frac{\left|\Delta {}_{\text{u}}^{+}\right|+\left|\Delta {}_{\text{u}}^{-}\right|}{\left|\Delta {}_{\text{y}}^{+}\right|+\left|\Delta {}_{\text{y}}^{-}\right|}(8)$

　　 式中:Δ⁺_u为试件的正方向极限破坏点位移;Δ^-_u为试件的负方向极限破坏点位移;Δ⁺_y为试件的正方向屈服点位移, Δ^-_y为试件的负方向屈服点位移。

　　 各试件的延性系数如图8所示。从图中可以看出, 延性系数最大的是试件C-BM, 其次是试件C-D1, 然后是试件C-D2, 最小的是试件C-D3。与试件C-BM相比, 试件C-D1, C-D2, C-D3的延性系数变化率分别为-20%, -38%, -51%。

　　 综上, 在弹性阶段, 灌浆缺陷对装配式混凝土柱的延性影响不大;在塑性阶段, 当位移较大时, 灌浆缺陷导致循环加载的装配式混凝土柱的延性显著降低。

　　 本文建立了带有灌浆缺陷的装配式混凝土柱的数值模拟方法, 该模拟方法考虑了装配式混凝土柱的垫浆层和灌浆缺陷。利用ABAQUS有限元软件的粘结单元模拟柱身通过垫浆层与柱底座的粘结, 以及在承受荷载时的开裂。利用弹簧单元将考虑灌浆缺陷的粘结滑移模型引入装配式混凝土柱的模拟中, 将灌浆缺陷对套筒灌浆接头的性能影响扩展至构件层面。通过试验对比验证了模拟方法的有效性。基于数值模拟, 对装配式混凝土柱在循环荷载作用下的灌浆缺陷影响进行了分析。主要的研究结论如下:

　　 (1) 本文建立的数值模拟方法能较好地模拟灌浆缺陷对装配式混凝土柱的承载力、刚度和延性等性能的影响。试件的承载力和相应位移的模拟结果与试验结果基本吻合;缺陷较大的试件在正方向的下降段、负方向的卸载刚度与试验结果有一定区别。

　　 (2) 单调荷载作用下, 在弹性阶段, 灌浆缺陷对装配式混凝土柱的承载力、刚度和延性等影响不大;在塑性阶段, 灌浆缺陷会导致装配式混凝土柱的承载力下降, 延性降低。

　　 (3) 循环荷载作用下, 在弹性阶段, 灌浆缺陷对装配式混凝土柱的承载力、刚度和延性影响不大;在塑性阶段, 灌浆缺陷导致循环加载的装配式混凝土柱的承载力下降, 刚度退化程度更剧烈, 延性降低。