太阳辐射是影响建筑负荷的重要因素之一, 合理的太阳辐射热量模拟方法是保证建筑负荷计算正确性及精确性的重要部分。文献[1]利用太阳辐射模型研究了在不同气候区下的太阳辐射对建筑能耗的影响。太阳直射辐射是太阳总辐射中对建筑冷负荷影响最大的因素, 也是模拟中较难准确确定的一项。目前, 动态建筑能耗模拟软件较多, 计算太阳直射辐射在各表面辐照度的方法存在较大差异, 通过对比不同软件的模拟结果发现, 不同方法计算结果的差异性不可忽视。文献[2]对比了4种软件在计算有窗房间中太阳辐射的作用, 其中相对简单的方法通常会高估太阳辐射的影响。

然而太阳辐射量的获取是研究其对建筑能耗影响的重要步骤之一。文献[3]建立了估计水平面太阳辐射量的灰色模型。Ashrae^[4]也提供了晴朗天气下的散射辐射和直射辐射的估算方法。文献[5]对比了估算方法和实测的太阳辐射量, 发现估算的太阳辐射量要偏大于实测的太阳辐射量。在本研究中, 获取了气象局的实测逐分钟太阳辐射数据, 包括水平面总辐射、水平面散射辐射、法向直射辐射等, 全年的水平面直射辐射量约为总辐射量的50%, 因而直射辐射计算准确度对建筑负荷的影响值得深入研究。文献[6]研究了太阳直射负荷与太阳得热量之间的关系, 利用模拟的方式研究不同朝向下两者的比例系数。文献[7]从理论上分析了太阳辐射到室内得热的计算过程。文献[8]研究了全年动态变化下各表面辐射量的变化趋势。文献[9]对比了TRNSYS, DOE2.1, Energyplus计算的不同朝向表面的日平均辐射量, 计算结果的差别较大。

导致各表面的辐射量差异较大的原因很多, 如输入数据不同, 这与获取数据途径相关;数据类型不同, 水平面总辐射、水平面散射辐射、法向直射辐射, 3项中只要确定2项, 第3项可以通过几何关系计算得到, 由于测量方法不同, 不同软件的输入数据类型有差别;为适应大量模拟计算的需求, 计算模型不宜过于复杂, 旨在简洁、精确, 由于太阳位置每时每刻都在变化, 但是计算中难以连续描述这种变化并用于各面直射辐照度的计算, 需要通过分时段方式计算辐射量, 不同软件分时段间隔长度、太阳位置取法、分段直射辐照度取值方法等都会对计算结果产生不同程度的影响。

图1显示了由太阳辐射到建筑冷热负荷的计算步骤。首先, 气象局使用专业设备采集气象资料, 由于本身测量技术限制和随机误差的存在^[10], 气象局的太阳辐射测量资料与真实太阳辐射量有一定误差, 随着测量技术的进步和测量仪器的改进, 测量结果将会越来越逼近实际数值。此部分不在本文研究范畴。

其次, 气象局提供的太阳辐射数据种类和朝向有限, 不能直接提供满足建筑需求的所有朝向 (如东、西、南、北、东北、东南、西南、西北等立面和斜面) 的太阳辐射数据, 所以需要借助气象局提供的基础数据和太阳本身的特性参数 (太阳高度角和太阳方位角) 计算得到建筑需要的各朝向的太阳辐射值^[8]。太阳辐射中包括直射辐射和散射辐射, 其形成因素、对建筑的作用方式不同, 所以需要分别进行研究。本文主要研究直射辐射在建筑各朝向表面的能量分配, 即图1中虚线框所示。

在研究建筑冷热负荷和能耗的计算方法过程中, 研究并发展了多种方法并应用于软件和实际工程中, 如冷负荷系数法、谐波法、状态空间法等。由建筑各朝向表面的太阳辐射值计算建筑的冷热负荷正是其中最重要的部分之一。鉴于此部分研究比较成熟, 故本文不再赘述。

通过对比不同软件的计算方法发现, 计算太阳辐射在各朝向表面的能量分配时, 以下几点因素影响显著。

1) 基础数据类型———太阳辐射输入参数类型。

2) 太阳位置点的选取时刻。

3) 逐时数据的动态处理方法。

下文将针对以上3点分别进行研究及阐述, 图2是本文研究的主要框架, 分别将以上3点因素的模拟结果与“真值”进行对比, 从而总结出步骤简单、可操作性强、计算时间短并且精度满足要求的更优化的模拟方法。

气象局提供的专业辐射观测数据有辐照度和曝辐量^[10], 辐照度E是在单位时间内投射到单位面积上的辐射能, 即观测到的瞬时值, 单位为W/m²。曝辐量H是指一段时间 (如1d) 辐照度的总量或累计量, 单位为MJ/m²。辐照度的采样速率为6次/min, 并每分钟求取平均值记录资料。在使用辐射资料时, 若使用辐射数据时间间隔>1min, 如取用24h的辐射数据时, 尽量使用本小时曝辐量数据并除以3 600s, 从而得到本小时的辐照度平均值。尽量避免取用整点辐照度测量值, 其数值可能因为云层遮挡等原因出现时间上的随机性, 代表性不强。

气象局可直接测量的辐射数据如下。

1) 垂直于太阳入射光的直射辐射S包括来自太阳面的直接辐射和太阳周围一个非常狭窄的环形天空辐射 (环日辐射) , 可用直接辐射表测量。

2) 水平面太阳直接辐射S_LS_L=S·sin (h) , h为太阳高度角 (°) 。

3) 散射辐射E_d↓指太阳辐射经过大气散射或云的反射, 从天空2π立体角以短波形式向下, 到达地面的那部分辐射。可用辐射表遮挡住太阳直接辐射的方法测量。

4) 总辐射E_g↓指水平面上, 天空2π立体角内所接收到的太阳直接辐射和散射辐射之和。可用辐射表测量。水平面总辐射、直接辐射、散射辐射的关系式为E_g↓=S_L+E_d↓。

在已知测量地点经纬度和测量时间情况下, 由上述4个测量值中的两个可推导另外两个数值, 为了计算的准确性, 尽量选取测量比较准确的两个作为计算依据。

根据GB/T35232—2017《地面气象观测规范》的要求, 总辐射测量分辨率为1W/m²、准确度±5%;直接辐射表测量分辨率为1W/m²、准确度±2%。

本研究采用北京2010年实测逐分钟和逐时的水平面总辐射E_g↓、水平面散射辐射E_d↓、垂直于太阳入射光的直射辐射S (或称法向直射辐射) 作为计算依据。

根据太阳辐射的形成原理, 水平面直射辐射S_L=S·sin (h) =E_g↓-E_d↓, 图3显示两种方法计算的水平面直射辐射的结果比较。

将水平面总辐射和水平面散射辐射与法向直射辐射和太阳高度角计算的水平面直射辐射进行比较, 排除夜间无辐射的无效点后, 有效点个数为4 274个, 两者误差在-37~146W/m², 误差标准差为15.2W/m², 95%的误差绝对值在33W/m²内。通过以上分析, 两种测量方式及计算方法导致的全年水平面直射辐射总量的误差可以忽略, 且当辐射较强时逐时误差可以忽略, 辐射较小时误差所占比重增加、绝对值仍较小。考虑仪器本身的测量误差以及周围环境的影响, 此误差在本研究准确度要求范围内。

图3显示两种测量方法之间不存在系统误差, 且随机误差也较小, 可用于研究各种模拟方法下的建筑各表面太阳直射辐射量分配结果。

气象观测资料可提供水平面总辐射、水平面散射辐射、法向直射辐射数据, 三者在理论上存在一定的关联性:S_L=S·sin (h) =E_g↓-E_d↓。已知其中两个数据即可求得第3个数据及其他朝向的辐射数据, 采用如下两种方法。

1) 方法1已知水平面总辐射、水平面散射辐射时, 首先使用式 (1) ~ (2) 计算法向直射辐射, 进而使用式 (3) ~ (6) 可计算水平面和各朝向立面的直射辐射量。

2) 方法2已知水平面总辐射、法向直射辐射时, 使用式 (3) ~ (6) 可直接计算各朝向立面的直射辐射量, 使用式 (2) 的等价公式可计算水平面直射辐射。

式中:E_g↓为水平面总辐射 (W/m²) ;E_d↓为水平面散射辐射 (W/m²) ;S_L为水平面直射辐射 (W/m²) ;S为法向直射辐射 (W/m²) ;S_E为东向直射辐射 (W/m²) ;S_W为西向直射辐射 (W/m²) ;S_S为南向直射辐射 (W/m²) ;S_N为北向直射辐射 (W/m²) ;h为太阳高度角 (solar altitude angle) , 指太阳光的入射方向和地平面之间的夹角 (°) ;θ为太阳方位角 (solar azimuth angle) , 指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角, 可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角, 方位角以正南方向为0°, 向西逐渐变大, 向东逐渐变小, 直到在正北方合在±180°。

以上方法即本文的理论模型, 将在后文中应用。

真值指理论上太阳辐射在建筑各表面的直射辐射强度, 但此数值只存在于理论中, 在实际测量和计算中, 由于测量仪器误差的存在和计算方法的限制, 不可能得到理论真值。

真值指使用现阶段最精确的测量结果和最佳的计算方法, 计算得到的与理论真值最接近数值, 是现阶段能够获取的最准确的结果, 即测量真值。

本研究中, 利用气象局提供的逐分钟的水平面太阳总辐射、法向直射辐射的测量结果, 以及利用天文学公式计算的逐分钟太阳高度角和方位角结果, 计算得到逐分钟各表面太阳直射辐射数值, 将1h内逐分钟结果进行平均, 即得到逐时各表面太阳直射辐射“真值”。此“真值”作为后续研究中不同方法的比较基准。

使用3.1节中两方法比较发现, 方法1使用式 (2) 中出现了高度角正弦的倒数, 当太阳高度角较小 (一般<3°) 时, 由于测量中的微小误差, 计算得到的法向直射辐射误差将会较大, 导致测量误差被放大的现象出现, 如图4所示。

从图4可以发现, 两种方法计算结果在日出时刻有较大差异 (左侧椭圆圈内) , 方法1的曲线走向不符合曲线整体变化趋势, 出现明显误差。上述问题一般出现在日出及日落时刻, 由于此时辐射量很小 (尤其是直射辐射量) 、太阳高度角也较小, 利用式 (2) 计算法向直射辐射量时会将测量误差放大, 且将此时直射辐射量置零对整体影响很小。因而, 当太阳高度角<3°时, 将直射辐射值直接置零, 从而消除太阳高度角过小在计算过程中导致的测量误差被放大的现象出现。图5是将太阳高度角<3°时刻的直射辐射量置零的结果。

对比图4, 5发现, 将太阳高度角<3°时刻的直射辐射量置零可以有效降低日出及日落时刻各表面的直射辐射量计算误差, 但是对于输入数据类型不同导致的其他时刻误差 (图中椭圆内) 并不能起到有效的预防作用, 这是输入太阳辐射数据测量误差导致的结果, 是方法1和方法2的本质区别。

以方法2作为比较基础, 将未修正的方法1、修正后的方法1各面全年总直射辐射量进行比较, 如表1所示。

方法1的小角修正对东向、北向的改进效果较明显, 对南向略有改进, 对西向及水平作用不大, 修正后方法1的相对误差主要是原始太阳辐射数据测量误差和输入数据类型不同导致的。

综上所述, 在进行直射辐射计算时, 若条件允许, 使用法向直射辐射作为输入数据可以避免日出日落时刻太阳高度角较小导致的将测量误差放大现象;当条件有限时, 没有法向直射辐射数据, 使用水平面总辐射和水平面散射辐射数据进行计算时需要进行小角修正处理, 将太阳高度角<3°时刻的直射辐射量置零可避免测量误差被放大现象, 使结果更加接近真实值。

在全年建筑能耗模拟领域, 通常以1h为时间间隔来计算建筑冷热负荷和建筑能耗, 此精度已经能满足实际工程的需求和理论研究的精度要求。因而, 在计算太阳直射辐射对建筑负荷的影响结果时, 也以1h为时间间隔, 计算在1h内的平均负荷。由于太阳位置 (太阳高度角、太阳方位角) 在1h内是动态变化的, 需要确定1个代表时刻太阳位置点作为计算中太阳高度角和方位角的确定依据。因此, 分别选择本小时内前端、中间、后端太阳位置点作为比较基础, 使用法向直射辐射量在本小时内的平均值作为数据基础, 计算各表面接收到的直射辐射量, 并与“真值”进行比较, 如图6所示。

图6为典型天3种太阳位置点选取时刻的计算结果与“真值”比较, 可以发现, 当选取本小时中间时刻的太阳位置点计算各表面直射辐射的计算结果与“真值”几乎无差别;当选取本小时前端时刻的太阳位置点计算各表面直射辐射的计算结果, 直射辐射量在东向偏大, 西向偏小, 南向上午偏小、下午偏大, 北向上午偏大、下午偏小, 水平偏差趋势与南向相同;当选取本小时后端时刻的结果与前端时刻结果的偏差大小相反。

对于全年各表面直射辐射计算结果同样有以上偏差趋势, 表2是选取不同太阳位置点时刻下的全年各表面直射辐射量总和比较。

分析表2所示结果发现, 当太阳位置点选取时刻选择本小时前端或后端都会造成各向全年直射量与“真值”有较大差异, 尤其在东向、西向及北向;但当选取太阳位置点在本小时中间点时, 与“真值”的相对误差基本都在1%以内, 北向略高为-3.2%, 并且由于北向总直射量很小, 因而绝对误差也很小。

综上所述, 计算逐时各表面直射辐射量时, 使用本小时中间时刻太阳位置点可以非常有效地提高计算精度, 具有重要意义。

3.4节计算中将1h内太阳直射辐射值用平均值代替, 但实际中太阳直射量也是动态变化的, 此变化与太阳位置变化不同, 是无规律的随机变化。为了计算太阳直射辐射的动态变化对计算结果的影响, 将1h时长平均分为6段, 各段太阳位置点取本时段内中间时刻太阳位置点, 辐射量数值有两种取法: (1) 各段直射辐射量相同, 既0阶插值, 如图7a所示; (2) 使用相邻2h内直射量之差作为斜率进行1h内各段插值, 既1阶插值, 如图7b所示。两种插值方法在典型天各向直射辐射量与“真值”差异如图8所示。

从图8可以发现, 在典型天不同朝向表面接收的直射辐射结果上, 两种算法与“真值”几乎无差别, 通过图8不能发现哪种算法更优。为此, 统计各表面直射辐射全年总量与“真值”进行比较, 如表3所示。

从表3所示相对误差发现, 使用1阶插值计算方法比0阶插值结果要更接近真值, 精度更高。但是这种精度是建立在繁琐的计算基础上, 且精度提高并不明显。

在一般计算中, 使用0阶插值计算已经能够满足精度要求;1阶插值计算方法虽然能够提高精度但空间有限, 且辐射量变化规律具有随机性, 插值方法并不能完全反映真实情况, 其差异必然存在。

总结以上对比研究, 发现在进行直射辐射计算中应注意以下问题。

1) 当原始辐射数据有水平面总辐射、水平面散射辐射、法向直射辐射时, 尽量使用法向直射辐射作为输入数据计算各表面直射辐射量数值, 避免测量误差被放大的现象发生。

2) 当原始辐射数据只有水平面总辐射、水平面散射辐射时, 为了减小模拟方法本身带来的测量误差放大现象发生, 可将太阳高度角<3°时刻的直射辐射量置零, 其计算结果更加符合太阳辐射的曲线变化趋势。

3) 在计算一段时间内各表面直射辐射量时, 太阳高度角和方位角的选取时刻至关重要, 选取时间段的中间点时刻的太阳位置点能够有效提高计算结果精度, 且不会增加计算复杂程度, 应该尽量使用此方法。

4) 对直射辐射原始数据进行1阶插值处理后, 比0阶插值计算结果精度略有提高, 效果并不明显, 但是计算过程复杂程度较高, 在一般模拟中使用0阶插值的处理方法其精度已能满足要求, 无须使用复杂的1阶插值方法。

以上提供了模拟建筑各表面直射辐射量的多种方法及关键影响点, 在应用中需根据实际条件和精度需求选择更加准确、简便、合理的方法, 以期得到满足使用需求的最佳方法。