本次试验制作3根植筋混凝土梁, 编号P2, P4和P5。试验梁采用强度等级为C30的混凝土, 分2个阶段浇筑, 先浇段浇筑养护好以后进行钻孔植筋, 然后进行植筋梁后浇段的施工。梁的纵向受力钢筋采用HRB400级钢筋, 直径为25mm, 梁底通长筋和箍筋采用HPB300级钢筋, 直径为10mm, 箍筋间距为100mm, 植筋胶均采用FISEM390。试件尺寸和截面配筋如图1和图2所示。

试验梁参数如表1所示, 本试验中植筋梁加载方式采用跨中集中力加载, 控制荷载为梁的极限荷载, 考虑试验设备的性能, 取疲劳上限P_max=90k N, 疲劳下限为P_min=50k N, 采用等幅非对称匀速的正弦波加载, 疲劳上下限均为压力。试验过程中疲劳试验和静载试验交互进行, 先进行静载试验, 当循环荷载加载到1万次、10万次、50万次、100万次、150万次时, 停机进行静载试验, 加载到200万次时做静载试验, 直至梁体破坏。本试验对混凝土、钢筋应变数据进行采集。

进行第1次静力加载时, P2, P4, P5开裂位置均在新旧混凝土施工缝处。在0万次静力加载时, 3根试验梁在新旧混凝土结合面和跨中附近出现了比较多的竖向裂缝, 至50万次加载上述位置裂缝继续发展并有新裂缝产生。之后50万~200万次疲劳加载, 试件并未出现明显裂缝发展。经过200万次疲劳循环、静力加载至破坏, P2在距离先浇段梁端头1m处梁底混凝土开始剥落, 植筋锚固失效, 为脆性破坏, 极限荷载为362k N;P4随荷载增加, 植筋端头附近出现横向或斜向受剪裂缝, 斜裂缝发展后期与竖向裂缝相交最终形成一个较大的裂缝, 极限荷载为296k N, 能明显看到梁的变形, 最大主裂缝贯穿梁高;P5裂缝发展最慢, 竖向主裂缝出现在植筋端头附近, 继续加载过程中裂缝向力作用点发展, 且施工缝的裂缝宽度始终比植筋端头裂缝大, 破坏时极限荷载为369k N。植筋梁裂缝如图3所示。

从图4看出集中力加载作用下, 钢筋的应力随荷载的增加基本呈现线性变化。离钢筋端头距离越大应力就越大, 植筋的应力大于预置筋的应力, 卸载后预置筋的1号片和2号片的残余应力基本为零, 3号片的残余应力也很小。而植筋的残余应力要远远大于预置筋的最大残余应力, 为预置筋的8.18倍, 说明植筋的滑移要大于预置筋的滑移, 植筋胶与黏结界面具有蠕变特性, 黏结界面有蠕变损伤。且植筋的3个应变片的残余应力不同, 离植筋端头最远的残余应力最大, 说明承受的拉应力越大受到的蠕变损伤也越大。

由图5可知2根梁经过疲劳循环后, 相同荷载下拉应变和压应变都会增大, P2, P4梁中和轴高度随疲劳次数的增加而增加。经过相同次数循环P4梁的受压区高度小于P2梁的受压区高度, 这是由于P2植筋深度大, 增加了钢筋和混凝土的接触面, 黏结力大, 整体性能好, 相比于P4梁承受相同的荷载变形较小, 因此P2梁中和轴高度小于P4梁, 相同荷载下应变也较小。

如表2所示, 植筋梁受压区边缘混凝土应变随疲劳循环次数的增加而变大, 在前10万次循环加载中, 受压区混凝土应变发展较快。在10万~50万次循环加载过程中, 增长速率变缓进入稳定变形阶段。在50万次循环后, 混凝土压应变增长速率稳定, 压应变随循环次数的增加近似线性增长。P4梁的压应变一直比P2梁的大, 而且在50万次后的线性增加阶段斜率大于P2梁的曲线斜率, 说明增加植筋深度, 混凝土分担的应力变小, 受到的疲劳损伤变小, 提高了梁的整体受力性能。

对梁进行预定次数的疲劳加载后, 静载阶段测得的植筋端头的应变 (除去残余应变) 如图6所示, 由图6可以看出, P2梁和P4梁植筋应变与荷载为正比例函数关系, 而且曲线的斜率基本不变, 说明疲劳加载对植筋的疲劳损伤并不明显。P4梁的植筋应变-荷载曲线斜率大于P2梁的, 说明在相同荷载作用下, P4梁的植筋应变要大于P2梁植筋应变, 这说明植筋深度增加, 混凝土与钢筋的黏结性能更好, 滑移变小, 植筋能更好地传递应力, 应力衰竭快, 应变也相应地减小。

对混凝土内部微观结构进行分析, 在加载前混凝土内部就已存在很多微裂缝, 在经过疲劳荷载作用下, 这些裂缝不断吸收能量, 混凝土内部产生新的微裂缝, 随着裂缝的增多混凝土内部损伤逐渐增多。当内部损伤达到一定程度后, 微裂缝开始发展, 逐渐变宽变长, 从而导致混凝土内部的孔隙率变大, 纵向应变增大, 总的来说可以分为3个阶段:在第1阶段, 开始混凝土的总变形增长较快, 随后其增长速度逐渐降低, 第1阶段占疲劳寿命的10%左右;在第2阶段, 混凝土的总变形随着荷载重复次数的增加呈现出线性变化规律, 总变形增长速率为固定值, 此阶段大概占疲劳寿命的80%;在第3阶段, 混凝土的总变形和残余变形增长迅速, 混凝土很快发生破坏, 此阶段约占混凝土总疲劳寿命的10%。如图7所示。

按照0.1∶0.8∶0.1的次数比, 等幅疲劳变形三阶段方程为:

式中:ε为残余应变;ε_cu为静载极限应变;ν₁, ν₂, ν₃为应变变化速率;x为循环次数与疲劳寿命的比值, x=n/N;ε_A为A点的混凝土残余应变;ε_B为B点的混凝土残余应变。哈尔滨建筑大学试验表明:当混凝土的循环次数达到疲劳寿命的0.9倍时, 混凝土的残余应变为0.4倍的极限压应变。因此取ε_A/ε_cu=0.4, 则上图B点的坐标为 (0.9, 0.4) 。

本试验加载的荷载应力水平比较低, 混凝土的压应变比较小, 并没有发生疲劳破坏, 假设疲劳寿命为N=200万次, 混凝土的应变只表现前两阶段的特性, 因此取前两阶段混凝土的残余应变进行分析:

根据式 (2) 可得, 只要确定A点的坐标即可确定曲线的斜率, 根据第3节的数据可知不同植筋深度梁的残余应变不同。综上可知频率对混凝土压应变影响不大。取P2, P4, P5梁的受压区的混凝土残余应变, 采用线性插值法得到n/N=0.1时各混凝土梁的受压区残余应变如表3所示。可根据表3拟合出ε_A/ε_cu与植筋深度的关系。

用origin拟合的植筋深度与残余应变的线性关系为:

式中:α为植筋深度与钢筋直径的比值。

将式 (4) 和 (5) 代入 (2) 可得:

疲劳累计损伤理论中最为经典的是PalmgrenMiner^[7]线性累计损伤理论。该理论认为在整个疲劳过程中, 疲劳损伤是可以线性累加的, 各个应力相互独立, 当疲劳累加到一定值就会发生疲劳破坏。

假设在某一应力水平下, 使结构发生疲劳破坏的加载次数为N₁, 结构吸收的净功为W, 结构发生部分损伤的加载次数为n₁, 结构吸收的净功为W₁, 则有:

在另一应力水平下, 同样有:

对于任意应力水平下, 则有:

上述式子的W为结构达到破坏时所作用的总净功, 与应力水平无关, 是一个定值。在经过n次应力循环后, 构件发生疲劳破坏时, 有:

将式 (9) 代入 (10) 后得:

Palmgren-Miner线性累计准则在很多情形下和试验吻合较好, 且表达式简单, 因而被广泛应用。其他的线性理论^[8]有:Lundberg理论、Langer理论、Sorenson理论等。

线性累计损伤理论可以粗略估算疲劳寿命, 但没有考虑各应力之间的影响, 且认为在应力低于疲劳极限时不会产生疲劳损伤。这样与实际会有偏差, 则要考虑对其进行修正, 主要的修正理论有:Corten-Dolan理论、Serensen理论、Henry理论。除线性理论和修正的线性理论外还有一些经验理论, 主要有:Valluri理论、Fuller理论、Levy理论、Manson理论、切线相交法理论等。

混凝土的残余应变指的是卸载后的应变反映了微裂缝的开展程度, 能更好地反映材料的损伤特性。线性累计损伤理论指每个循环加载对混凝土产生的损伤程度相同。定义一无量纲损伤变量:

本试验假设第二阶段B点已经发生破坏, 可得出边界条件x=0, D=0;x=0.9, D=1。

已知x=0, D=0条件, 再确定一点的位置即可确定该系数, x=0.9, ε/ε_cu=0.4, D=1代入 (13) 可得:

将式 (6) 代入 (13) 得:

以混凝土残余应变为变量, 建立累计损伤方程, 根据公式 (13) 知道混凝土残余应变就可计算损伤量, 植筋深度已知的情况下就可反算出不同植筋深度梁的剩余疲劳寿命。

1) 试验结果表明裂缝多出现在疲劳加载前的静载阶段, 裂缝的发展及新裂缝的出现集中在50万次的疲劳加载过程中。

2) 经历加载和卸载后, 植筋的残余应力大于预置筋, 表明植筋滑移大于预置筋, 体现了植筋胶的蠕变特性, 这一点在工程界应引起足够重视。

3) 增大植筋深度可以使混凝土与钢筋的黏结性能更好, 使得钢筋更好地传递应力, 混凝土承担的应力减小, 梁的疲劳损伤减小, 有效地提高了梁的整体性能。

4) 基于残余应变建立植筋梁累计损伤方程, 计算出损伤量后, 已知植筋深度时可对植筋梁的剩余疲劳寿命做出定量计算。