0 引言

　　 鉴于钢材自重轻、强度高、施工周期短、可工厂化制作等优点，近些年我国的钢结构建筑建设数量日益增多。

　　 钢材作为建筑材料来说，防火性能并不好。这是因为钢材热传导系数很大，火灾作用下升温非常快，同时钢材在火灾下力学性能大幅退化。根据《建筑钢结构防火技术规范》(GB 51249—2017) ^[1](简称防火规范)条文说明第6.1.1条，在一般室内火灾或ISO-834标准火灾作用下，15～20min内着火空间的环境温度可达600℃以上，如图1所示。根据防火规范6.2.1条条文说明的表10,截面形状系数大于150m^-1以上的无防火保护钢构件，在受火15～20min时，构件温度即可达到600℃以上。同时钢材的屈服强度只有常温时的50%;当温度达到700℃时，钢材的屈服强度只有常温时的20%。高强度钢材的力学性能在高温条件下则退化更为严重。

　　 图1 一般室内火灾与高大空间火灾的升温曲线比较 

　　  

　　 以往的钢结构防火设计更多的是从建筑层面的防火构造措施来解决 ^[2,3,4,5],而结构层面的防火设计很少涉及。接下来笔者将结合防火规范的理解与midas Gen软件应用来分享钢结构防火设计方法。

1 钢结构防火设计方法

　　 防火规范第2.2.6条中提出了3种钢结构构件的耐火验算和防火设计方法，即耐火极限法、承载力法和临界温度法。

1.1 耐火极限法

　　 耐火极限法是基于《建筑构件耐火试验方法》(GB/T 9978.1—2008) ^[6]标准试验的抗火设计方法。在设计荷载作用及火灾作用下钢结构构件的实际耐火极限不应小于其设计耐火极限。《建筑设计防火规范》(GB 50016—2014) ^[7]的表3.2.1和防火规范的条文说明3.1.1条列出了各类结构构件的最低耐火极限要求(表1),并结合钢结构特点补充规定：柱间支撑的设计耐火极限应与柱相同，楼盖支撑的设计耐火极限应与梁相同，屋盖支撑和系杆的设计耐火极限应与屋顶承重构件相同。

　　 由于实际构件的荷载分布、边界约束与试验模型很难做到完全吻合，且实际截面形式和防火保护措施多样，导致传热条件也与试验的试件不同，无法用试验准确模拟。所以目前这种基于标准试验的抗火设计方法存在缺陷。

　　 而基于计算的抗火设计方法——承载力法和临界温度法，克服了上述缺陷，在钢结构抗火设计中应用广泛。

　　 构件的设计耐火极限/h 表1

构件类型	建筑耐火等级
	一级	二级	三级		四级
柱、柱间支撑	2.00	2.50	2.00		0.50
楼面梁、楼面 桁架、楼盖支撑	2.00	1.50	1.00		0.50
楼板	1.50	1.00	厂房、仓库	民用建筑	厂房、仓库	民用建筑
			0.75	5.00	0.50	不要求
屋顶承重构件、 屋盖支撑、系杆	1.50	1.00	厂房、仓库	民用建筑	不要求
			0.50	不要求
上人平屋面板	1.50	1.00	不要求		不要求
疏散楼梯	1.50	1.00	厂房、仓库	民用建筑	不要求
			0.75	0.50

 

　　 注：具体应用细则详查相关规范条文。

　　  

1.2 承载力法

　　 防火规范第3.2.6条2款提出承载力法，在设计耐火极限时间内，火灾作用下钢结构构件的承载力设计值R_d不应小于其最不利的荷载(作用)组合效应设计值S_m。同时，防火规范的第7.1.1～7.1.6条逐一规定了轴心受拉钢构件、轴心受压钢构件、单轴受弯钢构件、拉弯钢构件、压弯钢构件等基本钢构件的耐火承载力验算公式，这些公式的推导原理与常温下钢构件相同，不同之处在于考虑了温度对强度、弹性模量、稳定系数和热膨胀效应的影响，此处以稳定系数和热膨胀效应影响举例说明。

　　 (1)《钢结构设计标准》(GB 50017—2017) ^[8]第6章及附录C中提到对于常温下，钢构件受弯稳定验算时，若稳定系数φ_b大于0.6时，应用式(1)计算的φ′_b代替φ_b。

　　 φ′b=1.07−0.282φb≤1.0         (1)φ′b=1.07-0.282φb≤1.0         (1)

　　 防火规范第7.1.1～7.1.6条中提出火灾下受弯钢构件的稳定性计算，若稳定系数大于0.6时，φ_b不做修正，见式(2)。midas Gen对火灾下钢柱的稳定验算紧跟规范要求，如图2所示。

　　 φbT={αbφb1.07−0.282αbφb≤1.0αbφb≤0.6αbφb>0.6         (2)φbΤ={αbφbαbφb≤0.61.07-0.282αbφb≤1.0αbφb>0.6         (2)

　　 式中：φ_bT为高温下受弯钢构件的稳定系数；φ_b为常温下受弯钢构件的稳定系数；α_b为高温下受弯钢构件的稳定验算参数，按防火规范表7.1.4确定。

　　 图2 midas Gen软件中火灾下钢柱稳定验算结果 

　　  

　　 (2)防火规范第3.2.5条提出，对于以轴向变形为主的构件，应考虑热膨胀效应对内力的影响。midas Gen软件取含有火灾温度作用的最不利荷载组合进行构件强度稳定验算，如图3所示。

1.3 临界温度法

　　 防火规范第3.2.6条3款提出临界温度法，在设计耐火极限时间内，火灾作用下钢结构构件的最高温度T_m不应高于其临界温度T_d。根据构件和荷载类型，防火规范的第7.2.1～7.2.7条提出了计算钢构件临界温度T_d的方法。此处有一个关键参数，即荷载比R,根据荷载比R查防火规范表7.2.1～7.2.3、表7.2.5确定不同构件和荷载类型的钢构件临界温度，如表2所示。

　　 图3 考虑火灾热膨胀效应的构件设计验算  

　　  

　　 图4 钢结构防火设计实现流程  

　　  

　　 图5 高温作用下钢材热工参数

　　  

　　 火灾作用下不同构件荷载比应用汇总 表2

构件类型	荷载比 类型	临界温度确定方法	钢构件临界 温度最终取值
轴心受压 钢构件	强度	查表7.2.1	二者取小值
	稳定	查表7.2.2
单轴受弯 钢构件	强度	查表7.2.1	二者取小值
	稳定	查表7.2.3
拉弯钢构件	强度	查表7.2.1	—
压弯钢构件	强度	查表7.2.1	三者取小值
	稳定	查表7.2.5-1和7.2.5-2
		查表7.2.5-1和7.2.5-2

 

　　 注：荷载比为火灾作用下结构或构件的荷载效应设计值与其常温下的承载力设计值的比值。

　　  

2 钢结构防火设计在midas Gen软件中的实现

　　 钢结构防火设计在midas Gen软件中的实现流程如图4所示。接下来详细阐述该流程中各参数应用要点。

2.1 钢材的升温特性

　　 根据防火规范第5.1节提供的表5.1.1(对应文中的表3)定义了钢材热工参数，如图5所示。

　　 高温作用下钢材的物理参数如表3所示。由表3可知，钢材的导热性非常好，比如热传导系数达45W/(m·℃),而普通混凝土的热传导系数仅为1.4～2.0W/(m·℃),约为钢材热传导系数的1/30。

　　 图6定义了钢材升温作用下的强度和弹性模量，按照图6可以设定钢材强度和弹性模量的变化趋势。软件支持按设计规范和用户输入两种方式。当选择规范“GB 51249—2017”后，软件会按照防火规范第5.1.2条、5.1.4条分别计算结构钢和耐火钢的强度设计值，第5.1.3条、5.1.5条分别计算结构钢和耐火钢的弹性模量折减系数。此处不再赘述规范公式。

　　 温度的变化会影响钢材的强度设计值和弹性模量，分别如图7,8所示。强度设计值的变化会影响设计结果，弹性模量的变化会影响分析和设计结果。耐火钢无蓝脆现象，故在低温度区段内耐火钢的强度损失大于结构钢的强度损失。在实际工程中，绝大多数钢构件的临界温度在450～700℃范围内，在该温度段内耐火钢的强度损失小于结构钢的强度损失。另外，400℃以内结构钢和耐火钢弹性模量变化趋势接近；400～650℃范围内，耐火钢弹性模量下降速率低于结构钢；但650℃以上耐火钢弹性模量急速下降；1 000℃时耐火钢弹性模量下降至0,构件完全丧失承载能力。这也从一个侧面说明了钢结构在火灾作用下的破坏本质是由高温而导致的钢材承载能力下降，继而失效破坏。

　　 高温作用下钢材的物理参数 表3

参数	热膨胀系数αs /(m/(m·℃))	热传导系数λs /(W/(m·℃))	比热容cs /(J/(kg·℃))	密度ρs /(kg/m3)
数值	1.4×10-5	45	600	7 850

 

　　  

　　 图6 钢材升温下的强度和 弹性模量 

　　  

　　 图7 规范中钢材强度折减系数随 温度变化曲线  

　　  

　　 图8 规范中钢材弹性模量折减系数随温度变化曲线

　　  

2.2 建筑室温火灾升温曲线

　　 通过“烟气温度”定义火灾升温曲线，如图9所示。

　　 图9 添加建筑火灾升温函数 

　　  

　　 关于升温函数的应用说明如下：

　　 (1)软件可按照规范自动生成也可自定义温度曲线。当选择规范自动生成时，软件内部直接根据防火规范第6.1.1条绘制纤维类或烃类燃烧物的升温曲线。

　　 (2)靠近火源的钢构件可按照“系数为1”的升温函数考虑，远离火源的构筑物可以根据火源热释放速率、房间大小、通风口尺寸等因素 ^[9]调整该系数控制温度。

　　 (3)火灾持续时间按照实际着火时间确定，软件默认120min。

2.3 设定建筑物防火措施

　　 建筑物防火措施可分为无防火保护和有防火保护两大类。有防火保护措施按照防护材料又可分为非轻质防火保护、轻质非膨胀型防火保护和轻质膨胀型防火保护三类。结合对防火规范的理解，防火措施的不同最终体现在综合辐射率、等效热传导系数、等效热阻、保护层厚度、截面形状系数和耐火极限等防火参数的差异，如图10和表4所示。

　　 (1)综合辐射率

　　 无防火保护的钢构件进行防火设计时，可参考防火规范第6.2.1条数值输入，综合辐射率ε_r见表5。

　　 有防火保护的钢构件虽不需要直接输入综合辐射率，但会通过等效热传导系数、等效热阻、截面形状系数、防火材料的密度和比热容、防火保护厚度等参数间接得到综合辐射率。

　　 防火保护类型及防火保护输入参数 表4

防火保护类型	防火参数
无防火保护	综合辐射率
非轻质防火保护	等效热传导系数，保护层材料密度和比热容
轻质非膨胀型防火保护	保护层厚度，等效热传导系数
轻质膨胀型防火保护	等效热阻

 

　　  

　　 图10 定义防火参数 

　　  

　　 综合辐射率ε_r表5

钢构件形式			综合辐射率
四面受火的钢柱			0.7
钢梁	混凝土 楼板放置 在上翼缘	上翼缘宽度与梁高之比 大于或等于0.5	0.5
		上翼缘宽度与梁高之比小于0.5	0.7
	上翼缘埋于混凝土楼板内，仅下翼缘、腹板受火		0.5
箱梁、格构梁			0.7

 

　　  

　　 (2)非轻质防火保护层多为混凝土、金属网抹砂浆或砌体等涂料，轻质防火保护层多为蛭石、硅酸钙、硅酸铝纤维毡等涂料。轻质防火保护层又可分为膨胀型防火涂料和非膨胀型防火涂料，也是目前防火设计中常用的两种涂料。对于室内隐蔽钢结构、高层全钢结构及多层厂房钢结构，当耐火极限在1.5h以上时宜选用非膨胀型防火涂料，且涂料厚度应大于15mm ^[10];当耐火极限小于1.5h时应选择轻质膨胀型防火涂料。

　　 (3)等效热传导系数

　　 非轻质防火保护措施和轻质非膨胀型防火保护措施均需输入等效热传导系数。防火规范第5.3.1条提出的等效热传导系数计算公式为：

　　 λi=di5×10−5(Ts−Ts0t0+0.2)2−0.044⋅FiV         (3)λi=di5×10-5(Τs-Τs0t0+0.2)2-0.044⋅FiV         (3)

　　 式中：λ_i为等效热传导系数；d_i为防火保护层厚度；F_i/V为有防火保护钢试件的截面形状系数；T_s0为开始时钢试件的温度；T_s为钢试件的平均温度；t₀为钢试件的平均温度达到540℃的时间。

　　 从式(3)得出防火涂料的热传导系数是随温度变化的。为了计算方便，提出了等效热传导系数的概念。韩君等 ^[11]曾基于试验结果总结提出了一种等效热传导系数的经验算法，取炉温和钢构件温度的平均值作为防火涂层温度，将防火涂层温度为400～800℃时的热传导系数平均值作为等效热传导系数。

　　 防火涂层温度θ_p为：

　　 θp=θg+θs2         (4)θp=θg+θs2         (4)

　　 式中θ_g,θ_s分别为火灾下周围空气的温度和钢构件内部温度。

　　 等效热传导系数λ_e为：

　　 λe=1400⋅∫θp=400θp=800λ(θp)dθp         (5)λe=1400⋅∫θp=800θp=400λ(θp)dθp         (5)

　　 当采用轻质膨胀型防火措施时需输入等效热阻，可根据厂家提供数据输入。

　　 (4)截面形状系数

　　 结合防火规范第6.3节条文说明，软件提供了六种截面形状类型——外边缘型(三面)、外边缘型(四面)、非外边缘型(四面)、非外边缘型(三面)、无保护(三面)和无保护(四面);选择后软件可自动按防火规范6.2.1～6.2.2条条文说明中的表9和表11计算出钢构件的截面形状系数，同时也支持自定义该系数。

　　 (5)设计防火极限是四种防火保护类型都需输入的参数，可根据本文表1输入。

2.4 单元火灾升温

　　 根据防火规范第6.2.1～6.2.2条火灾作用下钢构件的温度可按下式计算。

　　 ΔTs=α⋅1ρscs⋅FiV⋅(Tg−Ts)Δt         (6)ΔΤs=α⋅1ρscs⋅FiV⋅(Τg-Τs)Δt         (6)

　　 式中：t为火灾持续时间，s; Δt为时间步长，s, 取值不宜大于5s; T_g,T_s分别为t时刻钢构件的内部温度和热烟气的平均温度；ρ_s,c_s分别为钢材的密度和比热容；F_i/V为钢构件的截面形状系数；α为综合热传递系数。

　　 式(6)是一个增量公式，需迭代计算。软件内部默认按时间步长Δt=5s进行计算。

　　 火灾下钢构件的最终温度T_s为：

　　 Ts=Tg0+∑ni=1ΔTsi         (7)n=t/Δt         (8)Τs=Τg0+∑i=1nΔΤsi         (7)n=t/Δt         (8)

　　 式中：T_g0为火灾前室内环境的温度；ΔT_si为每个迭代步内钢构件升温温度；n为迭代计算次数。

　　 图11 表格查看单元温度 

　　  

　　 软件内部定义单元升温作用相当于定义单元温度荷载，将计算的钢构件的最终温度定义为对话框中的“最终温度”。当进行钢结构防火设计时，图11中的“防火荷载”荷载工况是软件自动生成的默认工况，也是后续软件自动调整弹性模量系数唯一认可的荷载工况。

　　 距离火源不同位置的钢构件的火灾温度可通过定义不同的“烟气温度函数”来考虑。此外软件也支持自定义“单元时间-温度函数”来确定钢材温度。完成此步后，用户可通过表格查看单元温度。

2.5 弹性模量折减

　　 耐火极限时刻钢构件随温度升高而强度降低的幅度可通过“火灾荷载分析控制”中的弹性模量折减体现 ^[12],如图12所示。

　　 图12 弹性模量折减 

　　  

　　 当勾选“自动折减弹性模量”后，软件可根据2.4节得到的火灾温度T_s自动计算出钢构件的弹性模量折减系数，体现在“截面特性调整系数”,如图13所示，同时也支持用户自定义。

2.6 自动生成荷载组合

　　 软件会按照防火规范第3.2.2条自动生成荷载组合，火灾作用不与地震作用同时考虑，如图14所示。

2.7 查看钢构件防火设计结果

　　 midas Gen软件结合防火规范第3.2.6条运用承载力法和临界温度法验算钢构件，以三维云图、表格、文本结果形式同时输出承载力法和临界温度法的设计结果，如图15所示。同时软件也会以表格形式输出耐火极限下单元温度，如图16所示。

　　 当采用承载力法设计时，软件会根据构件的受力类型分别进行强度和稳定验算。验算时采用考虑了火灾工况T_s的基本组合，验算的设计强度值考虑了火灾温度的折减。

　　 采用临界温度法设计时，软件会将构件的临界温度T_d和火灾温度T_m进行比较，当T_d≥T_m时，验算通过，否则为不通过。对于无防火保护的钢构件，软件还给出了按照膨胀型防火涂料进行防火设计时的等效热阻值。

　　 图13 变相实现弹性模量折减系数的调整

　　  

　　 图14 自动生成荷载组合 

　　  

　　 图15 防火设计结果输出 

　　  

　　 图16 定义分配不同边界组和荷载组 

　　  

　　 当防火设计验算不通过时，建议用户重新设置防火材料，或者增加其防火涂料的厚度，然后重新进行验算，直到通过为止。

3 不同时刻火灾响应模拟

　　 联合应用midas Gen软件的施工模拟分析和钢结构防火设计功能可以模拟不同着火时刻钢结构的力学响应。现举例说明具体实现方法。

　　 (1)假定着火总时长为2h, 根据总时长划分为9个施工阶段，如表6所示。

　　 不同着火时刻施工阶段划分 表6

施工阶段	1	2	3	4	5	6	7	8	9
时刻/h	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.8	1	1.5	2

 

　　  

　　 (2)将各阶段的着火时间定义到火灾参数-防火措施中，参照2.3节的介绍来实现。

　　 (3)不同阶段定义的火灾参数可分别得到对应的钢构件升温荷载和弹性模量折减系数，并将他们分别定义到不同的荷载组和边界组，如图16所示。

　　 (4)定义9个施工阶段，如图17所示。

　　 图17 施工阶段设定  

　　  

　　 图18 部分防火分析结果 

　　  

　　 (5)运行分析。

　　 (6)查看施工模拟分析结果，图18为某柱火灾发展过程中位移-内力变化图，同时也可以查看火灾下受火构件的位移云图(图18(a))。

　　 图18(b)中位移-轴力变化图代表火灾不同发展阶段某柱竖向变形量与轴力变化趋势，图18(c)位移-弯矩变化图代表火灾不同发展阶段某柱竖向变形与弯矩变化趋势。可以发现随着火灾升温，钢构件弹性模量逐渐降低，柱随着竖向变形量的增加，轴力和弯矩均出现下降，在1.0～1.5h时，柱发生了大变形，内力出现了重分布，推测很有可能该处柱已经发生了坍塌，并重新达到平衡状态。

4 结语

　　 (1)结合对《建筑钢结构防火技术规范》(GB 51249—2017)的理解阐述了三种防火设计方法：耐火试验法、承载力法和临界温度法，在具体设计实践中推荐后两种防火设计法。

　　 (2)midas Gen软件提供承载力法和临界温度法两种防火设计方法，可以合理贯入规范设计要求，结果呈现形式多样，比如表格、三维云图、文本等。

　　 (3)通过midas Gen的施工模拟分析功能，实现模拟火灾发展过程中各个时刻的结构力学响应，准确掌握结构在火灾中的各项性能。

　　 综上所述，midas Gen作为一款土木领域通用有限元分析设计软件，紧密契合国内规范，不仅能够帮助工程师轻松完成钢结构抗火分析，还可以实现钢构件防火设计验算，更具工程设计实用性。