0 引言

　　传统控制测量大多采用全站仪，根据已知点坐标，测定网中的角度、边长和方位角，推算网点坐标。全站仪相对于RTK测量精度较高，但需要两点间通视，测程短。虽然理论上全站仪在棱镜支持下可做到3km左右的测程，但由于望远镜放大倍率和必须通视因素的影响，一般用来做1km内的测量。RTK则相反，对点位间是否通视无要求，只要满足一定作业半径范围(一般为5km)即可，RTK的定位精度高，且不存在误差积累。同时RTK还具有自动化、集成化程度高，可全天候作业等优点。RTK很大程度上提高控制测量的效率，若利用数据分析找出拟合中心，可进一步减小误差，在控制测量中发挥独特优势。

　　1 利用全站仪建立一级控制网

　　在成都市天府国际会议中心项目中，控制网的建立采用徕卡TS02 PLUS 2″R500全站仪，根据已知坐标点A₁,A₂,A₃(见图1)，通过测定控制网中的角度、边长和方位角，推算出K₁～K₇网点坐标。全站仪精度为2″，根据一级导线测量要求，本次测量采用2个测回。

　　图1 控制网布置  

　　通过测量数据，进行平差计算可得角度闭合差为-11.00″，限差为

　　北向坐标增量闭合差f_x=0.011m，东向坐标增量闭合差f_y=-0.001m，导线测距中误差f_d=0.011m<15mm。

　　总边长S为1 501.347m，全长相对闭合差k为1/132 028<1/15 000，平均边长为187.668m，最小边长140.189m，最大边长为236.141m。

　　此次导线控制测量符合一级导线控制网。

　　2 数据采集

　　2.1 场地环境

　　该场地位于成都市郊，场区地势相对平坦，基准站选取在场区相对高地，周围交通便利，视野开阔，且远离大功率无线电发射源(如微波塔、变电站等)与高压输电线，周围无障碍物和大面积水面，有利于卫星信号接收和数据传输，基准站周围无对电磁波反射或吸收强烈的物体。

　　2.2 RTK数据采集

　　本次数据采集统一采用GNSS接收机(RTK平面定位精度为±8mm+0.5ppm，平面快速静态精度为±5mm+0.5ppm)，在同一时间段利用RTK对K₁～K₇网点各观测50min，采样间隔5s，为保证数据最终精度，每个点位保证600个历元。本次数据采集在WGS-54坐标系下进行，在进行RTK控制测量前，利用已知控制点，作为RTK控制测量的联测点。引入Python分析每组数据算术平均值、加权平均数、中位数及方差。本次采集严格按照GPS规范进行，架设基站时卫星接收天线严格对中并复核，在基站站点处按有关要求设置流动站，流动站固定10min后开始数据采集。

　　基站架设完成后，采用三脚架对中整平建站，每个已知点平滑采集10min，作为点校正依据。为每个流动站架设三脚架，均需对中整平，每次观测都要保持在600个历元以上，同时数据采集间隔时间为5s，单次观测的平面收敛精度控制在1cm内。

　　3 Python数据分析

　　3.1 RTK采样数据分析

　　通过RTK采集K₁～K₇点的数据，利用Python NumPy及Matplotlib绘制各点采集数据的散点，x,y坐标分布如图2所示。由图2可知，各点RTK采集数据分布基本呈饼状。

　　K₁点x坐标散点数据主要分布在190 606.218～190 606.222,y坐标散点数据主要分布在220 995.691～220 995.695,x坐标增量高频出现区间为11～15mm,y坐标增量高频出现区间为8～12mm，通过计算，其方差分别为2.25×10^-6和4.18×10^-6，离散情况良好。

　　图2 坐标分布  

　　K₂点x坐标散点数据主要分布在190 612.030～190 612.033,y坐标散点数据主要分布在221 185.673～221 185.678,x坐标增量高频出现区间为14～18mm,y坐标增量高频出现区间为10～14mm，通过计算，其方差分别为6.92×10^-6和3.65×10^-6，离散情况良好。

　　K₃点x坐标散点数据主要分布在190 629.077～190 629.081,y坐标散点数据主要分布在220375.191～220 375.195,x坐标增量高频出现区间为12～15mm,y坐标增量高频出现区间为17～21mm通过计算，其方差分别为2.59×10^-6和6.48×10^-6，离散情况良好。

　　K₄点x坐标散点数据主要分布在190 624.089～190 624.093,y坐标散点数据主要分布在220 557.633～220 557.636,x坐标增量高频出现区间为14～16mm,y坐标增量高频出现区间为10～13mm，通过计算，其方差分别为2.71×10^-6和2.74×10^-6，离散情况良好。

　　K₅点x坐标散点数据主要分布在190 391.566～190 391.570,y坐标散点数据主要分布在220 516.474～220 516.478,x坐标增量高频出现区间为4～8mm,y坐标增量高频出现区间为6～9mm，通过计算，其方差分别为3.55×10^-6和2.25×10^-6，离散情况良好。

　　K₆点x坐标散点数据主要分布在190 375.563～190 375.575,y坐标散点数据主要分布在220 327.009～220 327.016,x坐标增量高频出现区间为12～16mm,y坐标增量高频出现区间为14～20mm，通过计算，其方差分别为7.34×10^-6和2.23×10^-5，离散可能受到干扰。

　　K₇点x坐标散点数据主要分布在190 356.939～190 356.942,y坐标散点数据主要分布在221 111.239～221 111.243,x坐标增量高频出现区间为10～14mm,y坐标增量高频出现区间为19～23mm，通过计算，其方差分别为4.64×10^-6和4.70×10^-6，离散情况良好。

　　3.2 RTK采样数据计算

　　根据各点坐标离散数据的分布情况，设每毫米为1个区间，其拥有的离散数据数量为权重，为排除个别太大离散值数据，取区间点数>20的点进行加权平均计算，获得各点离散数据的算术平均值、中位数及加权平均值，如表1所示。

　　因各点坐标加权平均值与点坐标算术平均值及中位数都较为接近，故设加权平均坐标值，定位该点RTK多次观测的拟合中心坐标。

　　3.3 RTK拟合中心与闭合导线点对比分析

　　3.3.1 角度及距离对比分析

　　通过RTK拟合中心坐标反算闭合导线线路，计算RTK拟合中心点间的距离和夹角，并对比闭合导线平差结果，如表2所示。

　　表2 距离差对比统计 

　　表2 距离差对比统计

　　由表2可得，RTK拟合中心坐标反算总边长为1 501.353m，等线总边长为1 501.347m。由距离对比得出RTK拟合中心坐标，反算边长与闭合导线平差后，边长的最大差值为5.9mm，误差为1/30 933，小于一级导线要求1/30 000，满足导线要求。其次为4.2mm，其他边长差值均<3mm。由于最大差值并不为控制点最远边，应为离散数据偶然偏离，可能包含测量误差因素。

　　角度差对比统计如表3所示，由表3可得，RTK拟合中心坐标反算夹角与导线平差后的各边夹角差值最大为10.8″，拟合情况较好。

　　表3 角度差对比统计 

　　表3 角度差对比统计

　　3.3.2 反算夹角与导线平差坐标差值对比

　　RTK拟合中心坐标反算夹角与导线平差坐标差值对比如表4所示。通过表4可得RTK拟合中心坐标与导线平差后最大差值为K₄点y坐标，坐标差值为7.39mm，小于导线中误差。K₇点RTK拟合中心坐标y值略大于K₇点导线中误差，其余各点可很好拟合导线坐标，整体而言，RTK拟合中心基本满足一级导线要求。

　　表1 离散数据算术平均值、中位数及加权平均值  

　　表1 离散数据算术平均值、中位数及加权平均值

　　表4 点坐标对比统计 

　　表4 点坐标对比统计

　　3.4 误差分析

　　3.4.1 导线网误差来源

　　按照性质不同，测量误差存在粗差、系统误差和偶然误差。

　　3.4.2 RTK误差来源

　　RTK误差来源如下:(1)系统误差包括星历误差、卫星钟差、接收机钟差、天线相位中心误差和相对论效应等;(2)偶然误差包括多路径效应、地区潮汐和负荷潮等。其中系统误差是RTK测量的主要误差来源。

　　3.4.3 减小误差的措施

　　1)按期维护仪器，每次使用全站仪前进行检验。每使用一段时间后将仪器送至具备相应条件的检测机构进行检验校正。

　　2)测量导线时，应校正棱镜常数、温度、气象修正值等数据，测量期间确保棱镜镜面干净。往返复测进而提高导线测量精度。

　　3) RTK与全站仪对中均采用三脚架，三脚架有效提高导线角度、距离测量精度。为减少仪器对中偏心误差对测量结果的影响，本次使用3个同规格的具有光学对中器的三脚架和基座。

　　4)观测时，为消除全站仪视差，准确调焦确保物象清晰，避开阴雨、高温等天气。

　　5) RTK采集坐标时，应加大观察频次，并增长观察时间，以减小RTK误差。

　　4 结语

　　1) RTK测量单点精度主要受测量基线长度、基点校正、卫星及差分信号、点位对中等因素影响。利用观测频次和观测时长进行调整，可有效减少卫星及差分信号的影响，利用测量基座可有效减少基点校正和点位对中误差。

　　2) RTK控制测量过程中控制点相对独立。相比传统导线测量，RTK控制测量不再受其他控制点误差传递影响，测量效率更高。

　　3)通过分析处理RTK连续测量采集的大量数据，可获得较可靠的点位中心坐标，精度基本满足工程导线网精度要求，在一般工程测量中可替代传统的导线测量。