目前国内外学者对施工现场危险区域识别的研究较少, 但作为危险区域分析基础的危险源研究, 已有较长历史^[1]。1993年Norman等^[2]指出:相对于其他产业, 建设工程风险性和不确定性更大, 需要有效的安全管理。1995年Hinze等^[3,4]对美国20年建筑业伤亡事故进行数据统计, 提出高处坠落是伤亡事故的首要危险源, 又在1998年将施工安全事故的原因扩展到20种, 指出加强危险源的管理是预防事故发生的关键。2002年方东平等^[5]指出对施工现场工作环境进行危险源辨识及量化是安全评价的基础, 并采用试验心理学的方法, 通过人对工作环境的生理、心理反应评价工作环境的安全性。2003年牛更奇等^[6]指出危险源辨识在安全评价中的重要意义, 提出从资料准备、企业调研、辨识方法、行业专家作用和人员素质等7方面解决危险源辨识问题。2008年黄家胜等^[7]针对高层建筑施工特点, 建立施工安全评价指标体系, 通过多级模糊综合评价法评价高层建筑施工现场。

作为新的研究方向, 2015年翟越等^[8]基于BIM技术建立了多维数字化安全管理平台, 重点分析危险因素识别、危险区域划分、安全监控等内容。2016年Kim等^[9]基于最优路线偏差原则, 采用BIM, RTLS技术, 建立了实时自动危险区域识别模型, 对施工人员路径进行潜在危险区域的识别, 减少暴露在危险下的时间。虽结合BIM等技术可精细地定义危险区域, 但需建立信息平台处理海量的数据。另外, 针对高层建筑施工现场, 国内外学者在危险区域识别及评估方面的研究较少。

为解决目前高层建筑施工现场危险区域识别方法的缺少问题及解决危险源遍布的复杂建筑施工现场风险评估问题, 本文提出了一种高层建筑危险区域识别和评估的概率方法。该方法依据施工过程和危险源空间分布识别危险区域, 采用因素分析法和多变量联合分布的建模技术, 建立了高层建筑危险区域评估的简化随机场模型。

工程项目尤其是高层建筑的施工现场, 危险源分布广、风险差异大, 并随着施工阶段的推进不断变化。

1) 危险区域划分根据施工过程, 建筑施工现场通常有基础施工作业区、临建辅助生产区、主体施工装修区3大施工区, 平面如图1所示。

基础施工作业区通常包括场地平整、桩基施工、土方开挖、基础施工、土方回填等作业活动;临建辅助生产区包括模板钢筋制作、办公生活临时建筑施工等作业活动;主体施工装修区包括模板安装拆除、混凝土施工、钢构件安装、屋面和装修工程等主体结构作业活动^[10]、垂直运输设备如塔式起重机、施工电梯、脚手架、吊篮安装及拆除等。

基于施工现场危险源特性, 结合工程经验, 进行危险区域划分及风险因素归纳是后续概率评估的基础。危险区域划分需反映高层建筑施工现场的普遍情况且数量合理可行, 以保证分析的全面性及概率评估模型的简化、实用性。因此, 根据3大施工区各作业活动的顺序及过程中危险源的空间分布, 划分18个危险区域A₁～A₁₈, 对于高层建筑施工现场普遍适用。危险区域划分具体名称及主要事故形式为: (1) 基础施工作业区危险区域A₁土方开挖区 (触电、机械伤害、高处坠落) 、A₂基坑施工区 (坍塌、机械伤害) 、A₃桩基施工区 (机械伤害、物体打击) 、A₄堆土堆料区 (坍塌、物体打击) ; (2) 临建辅助生产区危险区域A₅临时用电线路 (触电、火灾) 、A₆电焊明火区 (火灾、爆炸) 、A₇模板作业区 (坍塌、高处坠落、火灾) 、A₈钢筋作业区 (机械伤害、物体打击、火灾) 、A₉材料存放区 (坍塌、物体打击、火灾) 、A₁₀材料运输区 (机械伤害、物体打击、火灾) ; (3) 主体施工装修区危险区域A₁₁钢结构作业区 (机械伤害、触电、火灾) 、A₁₂混凝土施工区 (机械伤害、触电、物体打击) 、A₁₃门板幕墙装修区 (火灾、机械伤害、触电) 、A₁₄防水保温作业区 (火灾、高处坠落、中毒) 、A₁₅塔式起重机作业区 (高处坠落、机械伤害、触电) 、A₁₆临边洞口区 (高处坠落、物体打击) 、A₁₇脚手架作业区 (坍塌、高处坠落、物体打击) 、A₁₈施工电梯作业区 (机械伤害、高处坠落、触电) 。

2) 风险因素识别施工现场大量的风险因素导致危险源的存在或危险事件的发生。福建省建筑施工地方性标准DBJ 13—91—2007《建设工程施工重大危险源辨识与监控技术规程》^[11]给出了工程项目风险评价指标因素集, 如图2所示。

结合事故树分析法 (FTA) 分析事件发生的根本原因, 建立18个危险区域的事故树模型, 对划分所得的危险区域进行风险因素辨别与归纳。

事件的不确定性通常表现为随机性、模糊性和未确知性。尽管工程项目复杂多样, 但危险事件通常为非独立变量且具有概率性。因此可采用多维随机变量的联合分布建立随机数学模型对施工现场危险区域进行风险概率评估。

1) 多维变量联合分布多维变量联合分布由2个解耦过程构建:边缘分布建模和相关结构建模。边缘分布函数描述各变量的分布特征, 相关结构刻画变量间的相关性。工程风险分析中最常用的联合分布模型为Normal Copula函数^[12] (即Nataf模型^[13]) , 该概率模型对正态化较好的变量如正态分布、对数分布, 结果较为精确。

考虑标准正态随机向量Z= (Z₁, …, Z_n) , 与任意分布X= (X₁, …, X_n) 的关系为:

式中:F_Xi (·) 为X的累积分布函数;Φ^-1 (·) 为逆标准正态累积分布函数。

采用等概率转换原则, 随机向量X的联合概率密度函数和联合分布函数为:

式中:f_X (·) 是X的联合概率密度函数;f_Xi (·) 为X_i的概率密度函数;F_X (·) 为X的联合分布函数;φ (·) 为标准正态分布的概率密度函数;φ_n (z, R') 和Φ_n (z, R') 是相关矩阵为R'的n维标准正态分布的概率密度函数和累积分布函数。

2) 边缘分布估计由于工程问题的复杂和统计数据的欠缺, 通常难以建立精确的变量边缘分布。本文结合作业条件危险性评价法 (LEC) 进行危险区域风险性的边缘分布估计。

LEC法由美国安全专家Graham等^[14]提出, 是国内外使用最多的风险评价方法之一。该方法认为影响事故危险性D的主要因素是事故发生的可能性L、人体暴露于危险环境的频度E和发生事故后果的严重度C, 即风险性分值:

风险性分值可半定量地反映危险等级程度, 但L, E, C的取值受评价人员主观影响较大, 乘积公式得出的D值标准差通常很大。采用对数计数法描述统计量, 可使数据波动相对稳定, 因此取对数值, 则

基于概率论中心极限定理, 一个指标受独立因素的共同影响, 且每个因素不能产生支配性的影响, 则该指标收敛到正态分布。根据文献[15], 工程问题中独立因素数量达到3, 即可假定该指标服从正态分布。假定服从正态分布即ln D～N (μ, σ²) , 由于L, E, C相互独立, 对数均值和对数标准差关系为

则边缘分布的概率密度函数及累积分布函数为:

3) 相关性分析危险区域间并不完全独立, 可能由相同的风险因素导致, Nataf模型中的相关系数矩阵可由风险因素间的关系给出。

将每个危险区域作为一个随机事件, 发生的条件由各自的风险因素确定。对风险因素进行归纳, 可得随机变量间的相关系数

式中:i, j为危险区域的编号, 即i, j=1, 2, …, n;Q (·) 表示集合元素数。本文划分的18个危险区域隶属于3大施工区, 若作业人员、机械设备类风险因素u₁₁～u₂₅相同, 对于同一施工区的Q (u_i∩u_j) 取权重为0;而对于材料、施工方法、作业环境、安全管理类风险因素u₃₁～u₆₆, Q (u_i∩u_j) 不额外取权重。

则随机向量X的相关系数矩阵为

而标准正态随机向量Z的相关系数矩阵R'中的元素ρ'_{i, j}由随机向量X的相关系数ρ_{i, j}通过积分函数关系确定

对于每对已知相关系数ρ_{i, j}的边缘分布, 可运用上式进行迭代运算求解ρ'_{i, j}。为避免繁琐的计算, 文献[16]给出关于ρ_{i, j}和ρ'_{i, j}的经验公式, ρ'_{i, j}的解是唯一的:

式中:F为ρ_{i, j}和边缘概率密度的函数, 当X_i, X_j均服从对数正态分布时, F=F (ρ_{i, j}, δ_i, δ_j) 。对于对数正态分布, F函数的精确解为

随机场是随机过程在空间上的推广, 一个场域参数集上的随机变量系X, 对任一点都有随机变量X_i与其对应, 为随机场X在位置i的状态。当所有确定维的变量分布是标准正态分布时, 定义为高斯随机场。

将施工现场危险区域近似成空间位置作为场域参数, 风险因素法得到的相关系数矩阵近似为变量间的相关结构, 因此称为简化的高斯随机场模型。

已知多维随机变量联合分布, 随机场处于状态f的概率为

式中:b= (b₁, b₂, …, b_n) 指代向量界限值。

其中, 多维正态分布的计算采用Matlab联合概率密度函数mvncdf, 对于本文的18维正态分布模型, 平均计算时间为1.2s。

1) 危险区域评级依据ln D～N (μ, σ²) 绘制D值 (风险性分值) 分布的概率密度曲线和累积分布曲线, 如图3所示。从图3中可看出, 危险区域风险性分布差异巨大, 曲线越平缓代表样本数据离散程度越高、发生高危险性事件的可能性越大。

边缘分布的数学特征汇总如表1所示, 其中峰度衡量随机变量概率分布的峰态, 峰度高表明由低频度的小于或大于平均值的极端差值而引起的标准差增大。熵值衡量信息的不确定性, 熵越大的信源越随机, 能传递的信息越多。

综合得出:A₂基坑施工区的期望、中位数、众数和熵值均最高, 表明风险性最大、随机性最高, 且危险事件间的后果差距较小, 一旦发生易造成严重影响;A₁₇脚手架作业区的标准差最大, 期望、峰度、熵值均为第2, 而众数较小, 表明风险性大、随机性高, 但危险事件间的后果差距较大, 可能发生小型事故也更可能发生重大事故。

取期望、众数各70%, 30%修正D值为D', 并参考LEC法界限值及等级划分, 对危险区域进行风险性评级, 如表2所示。

2) 联合概率评估边缘分布描述事件的显性特征, 考虑相关性的联合概率分布可用于分析危险事件发生的概率。计算危险区域A_i的联合概率时安全界限值取μ_i/σ_i, 其余区域A_j的界限值基于相关系数取ρ_ij·μ_i/σ_i。此时联合概率的物理意义为:当危险区域A_i达到风险临界点μ_i/σ_i时, 其余区域也正处于相应的风险状态ρ_ij·μ_i/σ_i;因此在数学模型中, 这些条件均满足的结果即危险区域A_i达到风险临界点的概率, 结果如表3所示。

联合概率可作为施工项目安全管理的参考, 如概率值最小的A₁土方开挖区, 对应实际工程中前期土方处理的面积大, 危险事件的分散性发生;而概率值最大的A₈钢筋作业区, 对应实际工程中钢筋加工区小型危险事件的频繁、密集性发生。

另外, 联合概率值的给出仅仅属于理论分析, 针对实际工程的应用还有广阔的前景。如后续研究可建立各危险区域的障碍物面积分布, 结合人员疏散理论为不同阶段的施工现场安全逃生管理提供参考。

本文提出了高层建筑施工现场危险区域识别和评估的概率方法, 该方法由危险源的空间分布划分危险区域, 由危险因素分析和多变量联合分布建立施工现场危险区域的概率评估技术。主要研究结论如下。

1) 高层建筑施工现场的危险区域可划分为18个类型的区域。

2) 风险评级结果表明基坑施工区和脚手架作业区风险性最高, 桩基施工区、塔式起重机作业区、土方开挖区其次。

3) 本文提出的简化随机场模型计算了风险性联合概率, 另外针对不同指标的边缘分布, 也能得出相应的联合概率, 从而描述高层建筑施工现场的多样性。