雨水年径流总量控制率的影响因素有主观因素与客观因素之分。主观因素包括:统计方法的差异、降雨数据年限跨度及年份的截取 (一般要求不小于30年的降雨数据) 、降雨资料的来源 (同一城市不同的气象站) 、降雨数据精度的差异 (日、小时、分钟) 、极端小降雨与极端大暴雨的取舍等。客观因素包括:年均降雨量与气候类型的地域分布差异、多年24h降雨分布规律差异等。这些影响因素共同造成了雨水年径流总量控制率对应设计降雨量取值的不确定性。雨水年径流总量控制率与设计降雨量的关系是通过统计方法得来的, 综合考虑各类因素的影响, 是统计结果合理可靠的前提条件。

　　 　　 本文主要分析极端降雨事件对雨水年径流总量、24h降雨场次控制率的统计结果带来的影响, 包括对统计中不同地域下极端降雨事件的取舍做出判断, 确定极端大暴雨事件的最佳扣除比例。

　　 　　 城市地表径流形成过程一般为:在降雨开始阶段, 降雨首先满足植被截留, 其次是地表土壤的下渗和侧渗, 随着降雨时间的增长, 当暴雨强度大于入渗率后, 地面开始产生余水, 地表填洼开始产生。待余水积满洼地后, 开始产生地表径流。由于植被截流、土壤下渗、洼地蓄水的存在, 降雨会持续一段时间, 达到一定规模才会产生径流。

　　 　　 “指南”在计算雨水年径流总量控制率时要求“扣除小于等于2mm的降雨事件的降雨量”。有错误的观点认为“2 mm”是指每场雨的初期损失, 即满足植被截留、土壤下渗、洼地蓄水的初期损失量。实际上, 这里扣除的是极端小的20:00~次日20:00降雨事件, 是24h的降雨量。这类小规模降雨, 或被植物截留, 或蓄存在洼地中, 或下渗至土壤, 因而不产流。

　　 　　 降雨具有随机性和不确定性, 极端小降雨取值受用地性质、雨前干旱期、土壤性质等多方面因素影响。北京百万庄小区的下渗试验表明, 不同材质下垫面的降雨初期损失量并不相同, 同一下垫面不同降雨历时的降雨初期损失量也不同^[1]。Makar等选取丹佛市3个不同下垫面组成的区域开展降雨量与径流产生关系的研究^[2], 结果显示降雨量在0.06~0.12inch (1.45~2.9mm) 范围内才能产生径流, 并最终推荐0.1inch作为极端小降雨的取值。

　　 　　 从全国31个城市 (1983~2012年间) 的降雨统计分析中发现, 极端小降雨的雨量贡献率 (极端小降雨总量占多年总降雨量的比例) 平均只占5.2%, 其中酒泉雨量贡献率最高, 为21.4%, 其余均小于11.0% (见图1) , 酒泉位于干旱地区, 年均雨量仅为68.2mm (银川为172.8mm) , 远小于其他城市。

　　 　　 将全国部分城市按照干湿程度进行分类, 统计各干湿类型城市雨量贡献率的平均值, 从干旱地区到湿润地区的雨量贡献率呈现递减趋势, 分别为13.9%、7.6%、4.5%、3.3% (见图1) 。城市干旱程度越高, 极端小降雨事件的雨量贡献率也越高。在湿润与半湿润地区, 极端小降雨事件的雨量贡献率不足5%。

　　 　　 采用“指南”推荐的统计方法, 分别计算全国部分城市扣除极端小降雨事件与不扣除极端小降雨事件两种情况下, 85%雨水年径流总量控制率对应设计降雨量的取值, 计算前者与后者的差值及差值占比 (差值占扣除后设计降雨量的比例) 。结果显示, 随着年均降雨量的增加, 差值占比呈现递减趋势 (见图2) 。31个城市设计降雨量的减小值平均为0.9mm, 其中最大的为1.3 mm (海口) 、最小为0.4mm (拉萨) ;差值占比平均为3.4%, 其中最大为14.0% (酒泉) 、其次为6.8% (银川) , 最小为1.3% (广州) 。

　　 　　 美国的雨水径流源头控制标准以控制年均80%~95%的降雨场次来应对径流污染^[3~5]。2009年发布的《美国联邦雨水管控技术指南》规定, 针对联邦项目, 以95%的24h (24:00~次日24:00) 降雨场次控制率 (95th percentile rainfall event) 作为径流雨水规划管控的两种可选方案之一^[6]。同时给出了24h降雨场次控制率的统计方法 (PERCEN-TILE函数统计法) , 要求去除0.1inch (2.56 mm) 的极端小降雨事件, 认为这类降雨不产生径流, 而是以洼地蓄水的方式得以储存。美国其他典型州的雨洪管理手册中也提到了扣除0.1inch极端小降雨这一原则^[7~9]。

　　 　　 24h降雨场次控制率的计算过程中, 每一降雨事件相对独立存在, 互不影响, 极端小降雨的场次数与中大暴雨场次数本质上是相同的, 即N场极端小降雨的场次贡献率 (极端小降雨的场次数与多年总降雨场次数的比例) 与N场中、大暴雨的场次贡献率是相同的。如图3所示, 对31个全国主要城市的24h降雨数据进行统计分析发现, 极端小降雨事件的场次贡献率平均高达46%, 接近一半的降雨事件属于极端小降雨事件。

　　 　　 采用PERCENTILE函数统计法, 统计全国部分城市扣除极端小降雨事件与不扣除极端小降雨事件下, 95%的24h降雨场次控制率对应设计降雨量的取值。计算前者与后者的差值及差值占比 (差值占扣除后设计降雨量的比例) 。结果显示31个城市设计降雨量的减小值平均为10.6mm, 其中最大的为19.0mm (海口) 、最低为3.9mm (拉萨) ;差值占比平均为25.8%, 其中最大为39.1% (宜宾) 、最小为17.0% (杭州) 。

　　 　　 对比图2和图4, 在雨水年径流总量控制率的统计中, 扣除与不扣除极端小降雨事件对设计降雨量的取值的影响较小;在24h降雨场次控制率的统计中, 极端小降雨事件对统计结果造成影响则较大。

　　 　　 极端大暴雨事件是指超过传统雨水管渠应对能力, 对城市洪涝带来极大风险的高重现期降雨, 统计上指多年 (不少于30年) 20:00~次日20:00的24h降雨排序中最大的几场降雨 (一般指末端频率小于0.5%或0.1%的降雨) 。Guo^[10]在如何确定雨水设施最大滞留体积的研究中将场降雨事件按照径流深度从小到大排列, 推荐以99.5%数值点对应的径流深度作为最大径流深度, 即扣除末端频率小于0.5%的降雨。王文亮^[11]认为少数极端暴雨事件的雨量较大, 对雨水年径流总量控制率统计结果具有一定影响, 从提高经济性的角度考虑应该扣除频率小于0.5%的暴雨。

　　 　　 极端大暴雨事件的场次数少却贡献了较高的径流总量, 图5、图6分别统计了全国31个城市的多年 (1983~2012年) 累计的极端大暴雨总数与总量占比 (极端大暴雨总量占多年降雨总量的比例) 。统计结果表明, 当以末端频率小于0.5%的降雨事件作为极端暴雨事件, 31个城市30年累计的极端大暴雨总数平均为8.8场, 总量占比平均为4.5%, 其中最高为6.5% (海口) , 最低为2.3% (拉萨) ;当以末端频率小于0.1%的降雨事件作为极端暴雨事件, 31城市30年累计的极端大暴雨总数平均为1.8场, 总量占比平均为1.5%, 其中最高为3.1% (石家庄) , 最低为0.6% (拉萨) 。

　　 　　 海绵城市建设是一个多目标的系统工程, 涉及径流源头系统、排水管渠系统、超标雨水排放系统等子系统。雨水年径流总量控制率是径流源头系统设计的核心指标, 主要针对中小降雨事件, 担负水生态、水环境方面的功能和任务。尽管极端大暴雨的小部分雨水同样能滞留在源头设施内部净化下渗, 但这小部分雨水占极端大暴雨自身降雨总量的比例小 (见图7) 。以85%年雨水径流总量控制率对应设计降雨量为例, 统计全国31城市的极端大暴雨 (0.5%) 被有效控制的雨量占极端大暴雨总量的比例, 各城市平均为25.9%, 即雨水设施针对极端大暴雨事件的年径流总量控制率平均为25.9%。这说明在面对高重现期的降雨时, 源头雨水设施不能实现径流总量控制与径流污染控制的目标要求, 当城市的内涝防治上升为主要矛盾时, 也不能有效解决城市内涝问题。

　　 　　 假如场地内的源头设施用以控制为数不多的极端大暴雨, 不仅有违径流源头控制的初衷 (控制中、小降雨事件) , 也将增大雨水设施规模, 降低经济效益。为了避免少数极端大暴雨事件过分干扰统计结果, 得到较为准确的平均值, 统计中可选择频率为99.5%或99.9%的降雨量作为20:00~次日20:00的24h降雨量数据的最大值, 扣除末端频率为0.5%或0.1%的降雨量。

　　 　　 如图8所示, 统计全国31个城市扣除与不扣除极端大暴雨事件 (末端频率为0.5%与0.1%两种) 下, 85%的雨水年径流总量控制率对应设计降雨量取值, 计算前者与后者的差值及差值占比 (差值占扣除前设计降雨量的比例) 。

　　 　　 去除末端频率为0.5%的极端大暴雨后, 31个城市差值平均值为3.7 mm, 其中最高为7.9 mm (海口) , 最低为0.5mm (拉萨) ;差值占比平均值为11.3%, 其中最高为19.8% (海口) , 最低为4.1% (拉萨) 。差值跨度较大, 呈现明显的地域分布差异, 以地域类型进行归类 (见表1) , 南方城市的设计降雨量平均降低4.4mm;北方 (北京、沈阳、济南等) 、西北 (西宁、乌鲁木齐、银川等) 、青藏 (拉萨) 地区城市设计降雨量降低的平均值分别为3.5 mm、1.5mm、0.5mm。由于平均的差值占比超过了10%, 极端大暴雨扣除与否对雨水设施的设计规模产生了较大影响。

　　 　　 末端频率为0.1%极端大暴雨对统计结果的影响较小, 31个城市平均减小值为1.3 mm, 最高为4.3mm (海口) , 最低为0.1mm (拉萨) ;差值占比平均值为4.2%, 其中最高为6.8% (海口) , 最低为1.2% (拉萨) 。

　　 　　 如前所述, 对于24h降雨场次控制率而言, 不同重现期降雨的场次贡献率是相同的。扣除极端大暴雨仅仅是从超过千场的多年降雨统计资料中扣除几场降雨。以95%的24h降雨场次控制率为例, 采用PERCENTIAL函数统计法, 统计扣除末端频率为0.5%与0.1%极端暴雨前后设计降雨量的差值及差值占比 (差值占扣除前设计降雨量的比例) (见图9) 。

　　 　　 扣除频率为0.5%的极端大暴雨后, 31个城市差值平均值为1.7 mm, 其中最高为4 mm (天津) , 最低为0.3mm (酒泉) ;差值占比平均值为4.0%, 其中最高为7.4% (天津) , 最低为1.8% (酒泉) 。扣除频率为0.1%的极端大暴雨后, 31个城市差值平均值为0.4mm, 其中最高为1.03mm (海口) , 最低为0.05mm (长春) ;差值占比平均值为1.0%, 其中最高为2.3% (太原) , 最低为0.1% (长春) 。

　　 　　 单从扣除末端频率为0.5%来看, 部分城市如天津、太原、南宁等差值占比均超过6%。尽管极端大暴雨的场次占比较小, 对24h降雨场次控制率统计结果的影响却不应被忽视。

　　 　　 箱形图是识别数据中异常值的常用方法, 其绘制依靠实际数据, 不需要事先假定数据服从特定的分布形式, 识别异常值的结果比较客观。如图10所示, 箱型图中包含5个统计量:最小值、第一四分位数Q₁、中位数、第三四分位数Q₃与最大值, 异常值被定义为小于 (Q₁-1.5IQR) 或大于 (Q₃+1.5IQR) 的值, 其中IQR=Q₃-Q₁。

　　 　　 采用箱形图确定极端大暴雨事件的分析过程为 (1) 统计数据范围:本次统计针对高重现期降雨, 因此统计数据范围确定为城市高于85%雨水年径流总量控制率对应设计降雨量值的降雨数据。 (2) 计算第一四分位数Q₁、第三四分位数Q₃及IQR。 (3) 将大于 (Q₃+1.5IQR) 的降雨数据作该城市的极端大暴雨事件, 并统计其个数及频率 (极端大暴雨场次占降雨总场次数的比例) 。统计全国31个城市极端大暴雨频率结果如图11所示。

　　 　　 从地域分布来看, 随着年均雨量的增加, 极端大暴雨事件频率呈现下降趋势。南方年均雨量大, 高重现期降雨出现次数多但频次低, 极端大暴雨事件频率平均为0.54%;北方其次, 极端大暴雨事件频率平均为0.62%;西北青藏地区尽管极端大暴雨场次数少, 但由于总降雨场次数也少, 极端大暴雨事件频率最高, 平均为0.94%。综合分析全国31个城市的统计结果, 极端大暴雨事件频率平均为0.65%。各地域极端大暴雨推荐值见表2。

　　 　　 (1) 极端小降雨事件的雨量不能满足植被截流、洼地蓄水、土壤下渗的损耗, 在产生径流前已经损失殆尽。雨水年径流总量控制率与24h降雨场次控制率的统计中是否扣除极端小降雨事件应分别考虑。从雨水年径流总量控制率的角度看, 如果保留小于等于2mm的极端小降雨事件, 全国31个城市85%雨水年径流总量控制率对应设计降雨量的减小值平均为0.9 mm, 其中最大的为1.3 mm (海口) 、最低为0.4mm (拉萨) ;差值占比平均为3.4%, 其中最大为14.0% (酒泉) 、其次为6.8% (银川) , 最小为1.3% (广州) 。极端小降雨事件对雨水年径流总量控制的统计结果影响较小。

　　 　　 从24h降雨场次控制率的角度上看, 由于小于等于2mm的极端小降雨事件的场次贡献率大 (31城市平均为46%) , 统计中如果保留极端小降雨事件, 全国31个城市95%的24h降雨场次控制率对应设计降雨量的减小值平均为10.6mm, 其中最大的为19.0mm (海口) 、最低为3.9mm (拉萨) ;差值占比平均为25.8%, 其中最大为39.1% (宜宾) 、最小为17.0% (杭州) 。统计中若不扣除极端小降雨事件将极大减小设施尺寸, 降低对径流污染物的去除效率, 违背径流源头控制的初衷。因此在24h降雨场次控制率的统计中需要扣除极端小降雨事件。

　　 　　 (2) 极端大暴雨出现频率极低, 却贡献了高比例的径流总量 (0.5%的极端暴雨贡献了4.5%径流总量) , 对雨水年径流总量控制率与24h降雨场次控制率的统计结果均造成了较大影响。为了避免少数极端大暴对统计结果的干扰, 同时从经济效益的角度考虑, 统计中应扣除极端大暴雨事件。采用箱形图识别极端大暴雨事件的方法, 确定了极端大暴雨最佳扣除比例, 建议统计中南/北方地区可扣除末端频率为0.5%的极端大暴雨事件, 西北/青藏地区可扣除末端频率为1.0%的极端大暴雨事件。