混凝土球壳结构模板体系目前常用的有木模板、钢模板及塑料模板3种，但寻求一种自重小、安装简便、成型质量好且可作为永久模板使用的新的模板体系成为球壳结构施工难点。

　　 将玻璃纤维增强水泥板 (GRC) 作为模板的第一次有记录使用是在1970年，用作一座桥梁的桥面板，将FRP (纤维增强聚合物) 类材料作为增强材料，同时兼作永久性模板的概念则由德国学者Hinman和Murray在1990年首次提出。2008年宋小软等对GRC模板的物理力学性能进行试验研究，研究表明，采用GRC模板各项性能均更适合用作建筑施工模板。国内外研究表明，将GRC类材料作为永久模板用于实际工程中可行。

　　 本研究依托湖北省科技馆新馆项目，项目位于武汉市东湖新技术开发区，其中球幕影院位于科技馆东南侧，采用钢筋混凝土结构形式，混凝土强度等级为C35，球壳内径为30m，壁厚150mm。

　　 本文提出一种基于超大直径球幕影院薄壳混凝土结构施工技术，即满堂架支撑+网壳支撑+GRC模板的施工工艺，其中GRC内模免拆 (见图1) 。所用GRC模板厚度为20mm，弹性模量为2×10⁴MPa，密度为1 700kg/m³，抗弯强度设计值为25N/mm²;钢结构网壳采用50mm×50mm方钢管，钢管壁厚为3mm，钢材弹性模量为2.06×10⁵MPa，密度为7 800kg/m³。初步计算过程可发现，GRC模板和钢管在受荷载作用过程中远没有达到塑性状态，所以文中随后的ANSYS和ABAQUS建模中，材料属性未考虑塑性状态。

　　 为全面分析支撑网壳和GRC底模板在施工过程中的受力和变形情况，建立整体模型进行分析。利用ANSYS命令流进行整体建模，分析支撑网壳和GRC底模板的变形是否超过限值。

　　 进行GRC模板整体建模过程中，做如下简化: (1) GRC底模板以整体进行建模，不考虑板拼接过程中的相互作用; (2) 不考虑支撑网壳在布置过程中存在的悬臂部分; (3) 结构梁的存在导致在建模过程中网壳形成过程相当复杂，工程量巨大，而且梁截面面积相对于整体结构较小，本文主要分析支撑网壳和GRC底模板在施工过程中的受力和变形情况，所以，在整体模型分析中忽略结构梁; (4) 建模过程中，GRC底模板和支撑网壳共面建立，钢管支撑和GRC模板有接触的地方共用结点。模型中模板采用shell63单元，支撑采用beam3单元，因为GRC永久模板和支撑在施工过程中变形较小，本构关系取材料线弹性阶段，有限元模型如图2所示。

　　 脚手架和网壳支撑部位设成铰接约束。承载力极限状态设计值主要考虑模板、网壳、混凝土自重及施工人员及设备荷载，经计算施加垂直于GRC底模板的承载力极限状态设计值为8.68kN/m²。

　　 计算结果表明，除GRC底模板顶板处出现小范围挠度>1mm的区域，其他部分变形均在1mm范围内，在纵横梁交汇处由于钢管支撑布置较密集，支撑较稳固，所以，纵横梁交汇位置处模板挠度最小;支撑网壳整体挠度基本在0.3mm以内;由整体模型计算结果可知，施工过程中，GRC底模板和支撑网壳变形较小。

　　 由整体模型计算结果可知，GRC永久模板顶端变形较大，所以选取3处较重要区域进行分析，即不利荷载位置处模板 (B1, B2, B3) 、梁跨中位置处模板 (C1, C2, C3, C4) 、纵横梁交汇位置处模板 (D1, D2, D3, D4) ，分布如图3所示。

　　 本文建模思想是尽量使建立的局部模型贴合工程实际，这样如果对各局部模型进行单独建模难以实现，主要原因是难以确定模板下钢结构支撑的布置方式。建模过程中，首先通过CAD三维建模画出准确的GRC永久模板图形，然后倒入ABAQUS中，在ABAQUS中按支撑网壳的布置方式对GRC模板模型进行划分，然后切割出需进行计算的区域，切割形成的局部模型尺寸均为2m×1m，模型单元采用四结点曲壳单元S4R，材料本构取GRC模板材料弹性阶段。

　　 本工程中支撑网壳中的钢管支撑基本都是以空间曲梁的形式存在，在局部模型建模过程中，采取的方法是在确定位置处选取面积为2m×1m模板范围进行分析，切割支撑网壳时，难免会切割到不同环向和径向的支撑钢管。

　　 GRC永久模板安全性能是本工程关系的核心问题，所以在局部模型的建模过程中，模板底部有钢结构支撑的地方均设成铰接约束。这个假设基于以下2点: (1) 整体模型计算过程中，支撑网壳变形基本在0.3mm内，所以钢支撑网壳变形对模板变形无实质影响; (2) 选取顶部2层环向钢支撑以上部分分别进行带钢支撑模板建模和模板底部钢支撑设置成铰接约束建模。

　　 不同建模方法下，GRC永久模板有限元挠度计算结果如图4所示。

　　 由图4可知，带钢管支撑模板最大挠度为2.161mm，不带钢管支撑模板最大挠度为2.032mm，误差为6.3%，在可控范围内。这说明建模过程中在模板有钢管支撑处设置铰接约束的假设合理，同时网壳有脚手架支撑，脚手架不与模板直接接触，可忽略脚手架支撑对GRC模板变形的影响。

　　 各模板块最大应力和最大挠度值如表1所示。

　　 从GRC永久模板局部模型有限元计算结果可以得到:利用先整体后局部切割建立的细部模型能准确反映GRC底模板的支撑方式;在细部模型建立过程中，模板底部钢支撑处设置成铰接约束的假设合理;在不利位置B1处由于最上面一环的钢管环向支撑直径偏大，导致支撑不足，B1处中心位置发生较大位移，建议在施工过程中对B1位置进行加强;梁跨中位置处、纵横梁交汇位置处底部钢结构支撑较密集，模板应力和变形较小，计算结果与整体模型计算结果吻合，模板变形未超过规定限值，表明GRC模板在施工过程中安全可靠。

　　 沿圆径向布置的A1～A11块GRC模板 (见图5) ，沿着圆环方向布置相同;离圆心越远的模板块，其倾斜角度越大，GRC模板受到外荷载垂直模板的荷载分量越小，GRC模板所受压力越大，越不易被破坏;A10块模板由于结构梁的存在，其底部钢结构支撑布置较密集，GRC模板较安全。综上所述，试验选取A11, A8块模板进行静力加载试验 (见图6) 。

　　 严格按照施工图纸进行支撑网架设计，在实际工程中，A8块模板倾斜角度较大，给加载带来较大难度，所以钢结构支撑水平放置，模板上的荷载按荷载分量大小进行加载，并加载至承载力极限荷载值。

　　 为保证试验加载近似均布荷载，试验加载工具采用形状统一的混凝土砖块，砖块尺寸为40mm×100mm×240mm，质量为2.15kg，每层砖块面荷载为0.815kN/m²。试验主要观察正常使用极限状态荷载 (5.12kN/mm²) 和承载力极限荷载 (8.68kN/m²) 下GRC模板的变形情况。加载前全部测点处的挠度计均进行零级荷载读数，然后挠度计、应变仪读数归0。以后在每级加载后全部测点立即读1次数，在结构变位稳定后进入下一级荷载加载前再读1次数。

　　 试验测试内容主要有GRC模板变形较大处挠度、应变变化及模板产生裂缝的区域。

　　 1) A8块模板测试点布置

　　 A8块模板有限元计算结果如图7所示。从图7中可以得到，在受力状况下A8块模板挠度较大区域分布在环向钢结构支撑跨中和悬臂处，应力较大区域分布在模板与钢结构支撑接触及环向钢结构支撑跨中处。由于A8块模板受力均匀对称，为减小试验复杂程度，试验只测试模板一边的挠度和应变值。挠度计布置如图8a所示，应变片布置如图8b所示 (挠度测点为图中“●”所示，模板下表面应变测点为图中“▲”所示，模板上表面应变测点为图中“▉”所示) 。

　　 2) A11块模板测试点布置

　　 A11块模板有限元计算结果如图9所示。由图9可知，在受力状况下，A11块模板挠度较大区域分布在径向钢结构支撑跨中和悬臂处，应力较大区域分布在模板与钢结构支撑接触及环向钢结构支撑跨中处。挠度计布置位置如图10a所示，应变片布置如图10b所示。

　　 荷载加载至8.68kN/m²时，由于模板发生变形较小，应变也较小，所以在高度容许范围内继续加载3层砖，总荷载达11.41kN/m²。

　　 1) 挠度分析

　　 试验过程中，挠度采用百分表测量，并将百分表连接在静态应变仪上，人工读1个数，应变仪上显示1个数，取两者平均值作为最终挠度值。实测挠度值及有限元计算结果如表2, 3所示，模板挠度随荷载变化趋势如图11所示。

　　 从试验结果和有限元计算结果可以得到:A8块模板上4点处挠度最大，A11块模板1点处挠度最大;A8块模板和A11块模板有限元计算结果与试验结果相比，试验过程中虽然对钢结构支撑进行加固，但钢结构支撑不可避免地出现一定变形，但有限元计算过程中，有钢结构支撑处进行铰接约束设置，避免钢结构支撑变形对模板变形的影响，所以挠度值较小，但总体相差均≤15%，表明有限元计算结果符合要求;由图11可知，随着荷载增大，挠度基本呈线性变化，说明在整个试验加载过程中，A8块模板基本处于弹性变形阶段;GB 50010—2010《混凝土结构设计规范》规定屋盖、楼盖受弯荷载作用下的挠度限值在l₀/250，其中l₀为构件计算跨度，计算悬臂构件的挠度限值时，其计算跨度l₀按实际跨度的2倍选取。从表2和表3中可以发现，加载完成后模板挠度值远小于挠度限值，证明施工过程中模板较安全。

　　 2) 应变分析

　　 A8块模板和A11块模板试验实测应变值分别如表4, 5所示。模板应变随荷载变化趋势如图12所示。

　　 从试验应变实测结果可以得到:A8块模板和A11块模板都是4点处应变最大;随着荷载增大，模板应变基本呈线性变化，表明在模板块整个受荷过程中，一直处于弹性状态。A8块模板最终应变最大值为2.12×10^-4, A11块模板应变最大值为1.62×10^-4，远小于《混凝土结构设计规范》规定的受压混凝土应变值限值 (0.003) ，表明在整个受荷过程中A8块模板安全。

　　 1) GRC永久模板结构梁跨中处模板和纵横梁交汇处模板由于底部支撑较密集，变形比其他位置小。

　　 2) 试验过程中，随着荷载增大，模板挠度和应变基本呈线性变化，说明整个试验加载过程中，模板基本处于弹性变形阶段。

　　 3) 有限元计算结果和试验结果显示，GRC永久模板挠度值和应变值均未超过《混凝土结构设计规范》要求的限值，表明GRC模板具有较高承载力，且能保证GRC模板施工安全。

　　 4) 因球幕影院玻璃纤维混凝土 (GRC) 永久模板具有一定弧度，其受力特点近似于拱结构，在外荷载作用下，模板受到一定的压力作用，这样不仅能抵消一部分拉力，同时有利于防止裂缝产生，这也解释了在承受较大荷载时模板没有出现裂缝的现象。