随着国内城市化进程的不断深入,城市用地日趋紧张,而轨道交通车辆段占用了大量的土地资源,如果通过技术手段,在保持车辆段正常功能的前提下,在其上盖开发住宅等民用建筑,对提高土地利用率有重大意义。

　　 TOD是“以公共交通为导向”的开发模式。车辆段上盖开发属于TOD的形式之一,受轨道间距离的限制,车辆段在垂直轨道方向无法布置剪力墙;而上部住宅建筑最合适的结构体系为剪力墙结构,因此,一种尚未列入现行规范的新体系应运而生:全框支剪力墙结构体系,即转换层以下双向或单向没有落地剪力墙。

　　 最近两年,广州、深圳两地轨道交通车辆段上盖项目大量涌现,上盖建筑突破早期50m限高的需求强烈,笔者通过设计、合作设计、结构咨询、前期配合等角色参与部分项目的实践,包括广州龙湖岭福有轨电车、广州凰岗地铁、深圳机场东和深圳赤湾等车辆段上盖项目,这些项目高度均突破了50m,最高达120m,大多采用全框支剪力墙结构体系,部分项目通过了超限预审。

　　 轨道间隙通常限制不大于1.4～1.6m,沿该向只能布柱,某项目首层车辆段平面布置如图1所示。

　　 首层车辆段层高多为8.5～9.5m,二层车库非转换时层高多为4～5m,为转换层时则为6.5～7.5m,如图2所示。

　　 垂直轨道方向跨度多为9～18m,平行轨道方向跨度配合车库要求常为9m左右。

　　 (1)因首层、二层层高差异大,或二层为转换层,导致其侧向刚度比和受剪承载力比往往不能满足规范要求。

　　 通常人们直觉上容易认为转换层下层的刚度和承载力会弱于上层,事实恰恰相反,笔者参与设计的项目计算结果(表1)均表明,转换层下层刚度和承载力远大于上层,原因是:1)框支柱截面本身不小,同时因复杂转换而使得截面巨大的转换梁对柱顶形成很大约束,产生的显著的框架效应增强了其侧向刚度;2)上部剪力墙通常落在转换梁跨度内、转换层以下为大底盘裙楼等原因使转换层及其相关范围的平面轮廓大于上部标准层。

　　 (2)采用轴压比控制截面的框支柱时,转换层上下部结构的等效剪切刚度比一般较难满足规范要求,为达到目的,常常需要额外加大柱截面。

　　 (3)“鸡腿式”柔性底层框架结构在以往国内外地震中发生了严重破坏和倒塌 ^[1],人们认为全框支剪力墙结构与之类似而担心其发生相同震害。

　　 (4)框支框架在强震下易发生柱顶端率先出现塑性铰的损伤形态,使人疑虑这种损伤是否会对结构整体抗震安全造成不利。

　　 (5)上部建筑平面和位置未确定时,车辆段结构如何考虑荷载和受力以达到既能保证结构安全,又能避免浪费的目标。

　　 目前《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010) ^[2](简称高规)采用层间受剪承载力来反映层间承载力,层间受剪承载力指在所考虑的水平地震作用方向上,该层全部柱、剪力墙、斜撑的受剪承载力之和。

　　 通常柱受剪承载力计算按两端同时受弯屈服失效模式假定,这与实际不一定相符,理由如下:1)遵循“强柱弱梁”的设计概念,为尽可能实现框架结构理想的屈服耗能机制(图3),高规和《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010) ^[3]采用增大柱端弯矩设计值或按实配钢筋验算的方法使节点处实际柱端抗弯承载力大于梁端抗弯承载力,故梁端一般先于柱端屈服,从而保护柱端不易屈服;2)短柱在层间一般无反弯点,弯矩较大的柱易下端先屈服。

　　 一般情况下,剪力墙在满足“强墙弱梁”与“强剪弱弯”设计概念而发生的延性屈服机制下,因整体墙沿全高呈竖向长悬臂构件的受力特点,其极限破坏形态一般为压弯或拉弯。故以受剪承载力作为计算层间承载力比的指标值得商酌。

　　 结构合理的屈服机制和破坏形态控制措施为:1)“强剪弱弯”、“强柱(墙)弱梁”使梁端先屈服,竖向构件沿全楼高成为在梁端处受到反向弯矩作用的竖向长悬臂构件;2)“强剪弱弯”使竖向长悬臂构件不发生剪切破坏,而最终发生延性的拉弯或压弯破坏;3)理想的长悬臂构件各处的承载力刚好能承受该处的轴力与弯矩,在极限状态下,长悬臂构件在各层弯矩极值点处同时屈服或破坏,满足这种状态的结构延性最好也最经济,但理想状态往往在实际设计中无法实现;退而求其次的措施为遵循长悬臂构件下大上小的弯矩分布规律,控制竖向构件抗弯承载力下大上小,尽量与弯矩匹配;若长悬臂构件的抗弯承载力在局部位置出现下小上大的情况无法避免,则保证结构抗震安全的底线为控制其上下抗弯承载力差值不至过大,以免形成承载力突变的薄弱层。

　　 因此,控制层间承载力比的目的就是为了使类似长悬臂的竖向构件不存在承载力下小上大突变的薄弱层,从这个角度出发,提出改进层间承载力比计算的建议如下:1)以拉弯或压弯承载力来计算竖向构件层间承载力;2)在结构设计常规计算模型之外,另建结构等效弹性模型,假定所有梁端均屈服,以梁端设铰并施加对应水平荷载方向的反向弯矩(等于梁端受弯承载力)来模拟梁端塑性铰作用,由此可估算出强震下竖向构件的轴力,再根据常规计算模型中竖向构件的配筋求得的P-M相关曲线,则可算出其对应于强震下轴力的抗弯承载力;3)考虑到轴力发生拉、压变换时对竖向构件抗弯承载力有较大影响,需分别计算正反方向地震作用下竖向构件的承载力比。

　　 高规附录E第E.0.1条规定:当转换层设置在1,2层时,可近似采用转换层与其相邻上层结构的等效剪切刚度比γ_e1表示转换层上、下层结构刚度的变化,γ_e1宜接近1,非抗震设计时γ_e1不应小于0.4,抗震设计时γ_e1不应小于0.5。γ_e1可按下列公式计算:

　　 $\begin{array}{l}\gamma {}_{\text{e}1}=\frac{G{}_{1}A{}_1}{G{}_{2}A{}_2}\times \frac{h{}_2}{h{}_1}(1)\\ A{}_i=A{}_{\text{w},i}+{\displaystyle \sum _{j}C}{}_{i,j}A{}_{\text{c}i,j}(i=1,2)(2)\\ C{}_{i,j}=2.5\left(\frac{h{}_{\text{c}i,j}}{h{}_i}\right){}^2(i=1,2)(3)\end{array}$

　　 式中:G₁,G₂分别为转换层和转换层上层的混凝土剪变模量;A₁,A₂分别为转换层和转换层上层的折算抗剪截面面积;A_w,i为第i层全部剪力墙在计算方向的有效截面面积;A_cj,i为第i层第j根柱的截面面积;h_i为第i层的层高;h_ci,j为第i层第j根柱沿计算方向的截面高度;C_i,j为第i层第j根柱截面面积折算系数,当计算值大于1时取1。

　　 由式(2)可知,计算折算抗剪截面面积时,剪力墙取其截面面积,柱取其截面面积乘以系数C_i,j,常规情况下C_i,j较小,故柱折算抗剪面积一般远小于相同截面面积的剪力墙,因此,当柱截面按轴压比控制时,无落地剪力墙的全框支剪力墙结构转换层上下结构等效剪切刚度比通常较难满足规范要求。在某些情形下,采用等效剪切刚度不能合理反映竖向构件的实际刚度,举例如下:

　　 以一根层高6m、截面尺寸为1.6m×1.6m的柱为研究对象,其层高与柱长之比小于4,属于短柱,因此受力上类似层间无反弯点的墙。这根柱可视作由8片0.2m×1.6m的墙整合而成,且作为整体比8片叠合墙刚度更大,如图4所示。当按柱计算时,其折算抗剪截面面积$A=CA{}_{\text{c}}=2.5\times \left(\frac{h{}_{\text{c}}}{h}\right){}^{2}A{}_{\text{c}}=2.5\times \left(\frac{1.6}{6}\right){}^2\times A{}_{\text{c}}=0.1778A{}_{\text{c}}$(h_c为柱的截面高度,h为层高,A_c为柱的截面面积);当按8片叠合墙计算时,则A=A_w=A_c(A_w为8片墙的截面面积之和),所得折算抗剪截面面积是按柱计算时的5.62倍(1/0.177 8=5.62),差异十分悬殊。从物理意义上分析,8片整合墙与1根柱是同一物体,物理特性不会随名称而变化。

　　 建议即使转换层设在1,2层,转换层上下结构侧向刚度比也采用高规第E.0.3条的等效侧向刚度算法,理由如下:1)高规的等效侧向刚度采用考虑层高修正的剪力比位移算法,其中的位移包含弯曲和剪切位移,比只考虑剪切变形的剪切刚度更符合实际。2)高规中《本规程用词说明》中第4)点说明“表示有选择,在一定条件下可以这样做的,采用‘可’”,可理解规范条文中“可近似采用”表示的含义为当转换层设在1,2层时,认为结构的变形成分以剪切为主,在这个条件下,可选择有一定偏差的等效剪切刚度手工估算公式来代替较准确的等效侧向刚度算法,目的是为了简化。当判断近似公式可能存在较大偏差时,当然也允许选择能较准确反映实际的等效侧向刚度算法。3)由于等效剪切刚度算法与实际存在明显偏差,且现在普遍采用有限元计算使简化的意义不大,故建议取消该近似算法。

　　 由于全框支剪力墙结构存在无落地剪力墙的特殊性及缺乏实践经验和研究成果,均应进行可靠的抗震性能化设计,相应地可以弱化小震阶段承载力比和刚度比的控制标准,理由如下:

　　 (1)控制刚度比的目的是为了避免出现刚度下小上大突变的软弱层,而软弱层可能出现静力弹性计算模型无法准确反映的内力集中现象,最终因承载力不足而使其在强震中破坏,故刚度突变归根到底还是承载力问题。如果性能化分析能充分揭示强震下软弱层的内力集中,设计据此采取加强措施并分析论证其不再为薄弱层,则小震刚度比控制可弱化。

　　 (2)控制层间承载力比虽可在小震阶段近似控制结构不出现薄弱层,但大震甚至超强大震的弹塑性时程分析能更准确地揭示结构可能存在的薄弱层,采用针对性加强措施消除薄弱层后,就能从实质上更准确地控制结构的承载力比,故亦可弱化小震承载力比的控制。

　　 (3)确保结构安全的关键在于控制框支框架具有充足的承载力,以及上部剪力墙先于框支柱屈服的延性屈服顺序。框支框架承载力通过考虑P-Δ效应的各阶段性能化设计保证,屈服顺序则通过人为提高框支框架性能目标予以保证。

　　 从受力与变形本质的角度,传统观念认为:柱截面尺寸相对层高较小,侧向刚度与梁的侧向刚度量级相当,受梁约束层层有反弯点;墙截面一向尺寸相对层高较大而另一向则较小,面内侧向刚度明显大于梁,层间一般无反弯点,在多层梁的约束下沿全高出现一个或少数反弯点,如图5所示。

　　 高规定义:柱截面高宽比不宜大于3,墙截面高厚比宜大于4。

　　 (1)实际工程中按规范定义的柱和墙,从受力和变形本质特征的角度,常常发生角色变换。如截面尺寸相对层高较大的短柱甚至巨柱,已明显转化为双向剪力墙,即层间无反弯点,有沿结构全高变形的趋势;又如短肢剪力墙,当侧向刚度弱化至层间出现反弯点时,则转变为柱;再如厚度与梁高接近的剪力墙,其厚度方向因承载力和刚度不能忽略而成为柱,成为长向为墙、短向为柱的特别构件。故规范定义的柱和墙,不能完全直观反映其受力和变形本质。

　　 (2)角色变换会产生以下结果:1)墙柱在角色变换过程中物理特性是渐变的,而所有区分柱和墙分别计算的近似公式,却给出突变的错误结果,如上述的等效剪切刚度、受剪承载力等计算指标;2)当框支柱变换为双向剪力墙时,其承载力与变形均与剪力墙无异,从这个角度不难理解,全框支剪力墙结构的框支柱,同样能够保证足够的强度与刚度。

　　 (3)以受力和变形实质区分的柱、墙的计算模拟研究:1)分别用杆单元和墙单元来模拟单根截面尺寸为1m×1m的柱以及单片截面尺寸为2m×0.2m墙的变形、弯矩,如图6,7所示,侧向刚度(采用剪力/位移算法,后文中的侧向刚度均指该算法)、剪切刚度(采用高规近似算法,后文的剪切刚度均指该算法)对比如表2所示。结果表明,无论用杆单元还是用墙单元来模拟柱和墙,其本身的变形、弯矩均基本一致,墙单元面内侧向刚度略小于杆单元,面外侧向刚度则基本相同。2)再以一6m高的单跨框架为例,两根柱截面尺寸均为1.6m×1.6m,梁截面尺寸为0.3m×0.6m,柱中心跨为6m,框架顶作用100kN水平力,柱分别用杆单元和墙单元模拟,墙单元面内沿梁方向,其中杆单元又分不考虑刚域、考虑梁柱刚域两种情形,其弯矩对比如图8所示,其侧向刚度和剪切刚度的差异如表3所示。结果表明,相比墙单元模拟柱的模型,无刚域杆单元模拟柱的模型中柱弯矩增加6%～9%,梁弯矩减少14%～25%,梁柱刚域杆单元模拟柱的模型则柱、梁弯矩均较接近;无几何尺寸杆单元模拟柱时,因梁两端在柱中心才受到约束与实际在柱边即受到约束的情形不符,不考虑梁柱刚域时,其框架侧向刚度相对于墙单元模型的侧向刚度减小了9.3%,产生了有意义的误差,墙面外方向侧向刚度则因与杆单元一样无几何尺寸而基本相同;考虑梁柱刚域后,两者侧向刚度差异比例明显缩小至-1.4%。3)最后以一实际全框支剪力墙工程算例对比两种单元模拟框支柱时的侧向刚度和剪切刚度差异,结构高度约为100m,底部两层为全框支框架,对比如表4所示。由表4可知,即使考虑梁柱刚域,墙单元模型面内侧向刚度比无几何尺寸的杆单元模型仍增大14.5%,偏差大于表3中算例的计算结果。判断原因是:由于转换梁对结构侧向刚度贡献大,故用杆单元模拟柱引起梁跨度增大导致结构侧向刚度减小的程度也大。

　　 综上所述,无论柱还是墙均可用杆单元或墙单元较准确地模拟,但单元无几何尺寸的方向使同向梁跨度增大而导致其刚度和内力变小,当采取梁柱设刚域的措施时可相应减少这种偏差;当结构某方向不考虑柱尺寸效应可能引起较大偏差时,采用面内平行该向的墙单元建模可减小该偏差,期望软件能提供墙单元面外的配筋;期望能开发出十字交叉状的双向组合墙单元,以准确地反映墙柱尺寸效应;各算例均表明剪切刚度近似算法偏差巨大,建议不采用该算法。

　　 全框支剪力墙结构与以往遭受严重震害的“上刚下柔”的鸡腿式结构 ^[1]存在以下区别:

　　 (1)“鸡腿式”结构底部一至二层为钢筋混凝土框架,上部为砌体墙结构,为两种不同结构类型的混合形式;全框支剪力墙结构底部二至三层为框支框架,上部为剪力墙或框架-剪力墙结构,结构类型均为钢筋混凝土。

　　 (2)“鸡腿式”结构在结构类型改变处发生刚度和承载力突变,呈“上刚下柔”,底部楼层属薄弱层;而全框支剪力墙结构在转换层上下也存在突变,但呈“上柔下刚”,与“鸡腿式”结构刚好相反,表现出与体型收进结构类似的特征。

　　 (3)全框支剪力墙结构首层、二层“上刚下柔”,因层高变化引起;“鸡腿式”结构的“上刚下柔”是因结构类型不同引起的。

　　 (4)以往震害严重的“鸡腿式”结构,通常未经抗震性能化设计,当时的抗震理论、经验和分析手段等亦与现在有较大差距;全框支剪力墙结构经可靠的抗震性能化设计,其框支框架的承载力和延性得到特别加强,故其抗震安全性能得到了有效保证。

　　 框支框架的承载力是保证全框支剪力墙结构抗震安全的最关键因素,为探究在何种情况下结构会发生大震倒塌(或严重损坏)和了解不同刚度和强度框支柱对结构抗震承载力与延性的影响,笔者后期将进行专门论述。

　　 全框支剪力墙结构不同于“鸡腿式”底层框架、上部砌体墙结构,经可靠性能化设计后,能保证抗震安全性。

　　 全框支剪力墙结构下部车辆段柱网一般布置规则,而上部墙柱则因需配合住宅或办公等功能布置,其与下部墙柱基本无相关性,导致转换程度大,采用梁式转换时,多次转换、受力复杂及梁截面巨大的情形往往不可避免,这时采用厚板转换不失为一种合理的选择。

　　 复杂转换层的转换梁或转换厚板的截面尺寸往往比框支柱大,按实际承载力计算时通常无法满足“强柱弱梁”,同时转换层巨大的质量亦使该层地震力剧增,因此在强震下转换梁柱节点处容易发生柱端先于梁端的屈服(图9) ^[4]。尤其是当采用型钢混凝土柱时,为简化节点、方便施工,通常型钢不伸入转换层,而只将连接纵筋伸入转换层,这种节点使柱端更易在强震中先屈服。

　　 柱顶端屈服会给结构带来哪些影响?内力重分布规律和刚度变化如何?如何加强?下面将进行专门论述。

　　 以一简单的单跨两层框架弹性模型为例,分析柱顶端先于梁屈服后的内力重分布规律。在顶端水平力1 000kN作用下,当柱顶分别与顶层梁刚接、柱顶分别与顶层梁刚接但发生屈服(以柱顶铰接同时附加1 000kN·m对应于受力方向的集中弯矩近似模拟塑性铰行为)和柱顶分别与顶层梁铰接时,其弯矩、侧移如图10,11所示。各模型的弯矩和侧移计算结果见表5。

　　 由图10,11和表5可知,柱顶端屈服后:1)结构不会丧失承载力,反映框架效应的柱根拉压轴力仅减小2.8%,故结构仍属于框架而非退化为接近排架;2)构件发生内力重分布,主要表现为顶层柱下端及与其相连的梁端弯矩明显增大;3)柱端屈服层的下层柱弯矩在柱顶变小,柱底变大,但变化程度较小;4)结构侧向刚度退化明显,屈服和铰接模型侧向刚度分别退化至刚接模型的61%和42%;5)柱顶铰接模型内力相对刚接模型的变化规律与柱顶屈服模型内力重分布规律基本相同,只是变化程度更大,对结构按柱顶铰接和刚接进行中小震包络设计,可作为针对强震下柱顶可能屈服的加强措施。

　　 大震下柱顶屈服使框支框架变柔,这样可起减震作用,但中震屈服则会影响后续使用的侧向刚度和风振舒适度,故性能目标可控制如下:1)控制柱顶小震、中震不屈服;2)大震允许柱顶屈服,但保证同层柱根不同时屈服。

　　 车辆段建设一般先于上部建筑,甚至在上部建筑规划和单体完全未确定的情况下,只根据某区域布置某高度的住宅、办公或学校等分类建筑的粗略条件则需对车辆段进行设计,荷载如何预留,结构如何分析,对车辆段结构能否满足上部建筑后期布置的要求以及对车辆段结构造价均可产生较大影响。

　　 目前常见的做法有两种:1)做法一,估算上部结构在投影平面的总荷载,满铺至盖顶可能布置的所有范围,单独取盖下结构进行计算设计;2)做法二,按初步的上部建筑方案建模计算,取最不利的下部结构柱顶各工况内力,附加在所有可能布置范围的柱顶,单独取盖下结构进行计算设计。

　　 做法一存在以下问题:1)由于实际上部建筑基底面积只占整个分布区域较少部分,按全区满布造成竖向荷载远大于实际荷载,使柱轴力和基础偏大较多;2)荷载转换成质量后算得的地震作用大幅增加;3)只取二至三层的盖下结构计算,其自振周期远小于整体模型,因接近场地卓越周期而趋于共振,使地震作用大幅增加;4)未考虑上部风荷载作用;5)未考虑上部结构倾覆力矩影响。由1)～3)项引起的地震作用增加可使车辆段构件配筋达到实际的数倍,造成较大浪费,某实际项目梁配筋简图对比如图12所示,图中G后面数值分别表示梁箍筋加密区和非加密区间距为100mm时每个箍筋各肢面积之和的计算值,梁中心线上(左)侧的数值分别表示梁顶面两端和中间区段的纵筋计算值,下(右)侧的数值分别表示梁底面两端和中间区段的纵筋计算值。

　　 做法二通过在柱顶施加各工况内力参与组合,可以一定程度上反映上部结构风荷载和倾覆力矩的影响,但仍然存在上述1)～3)项的问题,另外所谓取最不利的柱顶内力受人为因素影响较多,且仅取一根柱顶工况内力对区域内所有柱顶施加,不能真实反映上部结构所受风荷载和地震的影响,得出的结果是混乱和不可信的。

　　 针对3.5.2节的问题,建议做法如下:1)按初步建筑方案,取典型楼栋整体建模进行抗震性能化计算;2)取柱最大轴力作为基础设计和柱轴压比控制基准,取承载力最大的柱作为框支柱设计基准,车辆段顶部楼盖配筋最大的某跨度梁作为相同跨度梁的配筋基准,对同类建筑可能布置范围的所有车辆段构件均按以上基准进行设计;3)考虑典型楼栋模型最大受力构件也可能无法包络后期实际变化,在第2)项基准值的基础上,乘以1.2～1.3的放大系数。以上做法,力求在安全和造价之间取得合理平衡。

　　 (1)全框支剪力墙结构转换层与上层侧向刚度比和受剪承载力比通常远大于规范限值,不足仅发生在层高差异大的首层与二层之间。

　　 (2)建议采用拉弯或压弯承载力计算层间承载力比;剪切刚度近似公式区分柱和墙计算结果与实际存在较大偏差,建议刚度比均采用修正层高的剪力/位移算法;进行可靠的性能化设计,消除强度薄弱层后,可弱化小震承载力比和刚度比控制。

　　 (3)从受力和变形本质特征考察得出,柱与墙常发生角色变换;柱、墙均可用杆单元或墙单元模拟,需注意单元无几何尺寸方向造成梁跨度偏差的影响。

　　 (4)全框支剪力墙结构在结构形式、承载力及刚度突变的关系和产生原因、抗震能力等方面均不同于“鸡腿式”柔性底框结构,经性能化设计后可保证抗震安全性。

　　 (5)强震下框支柱顶端可允许先于转换梁屈服,但应控制中小震不屈服,且采取针对性加强措施。

　　 (6)建议以初步建筑方案整体建模计算的构件最大内力和配筋结果为基准,对可能影响范围的车辆段结构进行设计。

　　 (1)期望能结合实际工程进行振动台试验,以验证理论分析结果。

　　 (2)期望软件能开发出双向墙单元,以准确模拟墙柱双向几何尺寸。

　　 (3)单向全框支剪力墙结构的抗震性能有待进一步研究。