0 概述

　　 为了更好地为冰雪运动等体育文化产业发展提供空间载体，创立中国冰雪运动教育基地，基于秀池、群明湖等首钢现有的环境优势，对北京首钢制氧厂南地块进行了改造，其中D#楼分为3350车间改造和新建演播厅两部分，两部分设缝脱开。新建演播厅包含大演播厅和中小演播厅，其中小演播厅面积380.6m²,中演播厅面积803.2m²,大演播厅面积1 785m²。地块整体效果图如图1所示。

　　 图1 地块整体效果图  

　　  

1 结构概况

1.1 结构体系及结构布置方案

　　 大演播厅和中小演播厅的主体均采用钢筋混凝土框架+抗震墙结构体系。附属部分采用钢管混凝土柱+钢梁体系。楼面均采用现浇钢筋混凝土楼板，中小演播厅主体屋盖为现浇钢筋混凝土楼板，大演播厅主体屋盖为平面整体钢桁架轻钢屋面。大演播厅和中小演播厅顶部由钢屋面连接，连接钢屋面在大演播厅一侧采用双向滑动，与中小演播厅一侧做刚性连接。

　　 本文主要介绍大演播厅部分，大演播厅主体部分平面尺寸为62m×38m, 柱截面为800×800～1 000×1 500,梁截面为200×400～800×1 000,建筑高度29.9m。大演播厅整体结构透视图如图2所示，左右两侧为大演播厅附属结构。大演播厅主体2层平面布置如图3所示，主体剖面图如图4所示。

　　 图2 大演播厅整体结构透视图 

　　  

　　 图3 大演播厅主体2层平面图  

　　  

　　 图4 大演播厅主体剖面图 

　　  

1.2 地震作用参数

　　 抗震设防烈度为8度；设计基本地震加速度为0.20g;设计地震分组为第二组；场地类别为Ⅱ类；多遇地震和设防地震时，设计特征周期为T_g=0.40s, 罕遇地震时，设计特征周期为T_g=0.45s; 结构阻尼比按材料取值，钢筋混凝土取0.05,钢骨梁柱取0.04,钢结构在多遇地震和设防地震下取0.04,在罕遇地震下取0.05。水平地震影响系数最大值：多遇地震取0.16,设防地震取0.45,罕遇地震取0.9 ^[1]。钢结构屋盖计算时考虑竖向地震作用。

　　 《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版) ^[1](简称抗规)规定，采用时程分析法，当取三组加速度时程曲线(二组实际强震记录和一组人工模拟的加速度时程曲线)输入时，计算结果宜取时程法的包络值和振型分解反应谱法(CQC法)的较大值；当取七组(五组实际强震记录和二组人工模拟的加速度时程曲线)及七组以上的加速度时程曲线时，计算结果可取时程法的平均值和CQC法的较大值。根据建筑场地类别和设计地震分组，选取七条地震波，包括两条人工波(ARH2T,ARH4T)和五条天然波(CL_NO151,NPS_NO526,N06_NO1716,BB_NO1874,CV04_NO563),进行多遇地震下的弹性时程分析。规范谱与反应谱平均值对比如图5所示。

　　 图5 规范谱与反应谱平均值对比  

　　  

　　 抗震等级确定：根据《建筑工程抗震设防分类标准》(GB 50223—2008) ^[2]第6.0.4条及条文说明，大演播厅座位为1 200座，建筑抗震设防类别为重点设防类(乙类),房屋高度按照框架-剪力墙主体受力体系支撑高度24.5m计，框架和剪力墙抗震等级为一级 ^[1,3]。

1.3 不规则项判断

　　 根据《超限高层建筑工程抗震设防专项审查技术要点》(建质[2015]67号)附录一，大演播厅不规则项如表1所示。

　　 一般不规则项对照 表1

序号	不规则类型	简要涵义	大演播厅
1a	扭转 不规则	考虑偶然偏心的扭转位移比大于1.2	有(如只考虑框架 剪力墙筒体， 则无)
1b	偏心布置	偏心率大于0.15或相邻层质心相差大于相应边长15%	有(如只考虑框架 剪力墙筒体， 则无)
2	楼板 不连续	有效宽度小于50%,开洞面积大于30%,错层大于梁高	有
3	局部 不规则	如局部的穿层柱、斜柱、夹层、个别构件错层或转换，或个别楼层扭转位移比略大于1.2等	有(如只考虑 框架剪力墙筒体， 则无)

 

　　  

　　 综上所述，大演播厅如只考虑主体部分，不规则项主要是楼板不连续(2层至屋面层楼板有效宽度小于楼层总宽度的50%,开洞面积大于楼层总面积的30%)。整体结构不规则项为：扭转不规则、偏心布置、楼板不连续、局部不规则(局部穿层柱) ^[4]。

2 针对不规则项的具体措施及抗震性能目标

2.1 针对不规则项的具体措施

　　 弹性分析采用YJK,MIDAS Gen两种软件比较印证计算结果，并采用弹性时程法补充计算。结构采用性能化抗震设计。严格控制周期比和位移比，以尽可能限制结构的扭转效应。大演播厅附属结构单独建模计算，严格控制最大层间位移角。附属结构通过增设支撑等方式加强抗侧刚度，设法减小结构的扭转位移比。主体采用钢筋混凝土框架-抗震墙结构，剪力墙部分按照框架-剪力墙结构计算时承担的剪力和弯矩超过90%,故剪力墙部分按照剪力墙结构计算，并复核剪力墙部分的配筋；框架部分按框架-剪力墙结构进行设计。穿层柱采用方钢管混凝土柱。针对楼面大开洞和窄楼面，进行楼板有限元应力分析，确保楼板的平面刚度 ^[5]。

2.2 抗震性能目标

　　 本工程抗震设计，根据性能化抗震设计的概念，针对结构不规则情况，结合《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010) ^[3](简称高规)第3.11.1条，确定抗震性能目标选用D级。即多遇地震下结构达到性能水准1的要求；设防地震下结构达到性能水准4的要求；预估的罕遇地震下结构达到性能水准5的要求 ^[3]。

3 静力计算和多遇地震计算

3.1 结构分析输入信息

　　 弹性计算分析分别采用YJK,MIDAS Gen两种计算软件对整体结构的总体性能进行分析对比。通过两种不同力学模型的三维计算软件同时对模型进行分析，相互校验分析结果是否可靠；保证两种软件的分析结果均能满足规范有关要求，对结构进行进一步调整。经计算各层质量均相差在5%以内，在允许误差范围内，模型结果可用于互相比较 ^[6]。

3.2 结构动力特性分析

　　 YJK,MIDAS Gen计算的结构前6阶周期的振型对比见表2。

　　 由表2可知：两种计算软件的分析结果接近，且扭转与平动周期的比值均≤0.90,满足抗规要求。

3.3 地震响应分析

　　 CQC法计算的结构地震响应计算结果见表3。由表3可知：1)YJK与MIDAS Gen两种计算软件得到的结果基本一致，可以作为设计依据。2)大演播厅X向最小剪重比为5.179%,Y向最小剪重比为4.185%;地震作用下的底层剪重比均大于3.2%,满足要求。3)大演播厅X向最大层间位移角为1/9 999,Y向最大层间位移角为1/3 216;最大层间位移角均小于1/1 000,满足要求。4)大演播厅X向最大位移比为1.15,Y向最大位移比为1.35;楼层Y向位移比大于1.2,但小于1.5,满足要求。

　　 结构前6阶周期振型对比 表2

软件	周期序号	周期/s	平动比例/%	扭转比例/%	扭转周期比
YJK	T1	0.603 3	100	0	0.61
	T2	0.461 3	98	2
	T3	0.404 0	67	33
	T4	0.368 4	39	61
	T5	0.314 9	100	0
	T6	0.312 5	100	0
MIDAS Gen	T1	0.603 2	97	3	0.689
	T2	0.460 7	95	5
	T3	0.429 5	98	2
	T4	0.422 2	86	14
	T5	0.417 2	97	3
	T6	0.415 6	2	98

 

　　  

　　 结构地震响应计算结果 表3

软件		YJK	MIDAS Gen
底部总剪力 /kN	X向	16 722.8	17 338.7
	Y向	13 511.5	13 984.6
顶层最大位移 /mm	X向	1.52	1.62
	Y向	3.24	3.02
最大层间位移角 (所在楼层)	X向	1/9 999(2层)	1/9 999(2层)
	Y向	1/3 908 (2层)	1/3 216 (2层)
规定水平力最大 位移比(所在楼层)	X向	1.06(2层)	1.15(2层)
	Y向	1.32 (5层)	1.35 (5层)
底层剪重比/%	X向	5.179	5.262
	Y向	4.185	4.244

 

　　  

3.4 弹性时程法补充计算

　　 取七组加速度时程曲线输入时，计算结果可取时程法的平均值和CQC法的较大值。七条地震波主方向峰值加速度70cm/s²,次方向峰值加速度59.5cm/s²(按照主方向与次方向峰值加速度比值1∶0.85考虑)。弹性时程法及CQC法计算得到的大演播厅地震剪力及弯矩如表4所示。由表4可知：1)针对底部剪力和倾覆力矩，CQC法计算结果与弹性时程分析结果的平均值相近，且每条时程曲线计算所得结构底部剪力均不小于CQC法计算结果的65%、七条时程曲线计算所得结构底部剪力的平均值不小于CQC法计算结果的80%,满足高规4.3.5条的规定，说明了时程曲线选取的合理性。2)在结构的X向，七条波的底部剪力平均值为CQC法计算的底部剪力的1.019倍，在构件设计时采用CQC法的地震剪力放大系数值取为1.019。3)在结构的Y向，七条波的底部剪力平均值为CQC法计算的底部剪力的1.039倍，在构件设计时采用CQC法的地震剪力放大系数值取为1.039。

　　 弹性时程法及CQC法地震剪力、弯矩计算结果对比 表4

地震波		X向		Y向
		底部剪力 /kN	总倾覆力矩 /(kN·m)	底部剪力 /kN	总倾覆力矩 /(kN·m)
时 程 法	ARH2T	17 926	409 529	15 778	371 254
	ARH4T	20 418	474 450	15 129	343 369
	CL_NO151	18 473	414 708	15 325	351 315
	NPS_NO526	13 112	312 783	13 355	330 036
	N06_NO1716	16 589	367 410	11 761	272 731
	BB_NO1874	16 102	351 106	16 594	398 119
	CV04_NO563	17 758	435 687	18 660	439 878
	平均值	17 197		15 229
CQC法		16 869		14 722

 

　　  

　　 大演播厅弹性时程法计算的位移角结果如表5所示。由表5可知：1)时程法及CQC法计算的层间位移角满足规范限值要求。2)结构两个主方向时程法计算的层间位移角分布与CQC法计算结果在分布规律上基本一致，数值上略有不同。

　　 弹性时程法及CQC法位移角计算结果对比 表5

地震波		X向		Y向
		最大楼层 位移/mm	最大层间 位移角	最大楼层 位移/mm	最大层间 位移角
时 程 法	ARH2T	1.667	1/8 908	5.332	1/3 810
	ARH4T	2.215	1/8 793	3.163	1/4 512
	CL_NO151	1.645	1/9 999	3.354	1/4 881
	NPS_NO526	2.173	1/6 442	6.279	1/4 830
	N06_NO1716	2.378	1/9 999	3.086	1/5 359
	BB_NO1874	1.728	1/9 999	3.144	1/3 626
	CV04_NO563	2.160	1/7 664	7.341	1/3 130
	平均值	1.995		4.528
CQC法		1.52	1/9 999	3.24	1/3 908

 

　　  

4 设防地震、罕遇地震下重要构件设计

4.1 构件性能目标

　　 为保证结构的安全，根据不同构件失效后对结构产生的破坏性大小，将穿层柱、大演播厅主体框架梁柱、剪力墙、转换构件、大演播厅钢屋盖承重构件按照关键构件考虑，其余普通框架柱按照普通竖向构件考虑，框架梁按照耗能构件考虑。分别选择中震性能水准4和大震性能水准5进行计算复核 ^[7]。

　　 中震性能水准4:关键构件正截面承载力及抗剪承载力应符合下式的规定：

　　 SGE+SEhK+0.4SEvK≤Rk         (1)SGE+SEhΚ+0.4SEvΚ≤Rk         (1)

　　 式中：S_GE为重力荷载代表值的效应；S_EhK为水平地震作用标准值的效应；S_EvK为竖向地震作用标准值的效应；R_k为结构构件承载力标准值。

　　 普通竖向构件抗剪承载力应符合下式的规定：

　　 VGE+VEK≤0.15fckbh0         (2)VGE+VEΚ≤0.15fckbh0         (2)

　　 式中：V_GE为重力荷载作用下的剪力；V_EK为地震作用下的剪力标准值；f_ck为构件抗压强度标准值；b为构件宽度；h₀为构件截面高度。

　　 大震性能水准5:关键构件正截面承载力及抗剪承载力宜符合式(1)的规定。

4.2 构件计算结果

4.2.1 中震计算结果

　　 计算结果表明，在中震作用下大演播厅主体框架梁柱、剪力墙、转换构件、大演播厅钢屋盖承重构件等关键构件及普通竖向构件正截面承载力及抗剪承载力均能够满足性能目标的设防要求；普通竖向构件的抗剪承载力均能够满足性能目标的设防要求。大演播厅计算得到的X向最大层间位移角为1/4 674(2层),Y向最大层间位移角为1/1 390(2层),满足抗规要求。

4.2.2 大震计算结果

　　 计算结果表明，在大震作用下大演播厅主体框架梁柱、剪力墙、转换构件、大演播厅钢屋盖承重构件等关键构件正截面承载力及抗剪承载力均能够满足性能目标的设防要求；普通竖向构件的抗剪承载力均能够满足性能目标的设防要求；大演播厅耗能构件局部进入屈服阶段，大部分构件未破坏。大震作用下，结构的关键构件及竖向构件均未进入屈服阶段，仅部分耗能构件发生屈服破坏，本工程结构能够满足在大震作用下的性能目标。

5 罕遇地震作用下结构及构件弹塑性性能评估

　　 本工程弹塑性分析采用基于显式积分的动力弹塑性分析方法，采用SAUSAGE软件，杆件非线性模型采用纤维束模型，主要用来模拟梁、柱、斜撑和桁架等构件。剪力墙、楼板采用弹塑性分层壳单元 ^[8]。

5.1 剪力结果

　　 各组地震波(RH2TG040,TH064TG040,TH037TG040)作用下弹塑性基底剪力和剪重比计算结果如表6所示。

　　 弹塑性基底剪力和剪重比计算结果 表6

地震波	主方向	基底剪力/MN	与CQC法比值	剪重比
RH2TG040_X	X向	79.5	5.12	0.42
TH064TG040_X	X向	80.0	5.26	0.42
TH037TG040_X	X向	82.3	5.24	0.43
RH2TG040_Y	Y向	59.1	4.60	0.35
TH064TG040_Y	Y向	70.1	5.46	0.37
TH037TG040_Y	Y向	67.7	5.27	0.36

 

　　  

　　 图6 RH2TG040_X波作用下构件损伤云图   

　　  

　　 图7 RH2TG040_X波作用下构件性能指标   

　　  

　　 根据表6,各工况下与CQC法比值均在5%左右，剪重比满足要求。

5.2 位移结果

　　 地震波作用下弹塑性位移计算结果如表7所示。根据表7,大演播厅结构在大震下最大层间位移角X向为1/227,Y向为1/138,均小于规范限值1/120。

　　 弹塑性位移计算结果 表7

地震波	主方向	最大 顶点位移	最大层间 位移角	对应 层号
RH2TG040_X	X向	0.033	1/255	6
TH064TG040_X	X向	0.045	1/227	6
TH037TG040_X	X向	0.030	1/382	6
RH2TG040_Y	Y向	0.077	1/138	2
TH064TG040_Y	Y向	0.074	1/163	2
TH037TG040_Y	Y向	0.074	1/156	2

 

　　  

5.3 结构损伤

　　 在RH2TG040_X波作用下，剪力墙、框架梁及框架柱的损伤情况如图6所示。剪力墙在大震作用下部分发生轻度损伤，未发生中度及以上的损伤。框架柱在大震作用下未出现塑性铰。框架梁在大震作用下部分出现塑性铰。屋顶桁架在大震作用下无塑性开展。

5.4 性能化评估

　　 在RH2TG040_X波作用下，剪力墙、框架梁及框架柱的性能指标如图7所示。结构在大震作用下能达到大震不倒的性能目标。

6 楼板有限元应力分析

　　 大演播厅存在楼面开大洞、局部楼面宽度较小等情况，为保证楼板在中大震作用下的结构安全性，验证在地震作用下楼板能有效传递水平荷载和协调所连接结构的变形，进行楼板应力分析，以确保薄弱部位楼板在设防地震作用下不屈服。本工程用YJK软件对整体楼盖模型进行了中大震下的应力分析 ^[9,10]。

　　 大演播厅在中震作用下，X向和Y向楼板拉应力最大值绝大部分均不大于2.20MPa, 仅在楼板开洞、转角及框架柱、剪力墙处出现应力集中。2层楼板应力计算结果如图8所示。

　　 图8 中震下2层楼板面内主应力云图/(N/mm²)  

　　  

　　 图9 大震下2层楼板面内主应力云图/(N/mm²)  

　　  

　　 在大震作用下，X向和Y向楼板应力比较均匀，并且应力值普遍较小，在楼板开洞、转角及框架柱、剪力墙处应力集中较为严重。2层楼板应力计算结果如图9所示。

　　 分析认为楼板应力集中主要受楼板开洞影响及框架柱、剪力墙等竖向构件的约束导致，通过加强洞口角部附加钢筋、框架柱周边框架梁及楼板配筋解决应力集中问题，使其在中大震作用下钢筋不屈服，保证楼板能够有效地传递水平荷载。

7 结论

　　 (1)采用两个不同力学模型的结构分析软件YJK和MIDAS Gen 进行小震的整体计算和校核，两种计算软件的计算结果基本一致，可以作为设计依据，相应计算结果能够满足规范要求。

　　 (2)采用两组人工波和五组天然波，进行弹性动力时程分析，并将时程分析平均结果与规范反应谱分析结果相比较，取其包络值进行设计。

　　 (3)根据高规要求，本工程采用D级性能目标，并采用YJK进行中大震下结构性能验算。计算结果表明，大演播厅能满足中大震下规范的层间位移角要求，各构件在中大震作用下的预期性能目标均能实现。

　　 (4)采用SAUSAGE软件进行罕遇地震作用下的动力弹塑性时程分析，以确保结构能满足设定的抗震性能目标要求。

　　 (5)大演播厅附属结构较多，为避免附属结构产生过大的侧向位移而影响主体结构的承载力、稳定和使用要求，附属结构单独建模计算，增设支撑，减小结构的扭转位移比，严格控制其最大层间位移角，使其具有足够的抗侧刚度。

　　 (6)针对楼面大开洞和窄楼面，进行楼板有限元应力分析，确保楼板的平面刚度。