为了满足建筑外立面的需要,斜柱在高层建筑中运用的越来越广泛,然而现行的规范中对于斜柱的计算和要求暂时没有明确的规定。刘泽坤等 ^[1]通过对斜柱及与其相连水平构件的分析,总结出斜柱结构设计中的注意事项。谢移爱等 ^[2]以广东商学院图书馆工程为背景,分析了倾斜结构的楼板应力,得到楼板在竖向荷载作用下会产生较大拉应力,形成拉弯构件,需采取必要的加强措施。王洪欣等 ^[3]以深圳前海世贸中心为例,采用有限元软件ABAQUS对结构楼板的受力情况进行分析,得到斜柱框架-核心筒结构的楼板不仅在恒荷载、活荷载作用下产生较大的内力,竖向构件差异变形和外框斜柱对楼板的受力也有较大影响。

　　 本文以华强金融大厦为例,采用YJK软件和有限元软件ABAQUS分析斜柱对结构整体刚度的影响及斜柱起始层梁板受压或受拉的问题,最终通过分析,为以后斜柱项目设计提供设计思路和参考加强措施。

　　 某项目规划总建筑面积92 444.19m²,其中地上68 795.65m²,地下23 648.54m²,由裙房公共配套、超高层办公楼和局部商业组成,地下4层,塔楼地上39层,建筑高度178.95m,结构三维模型见图1,结构平面布置见图2。工程的设计基准期为50年,结构安全等级为二级,抗震设防烈度为7度 ^[4],设计基本地震加速度为0.10g,设计地震分组为第一组,场地类别为Ⅲ类场地,场地特征周期为0.35s。50年一遇基本风压 ^[5]为0.75kN/m²,地面粗糙度类别为C类。

　　 本工程采用框架-核心筒体系,为B级高度的超高层建筑 ^[6],由于建筑立面造型的需要,结构在上部楼层需要实现竖向整体内收,部分楼层采用斜柱,斜柱变化见图3,结构高宽比为4.34,核心筒高宽比为8.90。由于结构首层楼板有大开洞,结构嵌固端取为地下1层底板。本项目存在楼板不连续、局部跃层柱和斜柱2个不规则项。

　　 在方案阶段,通过YJK软件对采用斜柱和转换柱实现建筑外形内收的两种结构模型进行了分析与对比,结构主要指标对比见表1～3。由表1～3可以看出,结构前三阶周期基本一致,表明采用斜柱或转换柱对结构周期无太大影响,主要是结构体系未发生变化;风荷载作用下结构基底剪力基本一致;斜柱模型结构整体刚度大、基底剪力大、层间位移角小,与表中数据结果表现一致。通过对比可以看出,结构采用斜柱优于采用转换柱,故施工图采用斜柱方案进行设计。

　　 为了真实反映楼层梁轴向拉力和压力,对模型进行了偏于安全的处理:斜柱范围内楼板厚度为0,不考虑楼板的任何作用,完全由梁承担内力,设计时楼板仅作为安全储备。通过分析可知,梁最大拉力出现在5层,最大压力出现在12层,中震下梁传力及轴力图如图4所示,梁在小震、中震和大震作用下轴力和弯矩统计见表4。对于轴向受力的梁,采用在梁内设置截面为H350×200×20×20的Q345B型钢 ^[7,8]抵抗轴向力,各构件均满足中震弹性的性能目标要求;对应位置墙内设置型钢暗梁以满足受力性能需求。

　　 通过梁的N-M曲线(图5)可知,材料强度使用设计值时,梁依然能够满足中震和大震作用下受力需求,梁受力性能是可靠和安全的。

　　 为了验证楼板是否能够满足正常使用和承载能力极限状态的要求,同时保证在地震作用下楼板有效地传递水平荷载和有效协调所连接结构构件的变形,对各层楼板的应力状态进行详细的有限元分析,并针对薄弱部位的楼板进行构造加强,从而保证了楼板不会出现较大的裂缝而导致较为严重的刚度退化,得以实现楼板的抗震性能目标。主要对斜柱底层及顶层(5,8,12,18,22,28,32层)楼板,进行恒荷载D+活荷载L标准组合作用下的应力分析,斜柱部位楼板平均主应力见图6。斜柱部位的楼板最大主应力见表5,楼板配筋见表6。

　　 分析可知,斜柱底层处楼板由轴力产生的拉应力比较大,整体楼板平均拉应力小于混凝土抗拉强度1.5倍标准值 ^[9],可确保楼板不会产生贯通性裂缝;斜柱顶层处楼板出现轴向压应力,压应力值均小于混凝土的抗压强度。对这些承担着很大面内应力的楼板进行加强,轴向受拉板块板厚加厚为150mm,双层双向通长配筋,每层每向配筋率不小于0.30%,并在拉应力集中处采取局部加强防裂配筋措施。

　　 对于斜柱关键节点,利用ABAQUS进行精细有限元分析。由于节点的复杂性,对模型和计算条件进行了必要的简化:1)梁构件主要以弯矩和轴向力为主,杆端输入弯矩和轴向力。2)柱以轴向拉压力为主,杆端弯矩产生的构件边缘拉压应力均小于轴向力的10%,因此节点分析时不考虑弯矩的影响。3)节点按刚度和受力合理选择柱底为固定端,其余肢端按中震弹性组合包络内力施加。4)混凝土采用C3D8R线性缩减积分实体单元模拟,钢结构采用S4R缩减积分壳单元模拟,钢筋采用T3D2桁架单元模拟。

　　 以②轴交Ⓙ轴5层斜柱处典型交叉梁节点JD1为例,○K轴处8,12,18,22,28,32层交叉梁节点基本与节点JD1角度有些差异,但内力更小,外框柱与梁连接节点以此处为研究对象。根据JD1上柱轴力由节点内力平衡计算求得梁轴拉力为2 767kN,完全由梁内型钢承担,型钢拉应力为194MPa,节点有限元考虑混凝土和梁钢筋等因素影响,两者结果基本一致。图7为节点JD1混凝土、型钢、钢筋的von Mises应力云图。

　　 通过对节点JD1分析可以得出如下结论:柱内型钢和梁型钢节点传力直接,梁柱内型钢最大拉应力(145.2MPa)和压应力(85.2MPa)都小于材料设计强度,钢筋应力不超过150MPa,混凝土的压应力最大为17.5MPa,拉应力最大为2.54MPa,型钢混凝土梁部分开裂,主要拉力由型钢承担,但型钢应力约为设计值一半水平,因此混凝土裂缝宽度基本小于0.3mm,满足设定的性能目标要求。节点钢隔板应力适中,有效加强了节点薄弱部位。继续加大梁杆拉力,节点构造满足节点后于构件破坏。

　　 以④轴交Ⓗ轴5层核心筒角部典型交叉梁节点JD2为例进行此类节点有限元分析。图8为节点JD2混凝土、型钢的von Mises应力云图。

　　 通过对JD2分析可以得出如下结论:墙内型钢和梁型钢节点传力直接,梁内型钢最大拉应力(117.2MPa)和梁内钢筋最大拉应力(271.7MPa)都小于材料设计强度,混凝土的压应力最大为15.2MPa,拉应力最大为0.82MPa,型钢混凝土梁部分开裂,主要拉力由型钢承担,但型钢应力约为设计值1/3水平,因此混凝土裂缝宽度基本小于0.2mm,满足设定的性能目标要求。节点钢隔板应力适中,有效加强了节点薄弱部位。继续加大梁杆拉力,节点构造满足节点后于构件破坏。

　　 (1)斜柱方案相比转换方案而言结构整体刚度大,层间位移角小,斜柱对结构整体受力更有利。

　　 (2)在斜柱作用下,斜柱转折处楼层框架柱倾斜产生的水平力需由楼盖结构传递,对楼板和框架梁的受拉和受压提出更高的要求;斜柱转折处楼层采用型钢混凝土梁抵抗拉力,核心筒相应墙暗柱内应增加H型钢、墙内增加型钢暗梁等措施,有效解决梁内水平力的传递;斜柱转折处楼层楼板应加厚并采用双层双向配筋,配筋率控制在0.30%以上,有效解决板内水平力的传递。

　　 (3)应加强节点构造,使节点构造满足节点后于构件破坏,节点处柱内应配置构造圆钢管以更好地传递节点内力。