土的热交换系数主要包括下列指标:比热、容积热容量、导热系数和导温系数。土的热学性质在很大程度上取决于水的含量和性质, 水有使土颗粒间接触热阻抗急剧减小的作用。土温低于其冻结温度后, 伴随着土的冻结和冻土结构构造的形成, 冻土的热学性质发生了明显变化, 这主要是由于土中水分重分布和液态水变成了固态冰。单位质量的液态水变成固态冰时, 其导热系数增大了3倍、容积热容量减小1倍, 放出的相变热足以使等体积的土温度升高150℃, 从而冻土的热交换系数又是温度及其物理化学性质的函数。

　　 由于土的成分和物理化学性质的差异, 造成了冻、融土热学性质的多变性, 冻融土的热交换系数是空间和时间的函数^[1]。随着冻土地区的开发和利用, 冻融土热学性质的研究受到广泛的重视。

　　 土的导热系数是干密度、含水 (冰) 量和温度的函数, 并与土的矿物成分和结构有关。

　　 按照传热学的定义:冻土导热系数是在单位温度梯度下, 单位时间内通过单位土体的热量, 是表示冻土导热能力的指标。常温下, 导热系数的测定可以应用平板-圆球法、热流计法和比较法等稳定态法和被称为探针法的不稳定态法来测定。对于冻土, 由于其特殊的属性, 所有的测试工作必须在负温下进行, 到目前为止, 国内尚无针对负温条件土的导热系数测定仪器, 鉴于此只能自行研制。

　　 对于土体而言, 大气环境中热量向土体的传递过程是单方向、缓慢进行的, 温度的传递过程可以看成是一维的。因此按照傅立叶第一定律, 稳态平板法导热时, 其导热系数可以按下式计算:

　　 式中:λ为导热系数, W/ (m·℃) ;δ为热传导的距离 (平壁厚度) , m;Δt为考察点两侧的温差, ℃;q为热流密度, W/m²。

　　 依据《土工试验方法标准》 (GB/T 50123—1999) 中采用稳态比较法, 其试验原理为稳态平板导热公式 (式 (1) ) , 以石蜡作为标准原件, 认为其导热系数是稳定的, 并给出了导热系数测定装置示意图 (图1) 。

　　 据此, 冻土导热系数的计算式为:

　　 式中:λ_o为石蜡的导热系数, 0.279W/ (m·℃) ;Δθ_o为石蜡样品盒中两壁面的温差, ℃;Δθ为待测试样中两壁面的温差, ℃。

　　 稳态比较法应遵循测点温度不随时间而变化的原则, 但实际上很难做到测点温度绝对不变。因此规定连续三次同一测点温差值<0.1℃, 则认为已满足方法原理。

　　 按照《土工试验方法标准》 (GB/T 50123—1999) 的要求, 试验装置由恒温系统、测温系统和试样盒组成 (图2) 。恒温系统由2个尺寸为0.5m×0.2m×0.5m的恒温箱和2台低温循环冷浴为其-10℃和-25℃的恒温箱提供冷能 (恒温精确度为±0.1℃) , 采用E2140CE型的压缩机为-10℃的恒温箱提供冷源, 采用CJ2179CE型的压缩机为-25℃的恒温箱提供冷源, 用乙二醇为循环冷媒, 对箱体进行温度控制。测温系统采用热电偶、零温瓶和澳大利亚生产的DATATAKER615自动数据采集仪器。试样盒为2个, 其外形为0.25m×0.25m×0.25m, 试样盒的两侧为厚5mm的平整铜板。试样盒的另两侧、底面和上面盒盖应采用平面尺寸为0.25m×0.25m、厚3mm的胶木板。图3为原状土试样与重塑土试样。

　　 目前的导热系数研究基本都集中在各类重塑土, 对于原状土, 由于取样和制样等困难, 很少有人研究和涉及。显然, 对于重塑土而言, 物质组成是控制土体导热性质的最重要因素, 土体的导热系数主要取决于土性、容重、含水量, 其重塑土显然和原状冻土有差别。本次试验原状土试样取自于哈尔滨工业大学土木工程学院风洞实验室地下施工场地, 土质为粉质黏土, 测试其含水量为24%, 干容重为18k N/m³。重塑土制备时参照原状土干容重制样, 进行不同含水量条件下的冻土导热系数测试, 导热系数试验控制参数为:温度取-2, -5, -10℃;含水量取13, 18.2, 23%;干密度取1.8g/cm³。

　　 图4为导热系数随温度变化曲线, 图5为原状土与重塑土导热系数随温度变化曲线。由图4, 5可知, 土的导热系数随着温度降低而线性增大, 这说明随着温度降低, 在负温条件下, 即冻土的导热系数随着含冰量的增大而增大, 这说明由于冰的导热系数约是水的4倍, 随着含冰量进一步增加, 冰在土体导热中逐渐起主导作用, 所以导热系数迅速增大;相同含水量、干密度条件下, 原状土的导热系数略小于重塑土的导热系数。土体温度与导温系数的关系可以线性回归表示为:

　　 式中:λ为导热系数, W/ (m·℃) ;T为土体温度, ℃。

　　 单位体积的土体温度改变1℃所需要的热量称作容积热容量, 单位:k J/ (m³·℃) 。它是表示土体热蓄热能力的指标, 与土体比热密切相关。土的容积热容量可按下式计算:

　　 式中:C_u, C_f分别为融土和冻土的容积热容量, k J/ (m³·℃) ;C_du, C_df分别为融土和冻土的比热, k J/ (kg·℃) ;ρ_u, ρ_f分别为融土和冻土的天然容重, kg/m³。

　　 由图6可知, 冻土的容积热容量随着温度升高而增大, 随着含水量增大而增大。土体温度与容积热容量的关系可以线性回归表示为:

　　 导温系数是土中某一点在其相邻点温度变化时改变自身温度能力的指标, m²/s, 它是影响温度场的变化速率, 在数值上等于导热系数与容积热容量的比值, 是研究不稳定热传导过程常用的基本指标。冻土的导温系数按下式计算:

　　 式中:λ为导热系数, W/ (m·℃) ;ρ为容重, kg/m³;C为比热, k J/ (kg·℃) 。

　　 土的导温系数同样取决于土的物理化学成分、干密度、含水 (冰) 量和温度状态等因素。由图7可知, 冻土的导温系数随着温度升高而减小, 其变化规律与导热系数相似。土体温度与导温系数的关系可以线性回归表示为:

　　 式中α为冻土的导温系数, 10^-7m²/s。

　　 试验采用土与混凝土圆柱冻结在一起的试样, 混凝土圆柱经拉拔剪切得到的结果为冻结强度值。试验主要考虑了冻土温度、土的类型和含水量等影响因素。按《土工试验方法标准》 (GB/T 50123—1999) , 试样大小:钢容器直径d为0.33m, 高h为0.1m;混凝土圆柱周长为0.216 8m, 埋入冻土中的深度为0.1m, 剪切面积为0.021 68m²。试样制备时, 将土样装入钢容器及混凝土圆柱周围, 分三层压实, 试样内埋设热电偶以备测温。试样制备好后置于-18~-15℃低温下单向冻结, 冻结时间为72h, 然后置于剪切试验所要求的负温下恒温, 恒温时间为48h。控制加荷方法采用应力控制形式, 应力控制每分钟加荷0.04~0.06MPa。因冻土具有流变的特性, 所以冻结力的大小与试验时加载的速度关系十分密切, 加载速度越快测得的冻结力越大, 加载速度减慢则其强度降低。在1~2s内测得的冻结力称为瞬时值;在3~8s内测得的冻结力称为短时值;在长期荷载作用下测得的数值称为长期冻结力。

　　 图6 容积热容量随温度变化曲线

　　 试验土样为哈尔滨粉质黏土, 试验温度设定为-5℃, 测试不同含水量 (20%, 23%, 29%, 37%) 条件下的冻结力随位移发展过程, 冻结强度测定试验装置见图8。并依据某工程的岩土工程勘察报告得知场地地层概况, 分别进行不同温度 (-1, -2, -3, -4℃) 条件下, 含水量为33%的粉质黏土、含水量为20%的中砂土、含水量为17%的砾石土的冻结强度试验, 共计16个土样试验。对于工程实践来说, 最有意义的是长期冻结力, 所以必须以长期冻结力作为设计依据;但该值的测定很困难, 一般利用瞬时值或短时值换算。

　　 桩侧冻结力实际上取决于冻土颗粒、冰晶体以及桩侧混凝土颗粒三者之间的相互摩擦力, 只有在承受荷载时才能体现出来。

　　 由图9可知, 冻结力随着位移变化经过两个阶段:强化阶段与弱化阶段。冻结力在达到短时极限冻结强度值 (曲线峰值) 前为强化阶段, 冻结力随着剪切位移的增大而快速增大;当剪切位移进一步增加时, 冻结力逐渐减小到某个值即混凝土与冻土的摩阻力。并且可看出随着含水量增大, 极限冻结强度值越大。

　　 冻结强度受外荷载作用时间所制约, 即冻结强度也是时间的函数, 它不是定值, 在一定条件下, 随着作用时间的推移, 冻结强度降低。其原因是冰晶胶结形成的冻结强度, 由于混凝土与冻土颗粒间的冰晶的强烈流变性。在荷载的作用下, 桩周围的一定范围内, 部分的冰晶压融化, 使得冻土颗粒与混凝土通过冰的胶结作用不断衰减, 造成冻结强度的逐渐下降, 这也是冻土的流变现象。

　　 一定的水分状况下, 冻土温度控制了土中的冰晶含量和冰晶体的内部结构, 而冻结强度的产生又受土的起始冻结温度的控制, 砂土、黏土起始冻结温度分别为-0.1~0℃, -0.3~-0.1℃。当低于起始冻结温度, 各类土的长期冻结强度均随着土体温度降低呈线性增大, 如图10所示。因此冻土温度是影响冻结强度的决定因素。

　　 (1) 采用稳态比较法, 自行研发室内冻土导热系数测定装置, 开展温度、含水量对冻土导热系数的影响研究。试验结果表明, 冻土的导热系数随着温度降低而线性增大, 随着含冰量的增大而增大;相同含水量、干密度条件下, 原状土的导热系数略小于重塑土的导热系数。冻土的容积热容量随着温度升高而增大, 随着含水量增大而增大;冻土的导温系数随着温度升高而减小, 其变化规律与导热系数相似。得出导热系数、容积热容量、导温系数与温度的回归关系式, 为后续有限元计算提供参数。

　　 (2) 依据《土工试验方法标准》 (GB/T 50123—1999) 开展了混凝土与冻土间的冻结强度试验, 发现冻结力随着位移变化经过两个阶段, 冻结力在达到短时极限冻结强度值前为强化阶段, 冻结力随着剪切位移的增大而快速增大;达到短时极限冻结强度值前为强化阶段;当剪切位移进一步增加时, 冻结力逐渐减小到某个值即混凝土与冻土的摩阻力, 即为弱化阶段;可看出随着含水量增大, 极限冻结强度值增大。冻土的长期冻结强度均随着土体温度降低呈线性增大。因此冻土温度是影响冻结强度的决定因素。