0 引言

　　作为常见的建筑外围护结构或装饰结构，玻璃幕墙长期承受重力荷载、风荷载、温度作用及多种环境侵蚀作用，随着时间的推移，由于施工和设计上的缺陷，材料的磨损、腐蚀和老化等原因，建筑玻璃幕墙存在各种各样的安全隐患。建筑玻璃幕墙坠落等安全问题近年来时有发生，造成了财产损失、人身伤害和较大的社会影响。

　　经笔者调查发现，实际的幕墙结构与之前研究试件有一定差别，主要在于：1)实际工程中，单块幕墙面板是通过钢骨架、铝合金龙骨与主体结构连接，因此，通过动力特征测试得到的固有频率通常为幕墙面板、铝合金龙骨、钢骨架整体单元的基频与单块面板频率的耦合。幕墙单元结构如图1所示。应首先结合对幕墙整体单元、单片幕墙面板的有限元模态分析及解析解推导，基于幕墙整体单元、单片面板模态分析结果，采用FFT功率谱识别、相关系数法等进行单块玻璃幕墙面板基频的识别；2)以往试验研究边界条件与实际幕墙边界条件有差异，理想夹支与简支的情况与实际边界均有不同；3)以往的研究大多针对单层玻璃面板，其动力特征与目前广泛应用的双层中空玻璃面板有差异。

　　本文通过对两个足尺横隐框竖明框玻璃幕墙试件进行振动法测试试验，考察工程实际边界条件玻璃面板的动力特征及边界松弛条件下幕墙面板单元的的振动特性，结合对双层弹性薄板的解析解分析、幕墙整体单元的有限元计算，对试验结果进行分析。

　　1 试验概述

　　本试验在进行试件设计时，取可拆分的幕墙单元(包括幕墙面板及龙骨框架)作为研究对象。试验幕墙单元选取示意如图2所示。横隐框竖明框玻璃幕墙，其竖向边界为明框，通常采用等距压条或通长压板，横向隐框通过铝合金副框或铝合金压块与龙骨连接。本试验考察工程中常见幕墙节点构造做法，对足尺幕墙单元进行振动测试，每个试件包括若干种玻璃面板规格，均采用中空双层钢化玻璃。

　　图1 某在建工程玻璃幕墙 铝合金龙骨结构 

　　图2 试验幕墙单元 选取示意 

　　试件G1为6.30m×4.20m横隐框竖明框玻璃幕墙，采用3种玻璃面板尺寸，分别为800×1 400,2 700×1 400,2 800×1 400,均采用1种玻璃面板规格，即10mm+12中空+10mm, 每种玻璃面板尺寸取3块试件，共9块玻璃面板板块。该试件加工示意图见图3。

　　试验过程中，通过螺栓将框架支座与试验刚架连接。本试件竖向边界采用设置竖向压条形式如图3(a)所示，图中衬垫胶条不与面板连接。本试件横向边界采用隐框，即沿着面板边界设置通长铝合金副框，副框与龙骨通过定距(间隔300mm)铝合金压块连接，同时按照一定间距(间隔300,500mm)设置水平铝合金托板，并设置结构胶将玻璃面板与竖向龙骨连接。具体参数见表1。

　　试件G2为4.08m×3.36m横隐框竖明框玻璃幕墙，采用4种玻璃面板尺寸，分别为1 680×790,1 680×890,1 680×2 400,1 680×3 290,3种玻璃面板规格，分别为6mm+12中空+6mm、10mm+12中空+10mm、12mm+12中空+12mm, 试件G2共5块玻璃面板板块。本试件竖向边界采用通长压板，采用螺钉定距(300mm)与龙骨连接，横向边界采用铝合金水平压块(间距350mm),如图3,4所示，具体参数见表1。

　　试件G1,G2与刚性框架连接，刚性框架与试验场地地面为嵌固连接，试验中刚性框架具有足够大刚度，保证其不会参与整体振动。振动测量采用东华2D001型磁电式速度传感器。采用东华DH5908动态信号测试无线采集模块组成测试分析系统，如图5所示。

　　试验时，加速度传感器布设在幕墙面板中部。试验方法为：安装、调试加速度测振设备、采集设备→读取未激励下速度时域曲线→橡胶锤轻击幕墙面板→读取速度时域曲线→频率曲线分析，判别筛除噪音→重复以上步骤，直至获得所有幕墙面板基频。

　　2 弹性面板自振频率的解析解

　　2.1 考虑等效厚度的弹性薄板振动微分方程

　　试件具体参数 表1 

　　图3 试件G1,G2加工示意图  

　　图4 试件G1,G2测振试验  

　　图5 东华DH5908动态 信号测试无线采集模块  

　　图6 某幕墙中空双层钢化 玻璃面板  

　　图7 单侧激励后双层钢化玻璃面板 速度时程曲线 

　　本文试件玻璃幕墙面板采用中空双层钢化玻璃面板(图6),以往研究多针对单层弹性薄板的振动解析解^{[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12]}进行研究。文献[2]中提出的划分频率区间方法也是基于单层玻璃面板得出。双层钢化玻璃面板在中空充气层耦合作用下的振动特性与单层玻璃薄板有所不同。当对测点1(图6)所在测面板采用橡胶锤激励时，测点1、测点2同时测得振动速度时程曲线如图7所示。由图7可以看出，当对中空双层钢化玻璃面板采用橡胶锤轻击单侧面板(测点1所在面板)后，未激励一侧的面板能够立刻产生响应(响应时间约0.7s),其振动速度幅值与激振测玻璃面板幅值接近。结果表明中空双层钢化玻璃幕墙在振动时，两侧玻璃面板能够发生协同振动。因此，在对双层钢化玻璃面板进行动力特征分析时，应当考虑两侧面板的耦合作用。

　　中空玻璃幕墙中的双片玻璃面板振动时等效弹性刚度与同等厚度(两片玻璃厚度之和)单片玻璃不同，原因在于两片弹性薄板不满足变形协调条件，本文采取文献[6]中等效厚度t_e计算中空玻璃等效刚度D_e:

　　te=0.95×t31+t32−−−−−√3         (1)te=0.95×t13+t233         (1)

　　式中t₁,t₂分别为两片玻璃面板厚度。

　　De=Ete312(1−v2)         (2)De=Ete312(1-v2)         (2)

　　式中：D_e为中空玻璃等效刚度；t_e为中空玻璃等效厚度；ν为泊松比。

　　2.2 基于能量法解析解推导

　　已知弹性薄板边界条件，适合的振型函数就能求解上述微分方程。考虑到采用频率法判别玻璃面板松弛状态时主要判别最低固有自振频率，此时采用能量法较为方便。表2为通过能量法推导得到的从两边简支到四边嵌固7种经典边界条件下中空双层钢化玻璃薄板的第一阶自振频率解析解。表2中，随着两边简支向四边嵌固递进，边界条件从松弛向紧固变化，其中面板两边简支为最松弛状态，当玻璃面板基频小于两边简支薄板解析解时，整个玻璃面板本身处于可变形机构的状态，存在随时脱落的可能。四边嵌固是最紧固的状态，通常玻璃面板基频实测值小于四边嵌固弹性薄板的第一阶自振频率解析解。

　　图8 中空玻璃面板经典边界条件下第一阶自振频率解析解 

　　以本文试件G1玻璃面板M1～M9、G2试件玻璃面板M1～M5为例，7种经典边界条件下第一阶自振频率解析解如图8所示。其中边界条件编号表示为1-两短边简支；2-两长边简支；3-四边简支；4-三边简支一边嵌固(嵌固短边);5-三边简支一边嵌固(嵌固长边);6-对边简支对边嵌固(嵌固短边);7-对边简支对边嵌固(嵌固长边);8-邻边简支邻边嵌固；9-三边固支一边简支(嵌固短边);10-三边固支一边简支(嵌固长边);11-四边嵌固。

　　幕墙面板基频解析解 表2 

编号	边界条件	图示	第一阶自振频率(基频)解析解/Hz
1,2	两边简支		π2a2Deρh−−−√π2a2Deρh   　　π2b2Deρh−−−√π2b2Deρh
3	四边简支		π2(1a2+1b2)Deρh−−−√π2(1a2+1b2)Deρh
4,5	三边简支、一边嵌固		12a2π453619+3024133π2a2b2+π4a4b4−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√Deρh−−−√12a2π453619+3024133π2a2b2+π4a4b4Deρh   　　12b2π453619+3024133π2a2b2+π4a4b4−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√Deρh−−−√12b2π453619+3024133π2a2b2+π4a4b4Deρh
6,7	对边简支、对边嵌固		π2a21+83a2b2+16a43b4−−−−−−−−−−−−−−√Deρh−−−√π2a21+83a2b2+16a43b4Deρh   　　π2b21+83a2b2+16a43b4−−−−−−−−−−−−−−√Deρh−−−√π2b21+83a2b2+16a43b4Deρh
8	邻边简支、邻边嵌固		3a2π12619+181442527a2b2+126a419b4−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√Deρh−−−√3a2π12619+181442527a2b2+126a419b4Deρh
9,10	三边固支、一边简支		12a2π453619+20160665π2a2b2+63840π4a411970b4−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√Deρh−−−√12a2π453619+20160665π2a2b2+63840π4a411970b4Deρh   　　12b2π453619+20160665π2a2b2+63840π4a411970b4−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√Deρh−−−√12b2π453619+20160665π2a2b2+63840π4a411970b4Deρh
11	四边嵌固		12a2b2π504a2+504b2+20167a2b2−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√Deρh−−−√12a2b2π504a2+504b2+20167a2b2Deρh

　　图9 未激励时试件G1频域曲线 

　　3 幕墙整体单元激振结果分析

　　通过本次试验发现，当不对幕墙试件进行激励时，测得时域信号数据进行快速傅里叶变换后得到的试件第一阶主要自振频率主要为幕墙整体单元的基频，其主要表现为所有面板测得基频均基本一致。以试件G1为例，未激励状态下典型面板频域曲线如图9所示，测得结构基频约为13.9Hz。试验发现，当采用橡胶锤对单个玻璃面板进行逐个轻击激励时，单个玻璃面板频域曲线第一阶自振频率发生变化，以试件G1的面板M4为例，其激励前后的时域及频域曲线如图10所示。

　　4 玻璃面板频率法实测结果分析

　　对玻璃面板逐个激励，通过处理后就可以得到单个面板的基频。试件G1,G2各面板实测第一阶自振频率如图11～12所示。可以看到，在竖向采用常见压条间距(间距300mm),横向边界采用贯通铝合金副框及定距压块(间距300mm)边界条件下，试件G1所有玻璃面板自振基频在两长边简支边界至四边嵌固边界基频范围之间，当面板尺寸较大时(面板M1,M2,M3,M7,M8,M9),其实测基频在两长边简支至四边简支板基频范围之间；当面板尺寸较小(面板M4,M5,M6)时，其实测基频位于四边简支边界至四边嵌固边界板基频范围之间。当面板尺寸较小时，其实测基频在四边简支边界和四边嵌固边界板基频范围之间。

　　图10 试件G1面板M4激励前后的时域及频域曲线对比  

　　图11 试件G1面板频域曲线 

　　当采用竖向通长压板后，由图11,12可以看出，当面板尺寸较大时(面板M4,M5),其实测基频接近四边简支板基频；当面板尺寸较小(面板M1,M2,M3)时，其实测基频位于四边简支边界和四边嵌固边界板基频范围之间。当面板尺寸较小时，其实测基频在四边简支边界和四边嵌固边界板基频范围之间。可以看到，采用贯通压板后，面板实测基频比采用定距压条略高。

　　拆除试件G1竖向边界部分压条后各玻璃面板实测基频见表3。由表3可知，当拆除部分压条后，玻璃面板实测基频降低，表明随着竖向边界压条的拆除，竖向边界发生松弛，导致基频降低，当拆除全部纵向压条后，所测玻璃面板略高于两边简支板解析解。拆除试件G2水平边界密封耐候胶后各玻璃面板实测基频如表4所示。由表4可知，当拆除试件G2玻璃面板水平边界密封胶后，结构实测基频未出现明显变化，表明水平边界密封胶对玻璃面板基频无明显影响。

　　图12 试件G2面板频域曲线 

　　拆除压条前后试件G1面板基频/Hz 表3 

　　拆除水平密封胶前后试件G2面板基频/Hz 表4 

　　5 结论

　　本文通过对两个足尺横隐框竖明框玻璃幕墙试件进行振动法测试试验，基于中空双层钢化玻璃面板基频的解析解分析，并结合对整体结构单元进行有限元分析，得到以下结论：

　　(1)经过现场实测验证得出，双层钢化玻璃面板的振动过程是内外片玻璃协同工作相互耦合的过程，应考虑双片玻璃的耦合作用，本文引入等效刚度计算经典边界条件下解析解，取得较好效果。

　　(2)通过试验发现，当不对幕墙进行激励时，测得时域信号数据进行快速傅里叶变换后得到的试件第一阶自振频率主要为幕墙整体单元试件的基频，其主要特征为所有面板测得基频基本一致。

　　(3)两种实际边界做法下(试件G1,G2)所测玻璃面板基频在四边简支边界和四边嵌固边界板基频范围之间，当面板尺寸较大时，所测基频接近于四边简支板基频，当面板尺寸较小时，所测基频比四边简支板基频大；与竖向采用定距压板的试件相比，采用贯通压条的玻璃面板基频略高。随着竖向压条的拆除，玻璃面板实测基频降低；水平边界密封胶的拆除、破坏等对玻璃面板基频无明显影响。