0 引言

　　 框架-核心筒结构通过外围框架和内部筒体的协调受力，具有良好的抗震性能，广泛应用于超高层建筑中。多数情况下，核心筒外周剪力墙与框架柱轴线不能对齐，一般设置斜向框架梁连接边柱与核心筒角部剪力墙 ^[1,2,3]。当建筑功能不允许设置斜向框架梁时，常规的处理方式是增设内柱 ^[4,5],或采用半框架梁间接传力到核心筒上 ^[6,7]。增设内柱将大大减小核心筒角部墙肢分担的竖向荷载，导致墙肢出现拉应力的程度更大，影响核心筒的抗剪和抗倾覆能力，对结构不利。半框架梁传力路径较长，梁截面不易控制，且梁与核心筒外周墙肢面外刚接，剪力墙将受到较大的面外弯矩。采用了Y形框架梁连接核心筒角部剪力墙与两根外框柱的楼盖梁布置方式，可以更好地满足建筑功能要求和结构受力需要。

1 工程概况

　　 某工程位于四川省成都市，地上由2栋超高层塔楼和7层的商业裙房组成，地下4层，局部地下3层，1号楼、2号楼和商业裙房共用一个地下室，建筑效果图如图1所示。±0.000m以上用防震缝将1号楼、2号楼和裙楼分开，使各栋塔楼单体都形成平面和竖向均较规则的结构单元。其中1号楼高度179.65m, 地上50层，平面呈长方形，长边长48.2m, 短边长32.6m; 核心筒尺寸X向为11.9m, Y向为25.15m。结构体系采用钢筋混凝土柱(中下部设置型钢)-钢筋混凝土梁-钢筋混凝土核心筒组成的框架-核心筒结构。典型的建筑和结构标准层平面布置图如图2,3所示。

　　 图1 建筑效果图 

　　  

　　 该工程结构设计基准期及设计使用年限均为50年，建筑结构安全等级为二级。建筑抗震设防类别为标准设防类，抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度0.10g,地震分组第三组，场地类别属Ⅱ类建筑场地，特征周期0.45s。基本风压0.30kN/m²,地面粗糙度为B类。

　　 塔楼基础采用筏板基础，以中风化泥岩为基础持力层。

　　 图2 建筑标准层平面布置图 

　　  

　　 图3 结构标准层平面布置图

　　  

2 角部楼盖梁布置方式分析

　　 本工程靠近角柱的八个边柱与核心筒外周剪力墙未对齐，若直接在边柱和核心筒角部之间设框架梁，如图4(a)所示，则角部的室内将出现斜梁，建筑功能不允许如此布置。解决方案之一是增设内柱，如图4(b)所示。通过分析发现，内柱承担了角部的大部分竖向荷载，导致核心筒角部剪力墙的压重大大减小，抗剪能力降低，如表1所示为有无内柱时核心筒角部剪力墙的重力荷载代表值，可见减小幅度至少12%。增设内柱还影响建筑使用面积，尤其不利于底部商业区域的使用。解决方案之二是采用半框架梁与核心筒外周剪力墙连接，如图4(c)所示，此方案传力途径较长且不直接，剪力墙会受到较大的面外弯矩，且半框架梁截面尺寸太大，影响建筑使用，结构整体刚度也有所减小。

　　 有无内柱时核心筒角部剪力墙的重力荷载代表值 表1

所在楼层	重力荷载代表值/kN		变化幅度/%
	有内柱	无内柱
1	72 011.6	81 861.8	-12.0
10	53 169.5	61 072.2	-12.9
20	38 561.0	45 081.5	-14.5
30	25 533.7	30 391.9	-16.0
40	13 972.8	16 998.4	-17.8

 

　　  

　　 经以上分析，本工程决定采用Y形框架梁布置方式，如图4(d)所示，该方案能够满足室内不露斜梁的建筑功能要求，也能直接将角部房间的竖向荷载传递至核心筒，有利于核心筒抗剪能力的发挥。

3 Y形框架梁布置方式优化

　　 通过分析发现，图4(d)的Y形框架梁与内筒相连的斜梁在竖向荷载和地震作用下，由于两根直段梁端的不平衡弯矩使得其承受扭矩，此扭矩极大地影响Y形框架梁的抗震性能，为此采取以下两种布置方式减小扭矩影响：其一是通过增设次梁及调整各次梁的相对截面的方式调整竖向荷载的传递路径，使得两直段梁对斜宽梁产生的扭矩最小；其二是增加两直段梁的延伸段，止于另一根框架梁，这样Y形框架梁交点和延伸段端点形成的两支点将提供一个反向力偶，可大大减小斜宽梁的扭矩，如图5所示。

　　 图4 角部楼盖梁布置方式  

　　  

　　 图5 增设次梁+两肢直段梁贯通 

　　  

　　 图6 竖向荷载下的梁扭矩/(kN·m)

　　  

　　 计算结果表明，在竖向荷载作用下，Y形框架梁各肢扭矩均较小，最大仅为25.7kN·m, 如图6所示。采取优化布置前后Y形框架梁各肢支座处恒载+活载下的剪力和扭矩标准值如表2所示，斜梁段的扭矩降低幅度达80%,说明楼盖梁布置合理，有效减小了扭矩。

　　 对比计算的结果表明，采用图4(d)Y形框架梁和图4(a)斜向框架梁两种布置方式的周期、位移、基底剪力、剪重比、刚度比等指标均非常接近，初步判断Y形框架梁方案可行。

　　 优化布置前后Y形框架梁各肢支座处的剪力和扭矩 表2

内力	优化布置前	优化布置后	变化幅度/%
V1/kN	415.8	559.5	34.5
T1/(kN·m)	110.7	21.2	-80.8
V2/kN	381.2	239.4	-37.2
T2/(kN·m)	21.0	25.7	22.4
V3/kN	216.5	270.4	24.9
T3/(kN·m)	33.1	25.4	-23.3

 

　　 注：V₁,T₁分别为Y形框架梁斜梁段支座处的剪力和扭矩标准值，V₂,T₂和V₃,T₃分别表示Y形梁X向和Y向梁段支座处的剪力和扭矩标准值。

　　  

4 Y形框架梁性能水准及结构整体分析结果

　　 7度设防时钢筋混凝土框架-钢筋混凝土核心筒结构高度限值为130m, 本工程总高179.650m, 超出较多，接近《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010) ^[8](简称《高规》)B级高度限值180m, 属于超限高层建筑工程。其他关于超限高层判别的指标如平面规则性、刚度比等均不超限。

　　 综合考虑抗震设防类别、设防烈度、场地条件、建造费用、震后损失等因素，本工程的性能目标定为D。Y形框架梁作为非常规及较重要的构件，将其定为关键构件提高其性能水准，达到性能目标C对应的性能水准，见表3。

　　 Y形框架梁的性能水准 表3

地震水准	多遇地震	设防地震	罕遇地震
性能水准	1	3	4
状态	弹性	受弯不屈服、 受剪弹性	受弯屈服、 受剪不屈服

 

　　  

　　 本工程采用SATWE,YJK,MIDAS-Building软件进行小震弹性反应谱的计算比较，并进行了小震弹性时程补充分析，各项控制指标均满足规范要求；采用SATWE进行中震等效弹性和不屈服计算，并采用EPDA进行中震动力弹塑性时程分析，各项控制指标均满足设定的性能目标；采用SATWE进行了大震不屈服计算，并采用SAUSAGE和ABAQUS进行大震动力弹塑性时程分析，各结构构件及整体结构能满足大震作用下预设的性能目标要求。表4和表5列出了结构自振周期及小震弹性反应谱分析的结果，其余具体的分析过程和结果不再赘述。

　　 结构自振周期 表4

软件	T1/s	T2/s	T3/s	T4/s	T5/s	T6/s	T3/T1
SATWE	5.755 2	5.311 5	4.677 5	1.751 7	1.729 6	1.644 5	0.813
YJK	6.035 1	5.587 4	4.967 1	1.848 0	1.818 3	1.737 5	0.823
MIDAS- Building	5.814 1	4.880 1	4.549 1	1.728 6	1.606 2	1.5715	0.783

 

　　  

　　 水平荷载作用下结构主要指标 表5

软件			SATWE	YJK	MIDAS- Building
地 震 作 用	最大层间位移角	X向	1/827	1/750	1/829
		Y向	1/996	1/885	1/1 144
	最大扭转位移比	X向	1.20	1.22	1.20
		Y向	1.12	1.16	1.16
	基底剪力/kN	X向	15 322	14 770	15 328
		Y向	16 024	15 586	16 744
	倾覆力矩/(kN·m)	X向	1 768 106	1 715 038	1 959 505
		Y向	1 906 263	1 855 848	2 146 182
风 荷 载 作 用	最大层间位移角	X向	1/1 471	1/1 345	1/1 406
		Y向	1/2 851	1/2 706	1/3 173
	基底剪力/kN	X向	9 803	9 847	9 845
		Y向	6 679	6 659	6 659
	倾覆力矩/(kN·m)	X向	1 132 950	1 138 575	1 137 915
		Y向	781 211	778 660	778 642

 

　　  

5 Y形框架梁的受力特点和性能

　　 Y形框架梁承担了角部的大部分竖向荷载，且作为抗侧力体系的组成部分，对抵抗地震作用发挥了一定的作用，因此需要对其受力性能重点关注。

　　 通过调整楼盖梁布置方式，尽量使Y形框架梁两肢承担的竖向荷载接近，减小不平衡弯矩从而减小Y形框架梁各肢中产生的扭矩。但在水平地震作用下，由于Y形框架梁的弯折，斜宽梁还将产生一定的扭矩，这是和常规直框架梁的不同之处。

　　 计算表明，小震作用下Y形框架梁处于弹性，在弯、剪、扭共同作用下的承载力满足要求。

　　 在中、大震作用下，梁铰开始出现，逐渐明显增多，结构塑性进一步发展，大震下结构典型标准层梁铰状态如图7所示。

　　 图7 大震下最大层间位移角时刻的第8层构件形态 

　　  

　　 可见，Y形框架梁的塑性铰均出现在梁的两端，Y形框架梁的交叉处均未出现塑性铰，计算结果表明交叉处单元损伤也较小，因此Y形框架梁的出铰模式和常规框架梁是相同的。

　　 以第8层左上角Y形框架梁为例，罕遇地震弹塑性时程分析中的出铰顺序如图8所示。

　　 图8 Y形框架梁在罕遇地震时程分析时的出铰顺序 

　　  

　　 从图8中可知，本层该处Y形框架梁的出铰顺序为：首先在Y向直段梁支座出铰，其次为斜宽梁支座出铰，最后为X向直段梁支座出铰。时程分析完成时，交叉处未出铰，单元损伤仍较小，表明Y形框架梁在地震作用下的薄弱部位并非在交叉处，其出铰形式与常规的框架梁是相似的。

6 Y形框架梁的截面设计

6.1 Y形框架梁的剪、扭验算

　　 Y形框架梁与结构主要抗侧力体系斜交，与常规框架梁相比，会受到较大的扭矩作用，其在弯、剪、扭复合作用下的安全性需重点关注。进行小震弹性计算时，常规的钢筋混凝土梁的扭矩折减系数为0.4,Y形框架梁分肢段扭矩折减系数可偏安全取为0.6～1.0,交叉后与筒体相连的斜宽梁较为重要，扭矩折减系数取为1.0。

　　 按《高规》进行抗震性能设计时，对第4性能水准要求满足受剪截面控制条件，即当V_GE+V^*_Ek≤0.15f_ckbh₀时未要求考虑扭矩的作用，其中：V_GE为重力荷载代表值作用下的构件剪力，N;V^*_EK为地震作用标准值的构件剪力，N,不需考虑与抗震等级有关的增大系数；f_ck为混凝土轴心抗压强度标准值，N/mm²;b为构件截面宽度，mm; h₀为构件截面有效高度，mm。考虑到Y形框架梁的重要性，对其截面要求满足剪扭截面控制条件，即(V_GE+V^*_Ek)/bh₀+T/0.8W_t≤0.15f_ck,其中：T为构件承受的扭矩标准值，N·mm; W_t为构件的截面受扭塑性抵抗矩，mm³。

　　 计算结果表明，小震作用下，扭矩不折减，Y形框架梁截面满足剪扭截面控制条件；中震等效弹性计算时，扭矩折减系数取0.86时满足剪扭截面控制条件；大震等效弹性计算时，扭矩折减系数取0.27时满足剪扭截面控制条件。

　　 协调扭转构件开裂后扭转刚度降低较大，扭矩明显减小，一些国外规范 ^[9,10]通常采用零刚度设计法，即取扭转刚度为零，忽略扭矩，但按构造配置不少于开裂扭矩所需的受扭纵筋和箍筋。《高规》性能设计时中、大震下的截面控制条件同样未考虑扭矩的影响。此外等效弹性计算明显高估了构件受到的内力，因此上述验算的结果表明，Y形框架梁能满足剪扭验算的要求。

6.2 Y形框架梁的截面构造

　　 Y形框架梁交叉处受弯、剪、扭综合作用，受力较复杂，钢筋较密集，为减小应力集中，交叉处进行了加腋。综合考虑Y形框架梁的受力要求和施工方便，其具体构造见图9。

　　 图9 Y形框架梁配筋构造详图 

　　  

7 Y形框架梁局部结构地震作用拟静力试验研究

　　 为了研究Y形框架梁在小震、中震及大震时受弯、剪、扭共同作用下的性能，验证理论分析的可靠性，进行了1∶3缩尺模型试验 ^[4]。模型截取如图10所示。

　　 图10 模型截取平面图示  

　　  

　　 由于试验模型是从整体模型中选取出来的一部分，边界条件等发生了改变，难以同时保证各截面的内力均与整体模型分析的结果一致。为解决上述问题，在优先保证A截面(图11)的弯矩和扭矩相等的情况下，尽量调整其他几个截面的内力接近。为了便于结构试验时加载，施加水平力的方式如图11所示。采用SAP2000软件建立局部结构模型进行小震计算，求得保证A截面的弯矩和扭矩相等时所需的水平力H₁和H₂。

　　 图11 施加水平力的方式 

　　  

　　 图12 局部模型加载示意图 

　　  

　　 经过计算分析，局部模型按图12作用水平力时，求得的各截面内力与整体模型最为接近，内力比较如表6所示。

　　 根据相似比，取图12作用水平力的1/9(即H₁=35.88kN,H₂=42.11kN)施加于1∶3的缩尺模型上，SAP2000计算得到的各截面内力与按相似比求得的内力如表7所示。可见，按此相似比得到的各控制截面内力基本一致。

　　 整体和局部模型各截面内力比较 表6

截面	模型	弯矩/(kN·m)	剪力/kN	扭矩/(kN·m)
A	整体模型	-504	150	117
	局部模型	-504	105	117
B	整体模型	-156	43	16
	局部模型	-128	37.5	5
C	整体模型	-244	92	15
	局部模型	-236	68	20
F	整体模型	250	57	15
	局部模型	179	28	28
G	整体模型	437	87	15
	局部模型	332	68	20

 

　　  

　　 不同方法计算得到的各截面内力比较 表7

截 面	弯矩/(kN·m)		剪力/kN		扭矩/(kN·m)
	SAP2000 计算	按相似 比求得	SAP2000 计算	按相似 比求得	SAP2000 计算	按相似 比求得
A	-18.7	-18.7	10.5	11.7	4.5	4.3
B	-3.4	-4.7	3.4	4.2	0.026	0.19
C	-7.6	-8.7	7	7.6	0.9	0.74
F	6	6.6	2.5	3.1	1.1	1.04
G	12	12.3	7	7.6	0.9	0.74

 

　　  

　　 图13 结构试验装置 

　　  

　　 缩尺模型的配筋按相似比进行等效，以保证构件的承载力和原结构等效。由于钢筋直径模数的影响，配筋率略有差异。

　　 试验装置如图13所示，柱下部采用球铰支座。试验时H₁,H₂采用水平千斤顶施加荷载，H₁与H₂的比例保持35.88/42.11≈0.85不变，加载至结构出铰破坏。加载结束时H₂为259.6kN,是小震时的6.2倍，远大于大震下Y形框架梁的内力。

　　 Y形框架梁与筒体相连的斜梁段在整个加载过程中出现的裂缝很少，加载至H₁=84kN(约为小震的2.3倍)时，斜梁上部出现0.08mm宽的受弯裂缝；继续加载至H₁=108kN(相当于中震)时，裂缝发展至宽0.11mm, 但无新增裂缝；加载至H₁=130kN时，斜梁侧面新增两条斜裂缝，此后直至加载结束，不再出现新的裂缝。斜梁上下部纵筋、抗扭腰筋及箍筋的应变均未达到屈服值，整体看Y形框架梁具有很高的可靠性，与理论分析的结果基本一致。加载结束后的裂缝情况如图14所示。

　　 图14 Y形框架梁斜梁段的裂缝情况  

　　  

　　 Y形框架梁斜梁段的扭转与水平力H₂的关系曲线如图15所示，可见斜梁在大震前的扭转较小且变化不大，最大扭转角度约0.1°。加载超过大震后由于Y形框架梁直梁段的端部出现塑性铰，楼板开裂，抗扭能力下降，斜梁扭转增加较大，但直至加载破坏其扭转角度最大仅为0.6°。

　　 图15 Y形梁斜梁段的扭转角度与水平力H₂关系曲线 

　　  

　　 通过试验现象及钢筋应变数据分析，试验中Y形框架梁的F端下部钢筋在水平力达到2.7倍小震作用水平时首先屈服，随后G端下部钢筋在水平力达到4.4倍小震作用水平时屈服，出铰顺序符合预期设想。Y形框架梁交叉处的钢筋直至加载结束均未屈服，斜梁在加载过程中钢筋均未屈服。水平力超过大震作用水平，直至加载结束时，Y形框架斜梁上的裂缝数量较少、宽度较小，说明在弯、剪、扭共同作用下Y形框架梁斜梁是安全可靠的，Y形框架梁能达到预设的性能目标。

8 施工现状

　　 Y形框架梁的施工现场钢筋绑扎如图16(a)所示。对Y形框架梁的钢筋进行施工图放样后，施工现场根据放样图绑扎的钢筋间距合理，构造简单，具有良好的可施工性。混凝土浇筑完成后的Y形框架梁如图16(b)所示，表明Y形框架梁混凝土成型质量良好。

　　 图16 Y形框架梁现场施工状况 

　　  

9 结语

　　 本工程的整体结构分析、Y形框架梁构件分析及试验结果表明，Y形框架梁与常规框架梁的性能基本相同，带Y形框架梁的框架-核心筒结构与常规框架-核心筒结构的屈服机制和单元损伤情况等类似，其抗震性能也基本一致，能满足现行规范及预设的性能目标要求。

　　 本项目中Y形框架梁的应用既能满足建筑功能要求，对结构整体受力也更为合理和有利，在类似的结构体系中可以根据需要加以采用。