近些年, 我国大力发展装配式混凝土结构。作为装配式混凝土结构节点连接主要方式之一的钢筋套筒灌浆连接, 在施工过程中经常发生漏浆的情况, 导致纵向受力钢筋的连接长度减小, 影响整个结构的受力性能和抗震性能。目前, 针对套筒灌浆不密实的识别一直是国内外公认的难点, 而研发出一种有效的识别方法对于装配式混凝土结构在我国的推广具有重要意义。

　　 聂东来等^[1]利用超声波法对套筒灌浆密实性进行了检测试验研究。研究证明超声波在套筒灌浆密实区域和不密实区域的传播路径是不同的, 借助超声波的声速和幅值可对套筒灌浆的密实性做出定性判断。但是, 超声波法需要在被检测结构的两侧同一水平位置布置发射器和接收器, 布置位置很难精确, 而且该方法无法对套筒灌浆密实性做出定量判断。刘辉等^[2]采用冲击回波法对套筒灌浆密实性进行了检测试验。结果表明:对于单排布置的钢筋套筒, 冲击回波法能够对套筒灌浆密实性做出定性判断, 但对双排布置的钢筋套筒, 检测效果不理想。崔士起等^[3]采用阻尼振动传感器对套筒灌浆饱满度进行了检测试验。试验结果表明:传感器振动信号幅值的变化能够反映套筒灌浆的饱满程度, 但无法做出定量判断, 且易受环境振动干扰。高润东等^[4]采用X射线工业CT技术对套筒灌浆密实性进行了检测试验。试验结果表明:无论何种复杂构件, 采用X射线工业CT技术均能清晰区分灌浆与未灌浆区域, 具备强大的无损检测能力。但是, X射线工业CT机价格昂贵, 尚无法应用到土木工程实际领域。虽然超声波法、冲击回波法、阻尼振动传感器法和X射线工业CT技术在套筒灌浆密实性识别方面具有一定的可行性, 但也都有自己的局限性。

　　 20世纪90年代, Liang等^[5]提出一项新的结构损伤识别技术——压电阻抗技术。随后越来越多的专家学者利用压电阻抗技术对结构微损伤的检测进行了大量的理论和试验研究, 验证了该方法的有效性。压电阻抗技术工作频率一般在30～400kHz之间, 属于高频范围, 对结构微损伤十分敏感, 并且适用范围广, 所以在识别钢梁损伤^[6]、螺栓松动^[7]、混凝土裂缝^[8]以及混凝土强度发展^[9]等方面得到广泛应用。但是, 目前利用该技术来识别套筒灌浆密实度的研究尚未见报道。基于此, 笔者利用压电阻抗技术对套筒进行了灌浆密实度识别的试验研究, 以期为套筒灌浆密实度的识别提供新的技术依据。

　　 压电阻抗识别套筒灌浆密实度是基于压电片与构件的机电耦合作用来实现的。图1为压电片与构件耦合作用示意图, 当对粘贴在构件表面或预埋在构件内部的压电片表面施加交流电压时, 压电片会沿x轴产生伸缩变形, 从而驱动本体构件产生振动, 然后本体构件产生的振动又会反作用于压电片本身, 使其上下表面产生电信号, 反馈系统耦合振动时的电响应信息。

　　 在压电片与构件耦合作用中, 压电片被简化成一根狭长的杆件, 主体构件被简化成一个质量为m、刚度为k、阻尼为c的基体, 二者粘结成一个单自由度系统。系统振动方程可表示为:

　　 $m{x}^{″}+c{x}^{\prime }+kx=f(t)(1)$

　　 式中f (t) 为压电片产生的激振力随时间t变化的函数。

　　 式 (1) 通过傅里叶变换可得到在频域内的解为:

　　 $x(\omega )=h(\omega )f(\omega )(2)$

　　 其中:

　　 $\begin{array}{l}h(\omega )=1/(-m\omega {}^2+\text{i}c\omega +k)(3)\\ f(\omega )={\displaystyle {\int }_{-\infty }^{+\infty }f}(t)\text{e}{}^{-\text{i}\omega t}\text{d}t(4)\end{array}$

　　 式中:x (ω) 为系统振动位移在频域内的解;h (ω) 为复频反应函数;f (ω) 为f (t) 经傅里叶变换后荷载的傅里叶谱;ω为激励角频率。

　　 压电片反馈的电信号表达式^[5]为:

　　 $Y=\text{i}\omega \frac{W{}_{\text{a}}L{}_{\text{a}}}{{\rm H}{}_{\text{a}}}\left[\epsilon {}_{33}(1-\text{i}\delta )-\frac{{\rm Z}{}_{\text{s}}}{{\rm Z}{}_{\text{s}}+{\rm Z}{}_{\text{a}}}d{}_{32}E{}_{\text{p}}\right](5)$

　　 式中:Y为压电片电导纳, 为复数表达形式, 实部为电导, 虚部为电纳;W_a, L_a和H_a分别为压电片的宽度、长度和厚度;ε₃₃为压电片的介电常数;δ为压电片的节点损失正切值;Z_s为被测构件机械阻抗;Z_a为压电片机械阻抗;d₃₂为压电片的压电常数;E_p为压电片的复场杨氏模量。

　　 式 (5) 中压电片电导纳Y与激励角频率ω、压电片自身参数和被测构件机械阻抗Z_s有关。机械阻抗是指物体做简谐振动时简谐激振力与简谐运动位移响应两者的复数式之比, 两者相比后得到与时间无关的量。根据机械阻抗定义由式 (2) 可得:

　　 ${\rm Z}{}_{\text{s}}=\frac{f(\omega )}{x(\omega )}=\frac{1}{h(\omega )}=-m\omega {}^2+\text{i}c\omega +k(6)$

　　 由式 (6) 可知, 构件机械阻抗Z_s与主体构件的质量m、阻尼c、刚度k有关, 而套筒灌浆密实度可定义为:

　　 $\rho =\frac{V{}_1}{V{}_2}\times 100\%(7)$

　　 式中:V₁为实际灌入套筒腹腔内的灌浆料体积;V₂为填满套筒腹腔所用灌浆料体积。

　　 由式 (7) 可知, 如果ρ<100%, 则套筒灌浆不密实, 套筒腹腔存在空鼓现象, 与ρ=100%时比较, 此时系统的局部质量、刚度和阻尼都将改变, 由式 (6) 可知, 构件的机械阻抗Z_s也会发生变化。从压电片电导纳的表达式 (5) 可以看出, 当压电片选定后, 压电片的几何参数和材料性能就确定不变, 在耦合系统中, 如果施加的激励角频率也不变, 压电片电导纳Y的变化唯一反映的是构件机械阻抗Z_s的变化。在确定的压电系统中, ρ, Z_s, Y三者之间的逻辑关系为ρ决定Z_s, Z_s决定Y, 三者之间一一对应。因此, 可以对比灌浆密实和不密实时压电片电导纳的变化来识别套筒内部灌浆密实度情况。

　　 设计制作了两组试件:第一组为单独套筒, 记为GT1;第二组为套筒+素混凝土, 记为GT2;每组试件加工3个, 两组共6个;GT1组试件的编号分别为GT11, GT12, GT13, GT2组试件的编号分别为GT21, GT22, GT23。试件GT11, GT21的压电片布置位置见表1, 每组试件几何尺寸见图2, GT1组的3个试件的尺寸相同, GT2组的3个试件的尺寸也相同。由于套筒外壁为圆弧面, 压电片表面为平面, 所以在套筒外壁布置压电片前需先用切割机在套筒外壁切割一个厚2mm、平面尺寸为20mm×20mm的面, 用于粘贴压电片, 具体布置位置见表1。制作GT2组试件时, 在套筒外壁粘贴完压电片后, 在压电片表面涂覆环氧树脂胶作防护处理, 然后浇筑C30素混凝土, 套筒居中布置。GT2组试件几何尺寸为100mm×100mm×320mm。GT1组和GT2组试件的纵向钢筋采用直径为20mm的HRB400螺纹钢。

　　 两组试件所用到的灌浆套筒均购自于北京某公司, 尺寸为ϕ42×320。每个试件的灌浆度从0%开始到100%结束, 步频为20%, 共6个梯度。套筒和灌浆料基本性能分别满足《钢筋连接用灌浆套筒》 (JG/T 398—2012) ^[10]和《钢筋连接用套筒灌浆料》 (JG/T 408—2013) ^[11]建筑行业产品标准的要求。

　　 如图3所示, 本试验中所用到的压电片购自于苏州某公司, 为ϕ16×0.41的圆片, 电容值为2.45nF, 机电耦合系数大于0.48。对压电片做翻边处理, 以方便两根导线在其中一面焊接, 而另一面粘贴在主体结构上。所用到的精密阻抗分析仪购自于深圳某公司, 型号为6500B, 可提供测试频段为20～5×10⁶Hz, 可提供的最大测试电压为1V。

　　 测试频段一般在30～400kHz之间选取, 如果测试频段选择较低, 测试结果易受常规振动和外界噪声影响;相反, 如果测试频段选择较高, 测量结果易受到压电片与构件粘结层的影响或压电片自身特性的影响^[12]。除此之外, 还要在合适频段范围内不断筛选出敏感频段, 敏感频段是指信号曲线变化 (如波峰波谷变化、曲线起伏变化等) 比较明显的频段。以GT1组编号为GT11-PZT2和GT2组编号为GT21-PZT2的压电片为例, 测试其在不同频段内的电导曲线, 图4为不同测试频段GT11-PZT2和GT21-PZT2压电片未灌浆时的测试结果。发现在坐标跨度区间一样大的情况下, 在30～85kHz的低频段上曲线起伏变化更大, 尤其在45～85kHz之间。因此, 测试频段选择6500B精密阻抗分析仪的45～85kHz频段, 每隔50Hz采集一次数据。

　　 测试电压的选取会对测试灵敏度造成影响, 文献[13]研究了0.01, 0.1, 0.5, 1, 5, 10, 15, 20V共8种激励电压对测试灵敏度的影响, 发现适当地提高激励电压可以提高测试灵敏度, 但是当激励电压高于10V时, 测试灵敏度反而降低。因此, 测试电压选择6500B精密阻抗分析仪提供的最大电压1V。

　　 本试验通过人为控制灌浆体积来模拟灌浆不密实程度, 每次实际灌入套筒腹腔内的灌浆体积V₁等于填满套筒腹腔所用灌浆料体积V₂乘以灌浆密实度ρ得到。具体操作方法是:将插入钢筋的套筒底部、进浆孔和出浆孔封住, 然后从上部钢筋插入口向套筒腹腔注满水, 用量筒量取注满套筒腹腔水的体积, 记为V₂, 本试验V₂实测为180mL。灌浆密实度ρ分别设置为0%, 20%, 40%, 60%, 80%, 100%, 用200mL注射器按上述设定的密实度ρ值依次注入所需灌浆料体积。

　　 6500B精密阻抗分析仪可同时采集压电片的电导信号和电纳信号。由于电导信号对结构的微小损伤更敏感^[12], 所以本试验只采集压电片的电导信号。首先测试试件在未灌浆时每个压电片的电导信号, 测试频段选择45～85kHz, 每隔50Hz采集一次信号, 在45～85kHz频段上总共采集800个电导信号值, 记作ρ=0%工况;然后在空套筒的基础上灌入ρ=20%的灌浆料, 采集每个压电片的电导信号, 记作ρ=20%工况。以此类推, 依次采集试件在ρ=40%, ρ=60%, ρ=80%, ρ=100%灌浆情况下每个压电片的电导信号, 分别记作ρ=40%工况, ρ=60%工况, ρ=80%工况和ρ=100%工况。以频率为横坐标, 电导为纵坐标, 将不同灌浆密实度情况下压电片的电导绘制于同一坐标系中, 并采用电导频谱曲线的谐振频率偏移指标和幅值变化指标作为识别套筒灌浆密实度的指标。文献[6,7,8,9]证明了谐振频率偏移变化和幅值变化在识别结构损伤方面的有效性。

　　 通过电导频谱曲线的谐振频率偏移指标和幅值变化指标, 可对套筒灌浆密实度情况作出初步判断, 但无法量化套筒内部不密实程度。为此, 引入统计学指标作为识别套筒灌浆密实度的量化指标。常用的统计学指标有均方根偏差RMSD、协方差 (Covariance) 、相关系数 (Correlation Coefficient) 和平均绝对偏差MAPD等, 文献[14]通过对比不同统计学指标发现均方根偏差在损伤评定方面比较稳定。因此, 本试验采用均方根偏差作为套筒灌浆密实度的量化指标, 其表达式为:

　　 $R{\rm M}SD=\sqrt{{\displaystyle \sum _{i=1}^n(y{}_i-x{}_i)}{}^2/{\displaystyle \sum _{i=1}^{n}x}{}_i{}^2}(8)$

　　 式中:x_i和y_i分别为灌浆密实和灌浆不密实时压电片第i个点的电导信号;n为采集信号点数, 本试验n=800。

　　 RMSD反映了套筒灌浆不密实时压电片电导相对于灌浆密实时压电片电导的变化程度。对于同一压电片, RMSD越大, 表明灌浆越不密实。

　　 图5和图6分别是GT11和GT21试件压电片电导测试结果, 方框中是频谱曲线在局部电导波峰处的放大图。

　　 从图5和图6测试结果来看:无论压电片是粘贴在套筒外壁上、中、下部, 还是粘贴在混凝土表面上、中、下部, 对于未浇筑混凝土的GT1组试件和浇筑混凝土的GT2组试件来说, 随着灌浆密实度的提高, 压电片电导曲线在波峰处的谐振频率明显向频率减小的方向偏移, 电导峰值也有下降的趋势。根据此测试结果, 将电导曲线波峰处谐振频率向频率增大的方向偏移和电导峰值上升作为识别套筒灌浆不密实的指标。

　　 对比GT11和GT21试件压电片电导测试结果还发现:GT11试件压电片电导曲线波峰更加密集且尖锐, GT21试件压电片电导曲线波峰变得稀少而平缓。分析认为压电片在高频交流电场的激励下产生振动, 从而产生应力波, 应力波在不同介质中的传播路径是不同的。当应力波由一种介质传播到另一种介质时, 将发生反射和衍射, 能量也有所损耗。由于钢材的均质性较混凝土要好, 应力波在钢材中传播时能量损耗小, 压电片与灌浆套筒能更好地产生耦合共振, 从而表现为压电片电导曲线波峰更加密集且尖锐。在文献[6-9]中也出现这种现象, 当检测钢梁裂纹和螺栓松动时, 压电片电导曲线波峰密集且尖锐, 当检测混凝土裂缝和强度时, 压电片电导曲线波峰变得稀少而平缓。

　　 根据RMSD计算公式 (8) , 以套筒灌浆密实时电导信号为标准信号, 计算各压电片电导的RMSD。表2为GT11和GT21试件压电片电导的RMSD计算结果。

　　 从表2可以看出, 各压电片电导的RMSD均随着灌浆密实度的提高而减小。此结果也与图5、图6各压电片电导信号测试结果相符, 压电片电导的RMSD越小, 表示电导频谱曲线越接近套筒灌浆密实时的信号曲线, 说明套筒越接近套筒灌浆密实。RMSD在一定程度上可以作为识别套筒灌浆密实度的量化指标。除试件GT22的GT22-PZT5压电片测试结果外, 本试验中GT1和GT2组中其他试件压电片电导测试结果和RMSD也表现出与试件GT11和GT21相同的规律, 见表3。GT22-PZT5压电片测试结果没有表现出上述规律, 这可能与压电片本身质量存在问题亦或没有与试件充分贴合有关。

　　 (1) 无论压电片是粘贴在套筒表面还是混凝土表面, 通过电导频谱曲线的谐振频率偏移变化和峰值变化能有效识别套筒灌浆密实度情况。具体表现为:随着灌浆密实度的提高, 对于未浇筑混凝土的套筒试件和浇筑混凝土的套筒试件, 压电片电导曲线谐振频率明显向频率减小的方向偏移, 电导峰值也有下降的趋势。

　　 (2) 以套筒灌浆密实时电导曲线为基准, 可以将波峰处谐振频率向频率增大的方向偏移、电导峰值上升或电导均方根偏差RMSD增大作为识别套筒灌浆不密实的有效指标, 这为套筒灌浆密实度的识别提供了新的技术依据。

　　 本试验利用压电阻抗技术在简单套筒试件上进行了灌浆密实度识别试验研究, 初步验证了该技术在识别套筒灌浆密实度方面的可行性。接下来, 将会考虑在外浇混凝土中布置主筋和箍筋、预埋多根套筒、设置不同埋深、设置不同试件尺寸等多种参数, 研究压电阻抗技术识别设置上述参数的套筒的灌浆密实度的可行性。