0 引言

　　钢筋混凝土柱-钢梁(reinforced concrete columnsteel beam,RCS)^[1]混合结构体系能充分发挥钢与混凝土各自优点，使混合框架的综合性能比传统钢筋混凝土框架和钢框架更优异^[2,3,4]，且RCS混合结构具有自重小、施工便捷、跨度较大、抗震性能好等特性，能够较方便地实现“强柱弱梁、强节点弱构件、震后易修复”等目的，在欧美等地得到较广泛应用^[5]。

　　近年来，国内外学者针对RCS混合节点开展大量工作:T.M.Sheikh等^[2]和G.Parra-Montesinos等^[6]对梁贯通型RCS节点进行抗震性能试验研究，分析该节点破坏模式和构造措施对强度、刚度的影响;郭子雄等^[7]提出一种新型装配式RCS混合框架节点构造形式，并对其进行抗震性能试验研究，分析节点区加劲腹板厚度及开孔的影响、试件破坏特征、滞回性能及变形组成;陆铁坚等^[8]基于端板螺栓连接的钢-混凝土组合梁与混凝土柱节点的低周反复荷载试验，对其受力过程、破坏形式、滞回曲线、骨架曲线、延性等抗震性能进行较深入的研究与分析。

　　本文结合国内某预制装配式公建项目中的装配式钢筋混凝土柱-钢梁混合连接节点进行抗震性能有限元分析，分别从节点静力工况和拟静力工况出发，对应力、应变、滞回曲线、骨架曲线、刚度退化曲线等进行全面研究。

　　1 有限元模型

　　有限元模型节点尺寸及梁柱等构件按梁柱节点实际尺寸进行建模，选取地上1层受力较不利梁柱节点，如图1所示。

　　图1 节点模型  

　　选取有限元模型进行简化处理:柱外伸钢制牛腿和钢梁采用高强螺栓进行等强连接，认为摩擦型高强螺栓在受力过程中不会失效，且有限元受力计算主要关注点集中在节点内部钢梁、节点处钢筋及梁柱节点，因此外伸钢制牛腿和钢梁连接等效简化为钢梁无连接，且梁柱节点钢梁按完全抗剪组合梁进行计算。

　　1.1 材料本构关系

　　梁柱节点有限元模拟分析中，钢材涉及钢梁、柱面钢板、带板、肋板及HRB400级钢筋，均采用简化的各向同性双线性强化模型，双折线模型的应力-应变曲线包括弹性阶段和强化阶段，强化阶段弹性模量取弹性阶段的1%，如图2所示。由GB 50017—2017《钢结构设计标准》可知，Q345钢材屈服强度为345MPa，极限抗拉强度为470MPa,HRB400级钢筋屈服强度为400MPa，极限抗拉强度为540MPa，钢材弹性模量均为2.06×10⁵N/mm²，泊松比均为0.3。

　　图2 钢材本构关系  

　　梁柱节点有限元模拟分析中，混凝土柱采用C40混凝土，梁上混凝土楼板采用C30混凝土，采用GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》中给出的混凝土单轴受拉受压应力-应变本构关系，如图3所示。虽然本文有限元模型均创建了箍筋，但truss单元并不能考虑和混凝土间的切向作用，为考虑箍筋对截面核心区混凝土三向施压的约束作用，对受箍筋约束的混凝土采用Mander约束混凝土本构模型，如图4所示。

　　图3 混凝土单轴应力-应变曲线 

　　图4 Mander约束混凝土本构模型 

　　1.2 模型荷载工况

　　梁柱节点按静力和拟静力加载方案进行加载，静力加载方案用于分析结构体系多遇地震情况下，梁柱节点在梁端弯矩及剪力包络值情况下的受力性能;拟静力加载方案用于分析结构体系在滞回荷载情况下，梁柱节点在地震荷载作用下的受力性能。有限元模型中将整个钢构件(钢梁、钢筋骨架)内嵌于混凝土立柱中，立柱上、下采用固定铰支座，在梁反弯点处对称加载。

　　1.3 接触关系选择

　　根据模型实际各种部件接触关系进行定义，考虑各种部件受力特性进行简化，其中柱面钢板和混凝土柱采用基于表面的面-面接触来模拟接触界面力学行为。从法向和切向2个方面进行介绍:(1)法向作用采用“硬接触”(hard contact)，当接触面距离为0时，允许传递的接触压力不受限制，但不能传递拉应力，这与假定接触界面抗拉强度为0相对应，可简化计算且不会有大的误差;当接触压力变为0或负值时，2个接触面已脱开，去除相应节点上的接触约束;(2)切向作用采用“罚”摩擦，即使用摩擦系数来表示接触面之间的摩擦特性，在摩擦力达到临界摩擦力前，摩擦力之间不会发生相对滑动。

　　节点加载过程中，存在多处接触界面，接触面过多会占用大量CPU，影响计算效率、增加收敛难度，但有些界面是否定义成接触面并不会对结果产生大的影响，因此，将不开合或开合轻微的界面用tie约束进行黏结处理，以提高模型计算效率，改善收敛性。如楼板和主梁、加载垫块和楼板。其中钢筋骨架和节点区域钢梁及带板均采用内嵌约束，钢筋骨架内嵌于对应的混凝土柱或楼板中，节点区域钢梁和带板内嵌于混凝土柱和楼板中。

　　1.4 单元类型选取及网格划分

　　钢梁、柱面钢板、带板、肋板采用壳单元S4R，楼板及柱钢筋采用两节点线性三维桁架单元T3D2，混凝土采用线性缩减积分单元C3D8R，降低计算成本并获取最好的模拟结果。网格划分时尽可能使几何模型规整、网格对齐。

　　2 静力工况分析

　　施加多遇地震作用下梁端最不利内力工况，柱轴压比取0.7,y向梁端弯矩295kN·m，剪力190kN;x向梁端弯矩471kN·m，剪力285kN。

　　2.1 应力分析

　　节点在梁端多遇地震最不利荷载工况下，混凝土柱下端整体压应力在14MPa左右(见图5a)，与型钢梁下翼缘接触部位，最大压应力为29.2MPa，小于C40约束混凝土抗压强度35MPa，塑性应变为0，表明通过牛腿传递下翼缘压应力方式满足混凝土柱抗压强度要求。混凝土楼板内钢筋应力云图如图5b所示，可知钢筋最大应力为329MPa，小于钢筋抗拉强度设计值360MPa(HRB400)，钢筋处于弹性阶段。钢梁及节点区在荷载作用下应力云图如图5c所示，计算表明，钢梁上翼缘在柱边拉应力最大，最大值为178MPa，下翼缘最大压应力普遍在162MPa左右，其中钢梁靠近柱面钢板的腹板下部产生应力集中，最大压应力为215MPa，加劲肋未受压屈服，仍处于弹性阶段。

　　2.2 位移分析

　　多遇地震作用下梁反弯点处荷载-位移曲线如图6所示。由图6可知，在x向和y向多遇地震下梁反弯点处荷载位移曲线基本呈直线，说明节点在这两种工况作用下基本呈弹性状态。

　　3 拟静力工况分析

　　图6 多遇地震作用下梁反弯点处荷载-位移曲线  

　　拟静力荷载工况作用下，柱轴压比取0.7，在加载过程中保持不变，通过在2个方向梁反弯点处施加循环往复荷载模拟节点在拟静力荷载工况作用下的反应。位移角定义为梁端竖向位移与加载点距柱中线的水平距离的比值。为模拟在水平荷载作用下柱反弯点边界条件，柱端采用固定铰支座约束，加载制度如图7所示。

　　图7 加载制度  

　　3.1 应变分析

　　x向混凝土柱和楼板应变如图8所示。由图8可知，在x向地震荷载作用下，混凝土柱在整个加载过程中塑性应变极小，只有在和柱面钢板接触的部分由于钢板的挤压作用产生部分应变，混凝土楼板上部在柱周边塑性应变最大，达0.03，混凝土楼板下部在钢梁中部塑性应变最大，达0.07。x向混凝土楼板钢筋应变如图9所示，混凝土楼板钢筋塑性应变最大处出现在混凝土柱周边，此处钢筋由于处在节点根部，所受弯矩最大，因此先发生钢筋塑性变形。x向钢梁及柱面钢板应变如图10所示，钢梁及柱面钢板塑性应变最大处出现在钢梁下翼缘根部，最大塑性应变达0.046 3，上部翼缘由于受到混凝土楼板约束作用，其塑性应变明显小于下部翼缘，仅0.010 8。节点最终破坏状态为钢梁下翼缘根部屈曲或断裂、与钢梁接触的混凝土楼板下部出现压溃或拉溃、混凝土楼板中在混凝土柱周边的钢筋出现塑性应变过大而破坏。

　　图5 梁柱节点多遇地震下应力云图(单位:MPa)  

　　图8 x向混凝土柱和楼板应变  

　　图9 x向混凝土楼板钢筋应变  

　　图1 0 x向钢梁及柱面钢板应变  

　　在y向地震荷载作用下，节点塑性应变规律和x向地震荷载作用基本相同，节点最终破坏状态也基本相同，在2个方向地震荷载作用下，节点均表现出良好的塑性变形能力。

　　3.2 滞回曲线

　　节点滞回曲线如图11所示，在x向和y向地震荷载作用下，滞回曲线形状相近，均饱满，在层间位移角为0.25%时，两者滞回曲线均表现为接近直线，处于弹性阶段;随着加载的继续，节点进入非弹性阶段，滞回曲线出现拐角，包围面积逐渐增大，耗能量逐渐增大，表现为饱满的梭形，节点具有良好的耗能能力。

　　3.3 骨架曲线

　　节点骨架曲线如图12所示。由图12可知，在x向和y向地震荷载作用下，节点骨架曲线形状基本类似，均呈现出较不明显的S形，未出现下降段，承载力在层间位移角为2%时，未表现出明显下降，节点还有一定承载力储备，正负向加载曲线差异不大，整个曲线可分为弹性阶段和弹塑性阶段，节点延性发展良好。

　　图1 1 节点滞回曲线  

　　图1 2 节点骨架曲线  

　　3.4 刚度退化曲线

　　采用环线刚度k的减小来表征试件刚度退化，定义k为同一级位移幅值下多次循环的承载力平均值与位移平均值的比值，各试件节点刚度退化曲线如图13所示。由图13可知，在加载初期，试件刚度较大且衰减迅速;试件屈服后，随着混凝土和钢梁损伤的累积，试件刚度持续降低，但刚度退化速率明显减慢。并且由于钢梁上翼缘附有混凝土楼板，导致正、负方向刚度退化曲线也呈现出不同规律，其初始刚度和退化曲率稍有不同。通过对比可以发现，虽然初始刚度不同，但随着加载的进行，层间位移角为2%时，在x向和y向地震荷载作用下，节点在正反2个方向的刚度基本相差不大，为70MN·m·rad^-1左右，还有一定的刚度储备。

　　图1 3 节点刚度退化曲线  

　　4 结语

　　对国内某预制装配式公建项目中的装配式钢筋混凝土柱-钢梁混合连接节点进行抗震性能有限元分析，结论如下:分析整个梁柱节点在多遇地震梁端x向和y向弯矩作用下，钢梁上下翼缘端部、节点侧板及内部连接钢筋均处于弹性工作状态，整个节点受力也处于弹性状态，因此节点受力性能满足设计要求。分析整个梁柱节点在x向和y向拟静力荷载作用下，当层间位移角达到框架结构弹塑性层间位移角限值2%时，其还有一定的承载力和刚度储备，且节点滞回曲线呈现为饱满梭形，具有良好的抗震性能，节点受力性能满足抗震设计要求。