0 引言

　　 高层CFST斜交网格筒结构抗侧刚度较大，已有研究表明其延性较差 ^[1,2],在地震作用下的水平侧向位移较小，从受力变形开始至脆性破坏，没有明显的现象予以提示结构破坏或结构连续性倒塌 ^[3]。由于高层CFST斜交网格筒结构特殊的受力性能，其已成为国内外学者研究的高层建筑结构对象之一。研究内容涵盖了该类结构体系的基本力学性能，其中，大多从结构斜柱角度、高宽比、几何形状、结构平面布置、有无角柱 ^[4]等方面展开研究。部分学者还对复杂的梁柱节点受力性能开展了相关研究 ^[5,6,7,8]。此外，还有部分结合具体工程案例的研究，如广州西塔、新央视大楼等项目 ^[9,10]。目前，关于影响高层CFST斜交网格筒结构延性性能的因素还有待深入研究，高层CFST斜交网格筒结构的延性也是亟待解决的问题之一。通常延性结构在发生破坏时，承载力在没有显著降低的情况下，历经较大的非线性弹塑性变形之后才发生破坏，在到达极限承载力前能出现明显的预警。而延性好的结构，在发生塑性变形时，可以充分耗散能量，尽管结构变形会加大，但结构的承载力在短期不会突然下降 ^[11]。采取延性设计，可以预防构件在地震作用下提前破坏，避免结构体系出现预料之外的破坏。

　　 本文针对影响高层CFST斜交网格筒结构延性的斜柱轴压比、斜柱径厚比、结构高宽比以及是否设置屈曲约束支撑等因素，来研究其对结构延性及抗震性能的影响。

1 高层CFST斜交网格筒结构屈服机制

1.1 高层CFST斜交网格筒结构延性定义

　　 已有文献 ^[12]研究表明，斜交网格筒结构体系的延性较差。结构延性通常是指结构构件在发生屈服后，整体结构在没有发生明显破坏之前，结构的最大塑性变形能力。延性差的结构，在地震动作用下需要足够的承载力，而这将以耗费更多材料为代价，经济性很差 ^[13]。此外，延性较好的结构，往往会在经历较大的塑性变形发展后才会发生破坏。高层CFST斜交网格筒结构构件采用的混凝土强度等级通常较高，斜柱截面在正常使用状态下承受轴力、弯距、剪力等多种内力的组合作用，且存在明显的剪力滞后效应，再加之其较强抗侧刚度，侧向变形能力差。且高层CFST斜交网格筒结构破坏前构件的承载力迅速下降，水平侧向变形较小，属于脆性破坏。脆性破坏往往缺乏明显的破坏前兆，一旦发生就容易造成较大的人员伤亡和财产损失。

　　 斜交网格筒结构的延性系数μ定义为结构极限位移与结构屈服位移之比 ^[13]:

　　 μ=ΔmaxΔy         (1)μ=ΔmaxΔy         (1)

　　 式中：Δ_max为结构极限位移，为图1中曲线终点对应的横坐标值；Δ_y为结构屈服位移，为图1中理想双曲线斜率出现改变时对应的横坐标值。

　　 通过等能量原则 ^[14](即使得基底剪力-顶点位移真实曲线与横坐标所围成的面积与简化后的二折线围成的面积相等)可以找到基底剪力-顶点位移真实曲线的第一段曲线的初始斜率。屈服位移点的斜率，可以通过MATLAB程序找到，继而确定结构的屈服位移Δ_y。运用上述原理，对高层CFST斜交网格筒结构进行弹塑性分析可以得到结构的极限位移和屈服位移，继而得到其延性系数。延性系数越大说明高层CFST斜交网格筒结构的延性越大。

　　 图1 基底剪力-顶点位移曲线示意图 

　　  

1.2 高层CFST斜交网格筒结构模型

　　 本文参考某实际工程建立了结构总高度为192m的高层CFST斜交网格筒结构模型(简称模型1),如图2所示，以研究各参数对延性性能的影响。层高均为4m, 共48层，平面尺寸为36m×36m。抗震设防烈度为7度(0.1g),设计分组为第二组，Ⅱ类场地，结构安全等级为二级。其中，斜柱钢管内混凝土、连梁混凝土和剪力墙混凝土的强度等级均为C60,斜柱外钢管、环梁和连系梁均采用Q345钢；楼板采用C30混凝土，厚度为120mm, 假定为刚性楼板。结构模型构件具体规格如表1所示。利用有限元软件SAP2000对结构模型进行弹塑性分析。荷载组合取：1.2恒载+0.6活载+1.3地震作用+0.2风荷载，弹性分析阻尼比取0.04,结构基本周期为4.36s。

1.3 构件屈服顺序

　　 结构构件屈服顺序可以反映结构失效机制，结合基底剪力-顶点位移曲线(图3)说明构件的屈服顺序：1)图3中的原点为结构开始推覆的时刻；2)A点为连梁屈服的时刻，该连梁布置的方向与加载方向一致，随后此屈服连梁的荷载开始向周围连梁传递，连梁端部逐渐受弯进入塑性，导致剪力墙核心筒的整体刚度下降，内外筒之间剪力重新分配，外筒承担的剪力逐渐增大；3)推覆至B点时，外筒斜柱发生屈服，该受拉屈服斜柱位于腹板立面角部，由于斜柱中三向受压混凝土变形仍在发展，钢管对内部核心混凝土的套箍作用加强，该斜柱还具有一定的承载力；4)推覆至C点时，腹部角部斜柱达到强度退化点，同时受拉、受压翼缘立面斜柱开始屈服，由于屈服斜柱会将其承载力传递给周围斜柱，故周围斜柱会迅速达到屈服状态，导致结构开始迅速变形失去稳定承载力，推覆过程至此结束。高层CFST斜交网格筒结构的构件屈服顺序为先连梁后斜柱，其余构件基本保持线弹性。此外，值得注意的是，外筒斜柱的屈服先于内筒剪力墙，这与常规框架-剪力墙结构、筒中筒结构体系中构件的屈服顺序不同，这也是斜交网格筒结构比常规筒体结构延性低的主要原因之一。

　　 图2 结构模型图  

　　  

　　 结构模型构件信息 表1

楼层	斜柱截面 /mm	环梁截面 /mm	连系梁截面 /mm	连梁截面 /mm	剪力墙墙厚 /mm
1～6	850×35	800×300× 20×40	600×200× 11×17	1 200×800	800
7～12	800×33
13～18	750×30	800×300× 20×40	600×200× 11×17	1 200×700	700
19～24	700×28
25～30	650×25	800×300× 20×40	600×200× 11×17	1 200×600	600
31～36	600×23
37～42	550×20	800×300× 20×40	600×200× 11×17	1 200×500	500
43～48	500×20

 

　　  

　　 图3 结构基底剪力-顶点位移曲线  

　　  

1.4 斜柱破坏方式

　　 由弹塑性过程中构件的屈服顺序可知，外筒斜柱的塑性铰先于内筒剪力墙出现。由于结构所受的侧向荷载作用大部分转化为斜柱的轴力，使得斜柱成为关键构件，直接决定了整体结构的弹塑性发展及延性性能。选取腹部立面底层的受压斜柱，计算其截面的抗弯和抗压轴力，再提取模型中该典型斜柱的内力。将模型计算结果的斜柱截面内力与抗力进行比较，结果如表2所示。可以看出，斜柱达到极限承载力主要是由轴力引起，弯矩对斜柱的屈服影响程度很小。在侧向荷载作用下斜柱表现为轴向拉压屈服，这一受力特性决定了斜柱的弹塑性伸缩变形能力非常有限，这也是斜交网格筒结构的延性比框架-筒体结构差的主要原因。

　　 底层典型斜柱内力 表2

内力	截面内力	截面抗力	截面内力/截面抗力
轴力/N	2.80×107	3.86×107	72.54%
弯矩/(N·m)	2.55×105	4.27×106	5.97%

 

　　  

1.5 结构整体失效路径

　　 图4为内筒连梁失效路径。在弹塑性分析过程中，平行于推覆方向布置的结构底部连梁首先出现塑性铰，并逐渐向内筒结构上部发展，最后逐渐延伸至整个内筒的所有连梁，并继而延伸至其他两个立面的连梁。由图4可以看出，推覆至最后阶段时，已有40%的连梁塑性铰达到极限状态，开始出现破坏。

　　 图4 内筒连梁失效路径  

　　  

　　 腹板立面斜柱失效路径见图5。由图5可以看出，随着弹塑性推覆的进行，外筒腹板立面角部斜柱在外荷载作用下，截面的轴向拉力越来越大，使得角柱先产生部分塑性铰。由于交叉的斜柱可以直接有效地向上、向下传递轴力，相应地，塑性铰随之向立面各位置延伸。在推覆至最后阶段，腹板立面斜柱发生失效的很少，仅有个别斜柱失效破坏，大部分斜柱并没达到极限承载力。

　　 图5 腹板立面斜柱失效路径

　　  

　　 图6 翼缘立面斜柱失效路径 

　　  

　　 翼缘立面斜柱失效路径如图6所示。腹板立面斜柱发生严重变形后，其承担的荷载逐渐传递至受拉翼缘立面的角柱，使得角柱位置首先出现塑性铰，并向整个翼缘立面延伸。而后受压翼缘立面底部角柱的轴压增大，进而致使翼缘斜柱受压屈服，最后塑性铰迅速向整个立面延伸。由图6可知，翼缘立面斜柱的损伤程度小于腹板立面斜柱的损伤。综上可知，结构在水平侧向力作用下，大部分连梁及腹板立面的斜柱发生严重的损伤，而翼缘立面的斜柱及剪力墙的损伤程度均相对较小。

　　 结构各层斜柱直径及钢管壁厚 表3

径厚比	1～6层		7～12层		13～18层		19～24层		25～30层		31～36层		37～42层		43～48层
	D/mm	t/mm	D/mm	t/mm	D/mm	t/mm	D/mm	t/mm	D/mm	t/mm	D/mm	t/mm	D/mm	t/mm	D/mm	t/mm
D/t=15	850	57	800	53	750	50	700	47	650	43	600	40	550	37	500	33
D/t=20	850	43	800	40	750	38	700	35	650	33	600	30	550	28	500	25
D/t=25	850	34	800	32	750	30	700	28	650	26	600	24	550	22	500	20
D/t=30	850	28	800	27	750	25	700	23	650	22	600	20	550	18	500	17

 

　　  

　　 图7 不同径厚比下结构楼层 侧向位移曲线  

　　  

　　 图8 不同径厚下结构层间 位移角曲线  

　　  

　　 图9 不同径厚比下结构基底 剪力-顶点位移曲线

　　  

2 高层CFST斜交网格筒结构延性影响参数分析

2.1 斜柱径厚比对结构延性影响

　　 高层CFST斜交网格筒结构体系的外筒由钢管混凝土柱和钢外环梁组成。钢管混凝土斜柱中的钢管对内部核心区混凝土起到约束作用，钢管壁厚及斜柱直径均将对结构整体的延性有一定的影响。在模型1的基础上，保持各层钢管混凝土斜柱直径D不变，仅改变钢管壁厚t,分别建立径厚比D/t为15,20,25和30的4个模型，并满足我国相关规定 ^[15]中钢管径厚比限值要求，研究不同的径厚比对整体结构的延性影响程度。各层钢管混凝土斜柱直径和钢管壁厚见表3。通过调整结构构件尺寸和结构整体指标，研究具体参数对结构延性的影响。

　　 不同径厚比下结构楼层侧向位移曲线如图7所示。由图7可知，初始阶段，楼层的侧向位移增长相对缓慢，4条曲线高度重合。从10层开始，D/t=15的结构，其楼层侧向位移最大，而D/t=30的结构，其侧向位移最小。径厚比越大，结构楼层侧向位移越小。当斜柱直径一定时，随着径厚比增大，核心混凝土的面积随着钢管厚度t的减小而增大，结构整体抗侧刚度增大，使得结构顶点侧向位移减小。

　　 图8为不同径厚比下结构的层间位移角曲线。从图8中可以看出，各结构模型在Pushover作用下性能点处的层间位移角都在规范1/100内。当D/t=15时，各结构层间位移角最大；当D/t=30时，各结构层间位移角最小。随着径厚比的增大，楼层层间位移角减小。此外，4个结构模型的楼层最大层间位移角基本都出现在25层左右。

　　 图9为不同径厚比下结构模型的基底剪力-顶点位移曲线。由图9可知，斜柱径厚比越小，结构顶点的侧向位移就越大，同时结构的延性也越大。与结构楼层侧向位移和楼层层间位移角所得出的结论一致。由前述双线性等能量简化方法找出曲线的屈服点，并计算不同径厚比下的延性系数，结果如图10所示。由图10可以看出，斜柱径厚比越大，结构延性系数越小。在斜柱直径保持不变的情况下，径厚比越大，钢管壁厚越薄，则内部的混凝土面积就越大，结构整体的侧向刚度也就越大，使得结构的顶点位移变小，同时，延性系数也减小。

　　 图10 径厚比对结构延性系数的 影响曲线  

　　  

　　 图11 不同轴压比下结构楼层 侧向位移曲线  

　　  

　　 图12 不同轴压比下结构层间 位移角曲线

　　  

2.2 斜柱轴压比对结构延性的影响

　　 轴压比是影响结构延性的一个重要因素之一，通过改变斜柱的轴压比来研究其对斜交网格筒结构的延性影响。在模型1的基础上，通过对结构施加荷载，改变斜柱的轴压比，分别建立3个斜柱轴压比为0.5,0.6和0.7的3个模型，定性探讨斜柱轴压比对结构的延性影响。

　　 图11为不同轴压比下结构楼层侧向位移曲线。由图11可以看出，3个结构的侧向位移基本呈线性增长。楼层的侧向位移随着轴压比的增大而减小，当轴压比为0.7时，楼层侧向位移最小。图12为不同轴压比下结构层间位移角曲线。由图12可知，层间位移角沿楼层高度呈现先增大后减小的趋势，在25层出现最大值。各模型结构的层间位移角最大值均在1/100之内。当斜柱轴压比为0.7时，结构层间位移角最小，而当斜柱轴压比为0.5时，结构的层间位移角最大。随着轴压比的增大，结构的层间位移角逐渐减小。

　　 图13为不同轴压比下结构基底剪力-顶点位移曲线。由图13可知，在推覆初始时刻，3条曲线基本重合，初始抗侧刚度基本一致。但当3个结构进入塑性阶段后，对应的3条曲线出现明显的分叉。从图13中还可以看出，当斜柱的轴压比为0.5时，结构的顶点位移和基底剪力最大。随着轴压比的增大，结构顶点位移和基底剪力变小。

　　 轴压比对结构延性系数影响曲线如图14所示。由图14可知看出，斜柱轴压比越大，则结构的延性系数越小。其主要原因是斜柱的轴向压力越大，则轴压比越大，使得由结构侧向变形引起的附加弯矩增大，致使结构的延性变差，侧向变形性能减弱。高层CFST斜交网格筒结构不仅承受竖向的恒载和活载，还要承受可能发生的地震作用，而斜柱轴压比过大，会导致结构延性破坏的能力变弱，更易发生趋于脆性的破坏，进而可能导致结构迅速发生连续性倒塌。此外，文献[16]分析对比了我国《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(简称抗规)与其他国家规范对轴压比的限值规定，发现抗规规定的轴压比限值偏大，因此，在实际工程中若按抗规规定的限值确定的柱截面可能偏小，使得结构的延性偏于不足。

2.3 结构高宽比对结构延性影响

　　 高层建筑结构的高度往往是为体现地标性建筑所采取的主要措施之一，这就使得高层建筑结构的高宽比越来越大，但结构的高宽比并不是越大或者越小就越好。为了在宏观上从各方面综合考虑结构的整体刚度，抗规对建筑结构的高宽比做了明确的规定。因此，研究结构的高宽比对其延性性能影响是有必要的。在模型1(48层)的基础上，建立楼层数为38层、58层的模型，层高均为4m, 结构宽度均为36m, 38层、48层和58层3个结构模型所对应的高宽比分别为4.2,5.3和6.4。

　　 图15为不同高宽比下结构的楼层侧向位移曲线。从图15中可以看出，3个模型结构的整体变形趋于一致，随着楼层层数的增大，楼层的侧向位移也逐渐增大。3个模型结构的侧向位移曲线变化趋势基本一致，呈线性变化。高宽比为4.2的结构其楼层侧向位移最小，而高宽比为6.4的结构楼层侧向位移最大。

　　 图16为不同高宽比下结构层间位移角曲线。从图16中可以看出，沿楼层高度方向，层间位移角曲线整体呈现先增大后减小的趋势。结构1～10层的层间位移角逐渐增加，10层至顶层的层间位移角反而逐渐减小。

　　 采用平均层间位移角分析对比不同结构的延性。可以看出，结构的高宽比越大，结构的平均层间位移角越小，结构的延性越差。

　　 图13 不同轴压比下结构基底 剪力-顶点位移曲线  

　　  

　　 图14 轴压比对结构延性系数 影响曲线  

　　  

　　 图15 不同高宽比下结构楼层 侧向位移曲线  

　　  

　　 图16 不同高宽比下结构 层间位移角曲线 

　　  

　　 图17 不同高宽比下结构基底 剪力-顶点位移曲线 

　　  

　　 图18 高宽比对结构延性系数 影响曲线 

　　  

　　 图17为不同高宽比下的结构基底剪力-顶点位移曲线。由图17可以看出，随着结构高宽比的增大，结构的基底剪力和顶点位移均增大。由前述的双线性等能量简化方法，可以计算得到不同高宽比下结构延性系数，如图18所示。高宽比为4.2的结构延性系数最大，而高宽比为6.4的结构延性系数最小。高宽比越大的结构，其延性系数越小。这是因为高宽比越大，结构越细长，结构顶部的位移越大，结构也越容易发生失稳，会影响正常使用状态下的舒适性。因此，在经济条件和建筑形态允许的前提下应该控制结构高宽比。

2.4 设置屈曲约束支撑对结构延性影响

　　 已有研究结果表明通过增加斜交网格外筒中斜柱的受压屈曲平台段长度，可以改善斜交网格结构整体的延性性能。文献[17]认为在斜交网格筒的立面中部设置屈曲约束支撑，可以在保证结构竖向承载力的前提下，改善结构的抗震延性。通过在结构立面中部设置屈曲约束支撑改善结构的延性，如图19(a)所示。因屈曲约束支撑内部的芯材为低屈服点钢材，在轴向外荷载拉压作用下有着相对较大的塑性变形，故而可以提高构件的塑性耗能。屈曲约束支撑中的芯材一般置于钢套管中，芯材周围和钢套管内填塞砂浆，如图19(b)所示。在模型1的基础上，建立带有屈曲约束支撑的CFST斜交网格筒结构，对比分析二者的延性性能。带有屈曲约束支撑的CFST斜交网格筒按照FEMA 356 ^[18]设置塑性铰，屈曲约束支撑所采用的本构关系如图20所示。

　　 图19 采用屈曲约束支撑(BRB)的结构  

　　  

　　 图20 屈曲约束支撑塑性铰P-Δ曲线  

　　  

　　 图21 两种结构楼层侧向位移对比曲线

　　  

　　 图22 两种结构层间位移角对比曲线  

　　  

　　 图23 两种结构基底剪力-顶点位移曲线

　　  

　　 带屈曲约束支撑的结构与普通结构的楼层侧向位移对比曲线如图21所示。由图21可以看出，随着楼层数的增加，两种结构的侧向位移均不断增加。带屈曲约束支撑结构的侧向位移增长幅度较普通结构缓慢，但是其楼层侧向位移明显大于普通结构。由此说明CFST斜交网格筒结构设置屈曲约束支撑后延性大幅提高。同时，由图22可知，带屈曲约束支撑结构的层间位移角明显大于普通结构。底层至15层之间，结构的层间位移角急剧增大，15层之后层间位移角增长缓慢，最大层间位移角出现在25层左右。

　　 图23为带屈曲约束支撑结构与普通结构的基底剪力-顶点位移曲线。因设置屈曲约束支撑构件是考虑为了增长构件的受压屈曲的屈服段长度和屈服承载力，所以在起初阶段两结构的曲线几乎重复。带屈曲约束支撑结构的受剪承载力、顶点位移以及结构的整体延性都有了很明显的提高。普通结构斜柱在出现塑性铰之后，迅速失去承载力，而带屈曲约束支撑结构的承载力不但没有下降，反而有一段平台段和上升段，表现出较好的变形性能和抗震延性，可以避免结构发生不可预计的脆性破坏。

　　 通过双线性等能量简化方法，计算可得出带屈曲约束支撑结构与普通结构的延性系数分别为7.46和3.90。带屈曲约束支撑结构的延性系数明显大于普通结构，其主要原因在于，在水平荷载作用下，屈曲约束支撑的钢芯和砂浆的接触点会大大增多，使得芯材进入高阶屈曲模式，其受力状态近似保持轴向受力状态。在最初设定的模式下，屈曲约束支撑的受拉承载力和受压承载力基本保持一致。故而在承受压力时，屈曲约束支撑能够完全达到屈服状态，这一特性能使整体结构的延性大大提高。

　　 带屈曲约束支撑结构的塑性铰最开始均出现于屈曲约束支撑，结构在达到受剪承载力时，屈曲约束支撑的塑性铰已沿结构立面发生普遍延伸，塑性铰主要集中于立面的中部屈曲约束支撑以及底部楼层的普通斜柱。在立面布置形式上，屈曲约束支撑应斜向交叉成对布置。同时，为了考虑工程经济适用性，在实际工程中，可以采取只在立面局部区域或者楼层跳跃间隔布置屈曲约束支撑的形式。

3 结论

　　 (1)高层CFST斜交网格筒结构构件屈服顺序为先连梁后斜柱。弯矩对斜柱屈服的影响较小，斜柱达到极限承载力主要由轴力引起。外筒斜柱屈服先于核心筒剪力墙的屈服，这也是斜交网格筒结构比常规框架-剪力墙结构延性较低的原因之一。

　　 (2)保持所有结构模型的斜柱直径一致，斜柱径厚比越大，结构的侧向位移和层间位移角越小，延性系数越小。

　　 (3)斜柱轴压比越大，结构侧向位移和层间位移角越小，延性系数越小。

　　 (4)高宽比越大的结构，其侧向位移越大，平均层间位移角越小，延性系数也越小，在满足适宜的工程造价和建筑形态前提下应控制结构高宽比。

　　 (5)设置屈曲约束支撑可以大大提高CFST斜交网格筒结构的延性，考虑工程经济适用性，在实际工程中，可以采取只在立面局部区域或者楼层跳跃间隔布置屈曲约束支撑的形式。