工程中独立基础、桩承台、电梯井、集水坑或模板不易拆除的部位常采用砖胎模^[1,2], 虽然砖胎模施工不属于危险性较大的分部分项工程, 但处理不好却会影响工程进度和成本, 如基坑回填时砖胎模倒塌便需重新砌筑, 增加成本又延误工期。目前关于砖胎模的厚度没有统一规定, 现场施工都是基于经验确定^[3], 并且关于砖胎模的数值分析在国内外几乎没有。太保守的取值会造成成本增加, 太冒险的取值往往又会造成砖胎模倒塌、延误工期。

本文基于朗肯土压力理论公式计算砖胎模的厚度, 应用于工程实际中, 同时采用ANSYS软件进行数值分析, 分别模拟砖胎模在朗肯土压力与土层压力作用下产生的水平位移, 验证朗肯土压力理论公式计算砖胎模的厚度应用于工程中安全, 并提出合理性建议, 可用于指导同类工程类似案例。

华源国际中心项目建设地点坐落于思明区03～07片区观音山商务营运中心环岛干道东侧 (A5地块) , 项目总建设用地面积5 154.418m², 总建筑面积50 584.97m², 其中地上建筑面积35 107.64m², 地下4层建筑面积15 477.33m², 建筑层数为27层, 建筑高度为182.52m。

本工程承台和部分独立基础去除底板后高度均为2.5m, 独立基础与电梯坑结合的部位深度较深, 最深处达6.4m。承台、独立基础、电梯井、集水坑部位采用砖胎模, 根据地质勘察报告和现场实际情况, 土层主要为填土夹块石, 地质情况较好。但独立基础与电梯坑结合的部位深度较深, 且基坑回填时块石在挖掘机作用下易产生冲击力对砖胎模产生破坏, 因此确定合理的砖胎模厚度对保证工程工期和成本很有必要。

朗肯土压力理论计算出的主动土压力比实测值偏大, 因此采用朗肯理论进行计算较安全。墙后填土采用分层、分段沿砖胎模周边形成台阶式斜坡逐步回填到顶, 采用运土工具压实。假设墙背光滑、直立, 填土面水平, 将砖胎模视为小型重力式挡土墙进行计算, 如图1所示。

砖胎模砌体高度和自重较小, 砌体是砌筑在有足够承载力且满足工程施工要求的土层上, 因此可不进行地基承载力验算;本工程砖胎模基底下不存在软弱土层, 因此不会产生接近圆弧状滑动面而丧失稳定性, 可不进行圆弧滑动稳定性验算。砖胎模作为模板使用, 作用在上面的现场施工荷载很小, 砖胎模墙体的强度完全能满足承载力要求, 因此可不验算墙体强度。综上所述, 只进行倾覆稳定性验算和抗滑稳定性验算即可。

考虑到多孔砖 (规格240mm×180mm×90mm) 砌筑时施工速度会比普通砖 (规格240mm×115mm×53mm) 快, 能缩短工期, 因此采用多孔砖砌筑。本工程大部分承台和独立基础深度都是2.5m, 因此先取2.5m高、240mm厚砖胎模为计算对象, 根据《建筑施工计算手册》^[4]中的主动土压力计算公式:

式中:E_x, E_y分别为主动土压力的水平和垂直分力;m_x, m_y分别为墙背垂直时土压力水平和垂直分力计算系数;n_x, n_y分别为墙倾斜时土压力的水平和垂直分力影响系数;H为砖胎模高度。

计算时是按墙背垂直考虑, 因此墙背倾斜角α=0;填土为水平, 故砖胎模后土坡坡脚β=0;本工程墙后填土为填土夹块石, 通过查阅《建筑施工计算手册》中曲线可得:m_x=0.138, m_y=0.027, n_x=1, n_y=1, 通过计算得:E_x=0.863kN/m, E_y=0.169kN/m。

根据《建筑施工计算手册》中抗倾覆安全系数公式:

式中:G为每延米挡土墙自重, 砖胎模可视为小型重力式挡土墙, 本工程采用规格为240mm×180mm×90mm多孔砖, 密度1 450kg/m³, G=1×2.5×0.24×14.5=8.7kN;h_f为土压力作用离墙底距离, h_f= (1/3) H=0.83m;x₀为G对墙趾的力臂, x₀=0.24/2=0.12m;x_f为E_y对墙趾的力臂, x_f=0.24m。

通过计算得出:K_t=1.514≥1.5, 安全。

根据《建筑施工计算手册》中抗滑安全系数公式:

式中:μ为土对挡土墙基底的摩擦系数, 砖胎模可视为小型重力式挡土墙, 通过查《建筑施工计算手册》中关于μ的取值可得μ=0.4～0.6, 偏于安全考虑取0.4进行计算。

通过式 (3) 得出:K_s=4.1>1.3, 安全。

通过计算可知, 在周围填土为填土夹块石的情况下, 采用240mm厚多孔砖砌筑的砖胎模满足抗倾覆和抗滑要求。

同理计算可得:在满足倾覆稳定性验算和抗滑稳定性验算条件下, 370mm厚砖胎模理论砌筑高度为3.8m, 500mm厚砖胎模理论砌筑高度为5.2m, 600mm厚砖胎模理论砌筑高度为6.2m。本工程独立基础与电梯坑结合的部位最深处达6.4m, 整个高度采用同一厚度的砖胎模砌筑会使成本增加, 本文采用逐级放脚施工技术^[5], 在基坑边2.5m内采用240mm厚砖胎模, 2.5～3.8m采用370mm厚砖胎模, 3.8～5.2m采用500mm厚砖胎模, 5.2～6.4m采用680mm厚砖胎模, 如图2所示。

由于篇幅有限, 分别选取一处较为典型的2.5m高独立基础处砖胎模和6.4m高独立基础与电梯坑结合处砖胎模, 如图3, 4所示。

通过对比图3及图4可看出:基于朗肯土压力理论公式计算的砖胎模厚度应用于实际工程不会出现倒塌和倾斜现象, 能满足施工要求。

采用ANSYS软件模拟砖胎模在理论土压力公式作用下的水平位移以及土层作用下产生的水平位移。

采用solid45实体单元模拟砖胎模在理论土压力公式作用下产生的水平位移时, 模型计算尺寸如图2所示, 长度1m;边界条件:底部施加固定约束;荷载:采用朗肯土压力公式计算的水平力;参数:砖胎模的弹性模量取1 995MPa, 泊松比0.18, 密度1 450kg/m^3[6,7,8]。分析结果如图5所示。

由图5可看出:砖胎模的水平位移最大部位在顶部, 最大水平位移2.75mm, 中部位移次之, 底部位移最小, 这与文献[9]所描述的一致。目前关于砖胎模的变形限值没有统一规定, 把砖胎模看成是围护结构, 开挖深度<7m属于三级基坑, 本工程砌筑砖胎模的部位最深处为6.4m, 按照GB 50497—2009《建筑基坑工程监测技术规范》^[10]中规定, 对于三级基坑, 围护结构墙顶位移监控值为8cm, 满足要求, 而且2.75mm的水平位移对后期钢筋布置和保护层厚度影响不大。砖胎模在理论土压力作用下产生的水平位移很小, 对砖胎模造成的破坏小, 从模型结果看安全, 与理论计算结果一致。

采用solid45实体单元模拟砖胎模在土层作用下产生的水平位移时, 模型尺寸设置:2m深采用240mm厚砖胎模, 2～6.4m深采用370mm厚砖胎模, 土层尺寸宽、深各6.4m, 长1m;边界条件:底部和远离砖胎模一侧施加固定约束, 靠近砖胎模一侧的下部施加对称约束;荷载:土层产生的压力;参数:砖胎模的弹性模量取1 995MPa, 泊松比0.18, 密度1 450kg/m³。根据地质勘察资料, 土层的弹性模量取90MPa, 泊松比0.15, 密度2 250kg/m³。分析结果如图6所示。

由图6可看出:砖胎模的水平位移最大部位也出现在顶部, 最大水平位移2.48mm, 比在理论土压力作用下产生的水平位移小, 从侧面说明理论公式计算的土压力要比有限元模拟的土层产生的土压力大, 这与文献[11]所描述的一致, 按最不利考虑, 计算水平位移时采用理论土压力公式计算的土压力更好。

现场施工中, 会有施工机械作业, 往往会对土产生挤压力, 现场局部砖胎模出现裂缝, 建议在采用基于朗肯土压力理论公式计算砖胎模厚度时乘以一个安全系数, 土方回填时尽量采取人工回填, 这样更加保守、安全, 在一些地质条件较差的土层中还可采取设置砖垛、圈梁的方式加强砖胎模的整体刚度和稳定性。本文介绍的计算方法对现场施工有一定的技术要求, 不考虑施工机械荷载长期对砖胎模的作用, 如现场施工长期有施工机械荷载, 则需对砖胎模加水平支撑等加固措施。

1) 朗肯土压力与土层压力作用下产生的水平位移都很小, 尚不能对砖胎模构成实质性破坏, 与理论公式验算的结果一致, 都安全, 并且实际工程中砖胎模也未出现倒塌倾斜现象, 说明通过朗肯土压力理论公式计算砖胎模的厚度应用于工程中具有一定的合理性。

2) 朗肯土压力与土层压力作用下产生的水平位移基本一致, 但朗肯土压力作用下产生的水平位移更大。

3) 无论是朗肯土压力还是土层压力作用下, 都是砖胎模顶部位移最大, 中部次之, 底部最小。