0 引言

　　 近年来，国内外桥墩撞击事故频繁发生 ^[1,2],墩柱作为桥梁的主要承重构件，其破坏往往会造成桥面的倾覆，甚至整个桥梁结构的坍塌。桥梁的车船撞击问题，引起了国内外学者广泛关注 ^[3,4,5]。美国混凝土协会ACI ^[6]、欧洲标准化委员会ECS ^[7]以及美国公路与运输协会AASHTO ^[8]均对桥墩撞击问题做出了相应的规定。

　　 空心钢筋混凝土结构具有自重轻、用钢量少以及截面抗弯刚度大等优点，被广泛应用到桥墩结构中 ^[9,10]。目前关于空心钢筋混凝土桥墩的静力性能及抗震性能已有较全面的研究 ^[11,12,13]。研究表明，荷载作用下，空心钢筋混凝土柱的破坏始于内壁混凝土的变形。为了提高构件的延性，改善空心钢筋混凝土内表面容易发生脆性破坏等问题，Han等 ^[14]提出了内钢管中空钢筋混凝土(internally confined hollow reinforced concrete, ICHRC)构件，ICHRC构件是指在中空钢筋混凝土(hollow reinforced concrete, HRC)构件内部配置钢管而形成混凝土、钢筋以及内钢管协同工作的结构构件，截面形式如图1所示。

　　 图1 ICHRC构件截面示意图 

　　  

　　 Han等 ^[15,16,17]对ICHRC试件静力性能及抗火性能进行了一系列理论与试验研究。结果表明，ICHRC试件有较高的强度与较好的延性，内钢管对混凝土提供了有效的约束作用。Wang等 ^[18]为了考察FRP-混凝土-钢管组合梁动力性能，选用3组内钢管空心钢筋混凝土梁作为参照，对其进行落锤撞击试验研究，比较了ICHRC构件与FRP-混凝土-钢管组合构件在侧向撞击下动力响应的区别，但未对内钢管空心钢筋混凝土构件的动力性能进行深入分析。在撞击荷载作用下，内壁钢管以及空心率等因素对此类构件动力性能的影响尚不明了，需开展针对性的研究。

　　 本文利用有限元分析方法，基于文献[18]内钢管空心钢筋混凝土撞击试验建立有限元模型，开展空心钢筋混凝土柱在侧向撞击荷载下工作机理研究。比较了内配钢管与内配钢筋两种内壁形式的HRC柱的动力响应，并针对内配钢管的HRC构件开展了内壁钢管与混凝土界面性能以及空心率对其动力响应影响的分析。

1 试验介绍

　　 文献[18]设计6根相同的内配圆钢管空心钢筋混凝土试件，其截面形式如图2所示。试验中以撞击速度作为变量，根据撞击速度不同，将试件编为RL,RM,RH三组。试件长1 800mm, 外径D=114mm, 内钢管外径D_s=48mm, 钢管壁厚t_s=2.1mm, 6ϕ6纵筋沿圆周均匀配置，箍筋采用ϕ4@100,混凝土保护层厚度为10mm, 28d立方体抗压强度f_cu=48.8MPa。钢管、纵筋和箍筋的材料性能见表1。

　　 试验加载装置如图2所示。落锤总重229.8kg, 通过调整落锤释放高度实现不同的冲击速度。锤头与配重之间设置冲击力传感器并与数据采集仪连接，采样率100kHz。试件的挠度通过高速摄像机记录，观测点为跨中中心。

　　 钢材性能 表1

材料	厚度δ或直径d/mm	弹性模量E/GPa	屈服强度fy/MPa
纵筋	6	223.3	596.2
箍筋	4	207.3	497.1
内钢管	2.1	208.3	229.8

 

　　  

　　 图2 试验装置示意图  

　　  

2 模型建立及验证

2.1 模型建立

　　 本文采用ANSYS/LS-DYNA软件建立有限元分析模型。模型主要包括落锤、试件和支座三部分，试件由混凝土、钢筋和钢管组成。

(1)单元类型与网格划分

　　 混凝土、钢管、落锤及支座均采用Solid164八节点实体单元，钢筋采用梁单元Beam161。根据网格测试结果，网格大小取截面尺寸的1/10～1/20较为合理，混凝土、钢筋、钢管以及落锤的网格尺寸取10mm, 支座取20mm。

(2)材料本构

　　 撞击体采用刚体模型(Mat-Rigid)。钢管、纵筋和箍筋采用线性随动强化模型(Mat_Plastic_Kinematic)。通过Cowper-Symonds模型 ^[19]考虑其应变率效应，表达式如下：

　　 σy=[1+(ε˙c)1p]σ0         (1)σy=[1+(ε˙c)1p]σ0         (1)

　　 式中：σ_y为塑性应变率为ε˙ε˙时的应力；ε˙ε˙为塑性应变率；σ₀为静力加载时钢材的应力；C,P为模型参数，依据Abramowicz ^[20]的建议，分别取6 844s^-1和3.91。

　　 混凝土采用塑性损伤模型(Mat_Concrete_Damage_REL3),通过该模型自带的LCRATE选项卡定义混凝土应变率增强曲线。强度放大系数DIF的计算方法由欧洲混凝土模式规范Fib model code for concrete structures 2010 ^[21]建议的模型获得。计算公式如下：

　　 CDIF=fcd/fcs={(ε˙c/ε˙c0)0.014 0.012(ε˙c/ε˙c0)1/3(ε˙c≤30s−1)(ε˙c>30s−1)         (2a)DIF=ftd/fts={(ε˙t/ε˙t0)0.0140.0062(ε˙t/ε˙t0)1/3(ε˙t≤30s−1)(ε˙t>30s−1)         (2b)CDΙF=fcd/fcs={(ε˙c/ε˙c0)0.014 (ε˙c≤30s-1)0.012(ε˙c/ε˙c0)1/3(ε˙c>30s-1)         (2a)DΙF=ftd/fts={(ε˙t/ε˙t0)0.014(ε˙t≤30s-1)0.0062(ε˙t/ε˙t0)1/3(ε˙t>30s-1)         (2b)

　　 式中：f_cd和f_cs分别为混凝土动力抗压强度和静力抗压强度，MPa;ε˙cε˙c为混凝土抗压应变率，取值范围为30×10^-6～30×10²s^-1;ε˙coε˙co为静力抗压应变率，其值为30×10^-6s^-1;f_td和f_ts分别为混凝土动力抗拉强度和静力抗拉强度；ε˙tε˙t为混凝土抗拉应变率，取值范围为1×10^-6～3×10²s^-1;ε˙toε˙to为静力抗拉应变率，ε˙to=1×10−6s−1ε˙to=1×10-6s-1。

　　 混凝土材料的失效通过Mat_Add_Erosion实现，定义其最大主应力限值。

(3)接触算法与约束条件

　　 钢管与混凝土、混凝土与支座之间均设置自动面面接触；由于模型中考虑了混凝土的损伤，故撞击体与混凝土采用面面侵入接触；撞击体与钢筋部件之间采用一般自动接触。钢筋混凝土采用分离式建模 ^[22]方法，不考虑钢筋与混凝土的滑移。支座施加固定约束，限制其平动及转动，试件与支座间摩擦系数0.3。

2.2 模型验证

　　 图3(a)与图3(b)为文献[18]试件3冲击力时程曲线与挠度时程曲线的有限元计算结果以及试验结果对比。由图可知，模拟结果与试验结果曲线变化趋势基本一致。计算所得冲击力、峰值挠度及残余挠度均与试验结果吻合良好。

　　 图3 冲击力时程曲线挠度时程曲线对比 

　　  

　　 为进一步验证模型的可靠性，本文还对相似构件的撞击试验进行模拟，包括文献[23]钢筋混凝土梁落锤试验与文献[24]新型复合钢管混凝土试件撞击试验。试件信息汇总见表2。图4为所有试件冲击力及挠度模拟值与试验值的对比，可以看出，试验与有限元模型吻合良好。图5给出了文献[23]中钢筋混凝土梁在撞击高度为0.6m的工况下试件破坏形态与有限元模型计算所得等效塑性应变云图对比。模型的塑性应变分布与梁裂缝的发展基本保持一致，表明等效塑性应变云图可以较好地反映混凝土损伤分布。

　　 图4 模拟值与试验值对比 

　　  

　　 图5 试件损伤对比  

　　  

　　 试件信息汇总 表2

数据来源	试件类型	模拟试件 序号	试件编号	撞击速度 v/(m·s-1)	试件 个数
文献[18]	内钢管中空， 钢筋混凝土	1	RL	2.2	2
		2	RM	3.1	2
		3	RH	4.4	2
文献[23]	钢筋混凝土	4	S1616 h=0.15	1.715	1
		5	S1616 h=0.3	2.425	1
		6	S1616 h=0.6	3.429	1
		7	S1616 h=1.2	4.85	1
文献[24]	实心夹层， 钢管混凝土	8	TSC1/TSC2	9.391	2
	内插双H型钢， 钢管混凝土柱	9	SRC1/SRC2	9.391	2
	空心夹层， 钢管混凝土柱	10	KTSC1/KTSC2	9.391	2

 

　　 注：h=0.15表示落锤冲击高度为0.15m, 余同。

　　  

3 机理分析

　　 算例选用长细比为16.5的中长圆柱，截面外径D=400mm, 空心率ψ=45%,长1 800mm, 内壁分别配置钢筋(I类)和钢管(Ⅱ类),模型如图6所示。I类试件的内外部沿圆周均匀布置812纵筋，箍筋采用8@100,混凝土保护层厚度c=20mm, Π类试件外部配筋与Ι类相同，内钢管厚度δ取2.37mm以保证其用钢量与Ι类试件内部钢筋相同。为了排除材料性能的影响，纵筋、箍筋与钢管设计相同材性，参数见表3。混凝土抗压强度f′_c=42MPa。试件均采用两端固定约束。撞击物尺寸为100mm×250mm×400mm, 质量0.5t, 撞击速度分别为5,10,15m/s。建模方法见2.1节。

　　 图6 有限元模型  

　　  

　　 钢材材料参数 表3

密度ρ /(kg·m-3)	弹性模量 E/GPa	泊松比 ν	屈服强度 fy/MPa	剪切模量 G/GPa	硬化 参数β	常数 C	常数 P	失效应变 εeff
7 850	201	0.3	300	3	0	6 844	3.91	0.12

 

　　  

　　 图7 试件撞击过程等效塑性应变云图 

　　  

3.1 典型破坏形态

　　 图7给出了两类试件在5m/s撞击速度下，撞击过程中的塑性应变云图。两类试件的动力响应均表现为以下过程：t=0.6ms时，撞击体与试件接触，应变自撞击位置处向下发展；t=1.0ms时，应变继续向下发展，同时支座处顶部出现塑性应变；t=3.4ms时，应变从撞击位置(跨中)向两边发展；当t=33.5ms时，撞击体与试件分离，塑性应变的发展趋于稳定。对比两类试件撞击后塑性应变云图(图7(a)和图7(b))可知，在弯剪区段内(距离柱两端1/4跨附近区域),Π类试件有更明显的应变分布，而Ι类试件的应变发展集中在跨中区域。钢管的连续性使其提供更多的斜截面承载力，试件的应变分布更为均匀。

　　 图8为5m/s冲击速度下t=33.5ms时两类试件跨中横截面等效塑性应变分布云图。在截面的上部内配钢筋的试件内表面混凝土单元失效，破坏严重；而在相同位置处，内配钢管的试件内钢管发生屈曲，混凝土没有破坏。表明在撞击体作用的局部区域，钢管吸收了较大的能量，内钢管可以改善HRC构件混凝土内表面的裂缝发展。

　　 图8 跨中截面等效塑性应变云图

　　  

3.2 冲击力时程分析与侧向挠度时程分析

　　 图9 冲击力与挠度时程曲线 

　　  

　　 图9为内配钢筋(Ι类)与内配钢管(Π类)两类试件冲击力时程曲线与跨中挠度时程曲线。挠度观测点的选取位置与文献[18]相同，如图2所示。由图可见，两类试件在相同工况下的冲击力时程曲线较接近，而冲击力平台值的大小可以反映构件的抗冲击承载力 ^[25],说明将内部钢筋置换为相同用钢量的钢管，对构件抗冲击承载力影响不大。因为内部钢筋与钢管具有相同的用钢量，钢管厚度较小，容易向内屈曲，对截面的抗弯承载力贡献较小。这与文献[16]中抗弯试验的结果相同。

　　 图9中挠度时程曲线表明，内配钢管试件的峰值挠度、残余挠度均小于内配钢筋的试件，这是由于配置钢管后截面抗弯刚度的提高及钢管对混凝土提供了支撑与约束作用。

3.3 撞击全过程分析

　　 图10 标准化撞击全过程曲线 

　　  

　　 图10为v=10m/s内配钢管空心钢筋混凝土试件标准化撞击全过程曲线。图中，F表示冲击力，N表示内钢管与混凝土接触力，Δ为跨中挠度。为了便于比较，将每个变量做归一化处理得到F/F_peak,N/N_peak以及Δ/Δ_peak时程曲线，其中F_peak,N_peak,Δ_peak分别为冲击力、内钢管与混凝土接触力以及跨中挠度的最大值。

　　 撞击过程可以分为以下几个部分：撞击开始后，冲击力与接触力迅速达到峰值，此时挠度还没有发展，冲击力主要提供试件的加速度(AB段);第二阶段冲击力迅速下降至一个较稳定的平台值(139kN),钢管与混凝土接触力先迅速下降，随后缓慢上升至一个稳定值(58.2kN),该阶段挠度以稳定速度发展(BC段);第三阶段冲击力与接触力均维持在一个恒定值，挠度继续发展(CD段);挠度到达峰值后，冲击力与接触力均开始下降，变形相对滞后于冲击力(DEF段)。结果表明：在试件受力及变形发展的全过程内，钢管对混凝土提供了有效的支撑，混凝土始终处于受约束状态。

4 影响ICHRC构件耐撞性因素分析

　　 本文进一步研究了界面性能以及空心率对内配钢管空心钢筋混凝土(ICHRC)构件抗撞击性能的影响，具体参数设置见表4。

　　 算例参数 表4

考察 参数	编号	撞击速度 v/(m·s-1)	钢管与混凝土 连接方式	空心率	内钢管壁厚 δ/mm
界面 性能	1	5	共节点	0.45	2.37
	2	10
	3	15
	4	5	自动面面接触	0.45	2.37
	5	10
	6	15
空心率	7,8,9	5	自动面面接触	0.25	3,4,6
	10,11,12	5	自动面面接触	0.35	3,4,6
	13,14,15	5	自动面面接触	0.45	3,4,6
	16,17,18	5	自动面面接触	0.55	3,4,6
	19,20,21	5	自动面面接触	0.65	3,4,6
	22,23,24	5	自动面面接触	0.75	3,4,6

 

　　  

4.1 界面性能

　　 已有文献 ^[26,27]表明，钢与混凝土结合部位界面粘结性能对型钢混凝土以及钢管混凝土构件的力学性能均有较大影响。本文比较了内钢管与混凝土在两种连接方式下的动力响应，探究内钢管与混凝土粘结性能对ICHRC构件的影响。第一种情况钢管与混凝土设置自动面面接触(硬接触),法向无粘结力，切向摩擦系数0.3;第二种情况钢管与混凝土采用共节点的方式连接，认为两者粘结良好，不会发生切向的滑移与法向的分离。界面性能对挠度的影响见图11。以撞击速度为15m/s为例，钢管与混凝土采用共节点方式连接的试件，峰值挠度与残余挠度分别为56.9mm与41.32mm; 而设置自动面面接触的试件，相应的挠度值分别为64.98mm与48.96mm。当钢管与混凝土粘结较好时，相对共节点方式连接的试件，自动面面接触的试件峰值挠度减小12.4%,残余挠度减小15.6%,挠度发展有明显的改善。

　　 图11 界面性能对挠度的影响 

　　  

4.2 空心率

　　 图12给出了不同径厚比条件下空心率对ICHRC构件在冲击荷载下冲击力值与挠度值的影响。其中，空心率的取值为0.25～0.75;内钢管厚度δ取值为6,4,3mm, 对应径厚比(d/δ)分别为30,45,60。

　　 图12(a)为撞击位置处试件底部挠度，反映试件的整体变形。由图可知，随着空心率由0.35增大到0.75,试件峰值挠度与残余挠度均减小，表明增大空心率可以减小试件的整体变形。因为随着钢管半径增大，截面的抗弯刚度得以提高；另一方面，增大空心率后，冲击能量更多由局部变形吸收，试件局部变形增大，整体变形减小。图12(b)为不同空心率下试件撞击位置处顶部挠度，反映试件的局部变形。由图可知，随着空心率的增大，试件局部变形整体呈增大趋势；空心率在0.25～0.45之间，试件局部变形变化增幅较小；大于0.5之后，空心率的增大会引起局部挠度的骤然增加。图12(c)反映出相同的规律，空心率在0.25～0.45之间，对冲击力值的影响不大；当空心率大于0.45时，空心率的增加会引起冲击力值(即试件承载力)的大幅减小。

　　 图12 不同空心率ICHRC试件冲击响应图 

　　  

　　 图13为空心率0.75,t=33.5ms时(冲击已完成)试件跨中截面等效塑性应变云图。截面顶部撞击位置处有较大的塑性应变且内部已经发生破坏，而截面底部应变仍处于较小的值。虽然增大空心率能减小试件整体变形，但过大的空心率也会造成试件局部耗能过大，产生较大的局部变形和破坏。

　　 图13 ICHRC试件等效塑性应变云图 (空心率0.75,t=33.5ms) 

　　  

　　 由图12(a)～(c)可知，在相同空心率的条件下，不同径厚比试件的挠度及冲击力值接近，表明径厚比对试件抗冲击性能的影响有限。

　　 综上所述，当空心率取值在0.25～0.45之间时，空心率的提高可以在减小试件整体挠度的同时使局部变形保持在一个较小的范围内；当空心率大于0.45,增大空心率会造成局部变形过大，对试件抗撞击性能产生不利影响。为了保证局部变形在一个较小的范围内，同时获得最大的抗弯刚度，本文研究范围内建议空心率取0.45～0.5。该结论与空心率对中空夹层钢管混凝土构件抗弯性能影响规律相似 ^[28]。

5 结论

　　 本文基于ANSYS/LS-DYNA有限元分析软件建立空心钢筋混凝土柱落锤撞击有限元分析模型，通过计算结果与试验结果的比较，验证了模型的可靠性，对比了内配钢筋(Ι类)与内配钢管(Π类)两种内壁形式空心钢筋混凝土构件的动力响应差别，并进一步研究了界面性能与空心率对内配钢管构件抗冲击性能的影响，主要结论如下：

　　 (1)在相同工况下，相较于内配钢筋的空心钢筋混凝土试件，内配钢管的试件表现出更好的抗冲击性能。在受力与变形的全过程，内钢管提供了有效的支撑和约束作用，有效减小试件的挠度发展，增加试件的延性，改善内表面混凝土的裂缝发展。

　　 (2)界面性能对内钢管空心钢筋混凝土构件的抗冲击性能有较大影响，提高内钢管与混凝土的粘结性能可以提高试件的刚度。

　　 (3)空心率对内钢管空心钢筋混凝土柱在冲击下的动态响应影响显著。在一定范围内，增大空心率可以提高试件的抗弯刚度，减小挠度的发展；但过大的空心率也会导致试件抗冲击承载力降低和局部变形过大。径厚比对空心率取值影响较小。