0 引言

　　 预制混凝土外挂墙板适用于工业与民用建筑的外墙工程，在国外广泛应用于混凝土框架结构、钢结构的公共建筑、住宅建筑和工业建筑中。近几年，预制混凝土外挂墙板在国内也得到了一定程度的应用。预制混凝土外挂墙板可以较好地满足建筑外墙装饰、保温、隔热、抗震、围护、防水、防火、隔声、耐久等所有性能的设计要求，未来具有广阔的市场空间和良好的应用前景 ^[1,2]。

　　 设计时通常认为外挂墙板为非结构构件，但墙板本身及其与结构主体的连接也应具备良好的抗震性能，否则外挂墙板在地震作用下破坏或脱落会带来严重的次生灾害。因此研究预制混凝土外挂墙板连接构造及其理论计算方法，对提高其抗震性能具有十分重要的工程应用价值 ^[3,4,5,6]。

　　 本文结合某具体工程项目，研究了平移式预制混凝土外挂墙板连接节点设计方法及受力性能，并给出了具体的工程算例，为类似墙板的设计提供参考。

1 墙板选型及构造

1.1 项目概况

　　 该项目为人才公寓，地下1层，地上29层，层高3.3m, 结构高度97.8m, 建筑面积2.28万m²,建筑效果图见图1。抗震设防烈度为7度(0.1g)。主体结构为装配式钢框架-混凝土剪力墙结构，外围护构件采用预制混凝土外挂墙板。

　　 图1 建筑效果图  

　　  

1.2 墙板板型划分原则

　　 外墙挂板按照建筑外墙功能定位分为围护板系统和装饰板系统，其中围护板系统可按建筑立面特征划分为整间板系统、横条板系统、竖条板系统等。通常整间板系统适合板宽b≤6.0m, 板高h≤5.4m的情况；横条板系统适合板宽b≤9.0m, 板高h≤2.5m的情况；竖条板系统适合板宽b≤2.5m, 板高h≤6.0m的情况。

　　 本项目考虑建筑功能要求、窗洞位置、构件运输便利性、受力合理性、制作和安装便捷性等因素，对墙板进行布置和拆分，最终确定采用整间板系统。标准层平面预制混凝土外挂墙板的拆分如图2所示；某预制混凝土外挂墙板尺寸及构造见图3;三维模型如图4所示。

　　 图2 标准层平面预制混凝土外挂墙板拆分  

　　  

　　 图3 某预制混凝外挂墙板尺寸及构造   

　　  

　　 图4 某预制混凝外挂墙板三维模型   

　　  

1.3 连接方式及运动模式选择

1.3.1 连接方式

　　 外挂墙板按照连接方式可分为点连接和线连接。线连接需要外挂墙板局部与主体结构通过现浇段连接，而本项目外挂墙板和主体结构钢梁连接，采用点支承连接更合适。

1.3.2 运动模式

　　 常用预制混凝土外挂墙板运动模式可分为平移式、旋转式和固定式，其中平移式和旋转式运动简图如图5所示。通常运动模式的选择可按照表1所示的原则进行。

　　 图5 预制混凝土外挂墙板运动模式  

　　  

　　 运动模式选择原则 表1

运动模式	选择原则
平移式	外挂墙板适用于整间板系统，适合板宽大于板高的情况
旋转式	外挂墙板适用于整间系统板系统和竖条板系统， 适合板宽不大于板高的情况
固定式	外挂墙板适用于横条板系统和装饰板系统

 

　　  

　　 外挂墙板运动模式的选择还需要考虑建筑使用功能的需求。旋转式外挂墙板主要用于公共建筑，主体结构在风荷载或地震作用下，墙板会发生平面内旋转，相对于梁产生转动位移，墙板与主体结构之间填充材料存在松动、开裂的隐患，在防水、隔音、防烟要求较高的住宅类建筑中旋转式外挂墙板应用较少。平移式外挂墙板相对于下层或上层的梁和楼板无相对位移，墙板和楼板之间缝隙后期可采用水泥砂浆填实，可有效解决上下层楼板之间的防水、隔声、防烟问题。

　　 本项目为公寓，需考虑防水、隔声、防烟等问题，最终选用的是平移式预制混凝土外挂墙板。

　　 图6 上节点连接构造  

　　  

1.4 连接节点构造

　　 根据平移式预制混凝土外挂墙板的运动模式研发了墙板与主体结构钢梁连接节点构造。上节点为非承重节点，其连接构造如图6所示，该构造实现了预制混凝土外挂墙板上节点与主体结构之间能够发生相对位移的效果。通过槽钢与角钢实现了预制混凝土外挂墙板与主体结构钢梁有效连接，避免了因在主体结构钢梁翼缘上开洞削弱钢梁的承载能力。

　　 下节点为承重节点，连接构造如图7所示。该构造实现了预制混凝土外挂墙板与钢梁的铰接，节点具有承重功能的同时能够保持与主体结构一致的变形，墙板下端和楼板之间缝隙后期采用水泥砂浆填实。

　　 图7 下节点连接构造 

　　  

2 设计方法

2.1 性能化设计目标

　　 根据《装配式混凝土结构技术规程》(JGJ 1—2014) ^[7](简称装配式结构规程)、《装配式混凝土建筑技术标准》(GB 51231—2016) ^[8]相关条文要求：多遇地震作用时，外挂墙板不得因层间位移而发生塑性变形、板面开裂、零件脱落等损坏，连接节点应具有足够的承载力和适应主体结构变形的能力；在预估的罕遇地震作用下，墙板本身可能产生比较严重的破坏，但墙板整体不应脱落、倒塌。

　　 根据装配式结构规程，多遇地震作用下预制混凝土外挂墙板水平地震作用标准值F_Ehk可采用等侧力法计算，如式(1)所示：

　　 FEhk=βEαmaxGk         (1)FEhk=βEαmaxGk         (1)

　　 式中：β_E为动力放大系数，多遇地震作用下外挂墙板动力放大系数可取5.0;α_max为水平地震影响系数；G_k为外挂墙板自重标准值。

　　 装配式结构规程未对墙板连接节点的作用效应进行提高，按照式(1)进行墙板及节点的承载力验算，性能水准为小震弹性。而《装配式混凝土建筑技术标准》(GB 51231—2016)中对墙板连接节点作用效应进行了提高，在多遇地震作用计算的基础上将作用效应放大2倍，使连接节点接近中震弹性的要求。

　　 因此，连接节点应比墙板有更高的性能要求，综上，墙板采用小震弹性性能目标，连接节点采用中震弹性、大震不屈服性能目标。

2.2 荷载工况

　　 预制混凝土外挂墙板的自重标准值G_k可通过下式计算：

　　 Gk=γpV         (2)Gk=γpV         (2)

　　 式中：γ_p为预制混凝土外挂墙板的容重；V为预制混凝土外挂墙板的体积。

　　 预制混凝土外挂墙板受垂直于板面的风荷载作用，风荷载作用标准值F_wk可通过下式计算：

　　 Fwk=βgzms1mzw0A0         (3)Fwk=βgzms1mzw0A0         (3)

　　 式中：β_gz为高度z处的阵风系数；m_s1为风荷载局部体型系数；m_z为风压高度变化系数；w₀为基本风压；A₀为墙板迎风面面积。

　　 预制混凝土外挂墙板承受水平地震作用和竖向地震作用，根据作用方向不同，水平地震作用又可分为面内作用方向和面外作用方向。多遇地震作用下水平地震作用标准值可按照式(1)计算，竖向地震作用标准值F_Evk可通过式(4)计算：

　　 FEvk=0.65FEhk         (4)FEvk=0.65FEhk         (4)

2.3 动力放大系数及抗震承载力调整系数

　　 小震弹性及中震弹性分析时动力放大系数β_E可参考装配式结构规程，取5.0。罕遇地震作用下动力放大系数β_E的取值参考现行国家标准《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010) ^[9](2016年版)对非结构构件的规定：在计算地震作用标准值过程时，关于非结构构件功能系数γ的取值，丙类建筑可取1.0,乙类建筑可取1.4;非结构构件类别η可取1.0;状态系数、位置系数与小震作用下相同，取2.0。因此，验算罕遇地震作用下外挂墙板连接节点承载力时，丙类建筑地震作用动力放大系数取4.0,乙类建筑地震作用动力放大系数取5.6。本项目外挂墙板地震作用相关计算参数如表2所示。

　　 地震作用相关计算参数 表2

性能目标	动力放大 系数βE	水平地震影响 系数αmax	节点验算放大 系数
小震弹性	5.00	0.08	2.00
中震弹性	5.00	0.23	1.00
大震不屈服	4.00	0.50	1.00

 

　　  

　　 根据装配式结构规程规定，对外挂墙板和连接节点进行承载力验算时，其结构重要性系数γ₀取值应不小于1.0,连接节点承载力抗震调整系数γ_RE应取1.0。

2.4 连接节点简化力学模型

　　 预制混凝土外挂墙板按照荷载作用方向的不同可分为平面内竖向作用(Z方向),平面内水平作用(X方向)、平面外水平作用(Y方向)。

2.4.1 重力/竖向地震作用

　　 重力或竖向地震作用下墙板节点的受力简图如图8所示。其中a, d为非承重节点，b, c为承重节点。非承重节点的螺栓可沿X方向左右滑动。

　　 在自重或竖向地震作用下，承重节点b, c螺栓仅产生Z方向的竖向反力。竖向反力标准值可通过静力分析方法得到，节点b的竖向反力标准值R_vb如式(5)所示，节点c的竖向反力标准值R_vc如式(6)所示。

　　 Rvb=Nb2/(b1+b2)         (5)Rvc=Nb1/(b1+b2)         (6)Rvb=Νb2/(b1+b2)         (5)Rvc=Νb1/(b1+b2)         (6)

　　 式中：N为重力G_K或竖向地震作用标准值F_Evk,可按照式(2)和式(4)计算得到；b₁为墙板重心至节点b的水平距离；b₂为墙板重心至节点c的水平距离。

　　 垂直墙板平面的Y方向，承重节点b, c由于重力和竖向地震作用引起的节点反力标准值受到竖向偏心e_y的影响，将产生Y方向的水平反力H_b和H_c,如式(7)和式(8)所示。

　　 Hb=N(ey+e0)b2/[(b1+b2)(h1+h2)]         (7)Hc=N(ey+e0)b1/[(b1+b2)(h1+h2)]         (8)Ηb=Ν(ey+e0)b2/[(b1+b2)(h1+h2)]         (7)Ηc=Ν(ey+e0)b1/[(b1+b2)(h1+h2)]         (8)

　　 式中：h₁为墙板重心至节点b(或节点c)的竖向距离；h₂为墙板重心至节点a(或节点d)的竖向距离；e₀为施工误差。

　　 非承重节点a, d螺栓在重力或竖向地震作用下仅承受Y方向的水平拉力H_a和H_d,计算公式如下：

　　 Ha=N(ey+e0)b2/[(b1+b2)(h1+h2)]         (9)Hd=N(ey+e0)b1/[(b1+b2)(h1+h2)]         (10)Ηa=Ν(ey+e0)b2/[(b1+b2)(h1+h2)]         (9)Ηd=Ν(ey+e0)b1/[(b1+b2)(h1+h2)]         (10)

2.4.2 平面内水平地震作用

　　 平面内水平地震作用下墙板的受力简图如图9所示。

　　 在墙板平面内(X方向)水平地震作用下，偏于安全地认为水平作用引起的水平力由其中一个承重节点螺栓承担，其X方向的反力标准值R_hb或R_hc如式(11)所示：

　　 Rhb=Rhc=FEhk         (11)Rhb=Rhc=FEhk         (11)

　　 水平地震作用产生的力矩会引起承重节点螺栓b, c在Z方向的附加作用力R_vb和R_vc,计算公式如下：

　　 Rvb=−Rvc=FEhkh1/(b1+b2)         (12)Rvb=-Rvc=FEhkh1/(b1+b2)         (12)

　　 垂直墙板的Y方向，由水平地震作用引起的节点反力标准值受到竖向偏心e_y的影响，承重节点螺栓将产生垂直墙板平面方向的反力H_b和H_c,计算公式如下：

　　 Hb=Hc=FEhk(ey+e0)⋅h2(b1+b2)(h1+h2)         (13)Ηb=Ηc=FEhk(ey+e0)⋅h2(b1+b2)(h1+h2)         (13)

　　 非承重节点螺栓a和d在平面内水平地震作用下仅承受Y方向的拉力H_a和H_d,计算公式如下：

　　 图8 重力/竖向地震作用下墙板 节点受力简图   

　　  

　　 图9 平面内水平地震作用下墙板 受力简图

　　  

　　 图10 平面外水平地震/风荷载作用下 墙板受力简图  

　　  

　　 Ha=Hd=FEhk(ey+e0)⋅h1(b1+b2)(h1+h2)         (14)Ηa=Ηd=FEhk(ey+e0)⋅h1(b1+b2)(h1+h2)         (14)

　　 式中F_Ehk为水平地震作用标准值，可按照式(1)计算。

2.4.3 平面外水平地震或风荷载作用

　　 在垂直墙板平面(Y方向)的风荷载、水平地震作用下，外挂墙板支承点的反力宜按三点支承板分别计算，并取包络值确定。简化起见，也可按照三个节点平均分配水平力，受力简图如图10所示，各节点受力如式(15)～(18)所示。

　　 水平地震作用下承重节点b,c螺栓Y方向受力H_b和H_c计算公式如下：

　　 Hb=Hc=FEhk/3         (15)Ηb=Ηc=FEhk/3         (15)

　　 风荷载作用下承重节点b,c螺栓Y方向受力H_b和H_c计算公式如下：

　　 Hb=Hc=Fwk/3         (16)Ηb=Ηc=Fwk/3         (16)

　　 水平地震作用下非承重节点a,d螺栓Y方向受力H_a和H_d计算公式如下：

　　 Ha=Hd=FEhk/3         (17)Ηa=Ηd=FEhk/3         (17)

　　 风荷载作用下非承重节点a,d螺栓Y方向受力H_a和H_d计算公式如下：

　　 Ha=Hd=Fwk/3         (18)Ηa=Ηd=Fwk/3         (18)

2.5 荷载组合

　　 预制混凝土外挂墙板板身主要承受垂直于墙板平面的水平地震作用、风荷载作用。

　　 水平地震作用控制的基本组合设计值S₁计算公式如下：

　　 S1=1.3FEhk+0.28Fwk         (19)S1=1.3FEhk+0.28Fwk         (19)

　　 风荷载作用控制的基本组合设计值S₂计算公式如下：

　　 S2=1.4Fwk         (20)S2=1.4Fwk         (20)

　　 垂直于墙板平面的水平荷载基本组合设计值S取式(19)和式(20)的较大值，即：

　　 S=max(S1,S2)         (21)S=max(S1,S2)         (21)

　　 各单工况下墙板连接节点受力如表3所示。

　　 单工况下连接节点受力情况 表3

连接构件	受力工况	受力状态
非承重节点 (螺栓)	自重	受拉(Y方向)
	竖向地震作用	受拉(Y方向)
	面内水平地震作用	受拉/压(Y方向)
	面外水平地震作用	受拉/压(Y方向)
	面外风荷载作用	受拉/压(Y方向)
承重节点 (螺栓)	自重	受压/受剪(Z方向/Y方向)
	竖向地震作用	受压/受剪(Z方向/Y方向)
	面内水平地震作用	受压/受剪/受剪(Z方向/ Y方向/X方向)
	面外水平地震作用	受剪(Y方向)
	风荷载作用	受剪(Y方向)

 

　　  

　　 连接节点需验算小震弹性、中震弹性及大震不屈服下的内力，其组合系数如表4所示。

　　 连接节点内力分析组合系数 表4

工况	重力 组合系数	竖向地震 组合系数	水平地震 组合系数	风荷载 组合系数
小震	1.20	1.30(0.50)	0.50(1.30)	0.28
中震	1.20	1.30(0.50)	0.50(1.30)	0
大震	1.00	1.00(0.40)	0.40(1.00)	0

 

　　 注：括号内为水平地震为第一组合时的数据。

　　  

2.6 非承重节点栓孔长度设计

　　 《装配式混凝土建筑技术标准》(GB 51231—2016)要求外挂墙板与主体结构的连接节点在墙板平面内应具有不小于主体结构在设防烈度地震作用下弹性层间位移角3倍的变形能力。螺栓滑移量的计算简图如图11所示，其中L_y为上下支承点之间的竖向距离；α为墙板转角；L₀为螺栓在孔内可移动最大距离，当α较小时，可近似认为L₀=αL_y。

　　 图11 螺栓滑移量 计算简图   

　　  

　　 图12 图集中关于栓孔 长度的规定   

　　  

　　 根据《预制混凝土外挂墙板(一)》(16J110-2 16G333) ^[10] 的要求，栓孔长度的规定如图12所示。

　　 根据图集要求，栓孔长度L应满足式(22)要求。

　　 L>2(L0+d)+D         (22)L>2(L0+d)+D         (22)

　　 式中：L₀为螺栓滑移量；d为安装容许误差，可取10mm; D为螺栓直径。

3 外挂墙板设计算例

3.1 墙板板身承载力验算

　　 本项目外挂墙板板厚120mm, 部分区域向室外侧有30mm突出纹理，混凝土强度等级为C40,配双向双层钢筋 ϕ8@150,单层配筋率0.279%。

　　 通过ABAQUS软件对墙板进行分析，混凝土墙板采用三维实体单元模拟，墙体内部钢筋采用三维平面线单元模拟。钢筋定义为TRUSS单元，设置EMBED连接属性内嵌于混凝土中。墙板在上节点与下节点预埋件附近布置有分布钢筋，上下四个节点均为固定约束。

　　 考虑垂直墙板的风荷载和地震作用。荷载组合按照式(19)～(21)计算。外挂墙板混凝土应力如图13所示，外挂墙板钢筋主应力如图14所示，外挂墙板变形如图15所示。

　　 图13 外挂墙板混凝土应力/MPa  

　　  

　　 图14 外挂墙板钢筋主应力云图/MPa  

　　  

　　 由图13,14可以看出：外挂墙板混凝土的拉应力基本小于C40混凝土拉应力设计值1.71MPa, 墙体不开裂；外挂墙板洞口部位钢筋主应力相对较大(接近100MPa),其余部位基本小于40MPa, 钢筋不屈服。因此外挂墙板板身满足小震弹性的性能需求。由图15可知，墙板的最大变形出现在墙体洞口边，最大变形值为0.775mm, 满足变形限值要求。

3.2 连接节点承载力验算

　　 经计算，承重节点b, c中节点b的内力较大，非承重节点a, d中节点a的内力较大，节点b和节点a的内力计算结果分别如表5和表6所示。

　　 节点b内力计算结果 表5

工况	重力 组合 系数	竖向地 震组合 系数	水平地 震组合 系数	风荷载 组合 系数	竖向荷载 NZ/kN	面内 水平力 NX/kN	面外 水平力 NY/kN
小震	1.2	0.5	1.3	0.28	73.28	78.32	33.88
中震	1.2	0.5	1.3	0	91.84	112.59	42.22
大震	1	0.4	1	0	108.02	150.62	55.06

 

　　  

　　 图15 外挂墙板变形云图/mm  

　　  

　　 承重节点b螺栓受力情况如图16所示。螺栓直径为30mm, 等级为5.6级、B级。承重节点b螺栓承载力验算结果如表7所示。可以看出，螺栓满足中震弹性、大震不屈服的性能目标。

　　 节点a内力计算结果 表6

工况	重力组 合系数	竖向地震 组合系数	水平地震 组合系数	风荷载 组合系数	面外水平力 NY/kN
小震	1.2	0.5	1.3	0.28	33.71
中震	1.2	0.5	1.3	0	36.47
大震	1	0.4	1	0	54.73

 

　　  

　　 承重节点b螺栓承载力验算结果 表7

工况	螺栓抗压承载力 N0/kN	螺栓抗剪承载力 V0/kN	压力 N/kN	剪力 V/kN
小震	148.44	134.3	73.28	85.32
中震	148.44	134.3	91.84	120.24
大震	212.06	212.06	108.02	160.36

 

　　  

　　 非承重节点a螺栓受力情况如图17所示。拉结螺栓直径为27mm, 等级为4.6级、C级。锚固螺栓采用10.9级高强螺栓，直径为20mm。非承重节点a拉结螺栓承载力验算结果如表8所示。

　　 图16 承重节点b螺栓 受力情况   

　　  

　　 图17 非承重节点a螺栓 受力情况   

　　  

　　 非承重节点a拉结螺栓承载力验算结果 表8

工况	螺栓抗拉强度 设计值/MPa	螺栓抗拉 承载力T0/kN	拉力 T/kN
小震	170	97.33	33.71
中震	170	97.33	36.47
大震	240	137.41	54.73

 

　　  

　　 锚固螺栓预拉力设计值为155kN,摩擦面滑移系数为0.45,螺栓抗剪承载力为125.55kN,螺栓大震作用下剪力V=54.73/2=27.37kN,满足设计要求。

　　 可以看出拉结螺栓、锚固螺栓均满足中震弹性、大震不屈服的性能目标。

3.3 非承重节点栓孔长度

　　 非承重节点的栓孔长度需满足设防烈度地震作用下3倍弹性层间位移角的变形能力。结构在设防烈度地震作用下的层间位移角最大值为1/311,3倍层间位移角为1/104。根据2.6节相关参数，取α=1/98, L_y=2 320mm, 经计算L₀=23.67mm。根据式(22),螺栓孔长度L计算如下：

　　 L>2(L₀+d)+D=2×(23.67+10)+27=94.34mm

　　 综上，栓孔长度取100mm满足设计要求。

4 结语

　　 本文结合某实际工程项目研究了平移式预制混凝土外挂墙板的设计方法，分别对墙板选型要求、运动模式、连接节点构造的选择原理、连接节点的简化力学模型、非承重节点栓孔长度的确定等问题进行了研究，最后给出了具体的工程算例以指导相似工程的设计。通过本文的设计方法可达到平移式预制混凝土外挂墙板小震弹性，连接节点中震弹性、大震不屈服的性能目标，能够保证墙板的安全性能。