1 工程概况

　　 西安领事馆区丝路国际文化艺术中心位于西安市浐灞生态区浐灞大道、金茂一路、金桥五路、金茂七路范围内，建筑总面积约为149 000m²,由大剧院及多功能厅、美术博物馆和政务中心四个建筑单体组成。大剧院是核心建筑，功能主要以音乐剧、戏曲、歌舞话剧为主，设有1 345个座位的剧场，其造型呈飘带状，地上5层，地下2层，最大平面尺寸为130m×80m, 建筑最高点高度约37m。主舞台平面尺寸约31m×21m, 主舞台台口高10m, 宽16m, 主舞台部分设置4个升降台供演出使用，侧台进深21m, 宽18m, 设置4道车台，提供运景、布景的需求。舞台机械包括主升降台、乐池升降台、侧台车台及主舞台栅顶等；剧场观众厅包括一层池座，两层楼座。建筑整体效果及建筑剖面见图1、图2。

　　 图1 西安领事馆区大剧院建筑效果图 

　　  

　　 图2 建筑剖面示意 

　　  

　　 大剧院主体工程采用钢筋混凝土-剪力墙结构，屋面外壳及主舞台顶大跨度部分采用空间钢结构体系。屋盖外壳采用单层与双层大跨度网壳相结合的结构形式。工程抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.20g,场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第二组，特征周期为0.40s, 抗震设防类别为乙类(重点设防类)。安全等级为一级，地基基础设计等级为甲级。

2 钢屋盖结构设计

　　 结构设计包括主体混凝土及钢屋盖两部分内容，限于篇幅，本文仅对大剧院钢屋盖结构设计作相关介绍。大剧院屋面钢结构分为后区钢结构屋面和前区钢结构屋面两大部分，通过设置150mm宽的结构变形缝分割开来，成为两部分各自独立的结构单元。后区钢结构屋面采用双层弧形四角锥网壳结构，前区钢结构屋面采用双层网壳与单层网壳相结合的结构形式。通过设置通长的结构缝，既可以适应建筑造型衔接的要求，又可以大幅减小温度变化所引起的网壳附加应力。

　　 后区钢结构屋面的双层弧形四角锥网壳下弦支座均采用铰接连接，落地部分支承于2层混凝土框架梁上，中部位置支承于混凝土框架柱顶部。框架梁尺寸为500×1 000,框架柱尺寸为1 000×1 000,混凝土强度等级为C40。网壳最大短向跨度为25m, 高度为1.8m, 网格尺寸在1.8～2.1m之间。屋面钢结构连接下部混凝土结构的支座节点采用平板铰接支座，钢结构独立计算时充分考虑下部混凝土的刚度将其支座设置为弹性支座，支座刚度根据托梁或悬臂柱的刚度进行相应等效得出。

　　 前区钢结构屋面较为复杂，其玻璃顶盖采用单层网壳，侧面钢结构采用双层网壳。玻璃顶盖单层网壳通过连接杆件侧面支承于双层网壳上，中间部位通过一系列树杈柱支承于下部混凝土楼面或结构柱上，东侧支撑于2层混凝土环梁上，中部最大跨度达到36m。屋盖钢结构材料统一采用Q345B。单层网壳构件截面为□400×200×6×6,单层网壳和双层网壳连接处采用ϕ500×10的圆钢管，方便相互连接。前厅位置两根树杈柱的主管采钢管混凝土柱，直接生根于基础，主管截面为ϕ1 000×25,内灌混凝土强度等级为C60;支管截面为ϕ400×12,支管与主钢管采用相贯焊连接。网壳平面布置示意见图3。

3 荷载取值

　　 工程荷载取值严格按照《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012) ^[1](简称荷载规范)选取。结构分析中考虑了结构自重、屋面恒载、屋面活载、屋面雪荷载、风荷载、温度作用和地震作用，具体取值如下：

　　 图3 网壳平面布置示意 

　　  

(1)屋面恒载标准值：

　　 上弦0.7kN/m²(双层网壳部分，包括屋面维护材料、檩条体系，不包含结构自重),下弦吊挂荷载0.3kN/m²;屋面檩条系统自重1.0kN/m²(单层玻璃壳体部分，包括玻璃屋面、框料，不包含结构自重)。

(2)屋面活载与雪荷载：

　　 屋面活载标准值取为0.5kN/m²(不上人屋面)。屋盖钢结构为对雪荷载敏感的结构，根据荷载规范规定，应采用100年重现期的基本雪压计算，取值为0.30kN/m²,查阅积雪分布系数，对于拱形屋面，考虑积雪荷载的不均匀分布，计算雪荷载标准值为0.39kN/m²<0.5kN/m²,即小于屋面活载标准值。根据荷载规范要求，屋面均布活载不应与雪荷载同时组合，故网壳雪荷载不起控制作用，可不参与组合。

(3)风荷载：

　　 屋盖网壳结构属于对风荷载比较敏感的结构形式，基本风压按照100年重现期设计，取值为0.40kN/m²,地面粗糙度类别为B类，体型系数近似按照荷载规范封闭式弧形屋面取值，分别考虑风压力(0.60)与风吸力(-0.80)的作用，风振系数取1.20。

(4)温度作用：

　　 考虑合拢温度10～15℃,后区钢屋盖的GRC屋面板部分钢结构升温+25℃、降温-20℃,前区玻璃屋面板部分钢结构升温+30℃、降温-25℃。

(5)地震作用：

　　 抗震设防烈度为8度，由于钢结构跨度大、外形复杂，设计时采用反应谱分析方法，除水平地震外，同时还应考虑竖向地震作用。

4 模型设计及分析

4.1 模型建立

　　 鉴于工程的复杂性，进行了多模型 ^[3]计算分析：

(1)模型1:

　　 不带钢结构的混凝土整体模型。钢结构网壳作用在混凝土结构上的反力以荷载的形式加入到混凝土模型中。采用PKPM-SATWE软件建模，主要分析其混凝土部分抗震指标、内力及配筋。

(2)模型2:

　　 不带下部混凝土的单独屋盖钢结构模型。采用空间分析软件3D3S14.0计算程序，在AUTOCAD 2012中建立了结构的三维模型，然后将此模型导入3D3S14.0中进行计算。前区钢结构屋面含大跨度单层网壳，故采用ANSYS12.0软件进行整体稳定分析。双层网壳上下弦及腹杆采用桁架受力单元；单层网壳杆件采用梁单元进行模拟计算。钢结构与混凝土连接支座采用等效的弹性连接进行模拟，考虑混凝土结构柱对上部结构的影响，其中弹性约束的弹簧刚度按照《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010) ^[2](简称空间规程)附录K计算得出，采用橡胶垫板与支承结构柱的组合刚度，水平向刚度值在2.2～3.0kN/mm之间(与支撑柱长度相关),竖向刚度值在850kN/mm以上。单层网壳部分树杈分支管与主管采用刚接，树杈柱顶与网壳铰接。图4、图5分别为前区、后区钢结构屋盖计算模型，图6为整体结构计算模型示意。

　　 图4 前区钢结构屋面三维模型示意 

　　  

　　 图5 后区钢结构屋面三维模型示意 

　　  

　　 图6 整体结构计算模型示意

　　  

(3)模型3:

　　 下部混凝土结构与上部大跨度钢结构共同作用的整体计算模型。计算时采用空间分析软件MIDAS Gen, 整体结构计算模型示意见图6。

4.2 整体模型计算结果

　　 采用MIDAS Gen软件对模型3进行计算分析，得到前3阶振型见表1。由表1可知，结构振型主要表现为屋面钢结构的两个方向平动以及竖向振动。主体结构振动的振型较为靠后，前2阶振型均以平动为主，周期基本相近，第3阶振型以扭转为主，扭转与平动周期比满足0.90的限值要求。因此，就整体结构而言，结构的低阶振型仍以平动为主，说明整体结构刚度较大，抗震性能良好。

　　 两种软件计算结构整体自振周期对比/s 表1

计算软件	T1	T2	T3
SATWE	0.325(Y向平动)	0.312(X向平动)	0.283(扭转)
MIDAS Gen	0.332(Y向平动)	0.324(X向平动)	0.280(扭转)

 

　　  

　　 模型3与模型1竖向总荷载、基底剪力及位移结果见表2。由表2可知，两模型的竖向总荷载基本一致，但采用反应谱方法计算得到的基底剪力相差较大，模型3计算的基底剪力约为模型1(SATWE简化模型)计算结果的90%,主要原因是屋面钢结构相对于下部混凝土结构刚度偏小，钢结构地震反应对整体结构地震产生一定的反向影响。SATWE简化模型采用的是将等效反力加载到混凝土结构上的方式，这种模型与带有复杂屋面结构的整体计算模型相比，地震力偏大，这主要与整体计算模型中钢结构与混凝土结构之间采用短柱模拟支座连接有关。下部混凝土构件计算按照两种模型计算值进行包络设计。

　　 竖向总荷载、基底剪力及位移结果 表2

计算模型	竖向总荷载 /kN	基底剪力/kN		最大层间位移角
		X向	Y向	X向	Y向
模型1	883 320	61 776	66 351	1/1 843	1/2 391
模型3	881 800	54 519	59 830	1/1 907	1/2 424

 

　　  

4.3 钢结构设计计算结果

4.3.1 变形分析

　　 大剧院屋盖钢结构包括后区网壳和前区网壳，其在恒载+活载标准组合作用下及风荷载作用下的竖向挠度见表3。由表3可知，所有屋盖钢结构的挠跨比均小于1/300,单层网壳的挠跨比小于1/400,均满足空间规程的要求。

　　 标准组合、风荷载下竖向挠度计算结果 表3

区域 位置	短向跨度 /m	恒载+活载		风荷载
		竖向挠度/mm	挠跨比	竖向挠度/mm	挠跨比
后区	25	45	1/555	9.1	1/2 770
前区	36	56	1/655	14	1/2 571

 

　　  

4.3.2 应力分析

　　 屋盖钢结构承载力计算时，考虑非抗震以及多遇地震工况组合，共计25种基本荷载组合工况。设计中严格控制杆件强度及稳定应力比，大跨度跨中构件以及临近支座杆件应力比控制在0.75以内，其余弦杆等重要杆件应力比控制在0.80以内，腹杆等次要杆件的应力比控制在0.90以内 ^[3]。图7为网壳杆件应力比分布(仅列出前区)的统计结果，由图7可知，钢结构屋盖杆件的应力比均在应力比控制范围内。对于钢结构屋盖而言，风荷载以及温度作用参与的荷载组合一般为控制组合。

　　 图7 网壳杆件应力比分布图 

　　  

4.3.3 动力特性分析

　　 表4列出了前区与后区钢结构屋面前3阶振型的周期及对应的振型说明。其中，前区网壳第1阶振型为屋盖Y向的整体平动；第2阶振型为X向的整体平动；第3阶振型为竖向振动，这与整体计算模型的结果较为一致，故此部分网壳设计中，不仅应考虑水平地震的影响，更应重视竖向地震的作用 ^[1]。后区网壳第1阶振型为屋盖Y向整体平动；第2阶振型为X向的整体平动；第3阶振型为屋盖的整体扭转。相关钢结构屋盖(仅列出前区)的振型图如图8所示。

　　 屋盖结构自振周期与振型 表4

振型号	前区网壳		后区网壳
	周期/s	振型说明	周期/s	振型说明
1	0.410(0.413)	Y向平动为主	0.398(0.402)	Y向平动为主
2	0.400(0.389)	X向平动为主	0.375(0.374)	X向平动为主
3	0.369(0.348)	竖向振动	0.370(0.366)	整体扭转为主

 

　　 注：表中括号内数值为整体模型(模型3)计算结果。

　　  

　　 图8 前区钢结构屋盖前3阶振型图  

　　  

4.3.4 钢结构构件设计分析

　　 经过钢结构单独计算模型(模型1)及整体模型(模型3)的对比分析可知，上部钢结构考虑下部混凝土的影响，采用弹性支座模拟连接的计算结果是基本可靠的，故设计中钢结构部分构件设计主要以3D3S模型为准，重要部位以及与混凝土构件连接杆件采用与整体模型的包络设计，严格控制其应力比。

4.3.5 钢结构稳定分析

　　 前区网壳中部为单层壳体，跨度大、体型复杂，重点研究了其整体稳定性。采用ANSYS12.0软件对前区网壳结构进行了特征值屈曲分析、考虑网壳结构大变形的几何非线性稳定分析和考虑几何和材料双重非线性的稳定分析。后两种分析按照空间规程要求将第1阶屈曲模态作为初始缺陷的分布施加到结构上，将1.0恒载+1.0活载作为初始外加荷载，采用全过程分析的方法得到结构的荷载-位移曲线。

　　 计算结果表明：第1阶屈曲模态表现为单层网壳大跨部分的竖向整体失稳，特征值为23.9,图9给出了前区网壳结构的第1阶屈曲模态。考虑几何非线性的弹性全过程分析，计算所得的稳定容许承载力安全系数为10.3>4.2,满足空间规程的要求；考虑材料弹塑性的全过程分析，计算所得的稳定容许承载力安全系数为6.0>2.0,也是满足空间规程要求的。

5 钢结构节点有限元分析

　　 结构前区网壳部分的钢结构形式复杂，节点种类多。对于部分复杂节点，采用有限元分析的方法对应力进行了校核。分析时采用ANSYS软件进行建模及网格划分，节点分析时采用六面体实体单元，提取3D3S软件中的最不利内力，按照构件的真实受力状态建立支座约束情况。此处选取两个典型节点给出分析结果。

　　 图9 前区网壳第1阶屈曲模态 

　　  

　　 图10 典型鼓形节点应力分布/Pa 

　　  

5.1 单层网壳鼓形节点

　　 选取前区单层网壳的一个典型鼓形节点作为研究对象，选择该节点出现较大内力值的三个不利荷载组合 ^[4]对节点进行弹性分析，应力分布见图10。由图10可知，节点最大应力值为94MPa, 出现在组合25(1.2恒载+1.4活载+0.84风荷载+0.84温度作用),说明节点处于弹性工作状态，应力较大的区域主要分布在杆件与外筒连接位置。

5.2 前区树杈柱节点

　　 选取前区树杈柱连接节点作为研究对象，选择三个不利荷载组合对节点进行弹性分析，应力分布见图11。由图11可知，节点最大应力值为89MPa, 出现在组合16(1.2恒载+1.4活载+0.84风荷载+0.84温度作用),说明树杈柱连接节点处于弹性工作状态。应力最大区域分布于树杈柱支管与主管连接位置。

　　 图11 树杈柱连接节点应力分布/Pa 

　　  

6 结语

　　 (1)西安领事馆区大剧院体型与功能复杂，复杂外壳通过钢结构单层与双层网壳相结合的空间结构形式实现建筑结构的完美统一，结构布置简洁合理，整体性强。

　　 (2)对于前区网壳结构而言，恒载、活载、风荷载以及温度作用参与的荷载组合一般为控制组合。

　　 (3)整体结构自振特性以水平振动为主，前几阶振型主要以屋盖钢结构水平及竖向振动为主，设计中应重视竖向地震作用。大跨屋盖钢结构设计中，应充分考虑下部结构的影响，两者之间采用合理的连接模型，将单体模型和整体模型进行包络设计，使设计更加合理。

　　 (4)对前区含大跨单层网壳钢结构，分别按照考虑几何非线性、几何非线性与材料非线性两种假定进行全过程分析，整体稳定满足规范要求。

　　 (5)针对复杂钢结构节点，采用ANSYS进行了节点有限元详细分析。结果表明鼓形节点以及树杈柱连接节点承载力满足要求。