1 超高层风振控制措施

　　 超高层建筑往往因为高度高,其体型细长,结构整体抗侧刚度相对较小,结构较柔。从图1风荷载和地震作用的相对功率谱密度 ^[1,2]可知,随着建筑高度的增加,高层、超高层结构的基本周期与强风的卓越周期越来越接近,从而导致结构的风致振动敏感性也越来越高。

　　 针对抗风设计,在结构内部施加减振控制装备是一种合理有效的措施。目前常见的超高层风振控制系统有黏滞阻尼系统(VFD, Viscous Fluid Damper)、调频减振系统(TMD, Tuned Mass Damper)等 ^[3,4]。本文将以上两种常见的减振控制系统作为在超高层建筑中用于抗风的减振控制方案,并对其进行抗风性能的对比研究。

　　 图1 结构风荷载与地震作用相对功率谱密度 ^[1,2]   

　　  

2 工程背景

2.1 项目概况

　　 某超高层项目位于深圳,其主体结构为高度370m的双子塔,建筑顶部设为高端酒店。单栋塔楼地上共78层,下设6层地下室,采用框架核心筒+伸臂桁架(两道)结构体系,体系构成如图2所示,受建筑功能限制,核心筒Y向墙体在中上部有收进。

　　 图2 结构体系构成和伸臂加强层示意   

　　  

　　 结构高宽比达7.3,体型细长,由于双塔相距较近,又地处城市中心,建筑周边建筑环境复杂,导致其周围流场也变得非常复杂,使得风荷载无法用规范方法或其他简便计算方法得到,因此需要通过风洞试验确定。根据试验结果,结构分析时阻尼比取0.015,结构顶部楼层风振加速度如表1所示,其中风洞试验风向角与结构坐标系对应关系见图3。由于B#塔楼风振加速度较大,故选取B#塔楼作为本文研究对象。根据分析结果,结构顶部使用楼层风振加速度虽然满足规范限值要求,但距离满足本项目设定的舒适度限值目标还有很大空间。

　　 图4统计了各风向角下结构顶部楼层加速度,可见结构在80°风向角作用下X向顶层加速度最大,90°风向角作用下Y向顶层加速度最大。选取80°和90°风向角加速度控制方向风荷载时程记录进行风振反应分析,80°风向角下顶层风振加速度谱如图5所示。

　　 对比多遇地震作用下的分析结果可知,结构刚度设计主要由风荷载控制。本项目平面虽然呈方形基面,但由于双塔位置相距较近,风洞试验结果采用了非拟定常方法计算,不仅考虑了风致结构表面产生的湍流特性,还考虑了周围环境对建筑结构的干扰作用,因此计算结果较规范取值大。结构层间变形以及基底反力分别如图6和表2所示。

　　 结构顶部楼层风振加速度/(m/s²) 表1

功能	X向	Y向	规范限值	本项目限值要求
办公	0.191	0.226	0.25	0.25
酒店	0.233	0.245	0.25	0.15

 

　　  

　　 图3 风洞试验风向角与结构坐标系对应关系   

　　  

　　 图4 各风向角下结构顶部使用楼层加速度/(m/s²)   

　　  

　　 图5 80°风向角顶部风振加速度反应谱   

　　  

2.2 风振控制重难点

　　 根据结构抗风性能目标,本项目10年重现期顶层风振舒适度控制和50年重现期风荷载作用下结构刚度设计是需要重点解决的问题,主要是基于以下两个原因:

　　 图6 各工况下结构层间位移角对比   

　　  

　　 不同工况下结构基底反力 表2

工况	底部倾覆力矩/(×109N·m)		底部总剪力/(×107N)
	Mx	My	Fx	Fy
多遇地震	7.97	8.11	2.64	2.44
50年重现期风压 (规范取值)	6.60	6.60	3.16	3.16
50年重现期风压 (风洞试验)	9.79	9.49	4.13	4.01

 

　　  

　　 (1)结构基本周期为8.39s,周期较长,结构偏柔。尽管在中区和高区分别设置了伸臂桁架,由于受限于建筑功能,结构Y向抗侧刚度不足。经估算,结构频率下降约20%,风振加速度增大约30%,楼顶加速度与结构频率及阻尼比关系曲线见图7。

　　 图7 顶层加速度与结构频率及阻尼比的关系  

　　  

　　 (2)风振舒适度计算时,结构固有阻尼比由0.035降低至0.015。选取80°和90°风向角进行风振时程分析,结构顶点加速度响应与结构阻尼比关系分别见图8和图9。结果显示,结构固有阻尼比每增加1%,风振加速度降低约8%～14%。值得关注的是,90°风向角(X主向)下结构顶层Y向加速度响应最大,说明结构横风向加速度响应大于顺风向加速度响应。

　　 图8 80°风向角下顶点加 速度随阻尼比变化曲线   

　　  

　　 图9 90°风向角下顶点加 速度随阻尼比变化曲线  

　　  

3 调频质量减振方案

　　 调频减振系统由摇摆机构、质量块、限幅装置以及消耗摆动能量的阻尼器构成。它所损耗的结构振动能量取决于结构上安装该装置的局部位置的振动位移,风荷载作用下结构相对于地面最大位移发生在顶层,因此通常将装置安装在超高层建筑的顶部,为获得最优的减振控制效果,还需要控制其与建筑主体结构的摆长、质量比、频率比、刚度、阻尼比等参数 ^[4]。

3.1 参数设计

(1)TMD摆长

　　 由于TMD主要是对主体结构第一振型基本周期的动力响应进行控制,而单摆的长度影响TMD系统的周期。单摆周期可按公式(1)确定:

　　 T=2πlg√         (1)Τ=2πlg         (1)

　　 式中:l为单摆长度;g为重力加速度。

　　 根据本项目结构的第一振型周期,确定单摆长度为17.49m。

(2)质量比与等效刚度

　　 经反复试算后,采用质量比(TMD质量/结构主要模态质量)为2%时,减振效果明显。根据初步确定的TMD质量和单摆长度,依照公式(2),可确定TMD的等效刚度为1 483.62kN/m。

　　 keq=wdl         (2)keq=wdl         (2)

　　 式中:k_eq为TMD等效刚度;w_d为TMD质量。

(3)阻尼比

　　 TMD产生共振时,质量块的位移非常大,可达到建筑结构位移的5～10倍,通过设置阻尼器,可减小质量块的位移。TMD的阻尼使恢复力不能完全抵消激振力的作用,即不能完全消振,但阻尼的存在显著加宽了TMD的减振频率宽度。值得关注的是,TMD的阻尼比仅仅是用来确定其阻尼系数的,并不能为结构附加阻尼比,也不能用于结构设计 ^[5]。

3.2 布置位置

　　 调频减振系统采用钟摆悬吊式,由于空间布置的特殊性,阻尼器设置的位置常常与建筑空间造型配合设计,如台北101大厦、上海中心,将减振系统与建筑造型完美结合形成了可供参观的旅游景观。本项目75层及以上是作为高档酒店使用,采用钟摆悬吊式单摆长达17m左右,如图10所示,这将对建筑使用产生一定影响。考虑此,可将其设计成2段或多段钟摆型以减少空间。

　　 图10 TMD钟摆式悬吊布置位置示意   

　　  

4 黏滞阻尼减振方案

4.1 参数设计

　　 黏滞阻尼器是一种速度相关型耗能器,其阻尼力F计算公式(3)为:

　　 F=Cvα         (3)F=Cvα         (3)

　　 式中:C为阻尼系数;v为活塞运动的速度;α为速度指数。

(1)阻尼指数α的选取

　　 分析采用Maxwell模型,参考国内外相关项目阻尼器设计参数,用于土木工程结构的黏滞阻尼器的阻尼指数一般取0.2～3.0之间。一般来说,阻尼指数越小,阻尼器越早发挥作用,其耗能效果越好。当α=1时,阻尼力与速度成线性关系;而随着α接近于0,阻尼力的增长随速度增大有变缓趋势,阻尼力与变形的关系接近于矩形,即耗能效果最佳。

　　 在确定阻尼指数的时候要考虑以下因素:1)要保证在较小的风荷载作用下阻尼器就能发挥作用,因此阻尼指数宜较小;2)风荷载下结构振动持续时间长,阻尼器长期处于工作状态,同时控制中、大地震作用下阻尼力不能增长太快,以保护主体结构,因此阻尼指数宜较小;3)风荷载作用下,阻尼器需要长时间做大位移运动,因此需控制阻尼器在风时程工况下连续工作时的功率。由不同阻尼指数、不同阻尼系数时的阻尼器功率曲线(图11)可知,由于过小的阻尼指数,微小的振动下,阻尼器功率上升趋势明显,所以阻尼指数也不宜过小。考虑以上因素,选用黏滞阻尼器的阻尼指数α=0.25。

　　 图11 不同阻尼指数与阻尼系数的功率曲线   

　　  

(2)阻尼系数C的选取

　　 在选择阻尼系数C的取值时,主要考虑:1)阻尼系数C不能太大,阻尼系数过大会导致阻尼器出力太大,超出产品的适用范围,给消能部件的连接节点造成设计困难,也很难保证其在振动中的性能; 2)阻尼系数C的取值要使得结构风振舒适度性能满足预期目标。通过多次试算和分析,确定阻尼系数C=1 200kN/(m·s^-1)^0.25。

4.2 布置形式

　　 传统的黏滞阻尼器在结构中的布置形式有单斜撑布置和人字形布置,这两种布置形式效率较低,阻尼器的耗能小。在此基础上又发展了位移放大型布置形式,包括剪刀型、肘节式、跨层布置和悬臂式布置等。

　　 在各种阻尼器的位移放大系统中,反向肘节式连接形式(图12)是目前工程中较为常见的,它是一种阻尼器位移放大的机械系统,特别是对楼层变形较小、可布置位置不多的结构更为有效,位移放大系数可由式(4)确定 ^[6,7]。

　　 图12 反向肘节式黏滞阻尼系统示意图 

　　  

　　 f=−(sinθ2cos(θ3−θ1)cos(θ1+θ2)+sinθ1)         (4)f=-(sinθ2cos(θ3-θ1)cos(θ1+θ2)+sinθ1)         (4)

　　 式中θ₁,θ₂,θ₃分别对应图12中所标示的角度。

　　 运用反向肘节式连接形式时,在采用相同的阻尼器参数的情况下,可将阻尼器的作用放大到2～4倍。在减振效果相同时可以将阻尼器数量几乎减少一半,可以达到事半功倍的目的,并可取得较好的经济效益。

　　 考虑到本项目的特点,可布置阻尼器的位置较少,且建筑需要利用支撑下空间来保证避难区域的连通,故采用反向肘节式的布置形式。

4.3 布置位置

　　 根据建筑业态分布,在塔楼各设备加强层布置反向肘节式黏滞阻尼器,同一楼层反向肘节式黏滞阻尼器布置位置选取的原则是:1)满足建筑功能及开洞需求,选取核心筒外墙位置;2)尽量便于阻尼器的后期检查和维护;3)在可布位置满布情况下,根据耗能效果排序,选取靠前的位置。

　　 根据上述原则,各区阻尼器布置位置如图13所示,共计5层,每层X,Y向各4套,共8套,总共布置40套。

　　 图13 反向肘节式黏滞阻尼器布置位置示意  

　　  

5 减振控制效果对比

5.1 加速度分析

　　 将塔楼顶部位置处80°和90°风向角的风荷载时程加速度控制方向的风荷载时程输入到结构中进行风振舒适度分析。

　　 经分析可知,无控结构在80°风向角下,自65层以上楼层加速度就已经超过规范限值,办公区顶层(74层)最大加速度达0.296m/s²,酒店区顶层(78层)最大加速度达0.317m/s²。设置调频减振系统后,办公区顶层最大加速度为0.155m/s²,酒店区顶层最大加速度为0.166m/s²,均满足规范限值0.15m/s²要求,但略超0.15m/s²。采用反向肘节式黏滞阻尼系统后,办公区顶层最大加速度为0.14m/s²,酒店区顶层最大加速度为0.149m/s²,均满足规范限值0.15m/s²要求。

　　 将调频减振系统、反向肘节式黏滞阻尼系统的顶层角点加速度时程分别与无控结构顶层角点加速度时程进行对比,如图14,15所示。可以明显看出,反向肘节式黏滞阻尼系统减振效果明显。

　　 图14 80°风向角下顶层加速度时程对比   

　　  

　　 图15 90°风向角下顶层加速度时程对比   

　　  

　　 80°和90°风向角下,两种方案有控和无控结构的楼层加速度对比见表3、表4。调频减振系统在80°和90°两个风向角下的最小减振率分别为46%和35%左右;反向肘节式黏滞阻尼系统在80°和90°两个风向角下的最小减振率分别为51%和42%左右。

5.2 刚度分析

　　 为了考察结构在50年重现期风荷载作用下的刚度表现,对层间位移角进行对比分析。增加黏滞阻尼系统后,结构层间位移角有了明显地减小,如图16,17所示。

　　 80°风向角下楼层加速度减振率分析 表3

楼层	减振前 (无控) 加速度 /(mm/s2)	VFD控制方案		TMD控制方案
		减振后 加速度 /(mm/s2)	减振率/%	减振后 加速度 /(mm/s2)	减振率/%
78	316.7	149.13	52.9	166.48	47.4
77	310.34	146.86	52.7	163.50	47.3
76	304.23	144.60	52.5	160.88	47.1
75	297.97	142.33	52.2	158.18	46.9
74	291.6	140.05	52.0	155.35	46.7
73	285.36	137.72	51.7	152.31	46.6
72	279.84	135.36	51.6	149.89	46.4
71	273.33	132.60	51.5	147.04	46.2
70	267.36	130.05	51.4	144.43	46.0

 

　　  

　　 通过能量法计算的无控+附加阻尼比结构与实际考虑黏滞阻尼器的有控结构进行对比,两者层间位移角曲线比较接近,但中间仍然存在误差。这是因为黏滞阻尼系统是通过支撑与主体结构相连接的,支撑刚度并非无穷大,当主体结构发生最大变形时,黏滞阻尼器和支撑的内力并不为零,支撑储存了一部分的应变能,为主体结构附加了刚度 ^[8]。

　　 90°风向角下楼层加速度减振率分析 表4

楼层	减振前 (无控) 加速度 /(mm/s2)	VFD控制方案		TMD控制方案
		减振后 加速度 /(mm/s2)	减振率/%	减振后 加速度 /(mm/s2)	减振率/%
78	255.47	143.67	43.8	160.23	37.3
77	250.78	140.93	43.8	157.81	37.1
76	246.04	138.22	43.8	155.38	36.8
75	241.24	135.47	43.8	152.92	36.6
74	236.40	132.66	43.9	150.42	36.4
73	231.53	129.75	44.0	147.89	36.1
72	226.66	128.11	43.5	145.34	35.9
71	221.12	126.25	42.9	142.39	35.6
70	216.23	124.44	42.5	139.75	35.4

 

　　  

　　 图16 80°风向角下层间位移角对比   

　　  

　　 图17 90°风向角层间位移角对比   

　　  

5.3 耗能分析

　　 选取典型楼层的阻尼器单元进行滞回曲线分析,在10年一遇风荷载作用80°风向角下,阻尼器单元最大变形约为44mm,最大出力为550kN左右;90°风向角下,阻尼器单元最大变形约为37mm,最大出力为490kN左右。阻尼器滞回曲线饱满,耗能效果佳,如图18,19所示。

　　 图18 80°风向角下典型阻尼器滞回曲线 

　　  

　　 图19 90°度风向角下典型阻尼器滞回曲线  

　　  

　　 对TMD在风荷载工况下最大位移行程进行分析,根据分析结果,80°风向角下,TMD最大变形为335.18mm;90°风向角下,TMD最大变形为430mm。后期根据需求可增设部分黏滞阻尼器对TMD位移产生动能进行耗能,以免造成过大的撞击,对主体结构产生不利影响。

5.4 功率验算

　　 风荷载作用于结构的持续时间较长时,阻尼器将处于持续工作的状态,为了防止阻尼器在长时间连续工作下由于发热带来的损害,可将阻尼器考虑为受正弦函数(u=u₀sinωt)激励的单自由度体系,则非线性阻尼器做功为 ^[9]:

　　 WD=∫FDdu=∫2π/ω0C|u˙|1+αdt=λCωαu1+α0         (5)λ=4⋅2αΓ2(1+α2)Γ(2+α)         (6)WD=∫FDdu=∫02π/ωC|u˙|1+αdt=λCωαu01+α         (5)λ=4⋅2αΓ2(1+α2)Γ(2+α)         (6)

　　 式中:Γ为伽马函数;C为阻尼系数;ω为角频率;α为速度指数;u₀为阻尼器实际振幅。

　　 则阻尼器功率可按式(7)求出:

　　 P=WD⋅f         (7)Ρ=WD⋅f         (7)

　　 式中f为阻尼器安装方向结构的一阶频率。

　　 通过计算,阻尼器在10年重现期风荷载作用下,最大功率为0.39HP(1HP=0.75kW),50年重现期风荷载作用下,最大功率为0.58HP。基本能够满足阻尼器在较低速度时正常工作,即在大荷载、大冲程、短时间下和小荷载、小冲程长期连续工作下都能有效。

6 方案综合对比

　　 综上,对调频减振系统和黏滞阻尼系统两种方案的综合对比见表5。不难看出,调频减振系统不管是在建筑功能的适应度上还是施工可实施性上都存在一定的不足,且在相同的结构风振响应控制效果下,调频减振系统所花费的成本要比黏滞阻尼系统高出数倍 ^[10],因此针对本项目,黏滞阻尼系统是优选方案。

　　 调频减振方案与黏滞阻尼方案对比 表5

性能	调频减振方案	黏滞阻尼方案
参数设计	对应调节结构受控振型的 频率敏感	指数小,微小振动即可 发挥作用
布置位置	悬吊系统:74～78层	设备加强层:22,32, 52,61,72层
建筑空间影响	影响大,业态或将改变	一般,需要与设备 专业协调配合
数量	1整套(系统),仍需配合 大功率阻尼器	40套
可实施难度	成百上千吨的质量块, 施工难度和要求较高	施工等同普通钢结构 安装,工艺成熟
综合减振效率	一般,40%左右	高达50%左右

 

　　  

7 结论

　　 本文对超高层建筑中两种用于风振控制的减振措施进行了系统研究,综合其抗风性能表现、方案可行性以及工程安装适应度,主要结论归纳如下:

　　 (1)调频减振系统对频率非常敏感,只有当频率非常接近结构受控振型的频率时,抗风性能才得以发挥。由于实际建筑物在运营中存在活荷载的不确定性,振动频率与对应调节的结构的振动频率相差较多,此时减振效果将大大降低。

　　 (2)当结构在两个方向上的刚度存在明显差异时,采用调频减振系统,其抗风性能只对某一个方向产生有利作用,而对另一个方向无作用甚至有时还会起到反作用。

　　 (3)黏滞阻尼系统结合高效连接形式,减振效率高,抗风性能显著,在建筑空间上亦具有较为灵活的可布置性。但风荷载作用于结构的持续时间长时,阻尼器将处于持续工作的状态,需要对阻尼器的功率进行严格地控制并根据工程的需要采用特殊大功率的阻尼器。

　　 (4)虽然调频减振系统在建筑功能的适应度上和施工可实施性上都存在一定的不足,但作为结构抗风减振措施仍不失为一种可取方案。应用黏滞阻尼系统不但可以提升结构在风荷载作用下的舒适度,还能提升在风荷载和地震作用下的刚度和强度。黏滞阻尼系统结合高效的连接形式是一种适用于高层、超高层建筑抗风的高性能且经济的减振控制措施。