由于城市桥梁路面竖曲线线形复杂, 既有混凝土梁体在最初施工时一般按原桥面线形放样后现浇, 使得桥面线形拟合成为这类桥梁顶升改造设计的关键问题, 尤其当顶升前后桥面线形发生凹凸变化时。通过凿除原结构的桥面铺装层, 根据新的桥面线形需再增设混凝土调平层成为解决这类问题最简单有效的方法。然而, 由于调平层会导致结构恒载增加, 使得这种方法的应用局限于顶升前后桥面线形变化平缓的桥梁中。为拓宽调平层的应用范围, 减少调平层自重, 本文提出如下3种调平层结构形式。

1) 方案1在混凝土调平层中埋入PVC管, 使得调平层内存在空腔, 其结构形式如图1a所示。

2) 方案2调平层浇筑前, 在箱梁结构层顶部倒扣半圆形PVC管 (仅做永久模板、不考虑其强度) , 使得浇筑后的调平层内形成小的连拱结构, 从而实现提高材料利用率, 获得更大减载率。其结构形式如图1b所示。

3) 方案3调平层在运营阶段作为传力构件主要承受车辆局部轮压作用。尽管调平层中可配置适量普通钢筋, 相较于结构层, 其强度仍有限。方案2中拱顶、拱脚部位属于应力较大区域, 因此方案3用半圆形金属波纹管代替PVC管, 作为小拱圈内的内衬, 参与受力, 以提高调平层的承载力, 其结构形式如图1c所示。

为研究上述3种调平层的减载效果及所对应的最优结构参数, 本节建立具有应力约束的调平层结构参数优化模型。对于给定厚度为D的调平层, 方案1包含如图2a所示3个设计参数:相邻PVC管间最小间距D₁, PVC到调平层顶面、底面最小距离D₂, D₃。方案2和方案3包含如图2b所示2个设计参数, 即拱脚厚度D₁和拱顶厚度D₂。

由图2可知, 相较于传统的调平层结构, 方案1的减载率为:

方案2和方案3的减载率为:

因PVC管和金属波纹管管壁均较薄, 式 (1) 、式 (2) 在计算减载率时未考虑埋入管材质量的影响。

调平层厚度D固定时, 其最佳结构参数D₁, D₂, D₃值取决于在轮载作用下调平层的应力状况。因此, 调平层参数优化模型的数学表达式如下。

求参数D₁, D₂, D₃使得:

式中:σ, [σ]分别为调平层中混凝土应力及容许值, 对方案3还包括钢波纹管的应力约束。

由于调平层应力主要受轮载的局部影响, 因此在计算调平层应力时选用JTG D60—2015《公路桥涵设计通用规范》^[11]中最大轴重作为验算荷载, 加载位置如图2所示。本文调平层的最大拉应力控制在1MPa, 即[σ]=1MPa, 钢波纹管的最大Mises应力≤235MPa。本文采用粒子群优化算法进行优化计算。

为节省优化过程中的计算时间, 采用二阶平面应力单元模拟调平层在轮载作用下的受力状态。为防止边界对计算结果产生影响, 每个调平层模型均考虑埋入9根PVC管或9个小拱, 轮载施加在第5个PVC管顶或拱的拱顶, 约束调平层下底面所有节点位移。在ANSYS中进行应力分析, 通过数据传递将ANSYS的应力分析结果提交给在MATLAB环境下编译的PSO优化算法。由于PSO基于无约束的优化问题提出, 为处理本文的约束优化问题, 需采用罚函数法将式 (3) 转换成无约束问题:

式中:ε为罚因子, 文中取值为100。

调平层结构参数优化流程如图3所示。

仙岳路高架桥改造工程中金尚路第1联改造工程中在进行结构抬升、旋转后, 为了拟合新桥面线形, 调平层所需的最大厚度为43cm。因此, 先假定调平层厚度D为43cm, 研究在相同应力约束条件下, 3种不同调平层方案的最大减载率, 其中对于方案3分别考虑波纹管壁厚为1, 2, 3mm 3种情况。此外, 根据仙岳路高架桥改造工程的实际情况, 还考虑调平层厚度D分别为35, 55cm时的最优调平层结构参数及与之对应的最大减载率。

调平层厚度D为43cm时的优化结果如图4所示, 由图可知, 3种调平层结构形式均能实现明显的减载效果, 其中拱式调平层结构相较于埋入式PVC管结构其减载率有一定提升, 尤其是采用钢波纹管内衬的拱形调平层。带钢波纹管内衬的拱式调平层减载率随波纹管壁厚的增加而增大。

调平层厚度43cm的最优结构参数及相应减载率如表1所示。方案1的最大减载率为0.51。相较于方案1, 方案2的减载率增加5%, 其提升效果不明显。当考虑钢波纹管的内衬作用后, 拱形调平层结构的减载率有明显提升, 由原来的0.56增加到0.67, 减载率增加10%。具有1mm壁厚波纹管的方案3的减载率也高达0.63。

由图5可知, 埋入式PVC管调平层的最大主拉应力为1.00MPa, 最大主压应力为1.88MPa。最不利应力的区域集中在PVC管顶区域, 管下混凝土层的拉、压应力均较小。因此, 从材料利用率的角度, 方案1的管下混凝土区域可进一步优化, 拱形调平层去掉管下混凝土, 具有一定合理性。

在最大减载率时具有半圆形PVC管内衬的拱形调平层的第一、第三主应力云图如图6所示。拱形调平层的最大主拉应力为0.98MPa, 最大主压应力为2.11MPa。拱顶、拱脚混凝土都存在一定的拉、压应力, 因此拱形结果较方案1具有更高的材料利用率。但由于小拱的跨径大于原PVC管径的2倍, 拱顶混凝土厚度和拱间距较埋入式PVC管也大得多, 因此对减载率的提升效果有限。

具有1mm厚钢波纹管内衬的拱形调平层在最大减载率时的第一、第三主应力云图如图7所示。由图可知, 此时调平层内混凝土的最大主拉应力为0.72MPa, 最大主压应力为2.47MPa, 波纹管的最大应力为235MPa。由于混凝土拱下钢波纹管具有较大刚度, 尽管此时调平层中小拱的跨径是方案1中PVC管径的2倍, 如表2所示, 其拱顶混凝土厚度和拱间距与埋入式PVC管调平层差不多。同时, 随着钢波纹管厚度增大, 拱顶混凝土厚度 (D₁) 和拱间距 (D₂) 逐渐呈现出小于方案1中的相应参数, 因此其减载效果明显。

上述分析表明, 在相同应力水平约束条件下, 带有半圆形钢波纹管内衬的调平层方案能获得最佳的减载效果。表2则进一步研究不同调平层厚度时的最优结构参数与其对应的减载率。计算结果显示, 随着调平层厚度的增大, 减载率略有减小, 但均≥0.60。综合考虑计算结果及方便设计的目标要求, 建议当调平层厚度<35cm时波纹管厚度取1mm, 此后调平层厚度每增加10cm, 波纹管壁厚相应增加1mm, 这样能在保证结构层的减载率≥0.65的情形下, 满足拱顶混凝土最小厚度≥6cm以及两拱脚处最小间距≥6cm的设计要求。

厦门市仙岳路西段顶升改造工程中金尚路高架第1联为孔跨布置 (5×30) m的预应力混凝土连续箱梁。桥梁纵断面位于人字坡凸形竖曲线上, 变坡点位于第2联主跨跨中金尚路口, 变坡点桩号为K5+578.26, 前坡度为1.52%上坡, 后坡度为2.61%下坡, 竖曲线半径R=3 000m。第1联箱梁改造前后纵断面相差较大, 高差为0.069～1.433m。

在顶升改造处理中, 通过顶升、旋转后, 原桥台处箱梁末端仍比新桥面低47cm, 为减小调平层自重和施工便利, 本桥采用方案1的减载方法, 即在混凝土调平层中铺设PVC管的方式, 设计方案如图8所示。该设计方案成功应用于金尚路高架第1联的顶升改造中, 作为仙岳路与成功大道立交改造工程中的子项工程已于2015年1月施工完成。

1) 对比3种不同的调平层优化方案, 拱形调平层结构较埋入式PVC管的调平层方案具有更大的减载率, 尤其是带承载钢波纹管内衬的拱形调平层方案, 其减载率在0.60以上。

2) 当调平层较厚时, 建议采用带承载钢波纹管内衬的拱形调平层方案。当调平层厚度<35cm时波纹管厚度取1mm, 此后调平层厚度每增加10cm, 波纹管壁厚增加1mm, 这样能在保证结构层的减载率≥0.65情形下, 满足拱顶混凝土最小厚度≥6cm以及两拱脚处最小间距≥6cm结构要求。