0 概述

　　由于传播路径、介质构成、局部场地等因素， 地震动时空分布并非一致。对于展布尺寸较小的结构，地震动的空间变化可以认为很小，可采取一致激励模式；然而对于那些展布尺寸较大的结构，或其他无法忽略地震动空间变化影响的结构，有必要采取多点激励的激励模式。欧洲规范EN 1998.2^[1]首先考虑了地震动空间变化性，且规定：当桥长大于200m且存在地质不连续或明显的不同地貌或当桥梁总长大于600m时，无论地质情况如何，均应该考虑地震动的空间变化对结构的影响。我国《公路桥梁抗震设计细则》(JTG/T B02-01—2008)^[2]也对多点激励问题给出了规定：当桥址地质不连续或地形特征可能对地震动分布造成显著不同以及桥梁一联总长超过600m时，应考虑地震动激励的非一致性。我国《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)规定：平面投影尺度很大的空间结构，应根据结构形式和支撑条件，分别按照单点一致、多点、多向单点和多向多点激励进行抗震计算。其中平面投影尺度很大是指跨度大于120m、或长度大于300m、或悬臂大于40m的结构。

　　从震源释放出来的能量以地震波的形式传至地表，其非一致性主要表现为^[3]:行波效应、相干效应与衰减效应与局部场地效应。以往的研究成果^[4,5]表明：相对于一致地面运动而言，考虑行波效应产生的计算修正量占主导地位，而考虑激励点间相干性部分损失(非均一性效应，局部场地效应)产生的计算修正量则小得多，而且多半是略微缩小行波效应的修正量。而地震波的视波速是研究地震波行波效应的一个重要参数。行波法通常采用常量视波速，但较复杂。因地震波具有频散性，不同的频率成分传播速度不同，不同的入射角度对视波速也有影响。有关视波速的研究很多，但并没有定论，林家浩^[5]指出：当视波速难以确定时，可以取若干个可能值分别进行计算，取最不利情况作为设计参考值。目前在实际工程中的做法仍是在一定波速范围内取常量视波速进行试算，采用包络的方法确定多点激励的影响。范重^[6]研究了视波速的影响因素，推导了其表达式，在经数字化分析后，指出视波速主要与基岩剪切波速、震源深度和震中距三个因素有关，且震中距越小视波速越大(当震中距超过50km后，视波速基本保持不变),当震中距较小时，视波速随震源深度的增加而迅速增大，其数值可能大于基岩的剪切波速。而在实际工程中若采取的视波速过大，多点激励分析的影响将趋于微弱，可能产生偏于不保守的结果，如表1所列工程均未采用超过基岩的视波速。

　　地震台站的强震记录^[7]表明，地面运动方向与震中位置的相关性较弱，地面运动分量之间具有较强的随机性，地震激励方向与地震传播方向可能并不一致。因此，在进行超长结构行波效应分析时，通常假定地震作用方向与传播方向无关，采用双向或三向地震激励^[8,9]。当前多维多点激励下大跨度空间钢结构地震反应的分析方法主要有3种：时程分析法、随机振动法和反应谱法，其中时程分析法应用最为广泛，具体应用中又分为以下3种方法^[10]:1)施加加速度历程法，该法优点是比较简单，只需为每一荷载步指定相应的时间和加速度值即可；2)施加位移时程法，将时间-加速度关系在频域上积分，得到时间-位移关系，然后施加位移时程即可；3)大质量法。

　　典型机场建筑多点地震分析基本参数及规律汇总 表1 

项目名称	最大跨度/m	考虑因素	计算方法	波速取值 /(m/s)
成都双流 国际机场	496×145.6	行波效应	—	266,307, 400,533
昆明新机 场航站楼	850×1 120	行波效应	相对 位移法	回填区：200; 非回填区：500
浦东机场 (二期) 候机楼	414×217	Z向采用土层场地计算得到的地表多点激励；X向采用行波激励	相对 加速度法	1 220
首都机场 T3航站楼	950×770	行波效应	大质量法	250,500,800
青岛胶东 国际机场 航站楼	1 090	行波效应	—	1 000
合肥新桥 国际机场	840×161	行波效应	相对 位移法	250,1 000

　　 

　　近年来我国机场建设发展很快，航站楼规模不断增大，单体结构总长度已经突破400m, 行波效应的影响不能忽略，多点激励分析在我国多个机场航站楼建筑中得到应用，典型工程应用情况见表1。表1中从各典型工程得出的主要结论如下：

　　(1)成都双流国际机场工程

　　考虑行波效应后， 钢结构部分多数杆件内力小于一致激励，且行波效应影响系数多数小于1.2;沿地震波传播方向上的底层框架柱内力多数增大，而垂直于地震波传播方向上的柱内力多数减小；支承钢拱的钢柱轴力行波效应影响系数基本上小于1.0;支承钢拱的框架柱列行波效应影响系数呈现出两端大、中间小的规律；多点激励下的基底剪力小于一致激励结果。

　　(2)昆明新机场航站楼工程

　　考虑多点激励时，整体扭转效应显著增加，放大程度可达5倍以上，但隔震层以上各层扭转位移差别不大；多数柱剪力有所降低，个别柱剪力相当。

　　(3)浦东机场(二期)候机楼

　　多点地震激励所得的结构位移反应约为一致激励下的结构位移反应的1.1～1.5倍；杆件轴力比值为1.6左右。

　　(4)首都机场T3航站楼

　　多点激励条件下扭转作用显著提高；随波速减小地震反应增大，多点激励影响随楼层升高而减小；多点激励影响较大构件一般为边柱、角柱；建议本工程多点激励地震作用效应调整系数在1.00～ 2.20 之间。

　　(5)青岛胶东国际机场航站楼

　　网架杆件的轴力行波效应较小；底层框架柱内力行波效应最大；行波效应系数的分布范围较广，随着楼层增加逐渐减小；大多数柱的内力均小于一致激励的结果，超载柱的行波效应系数多集中于1.0～1.25区间；结构尽端、分缝处、平面开大洞区域边界的行波效应显著；结构平面变窄的区域，其尽端框架柱行波效应显著。

　　(6)合肥新桥国际机场

　　多点激励的影响和上部钢结构分区之间的连接方式密切相关；释放约束不一定就会使结构的地震响应有所降低，反而有可能使结构响应增大，对抗震不利；刚接模型对于多点地震激励较其他两种模型更为敏感。

　　行波效应影响特征可大致总结如下：考虑行波效应后总地震剪力通常有所减小，整体扭转效应增加，构件内力可能增大也可能减小，一般边部和端部构件内力更多呈增大趋势，且随楼层增高逐渐降低。由于机场建筑的复杂性和特殊性，从以往工程的分析结果中较难得到有关行波效应影响的完全一致的规律和结论。杭州萧山国际机场T4航站楼主楼面宽约440m, 进深约205m, 并且由于考虑温度效应，下部混凝土结构被划分为三块，钢屋盖连为一体，在以往的多点激励分析中未见具有该特征的航站楼结构的专门研究，本文对其进行考虑行波效应的多点激励地震分析，重点研究罕遇地震下，非一致激励与一致激励带来的差异性，最终将可能的不利影响反映到抗震设计中。

　　1 工程简介

　　杭州萧山国际机场三期新建T4航站楼及陆侧交通中心工程，建筑面积约150万m^{2 [11]}。主体结构采用钢筋混凝土结构，共划分为39个单元，如图1所示。其中T4航站楼主楼屋盖为完整的自由曲面，且为一个独立的整体，最大长度466m(定义为Y向),最大宽度291m(定义为X向),中轴线宽度260m; 对应的下部混凝土结构的单元分段为B1～B3三个混凝土结构单元。因此，航站楼主楼为三个混凝土结构单元支承一个钢结构屋盖的屋顶连体结构。屋盖钢结构采用空间曲面网架+封边桁架+分叉钢柱结构体系，主楼屋盖标准空间网架的网格平面投影尺寸为3.6m×3.6m。支撑屋盖的钢管混凝土柱，采用下小上大的变截面直柱与分叉柱结合的形式。结构三维模型见图2。

　　

　　图1 航站楼平面分区示意图  

　　 

　　

　　图2 航站楼主楼结构三维模型 

　　 

　　2 计算说明

　　本文利用ABAQUS软件，采用底部直接激励的加速度法对该结构进行非一致激励与一致激励的分析。由于下部结构在X轴方向分为三个区段，单区段的最大长度小于200m, 本文重点研究多点激励对于上方钢结构屋盖的影响。

　　分析中仅考虑水平方向地震的行波效应，竖向不考虑行波效应。采用三向地震激励，主、次和竖向的加速度峰值比例为1.0∶0.85∶0.65。最大峰值加速度为125cm/s²。地震波的传播速度根据地勘报告取平均值为250m/s。通过编制程序对计算激励进行控制，每个支座处的激励根据支座所在的空间位置通过计算后确定，保证相邻支座的激励连续变化。

　　选择罕遇地震弹塑性分析中采用的两组波，一组天然波和一组人工波(表2、图3、图4),分别计算X向主激励和Y主激励共计4个工况，表2中地震波的峰值加速度均为125 cm/s²。将计算结果与一致激励罕遇地震的结果进行对比。

　　3 计算结果分析

　　3.1 总剪力对比

　　提取大跨度屋盖的总地震剪力，见表3、图5和图6。由表3、图5和图6可以看出，非一致激励的总地震剪力比一致激励明显降低，这是由于下部结构不同区段地震动不一致，导致的地震力叠加放大效应减弱，非一致激励总地震剪力最低降为一致激励的40%,发生在天然波的Y向，其他工况基本在60%～80%之间。人工波的Y向非一致激励地震动响应略有增大，增大比例小于5%。

　　地震波分组 表2 

类型	地震波组	方向	地震波名
人工波	GM50-3	主向	GM50-3M
		次向	GM50-3S
		竖向	GM50-3V
天然波	GM50-1	主向	GM50-1M
		次向	GM50-1S
		竖向	GM50-1V

　　 

　　

　　图3 地震波时程曲线  

　　 

　　

　　图4 地震波反应谱与规范谱的对比  

　　 

　　总地震剪力对比 表3 

地震波	激励工况	X向主激励		Y向主激励
		X向	Y向	X向	Y向
天然波	V一致/kN	40 808	19 611	20 829	31 963
	V非一致/kN	20 983	15 788	13 005	12 763
	V非一致/V一致	0.514	0.805	0.624	0.399
人工波	V一致/kN	23 262	15 437	22 182	18 258
	V非一致/kN	15 526	16 121	18 495	12 367
	V非一致/V一致	0.667	1.044	0.834	0.677

　　 

　　注：V_一致代表一致激励下总地震剪力；V_非一致代表非一致激励下总地震剪力。

　　 

　　3.2 典型位置位移对比

　　在考察结构的顶部位移时，重点关注屋盖角部和边跨中部位移较大位置的数据，所取代表柱位置见图7。由于非一致激励时，基础累积变形将导致整体结构发生偏移，因此柱顶的位移均取相对于柱底的相对变形，同时给出两根柱所在位置的层间位移角。两个位置柱顶的相对位移和柱顶所在位置的层间位移角对比分别见表4,5。由表4,5可知，非一致激励下结构的变形普遍减小，基本在一致激励结果的50%～103%之间，层间位移角满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)对框架结构1/50的限值要求。图8给出了不同工况下位移对比时程曲线。

　　柱顶相对位移对比 表4 

地震波	激励工况	柱1		柱2
		X向	Y向	X向	Y向
天然波	S一致	0.345	0.322	0.201	0.386
	S非一致	0.174	0.204	0.199	0.257
	S非一致/S一致	0.504	0.634	0.990	0.666
人工波	S一致	0.198	0.219	0.132	0.306
	S非一致	0.148	0.169	0.128	0.316
	S非一致/S一致	0.747	0.772	0.970	1.032

　　 

　　注：S_一致代表一致激励下柱顶相对位移；S_非一致代表非一致激励下柱顶相对位移。

　　 

　　

　　图5 天然波X向剪力对比曲线  

　　 

　　

　　图6 天然波Y向剪力对比曲线  

　　 

　　

　　图7 位移参考点柱位置  

　　 

　　

　　图8 不同工况下柱顶相对位移时程对比曲线  

　　 

　　

　　图9 柱位置示意图 

　　 

　　层间位移角对比 表5 

地震波	激励工况	柱1		柱2
		X向	Y向	X向	Y向
天然波	θ一致	1/76	1/82	1/103	1/53
	θ非一致	1/151	1/129	1/104	1/80
	θ非一致/θ一致	0.503	0.636	0.990	0.663
人工波	θ一致	1/132	1/120	1/157	1/67
	θ非一致	1/178	1/256	1/163	1/66
	θ非一致/θ一致	0.742	0.469	0.963	1.015

　　 

　　注：θ_一致代表一致激励下层间位移角；θ_非一致代表非一致激励下层间位移角。

　　 

　　3.3 关键柱底剪力对比

　　选取与屋盖相连的边跨8根柱，柱位如图9所示，对比非一致激励和一致激励两种工况下柱的柱底剪力(表6)。非一致激励和一致激励相比，部分柱底剪力出现增大现象，增大比例在135%以内。总体而言，Y向地震(沿T4航站楼长向)柱底剪力呈增大趋势，X向地震(沿航站楼短向)柱底剪力呈减小趋势；且靠近端部和结构分缝附近的柱底剪力增大相对更为明显。以上结果一方面由非一致激励引起，另一方面下部不同单元之间的相对运动和扭转效应也会导致区块边缘柱内力增大，这与通常无缝结构的行波影响略有不同。

　　3.4 非一致激励罕遇地震构件性能

　　在非一致激励下，支撑屋盖的钢管混凝土柱中，仅有一根在角部的柱钢管刚刚进入轻微屈服，其他柱钢管保持弹性(图10),柱混凝土未出现受压损伤(图11)。花形支撑柱保持弹性。屋盖钢构件仅局部几根进入轻度塑性(图12)。整体屋盖抗震性能良好。

　　

　　图10 支撑柱钢管塑性发展  

　　 

　　

　　图11 柱混凝土受压损伤 

　　 

　　4 下部结构分缝的影响

　　本节讨论下部混凝土结构分缝对结构多点激励响应的影响。从概念判断，沿结构的Y向混凝土部分划分为多块以后，各段的最大长度刚超过200m, 非一致地震动的影响应有所降低，但屋盖仍连为一体，形成连体结构。这种复杂受力形式将导致非一致激励的影响规律较难直接判断。仍以第2节所给人工波为例，对比混凝土结构是否分缝对结构和构件内力的影响，结构不同分缝工况下的总地震剪力和柱底剪力对比分别见表7,8。结构分缝以后沿结构X向的总地震剪力有所降低，而Y向总地震剪力反而增加，关键柱的地震剪力以增加为主。说明分缝后各区块之间独立运动趋势增加，使得位于缝隙附近和端部的构件内力出现明显增大，但两个方向的总地震剪力变化规律并不一致。图13为下部结构不分缝时，屋盖钢结构的塑性发展情况。对比图13和图12可知，下部结构分缝后屋盖出现塑性的区域和程度均有所降低。由此说明，下部混凝土结构的分缝带来的影响呈现多样性，对屋盖支撑结构和屋盖自身带来的影响不同，需要在设计中充分估计结构分缝的不利影响。

　　柱底剪力对比 表6 

工况			柱1	柱2	柱3	柱4	柱5	柱6	柱7	柱8
天然波X向 主激励	X向	V′一致/kN	1 113	680	751	747	798	815	739	941
		V′非一致/kN	745	605	570	502	561	404	665	949
		V′非一致/V′一致	67%	89%	76%	67%	70%	50%	90%	101%
	Y向	V′一致/kN	1 431	901	531	414	444	488	829	1 425
		V′非一致/kN	1 516	982	689	486	460	651	778	1 554
		V′非一致/V′一致	106%	109%	130%	117%	104%	133%	94%	109%
天然波Y向 主激励	X向	V′一致/kN	736	552	678	607	502	518	589	664
		V′非一致/kN	526	458	547	414	364	393	479	659
		V′非一致/V′一致	71%	83%	81%	68%	72%	76%	81%	99%
	Y向	V′一致/kN	1 519	989	625	550	514	721	976	1 600
		V′非一致/kN	1 413	651	554	372	390	480	707	1 341
		V′非一致/kN	93%	66%	89%	68%	76%	67%	72%	84%
人工波X向 主激励	X向	V′一致/kN	708	561	617	588	648	683	637	566
		V′非一致/kN	753	581	536	449	397	474	624	744
		V′非一致/V′一致	106%	104%	87%	76%	61%	69%	98%	131%
	Y向	V′一致/kN	1 192	754	544	455	403	544	964	1 231
		V′非一致/kN	1 011	848	549	444	454	557	688	1 487
		V′非一致/V′一致	85%	112%	101%	98%	113%	102%	71%	121%
人工波Y向 主激励	X向	V′一致/kN	724	631	613	525	618	660	611	732
		V′非一致/kN	617	536	415	429	363	405	591	601
		V′非一致/V′一致	85%	85%	68%	82%	59%	61%	97%	82%
	Y向	V′一致/kN	1 316	853	632	586	496	607	892	1 447
		V′非一致/kN	1 442	523	515	443	382	557	639	1 549
		V′非一致/V′一致	110%	61%	82%	76%	77%	92%	72%	107%

　　 

　　注：V′_一致代表一致激励下柱底剪力；V′_非一致代表非一致激励下柱底剪力。

　　 

　　不同下部结构分缝情况总地震剪力对比 表7 

方向	V分缝/kN	V不分缝/kN	V分缝/V不分缝
X向	15 482	19 468	80%
Y向	16 150	14 955	108%

　　 

　　注：V_分缝代表分缝时总地震剪力；V_不分缝代表不分缝时总地震剪力。

　　 

　　不同下部结构分缝情况柱底剪力对比 表8 

柱子	V′分缝/kN		V′不分缝/kN		V′分缝/V′不分缝
	X向	Y向	X向	Y向	X向	Y向
柱1	753	1 011	501	1 448	150%	70%
柱2	581	848	629	815	92%	104%
柱3	536	549	413	526	130%	104%
柱4	449	444	358	458	125%	97%
柱5	397	454	364	432	109%	105%
柱6	474	557	407	637	116%	87%
柱7	624	688	412	658	151%	105%
柱8	744	1 487	362	1 064	206%	140%

　　 

　　注：V′_分缝代表分缝时柱底剪力；V′_不分缝代表不分缝时柱底剪力。

　　 

　　

　　图12 屋盖钢构件塑性发展 

　　 

　　

　　图13 屋盖钢构件塑性发展(下部不分缝) 

　　 

　　5 结论

　　(1)非一致激励的总地震剪力比一致激励的总地震剪力小，约为一致激励的60%～80%。

　　(2)非一致激励的关键柱顶所在位置层间位移角比一致激励的层间位移角小，满足规范限值1/50的要求。

　　(3)非一致激励下，部分关键构件的剪力出现增大现象，主要位于分缝附近和平面端部，增大后的内力与原内力比值的最大值在135%以内。

　　(4)非一致激励罕遇地震下屋盖总体基本保持在弹性范围内，满足整体抗震安全性要求。

　　(5)下部结构分缝对总地震剪力、支撑构件地震剪力以及对屋盖杆件的影响呈现多样性，部分抗侧力构件内力存在进一步增大的风险，设计中按照实际分析结果对反应谱结果适当放大。