1 工程概况

　　 西安奥体中心为2021年第14届全国运动会的主场馆，主要由主体育场、体育馆和游泳跳水馆组成。游泳跳水馆是集游泳、跳水、花样游泳、水球比赛、文化和休闲活动于一体的多功能体育场馆。地下1层，地上4层，总建筑面积约10.2万m²,其中地上面积约6.7万m²,地下面积约3.5万m²,看台可容纳观众4 046人，游泳跳水馆建筑效果图见图1。

　　 图1 游泳跳水馆建筑效果图  

　　  

　　 游泳跳水馆整体平面尺寸为258.0m×217.0m, 通过设置结构防震缝将商业平台与主体结构脱开，地下室不设缝，主体结构屋面投影尺寸为168.0m×120.0m, 详见图2。建筑主要由比赛大厅、前厅、综合训练厅、陆上训练厅及附属设备用房组成，建筑剖面图见图3,4。

　　 图2 结构防震缝设置图/m  

　　  

　　 图3 建筑横向剖面图/m 

　　  

　　 图4 建筑纵向剖面图/m  

　　  

　　 建筑屋面最高点高度30.150m, 四周立面菱形装饰柱(简称装饰柱)柱顶高度32.830m, 比赛大厅净高约20.00m。主体框架结构的主要柱网尺寸为8.40m×9.00m, 屋盖钢结构采用倒三角立体管桁架结构(由于造型原因边榀为平面桁架),沿跨度方向上呈中间高、两边低的折线形，桁架跨度主要为18,84,18m及27,93m, 桁架杆件规格为ϕ89×4～ϕ600×32,桁架上截面宽度3.2m, 桁架截面高度3.6,3.9m, 杆件间采用相贯焊连接；训练池上层综合训练厅的楼面跨度为42m, 混凝土梁无法满足空间净高要求，因此设计采用单向布置的实腹工字钢梁(见4.4节),立面菱形装饰柱骨架采用圆钢管格构柱，通过水平拉杆与屋面结构相连。主结构钢材材质均采用Q345B。观众席为预制清水混凝土看台。游泳馆内比赛设施配置详见表1。

　　 游泳馆内比赛设施配置 表1

比赛设施	数量	比赛设施标准
跳水池	1个	尺寸为25.0m×25.0m, 水深6.0m
跳塔	1组	设置了高度为10,7.5,5,3m跳台各一道，以及高度为3m板3块，高度为1m板2块
比赛池	1个	尺寸为50m×25m×3m, 10泳道，可满足游泳、花样游泳、水球等项目
训练池	1个	尺寸为50m×25m×2m, 10泳道
戏水池	1个	尺寸为26m×16m×1.2m

 

　　  

2 结构设计参数

　　 本工程设计使用年限为50年，结构安全等级为二级，地基基础设计等级为甲级。抗震设防烈度为8度，设计基本地震加速度为0.20g,设计地震分组为第二组，建筑场地类别为Ⅱ类，场地特征周期为0.40s, 标准设防类。考虑项目的重要性，尤其大跨度钢结构屋面以及装饰柱主桁架钢结构对于风荷载、雪荷载比较敏感，因此其重现期按100年取用。

　　 西安地区百年一遇的基本雪压为0.30kN/m²,准永久值系数分区为Ⅱ类，屋面结构计算分析时分别考虑全跨积雪均匀分布、不均匀分布和半跨积雪均匀分布工况，按最不利情况采用。当地标准冻深为0.60m, 需对浅埋的水平构件设置防冻胀措施。

　　 基本风压为0.40 kN/m²(按100年重现期取值),地面粗糙度类别为B类。本项目的风洞试验报告中，由于四周装饰柱的遮挡影响，位于装饰柱内的主体结构的静态等效风荷载标准值略小于《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)(简称荷载规范),故风荷载按荷载规范取值。对于四周的装饰柱主桁架结构，风荷载则按荷载规范与风洞试验不同风向角结果的包络值进行设计。对于主体结构的围护玻璃幕墙以及装饰柱的铝板表皮，风荷载也取风洞试验动态极值风荷载与荷载规范的包络值设计。

　　 西安地区月平均最低气温为-7℃,月平均最高温度37℃,按施工进度计划，屋面钢结构的合拢温度取为(20±2)℃,并考虑施工期间、使用期间的升温和降温工况组合。

　　 在考虑温度效应的同时，超长混凝土结构的硬化收缩也是不容忽视的问题。混凝土的收缩是一个长期的过程，其最终收缩量与材料构成、构件尺寸、环境温度以及养护等多种因素有关。混凝土收缩在其内部产生拉应力，可把后浇带封闭后的残余收缩变形等效为结构的整体降温工况计算，但应考虑混凝土徐变应力松驰特性，实际温度应力将小于按弹性计算的结果，计算中徐变应力松驰系数一般取0.35。

3 结构体系

　　 基础采用当地有成熟经验的ϕ600长螺旋钻孔压灌桩基础，以中砂层为桩端持力层。

　　 游泳跳水馆主体结构采用钢筋混凝土框架结构体系，上部结构的嵌固端位于地下室顶板，抗震等级二级，其中支承大跨屋面框架柱、与综合训练厅42m跨楼面钢梁相接框架柱的抗震等级提高为一级。

　　 屋面钢结构采用倒三角立体管桁架结构，桁架铰接于混凝土柱顶，其距离框架柱1/10桁架跨度范围内的弦杆、腹杆均为关键杆件，节点也按关键节点设计。采用YJK软件得到的主体结构总装模型图见图5。

　　 立面菱形装饰柱采用三角形管桁架结构，通过水平系杆与屋面主结构铰接相连，其对主体结构不提供刚度。

　　 图5 游泳跳水馆主体结构总装模型图 

　　  

4 关键部位设计

　　 本文对游泳跳水馆上部主体结构的整体计算分析不做介绍，主要针对游泳馆这一类体育建筑的几个关键部位的设计进行讨论。

4.1 预制看台板刚度

　　 大型体育场馆对于看台的外观质量、尺寸偏差等要求较高，预制混凝土看台即可以达到清水混凝土效果，施工速度又较快，从而得到大量应用。预制看台通过栓钉、胶垫连接于混凝土斜梁上，预制看台板之间有2个ϕ22的连接件相连，其典型连接节点构造见图6,其他构造见《预制清水混凝土看台板》(13SG364—2013) ^[1]图集。

　　 图6 预制看台连接构造图 

　　  

　　 预制看台板的刚度对整体计算有较大影响，预制看台处形成长短柱框架，短柱刚度大，其分担的地震剪力较正常楼层柱多，相比楼板开洞模拟预制看台的计算方法，考虑预制看台板刚度将会增大短柱的地震剪力，因此采用SAP2000软件对局部看台框架(图7)进行分析，选用3种方案进行对比，如表2所示。

　　 预制看台板刚度对比方案 表2

对比方案	方案一 (刚度最大)	方案二 (实际刚度)	方案三 (刚度为零)
对比内容	看台板采用壳单元建模，上下看台完全相连	看台板采用壳单元建模，上下看台相距25mm, 看台板之间采用HRB400级的ϕ22钢筋连接	看台等效成线荷载施加到两侧主梁，楼板开洞

 

　　  

　　 图7 预制看台局部框架 

　　  

　　 对3种方案分别沿垂直看台方向(工况1)和平行看台方向(工况2)施加荷载，工况1和工况2的剪力分配计算结果如表3,4所示。

　　 工况1剪力分配计算结果 表3

方案		方案一	方案二	方案三
剪力 /kN	1排柱	13 860	13 793	13 852
	2排柱	7 197	7 186	7 209
	3排柱	2 451	2 474	2 493
总剪力/kN		33 255	33 255	33 255

 

　　  

　　 工况2剪力分配计算结果 表4

方案		方案一	方案二	方案三
剪力 /kN	1排柱	15 583	14 827	7 494
	2排柱	7 814	7 247	6 973
	3排柱	4 316	4 306	6 534
总剪力/kN		49 000	49 000	49 000

 

　　  

　　 由表3可知，3种方案中看台短柱及平台段框架柱的剪力基本相同，预制看台板刚度对垂直看台方向影响不大。由表4可知，看台短柱抗侧刚度比平台段框架柱大，因此看台段水平位移较平台段小。方案一与方案二的柱剪力分配较为接近，方案三由于不考虑预制看台板的刚度，差别较大。因此如果忽略看台板刚度，将导致看台短柱在平行看台方向地震作用下的剪力比实际情况小，结构偏不安全。

　　 为简化计算，经模拟分析，预制看台板可采用壳单元斜板建模，仅考虑板面内平行看台方向8%的剪切刚度，垂直方向可不考虑。

4.2 YJK软件中考虑预制看台板刚度

　　 YJK软件无法对壳单元斜板进行剪切刚度调整。设想在看台板等效为线荷载施加在框架梁上、楼板开洞模型中将框架柱地震剪力乘以一个调整系数来考虑看台板刚度的影响，则非常便于设计，因此采用SAP2000软件对本项目结构整体模型进行2个方案(方案A和方案B)的分析对比，以获得该调整系数的取值。方案A和方案B模型中，除表5中不同参数外，其他均相同。

　　 方案A和方案B的模型参数 表5

对比内容	方案A	方案B
预制看台板	看台板等效为线荷载施加在框架梁上；楼板开洞	膜单元斜板建模，仅考虑板面内平行看台方向8%的剪切刚度

 

　　  

　　 由短柱剪力对比(表6)可知：在垂直看台方向，考虑看台板刚度(方案B)对短柱的剪力增幅均在5%以内，影响较小；在平行看台方向，考虑看台板刚度(方案B)使1排柱的剪力增大约23%,2排柱的剪力增大约7%。因此对于本项目，可在楼板开洞的YJK模型中将第1排短柱1的地震剪力及弯矩乘以1.25倍放大系数、将第2排短柱2的地震剪力及弯矩乘以1.1倍放大系数进行分析设计。

　　 短柱剪力分配结果 表6

方案		方案A	方案B
1排柱	X向剪力/kN	1 976	2 440
	剪力比	—	1.23
	Y向剪力/kN	903	931
	剪力比	—	1.03
2排柱	X向剪力/kN	1 317	1 403
	剪力比	—	1.065
	Y向剪力/kN	616	626
	剪力比	—	1.02

 

　　 注：1)表中柱编号见图7;2)剪力比为方案B与方案A的剪力比值；3)X向表示平行看台方向，Y向表示垂直看台方向，X,Y向与图2中的总体坐标系方向相同。

　　  

　　 图8 屋面结构布置图/m 

　　  

4.3 屋面钢结构设计

　　 游泳馆屋面采用单向传力的立体桁架结构， 为了适应建筑造型，端部两榀采用平面桁架，边榀平面桁架的下弦采用斜杆拉结于相邻立体桁架的上弦节点，以保证其平面外的稳定性，屋面的平面布置图见图8。

　　 由于建筑使用功能的需要，部分右侧屋架的支座位置发生变化，形成不同跨度的屋架(图9)。本项目在支座位置未设置纵向桁架来保证立体桁架的平面外稳定性，立体桁架与屋面檩条组成侧向稳定体系。檩条同时具有保证屋架稳定性和承担屋面板荷载的双重作用，构造简单，节省工程造价，对无吊顶的室内空间有较好的美观效果。20世纪90年代初，此做法应用于深圳机场航站楼工程中 ^[2]。

　　 图9 屋架主要剖面图/m

　　  

　　 檩条采用截面为250mm×200mm的矩形钢管，通过檩托板与主桁架相连，其与主桁架组成类似门式刚架的结构体系来保证主桁架的侧向稳定性，如图10的屋架稳定示意图。在支座处以及屋脊处上弦节点设置通长系杆，以加强纵向稳定性。

　　 图10 屋架稳定示意图  

　　  

　　 沿屋面周围设置封闭的上弦水平支撑，保证屋面整体性。在纵向支座变化处，上弦水平支撑搭接一跨以达到封闭，对支座刚度较弱部位采取局部加密屋面水平支撑，以减小支座水平位移差异。屋面端跨平面桁架处，由于有平面桁架下弦拉结于相邻立体桁架上弦节点的斜杆，为减少交于此处节点的杆件数量，将上弦水平支撑设置在第二跨，降低施工难度。

　　 检修马道吊挂于桁架下弦节点附近，其荷载应考虑比赛后期运营演出的要求，本项目马道使用荷载为4.0kN/m²,需对桁架下弦杆件的局部受弯进行验算。

　　 大跨空间结构设计应与安装工艺密切配合，不可脱节。本项目采用滑移施工方案，在中间支座处设置轨道，滑移时处于π字形状态，就位后在自重作用下其端支座悬空于柱顶，如完全释放会使跨中变形增加、马道不平以及下弦应力增大，必须采取反顶措施使其恢复原位，与设计模型相符。

4.4 训练池上空大跨楼板舒适度分析

　　 游泳馆建筑一般设有热身训练池，其上空净高要求不高，顶部空间常作为综合训练厅功能房间，使用荷载较大，这就会形成一个跨度较大的楼板。本项目此部位的楼板跨度为42m, 如采用预应力混凝土梁板结构，其梁高可达约3～4m, 对建筑层高影响较大，不能满足建筑要求，故采用单向布置的钢梁组合楼板(图11)。

　　 图11 大跨楼板布置图/m  

　　  

　　 图12 各测区的测点布置图/m  

　　  

　　 钢梁采用焊接工字形钢，钢梁截面为H1 700×650×30×100,端部1/3跨截面减小为H1 700×650×30×60,材质Q345B,钢筋桁架楼承板厚度为150mm。经计算分析，楼板的强度及变形均可满足《组合结构设计规范》(JGJ 138—2016) ^[3]的相关要求，但楼板整体振动频率较低，其第一阶振动频率为2.97Hz, 略小于《组合结构设计规范》(JGJ 138—2016) ^[3]限值，且与人致激励的敏感频率(1.5～4.0Hz)相近，因此可能产生比较严重的人致振动问题，需要采取措施进行振动控制，楼板设计时已预留了减振装置荷载。为更真实地获取楼板的动力特性，对楼板进行了现场振动测试，为后续设计TMD(调谐质量阻尼器)提供依据。

　　 此区域楼盖跨度均为42m, 仅进深跨度(Y向)不同，大多数为9m, 个别跨度为10.5m, 根据不同的边界条件选择4个代表性测区，每个测区的测点均布置在跨间中部最不利位置，测点布置图见图12。参考相关文献 ^[4,5],此楼板上属于低密度人群活动(1人/m²),可能同步激励人数为n√ (nn (n为楼板上可能人数总量),此部位柱网尺寸为42m×9m, 因此每个柱跨的激励人数约20人，每个激振区域10人进行同步激励。每个测区的激励工况见表7 ^[6]。

　　 各测区楼板的测试主频率和阻尼比如表8所示。竖向振动主频率分布在3.6～4.4Hz。采用CAE有限元软件对测区楼板进行仿真模拟，各测区实测与CAE有限元模拟分析结果如表9所示。有限元分析结果与实测结果基本接近，均满足不小于3Hz的规范要求。

　　 每个测区的激励工况 表7

工况	激励方式	测区 人数	采样时 间/s	采样频 率/Hz	测试 目标
1	多人单次跳跃 冲击	20	2.7	750	频率、 阻尼比
2	多人单次跳跃 冲击	20	2.7	750	频率、 阻尼比
3	多人单次跳跃 冲击	20	2.7	750	频率、 阻尼比
4	多人固定频率 持续跳动	20	10	375	加速度 响应

 

　　  

　　 主频率和阻尼比实测结果 表8

测区	实测频率/Hz	阻尼比	备注
2	4.395	0.573%	中部板跨
3	3.662	1.200%	中部板跨
4	4.395	1.251%	中部板跨
5	4.028	3.500%	边部板跨

 

　　  

　　 实测与CAE有限元分析的频率对比 表9

测区	实测频率/Hz	CAE频率/Hz	CAE/实测
2	4.395	4.358	0.992
3	3.662	3.672	1.003
4	4.395	4.374	0.995
5	4.028	3.984	0.989

 

　　  

　　 鉴于测区所测得固有频率的准确程度，按偏于不利的、以接近理论分析的3.0Hz作为持续跳动的人致激振频率，进行楼板振动加速度测试，测试持续时间为10s。为分析对比，调整有限元模型边界约束条件，使模拟分析频率与实测频率一致，模拟与实测的激励荷载工况相同，分析统计各测区在持续跳动工况下楼板的实测加速度幅值、1sRMS(max)和 10sRMS(max)的CAE有限元模拟结果见表10。加速度幅值为各测区的加速度最大值；1sRMS(max),10sRMS(max)分别为时程曲线上以1s和10s为时间间距的加速度均方根(RMS)的最大值。

　　 参照ISO规范(ISO-10137)标准 ^[7]的评价内容为：1)对于有静止的人员过道，建议以1sRMS(max)值为评价标准，对比表10中的实测值与规范限定值，可以看出除测区4稍微超出限定值外，其他都在限定值范围内；2)对于看台和会堂类别的楼板，采用10sRMS(max)作为评价指标，可以看出各测区实测值均在规范限定值范围内。本工程楼板使用功能为综合训练厅，可参照第2条进行评价。

　　 实测与CAE有限元分析的加速度结果/(m/s²) 表10

测区	数据 来源	幅值	0.35倍 幅值	1sRMS (max)	10sRMS (max)	1sRMS (max) (规范限值)	10sRMS (max) (规范限值)
2	实测	0.571	0.200	0.126	0.100	0.150	1.000
	CAE	0.237	0.083	0.129	0.099	0.150	1.000
3	实测	0.505	0.177	0.136	0.100	0.168	1.120
	CAE	0.485	0.170	0.319	0.210	0.168	1.120
4	实测	0.840	0.294	0.169	0.141	0.150	1.000
	CAE	0.213	0.075	0.127	0.098	0.150	1.000
5	实测	0.423	0.148	0.142	0.090	0.150	1.000
	CAE	0.271	0.095	0.147	0.115	0.150	1.000

 

　　  

　　 由表9的结果可知，虽然楼板主要振动频率满足要求，但加速度幅值远超《组合结构设计规范》(JGJ 138—2016)限值，主要原因为：1) 人群密度达到0.6～1.0人/m²时，应以行走激励为主；当人群都以较高频率自由跳跃不受干扰时，人群密度的上限界定为0.3人/m^{2 [8]},按实际活动区域面积计算的同步人数约为测试人数的1/3,即7～8人。2)一般情况下同步人群应均匀分布在楼板上，本次测试的人群荷载集中在跨中两个区域内，属于最不利情况，实测结果和CAE有限元模拟分析结果都会偏大。考虑上述两个原因，将加速度幅值乘以0.35折减系数进行对比，折减后的幅值基本满足要求。综合考虑实测与CAE有限元模拟分析结果，以及参考ISO规范(ISO-10137)标准 ^[7],本项目不考虑采用TMD进行减振控制。

4.5 比赛池及跳塔设计

4.5.1 比赛池

　　 根据《国际泳联设施规则2017-2021》规定，比赛池在水面上部0.3m到水面下部0.8m高度范围内，每个泳道两端池壁之间的距离允差为0～30mm, 泳池的尺寸应由国际游泳联合会指定或批准的测量人员进行确认，安装完触摸板后也不能超出此允差范围，这对于混凝土结构是非常高的精度要求。

　　 为了减少主体结构的温度变化及混凝土收缩对泳池尺寸的影响，以及阻隔地下水可能对泳池水质渗透污染的路径，本项目比赛池采用与主体结构完全脱开的做法，即比赛池作为一个独立的水池放置在结构底板上，如图13所示。比赛池侧壁为承受水压力的悬臂板，其底板相当于放置在弹性地基上的平板 ^[9]。

　　 图13 比赛池剖面图 

　　  

　　 跳水池和训练池的底板兼做地下室底板，侧壁与主体结构连接为整体，戏水池底板由于其下部房间功能要求也采用了与比赛池相同的设计。

4.5.2 跳塔

　　 《国际泳联设施规则2017-2021》对跳台跳板的支撑结构规定如下：1)支撑结构板面活荷载为3.5kN/m²;2)跳台的竖向自振频率≥10Hz; 3)跳塔水平向自振频率≥3.5Hz; 4)在跳台前沿X,Y,Z三个方向上分别施加1.0kN的作用力，变形均≤1.0mm(图14)。

　　 图14 三向作用示意图  

　　  

　　 跳塔及跳板振动过大将影响运动员的心理反应，控制振动频率十分重要。本项目跳塔为流线造型(图15),要求清水混凝土效果，无装饰面层，这给设计和施工带来挑战。

　　 图15 跳塔竣工实景图 

　　  

　　 采用SAP2000软件进行有限元分析计算，柱、板、楼梯均采用壳单元模拟，不考虑风荷载，地震作用反应谱与主体结构相同，计算结果均满足要求。分析得知，竖向承重柱截面尺寸以及其与楼梯板的协同工作是控制竖向振动频率的主要因素。本项目跳台由专业公司进行模板加工制作以及现场定位施工。

5 结论

　　 (1)预制看台板对垂直看台长度方向的刚度贡献不大，但忽略平行长度方向的刚度将使结构不安全。就本项目经验来说，将预制看台板采用壳单元斜板建模，仅考虑板面内平行看台长度方向8%的剪切刚度，其他方向刚度可不考虑。

　　 (2)由于预制看台板刚度的影响，当采用楼板开洞建模的方法分析时，看台短柱效应应适当乘以放大系数。

　　 (3)立体桁架与檩条可形成稳定结构体系，不需设置纵向稳定桁架。

　　 (4)大跨楼盖结构的舒适度应将理论计算与实测数据相结合，应综合分析是否满足规范要求。

　　 (5)大跨空间结构设计应与施工安装工艺密切配合，与设计模型保持一致。