1 工程概况

　　日照奎山体育中心体育场项目位于山东省日照市开发区，为第24届山东省运动会主场馆，建筑效果如图1所示。工程概况和屋盖设计详见文献[1],本文重点介绍地上看台结构的分析与设计。

　　

　　图1 建筑效果图 

　　 

　　2 结构体系

　　体育场看台平面呈椭圆形，最大平面尺寸为296m×251m, 采用钢筋混凝土框架-钢支撑结构体系，为增强结构整体抗扭刚度，在看台椭圆曲率最大的四个对称位置设八道钢支撑，相应位置地下室柱间设剪力墙保证水平力传递至基础。

　　根据建筑方案要求，支承屋盖的型钢混凝土巨柱共48根，为减小型钢混凝土巨柱间跨度，均在其跨中增设1个框架柱。东西和南北侧环向柱网角度分别为3.31°和11.08°,二者交接处角度为10.25°。环向典型柱距由内向外为4.5～9.5m。径向典型柱距由内向外为8.0～13.0m。典型框架柱截面尺寸800×800,1 000×2 000,1 300×1 300,典型框架梁截面尺寸400×800,400×1 200,800×2 100。框架柱混凝土强度等级为C40～C60,框架梁混凝土强度等级为C40。

　　根据建筑方案要求，看台不设永久结构缝，上、下层看台板均采用预制清水混凝土看台板，看台下部分特殊房间由于防水需要，预制看台板下另设一层现浇楼板，非看台区域楼板采用现浇楼板。首层采用主梁+厚板楼盖体系，其余层采用单向单次梁楼盖体系，基础平面布置图和结构平面布置如图2所示。

　　

　　图2 基础和结构平面布置图  

　　 

　　东西侧看台共5层，最高处为30.0m, 南北侧看台共4层，最高处为19.5m。东侧看台1层为游泳馆，2,3层为训练馆，根据看台要求采用逐层退台式型钢混凝土转换结构。首层四个入口处和南北侧大堂入口处部分采用型钢混凝土转换结构。2～4层赛后为市民健身平台，此平台悬挑长度约5～7m, 与型钢混凝土巨柱相连悬挑梁采用型钢混凝土梁。北侧看台运动员公寓夹层大悬挑处采用型钢混凝土柱-悬挑桁架结构，典型结构剖面如图3所示。

 

　　图3 典型结构剖面图 

　　 

　　3 结构分析

　　3.1 设计参数

　　体育场安全等级为一级，设计使用年限为50年，设防类别为重点设防类，抗震设防烈度为7度(0.10g),设计地震分组为第三组，场地类别为Ⅱ类，特征周期为0.45s, 屋盖钢结构-看台混凝土结构总装模型阻尼比取3.5%,地下室顶板作为上部结构的嵌固端。根据风洞试验报告^[2]与《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012),基本风压按日照市100年重现期基本风压的1.1倍进行取值，基本风压w₀ = 0.50 kN/m²,地面粗糙度类别为B类。

　　3.2 超限情况

　　看台结构存在扭转位移比大于1.2,首层顶板开洞有效宽度小于50%,游泳馆局部有转换柱，外周长840m, 平面不设永久缝等不规则项，需进行全国超限高层建筑工程抗震设防专项审查，2019年10月13日本工程顺利通过专家组审查。

　　结构抗震性能目标按照《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010)第3.11节规定执行，根据看台抗震设防烈度、建筑高度和体型情况，设定结构抗震性能目标为C级。结合本工程的特点和超限情况，设定结构各部位构件抗震性能目标如表1所示^[3]。

　　构件抗震性能目标 表1

抗震烈度	小震	中震	大震
型钢混凝土 巨柱及邻柱	弹性	弹性	抗剪弹性(等效弹性)、 抗弯不屈服(动力弹塑性)
转换框架、被 托转柱、短柱	弹性	弹性	抗剪不屈服(等效弹性)、 抗弯不屈服(动力弹塑性)
悬挑>4m的 框架及相 邻柱	弹性	抗剪弹性、 抗弯不屈服	抗剪不屈服(等效弹性)、 抗弯不屈服(动力弹塑性)
框架柱、支撑	弹性	抗剪弹性、 抗弯不屈服	抗剪截面满足控制条件
框架梁	弹性	抗弯不屈 服、抗剪 不屈服	抗剪截面满足控制条件
弱连接楼盖	弹性	弹性	不屈服
一般楼盖	弹性	抗剪弹性、 抗弯不屈服	抗剪截面满足控制条件
节点	不先于构件破坏
所有构件	在最不利工况下不出现截面剪切破坏

　　 

　　3.3 计算模型

　　钢与混凝土结构材料特性差异及上部钢结构与下部混凝土结构体系的差异，使得整体结构在各种荷载作用下的变形、受力性能与上下部结构单独分析的结果存在差异。文献[4,5]研究表明，采用总装模型分析各工况下的结构受力，对实现安全可靠、经济合理的结构设计具有重要意义。　

　

　　

　　图4 计算模型 

　　 

　　采用MIDAS Gen软件计算分析屋盖钢结构-看台混凝土结构总装模型，将考虑混凝土结构对屋盖钢结构弹性支撑影响计算得到的支座反力作为荷载，输入到型钢混凝土巨柱上。总装模型和下部看台计算模型如图4所示。

　　3.4 地震作用

　　采用YJK和 MIDAS Gen软件进行小震振型反应谱对比计算。两个软件的计算结果均满足规范要求，且相差在10%以内。支撑看台的径向梁为斜梁，计算模型中同层的框架柱计算高度相差较大，斜看台层的概念与规范中层的概念有所不同，程序统计扭转位移比指标时有不同程度的失真。同时扭转位移比较大处结构的最大层间位移角为1/1 400,小于规范限值1/550的40%,可以认为结构是安全可靠的^[6,7] 。

　　小震和大震时程分析的地震波X向、Y向和Z向峰值加速度的比值按1.00∶0.85∶0.65(水平地震为主)和0.85∶0.65∶1.0(竖向地震为主)分别计算。

　　选取5条天然波和2条人工波，采用YJK软件进行小震弹性时程分析，并将其计算结果与小震振型分解反应谱法结果比较。以7条地震波小震弹性时程作用下平均楼层地震剪力与小震振型反应谱法计算的楼层地震剪力比值作为楼层地震放大系数。计算结果表明，5层结构鞭梢效应比较明显，地震放大系数大于1.0,其余楼层地震放大系数均小于1.0。

　　选取2条天然波和1条人工波，采用SAUSAGE软件对关键构件进行大震弹塑性时程分析。地震波作用下看台结构表现为对称振动的特征，说明结构能保持直立未发生倒塌，弹性和弹塑性顶点位移时程曲线如图5所示。看台结构不同类型能量时程曲线和累积耗能分布符合地震波作用下结构整体耗能的规律，塑性耗能水平处于较低状态，从能量耗散角度可以认为结构轻度损坏，能量曲线如图6所示。地震波作用下与构件损伤对应的构件性能水准如图7所示，由图可见构件大部分为轻度损坏。

 

　　

　　图5 弹性和弹塑性顶点位移时程曲线

　　 

　　

　　图6 能量曲线 

　　 　

　

　　图7 结构构件性能水准 

　　 

　　4 温度作用分析与设计

　　为满足建筑方案要求，保证钢屋盖支撑在同一个看台结构单元内，看台采用环形贯通、首尾相连的整体结构，不设永久结构缝。看台平面尺寸远超《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)表8.1.1 中结构伸缩缝最大间距55m的要求，为椭圆形超长混凝土结构。

　　4.1 升降温温差

　　由于竖向构件的约束，水平构件的混凝土收缩会使其产生拉应变，这种拉应变可以和混凝土因温度变化产生的应变等效，可用产生等量应变的温差值(当量温差)计入混凝土收缩效应的影响。根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)附录K中提供的混凝土收缩应变和徐变系数公式(K.0.1-1)和表K.0.2,计算出混凝土不同龄期的收缩应变值和不同后浇带封闭时间的混凝土徐变系数值。

　　考虑实测混凝土收缩应变值往往比《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)附录K中公式(K.0.1-1)和表K.0.2计算的结果偏大，混凝土最终总收缩应变值ε(∞)=3.19×10^-4。为降低施工阶段混凝土收缩和温度作用影响，看台结构设置多条后浇带，后浇带3个月后采用微膨胀混凝土浇筑闭合，此时收缩应变ε(90d)=ε(∞)·(1-e^-0.9)=1.89×10^-4,ε(90d)数值约为最终总收缩应变值的60%,90d后整体收缩应变ε(∞-90)=ε(∞)-ε(90d)=1.3×10^-4。90d后整体收缩应变与混凝土线膨胀系数10^-5/℃的比值即为收缩温度当量，此收缩温度当量相当于-13℃的温差。

　　混凝土收缩过程伴随着徐变变形，从而引起混凝土内应力的下降，工程设计计算中通常简化为按弹性计算的温差应力乘以应力松弛系数来考虑徐变。文献[7]建议根据温差变化快慢程度， 取应力松弛系数0.3～0.5,本工程徐变应力松弛系数取0.3。

　　根据《建筑结构荷载规范》(GB 50009—2012)附录E,日照市年最低月平均气温-8℃,最高月平均气温33℃,合拢温度取为(15±5)℃。降温温差ΔT_max=-(T_max-T_min)=-(20-(-8))=-28℃,收缩当量温差为-13℃,徐变应力松弛系数取0.30,则等效降温温差为0.30×(-28-13)=-12.3℃,等效升温温差为0.3×(33-10)=6.9℃。

　　4.2 温度作用分析

　　环形超长结构温度应力分布规律有异于矩形结构；均匀降温作用时，环向应力主要取决于框架的径向约束程度，框架沿径向的长度越长，竖向约束构件越多，约束刚度越大，环向应力越大。环向应力自外环向内环逐渐增加，但应力值远小于环向长度相同的矩形结构^[8]。采用MIDAS Gen分析等效降温温差作用下楼板的温度应力，楼板采用板单元，并考虑梁、板、柱协同工作。整体结构的温度应力云图和降温工况下结构整体变形分别如图8和图9所示。

　　

　　图8 楼板主拉应力S_max 

　　 

　　

　　图9 降温工况下结构整体变形形状示意图 

　　 

　　根据图8和图9,可以得出与文献[9,10]研究相一致的温度应力分布规律：

　　(1)2层大平台层结构平面尺寸大，竖向构件多，楼板温度应力较大。在南北侧曲率变化处存在应力集中，最大温度应力约为5.0MPa。东侧看台游泳馆顶板处的竖向构件间距较大，约束作用较弱，其楼板温度应力较小。

　　(2)3层及4层在主楼梯处连接薄弱，均存在应力集中现象。

　　(3)随着楼层增高，竖向构件约束作用减弱，3层及以上的楼板有效拉应力f_t=1.5MPa, 小于混凝土抗拉强度标准值f_tk=2.20MPa。

　　(4)降温工况下，结构整体呈现内缩趋势。内圈刚度大，各层内圈变形较外圈小；上部楼层刚度小，上部楼层变形较下部楼层大。

　　4.3 设计和施工措施

　　结构设计应在承载力极限状态和正常使用极限状态设计时考虑等效温差作用下的结构内力，并以控制结构裂缝为重点，采取以下设计和施工措施。

　　4.3.1 设计措施

　　混凝土结构设计计算时，等效温差作用下的温度内力应参与荷载效应组合。楼层梁、板采用考虑温度作用效应组合的内力，按偏拉构件计算配筋和验算裂缝宽度，并与无温度作用效应组合计算的配筋对比，取二者中的较大值；框架柱设计时相应考虑温度作用效应的约束内力参与组合和配筋。

　　如表2所示，2层楼板根据温度应力配置普通钢筋，在环向梁板内设计算预应力钢筋。3层和4层楼盖内温度应力值除局部应力集中区域外均小于混凝土抗拉强度标准值f_tk=2.2MPa, 采取梁板内增加普通钢筋，环向梁板内设构造预应力钢筋的措施。

　　楼板温度应力配筋 表2 

楼层	按楼板温度 应力峰值配筋	按楼板温度 应力均值配筋	预应力筋
2层	12@120	10@150	1-1uϕs15.2@400
3层	10@100	8@150	1-1uϕs15.2@600
4层	10@150	8@150	1-1uϕs15.2@800
5层	8@150	8@150	无

　　 

　　按40～60m间距设置施工后浇带，并尽可能推迟后浇带的封闭时间至3～6个月，以减小混凝土的收缩变形。采用具有低水化热、低收缩应变、低弹模、高极限拉伸率、高抗拉强度、合适抗压强度和徐变特性等特点的高性能补偿收缩混凝土。高性能补偿收缩混凝土应满足以下要求：水中14d的限制膨胀率不应小于0.015%,且不大于0.020%,水中养护14d或空气中养护28d的限制干缩率应不大于0.02%;抗裂剂中碱含量应不大于0.5%,最大掺量应根据限制膨胀率的要求控制，不应大于12%,且不应小于6%;单位胶凝材料用量不宜小于300kg/m³。

　　4.3.2 施工措施

　　混凝土配合比应经过试配后试验确定，并应满足设计对高性能补偿收缩混凝土性能要求。为减小混凝土的收缩变形，要求施工单位制定混凝土养护保湿、控温的具体措施，并监测温度，确保混凝土浇筑体里表温差不大于25℃,表面与大气温差不大于20℃。混凝土施工后浇带的合拢温度为10～20℃,尽可能低温合拢。

　　5 型钢混凝土巨柱分析与设计

　　型钢混凝土巨柱截面尺寸1.0mm×2.0m, 内置多肢型钢，巨柱截面尺寸和配筋如图10所示。

　　

　　图10 型钢混凝土巨柱截面尺寸及配筋  

　　 

　　钢混凝土巨柱考虑材料非线性，内置型钢材质为Q355B,弹性模量为206 000N/mm²,泊松比为0.3;内置型钢采用三折线本构模型，屈服强度为355MPa, 抗拉强度为448MPa。柱内钢筋均采用HRB400,屈服强度为400MPa, 抗拉强度为480MPa。设定钢材的强屈比为1.2,极限应变为0.025;混凝土强度等级为C50,弹性模量为34 500N/mm²,泊松比为0.2,混凝土材料轴心抗压和轴心抗拉强度标准值按《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2010)表4.1.3取值，采用Mkin五节点本构模型。

　　梁柱混凝土均采用Solid45单元，钢筋采用Link8单元，型钢采用Solid65单元。型钢混凝土巨柱边界约束条件为：下端固接，上端悬臂；型钢和钢筋与混凝土之间采用嵌入约束。ANSYS模型和加载示意如图11所示。

　　

　　图11 计算模型和加载示意图  　　 

　　 

　　首先采用MIDAS Gen软件分析型钢混凝土巨柱大震弹性作用下最不利设计内力组合，然后采用ANSYS对型钢混凝土巨柱进行有限元分析。最不利设计内力和分析结果如表3所示。

型钢混凝土巨柱最不利设计内力和分析结果 表3

工况组合		Nmin	Nmax	Mmax
最不利设计 内力	N/kN	-19 882	10 111	-1 805
	V/kN	3 827	2 253	2 834
	M/(kN·m)	8 843	11 968	34 235
分析得的最大 应力/MPa	混凝土	3.5	16.1	21.0
	钢材	107.7	100.8	209.7
	钢筋	21.5	128.1	242.9

　　由表3分析结果可以看出，M_max工况组合为型钢混凝土巨柱的内力控制组合，该工况组合下型钢混凝土巨柱各部分应力水平较高，但型钢混凝土巨柱各组成部分应力仍均处于弹性状态，满足大震抗剪弹性、抗弯不屈服的性能要求。M_max工况组合下型钢混凝土巨柱各部分的von Misses应力云图如图12所示。

　　

　　图12 型钢混凝土巨柱各部分von Misses应力云图/MPa 　　　　 

　　6 预制清水混凝土看台板设计

　　传统现浇混凝土看台施工复杂、支模成本高、效率低、结构质量难以保证，为实现“外观优美索膜屋盖，内观清水看台板”的建筑效果，同时减小了结构的温度应力，本工程采用预制清水混凝土看台板与结构梁通过销栓连接的设计方案。

　　6.1 总体设计

　　体育场内部共有36 000个固定座位，看台分为上、下两层共47排，清水混凝土预制构件包括看台板、踏步板和栏板，其中看台板3 694块，踏步1 728块，栏板268块。清水混凝土预制看台板的截面类型主要有L形、T形、U形和平板形，看台板长度一般为6～8m。

　　上、下层看台结构各部分相对独立，看台板平面分块长度方向以相邻轴线之间的距离为基准，宽度和高度按台阶尺寸设定。由于体育场半径较大，看台板块相对较小，弧长和弦长非常接近，为使设计和生产制作标准化，设计时看台板采用以直代曲的折线形布置，这可以满足建筑效果要求，看台局部平面和剖面如图13所示。按照视线设计要求，下层看台板肋梁高度较小，若采用两端简支的L形看台板，则肋梁无法满足结构承载力和变形要求；故采用变截面下翻肋梁T形看台板，跨中肋梁高度增加，支座处肋梁高度同L形。采用变截面下翻肋梁T形看台板既不影响看台使用和观感，又能满足结构承载力和变形的要求。首排和猫洞出入口处采用U形看台板，将栏板与台阶一体化生产制作，栏板部分下翻挡住前端主体环梁。

　　

　　图13 看台局部平面和剖面图 

　　 

　　6.2 连接设计

　　L形和T形看台板受力模式为板上荷载传递到本层和相邻下层肋梁上，肋梁将荷载传递到主体结构梁上，肋梁为单跨简支受弯构件。主体结构梁上设橡胶垫块支座和销孔，看台板两端设销孔。上下相邻看台板长度方向按照间距不大于1.20m均匀布置橡胶垫板。

　　U形看台板由于栏板顶部的栏杆需要承受水平力，主体结构梁内侧设预埋件，看台板安装时通过角钢与预埋件可靠连接来抵抗倾覆力矩。为保证看台下建筑净高，U形看台板下不设上返梁，而是通过主体结构设环向梁板支撑看台板，因此U形看台板肋梁为多跨连续受弯构件。肋梁与主体结构之间按间距不大于1.50m均匀布置橡胶垫板。

　　平板形看台受力模式为荷载沿板短跨方向传递到主体结构挑板和下层看台板肋梁上，在主体结构挑板上设置橡胶垫块支座和销孔，在下层看台板肋梁上沿长度方向按间距不大于1.20m均匀布置橡胶垫板。

　　综上，通过橡胶垫块和垫板传递竖向力，通过销栓连接抵抗水平力，从而满足看台板在水平力作用下的抗剪承载力要求。

　　6.3 性能检验

　　预制看台板活荷载标准值为3.5kN/m²,结构重要性系数取1.1。预制看台板混凝土强度等级为C40,采用HRB400钢筋，预制看台板梁保护层厚度35mm。预制看台板按单跨简支梁计算，正常使用极限状态下，其最大裂缝宽度不超过0.15mm, 挠度不超过1/300。根据《混凝土结构施工质量验收规范》(GB 50204—2015)要求，对预制看台进行结构性能检验。检验荷载按设计活荷载标准值的1.4倍即500kg/m²取值。采用100kg/m²的均布荷载，分五级加载，每级加载持续时间10min, 读测位移百分表的数值及观察U形板连接角钢的情况^[6]。

　　在逐级加载过程中，各百分表位移基本呈直线变化，卸载后位移均有一定的恢复，说明结构体系的变形在检验荷载内属弹性变形。U形板在加载过程中未出现裂缝，连接角钢也未发现异常。表明预制看台板强度、刚度和抗裂能力强，达到了设计要求。

　　7 结论

　　(1)采用MIDAS Gen分析了环形超长混凝土看台温度应力，环向应力自外环向内环逐渐增加，但应力值远小于环向长度相同的矩形结构。在此基础上按照抗-放相结合的原则，采取补偿混凝土、后浇带和预应力钢筋措施来控制楼板裂缝。

　　(2)采用ANSYS对型钢混凝土巨柱进行有限元分析，结果表明，型钢混凝土巨柱满足罕遇地震作用下抗剪弹性、抗弯不屈服的性能目标，并具有一定的安全储备。

　　(3)对预制清水混凝土看台板的设计难点和解决方法进行了总结，采用预制清水混凝土看台板实现了“外观优美索膜屋盖，内观清水看台板”的建筑效果和良好的经济性。