1 工程概况

　　 玉环图书馆与博物馆工程位于浙江省玉环市，图书馆总建筑面积1.05万m²,博物馆总建筑面积0.8万m²。图书馆地上2层，局部地下1层，建筑高度(最高点)15.5m。博物馆主要的展厅空间沿垂直方向分为4层，分别对应不同的展览主题。技术和办公用房、藏品库房、设备机房位于一层基座层内，建筑高度(最高点)24m。建筑均由多个单体建筑组成，建筑效果如图1所示，现场照片如图2所示。

　　 图1 玉环图书馆与博物馆效果图 

　　  

　　 项目设计于2014年，图书馆结构设计使用年限为50年，博物馆结构设计使用年限为100年，建筑安全等级为二级，非抗震设防区。图书馆基本风压为1.2kN/m²(重现期为50年),博物馆基本风压为1.45kN/m²(重现期100年),地面粗糙度为A类 ^[1]。

　　 图2 玉环图书馆与博物馆现场图 

　　  

2 结构体系

　　 为把建筑形态优美、使用功能完备和结构受力合理三者有机结合，工程采用两种结构形式形成相对标准化的无柱空间，对应不同的阅览空间和展厅空间：一种是反曲的钢筋混凝土悬索预应力薄壳屋面，将悬索屋面固定在两端的墙体上，墙体起到传递竖向力和屋盖悬索水平力的作用，这是一种较为新颖的预应力索-壳组合结构；另一种是用工字形鱼腹梁的大跨度结构来形成无柱空间，用箱型结构楼盖抵消两端剪力墙弯曲变形所产生的水平推力。这两种结构单元的水平和竖向组合，形成了不同的建筑形态和空间，对应不同的功能，形成总体建筑群。采用MIDAS Gen软件建立典型结构单元，三种典型结构单元如图3所示。单元A净跨为31.4m, 单元B净跨为17m, 单元C净跨为17m。

　　 图3 典型结构单元 MIDAS Gen 模型 

　　  

　　 图4 屋顶结构 平面图 

　　  

　　 图书馆2层和博物馆2层、博物馆3层的大跨度楼盖结构针对建筑下悬鱼腹式吊顶采用了鱼腹梁组成的箱型楼盖结构方案，并在鱼腹梁腹板上开若干洞，将设备管线隐藏于箱型结构中。

　　 为了给拉索提供支承，在矩形平面的两端结合建筑功能布置多道平行的钢筋混凝土剪力墙，各剪力墙之间通过扩大其端部边缘墙体厚度和设置高连梁使得建筑平面端部形成筒体，一方面满足结构竖向和侧向抗力要求，另一方面为建筑提供了可供灵活布置的大空间，从而形成钢筋混凝土剪力墙抗侧力结构体系。两馆的典型屋顶平面布置如图4所示。

　　 场地原始地貌单元属海岸平原，地表面平坦，场地内地基土埋深、层厚变化较大，性质差异较大，属于不均匀地基，场地内有较深厚的淤泥土层(18.30～27.40m)。结合本工程淤泥较厚、持力层较深的特点，并考察当地基础施工经验和桩基施工成熟度，经计算分析，本工程基础采用桩径800mm的钻孔灌注桩，桩身采用强度为C35的混凝土，以⑥_-2层粉质黏土为桩端持力层，桩端进入持力层3m, 有效桩长约50m, 并采用桩端桩侧后压浆以提高承载力 ^[2]。考虑负摩阻力以及后压浆作用，单桩承载力特征值为2 000kN。

3 结构整体计算

　　 结构处于非抗震区，无抗震超限情况，采用YJK 3.0.2和SAP2000 V22进行整体计算，采用MIDAS Gen 2020进行竖向构件的分析校核。结构嵌固端位于基础顶面，计算多个风向角，包括每个单体建筑主轴与次轴方向。由于结构之间连接较弱，结构的自振振型主要表现为各单体独自震动。整体计算结果详如表1、表2所示。整体计算模型如图5所示。

　　 图5 结构整体计算模型  

　　  

　　 图书馆结构主要计算结果 表1

计算软件		YJK	SAP2000
周期/s	第一振型	0.411	0.398
	第二振型	0.203	0.195
	第三振型	0.186	0.181
最不利 风向角64°下	顶点最大位移/mm	3.57	4.2
	最大层间位移角	1/3 380	1/2 857
总质量/t		45 759	45 502

 

　　  

　　 博物馆结构主要计算结果 表2

计算软件		YJK	SAP2000
周期/s	第一振型	0.385	0.384
	第二振型	0.376	0.354
	第三振型	0.322	0.309
最不利 风向角75°下	顶点最大位移/mm	5.89	7.4
	最大层间位移角	1/2 666	1/2 195
总质量/t		32 563	31 988

 

　　  

4 屋盖结构设计

4.1 屋盖截面及配筋设计

　　 项目所在地玉环市处于风荷载很大的沿海地区，台风频发。下凹形状的混凝土薄壳能够利用薄壳结构的受力特点较好地抵御向上的风吸力。同时，能呈现出混凝土薄壳屋盖的轻盈曲面和完全无柱的大跨使用空间。故结构采用了钢筋混凝土悬索预应力薄壳屋面，是一种预应力索-壳组合结构。

　　 图书馆悬索屋面设计时考虑其对风荷载的敏感性，按50年一遇基本风压的1.1倍取值，基本风压为1.2×1.1=1.32kN/m²,博物馆风振系数取1.5,基本风压为1.45kN/m²(重现期100年)。图书馆基本雪压为s₀=0.35kN/m²(重现期50年),博物馆基本雪压为s₀=0.40kN/m²(重现期100年),雪荷载准永久值系数分区均为Ⅲ区 ^[1]。

　　 在选取风荷载体型系数时，每个单元需考虑横轴、纵轴两个方向风荷载作用。其中横向风的体型系数较为复杂，在同一个屋面上同时出现了风吸力和风压力 ^[3],且风吸力较大。文献[4,5]指出，风荷载是进行悬索屋盖设计时需重点考虑的荷载形式。对于单元C,坡屋面迎风时，体型系数与坡度角α有对应关系，单元C坡度为0°～30°,对应体形系数为-0.6～0,取较大值为-0.6,当为背风坡面时取-0.6,如图6所示。

　　 图6 风荷载体型系数取值  

　　  

　　 图7 雪荷载分布情况  

　　  

　　 下凹屋面设计同样需考虑雪荷载的三种情况取值 ^[1],考虑不同的布置形式，进行包络设计，索结构屋面的雪荷载积雪分布系数如图7所示。

　　 屋盖的设计主要通过三方面控制配筋和截面尺寸：1)根据结构强度条件确定索构件截面，在1.0D+1.4W(即1.0恒载+1.4风荷载)荷载工况下，索应力σ≥0.1 f_tpk,其目的是使得索在风吸力作用下仍处于受拉状态，在其他荷载工况下的应力σ≤ f_tpk/2.2;2)根据结构的刚度条件确定混凝土壳的厚度，在1.0D+1.0W(即1.0恒载+1.0风荷载)荷载工况下，按薄壳结构抗弯控制结构刚度，结构的挠跨比不小于1/400 ^[6],在1.0D+1.0L(即1.0恒载+1.0活载)的标准荷载组合工况下，按悬索结构控制结构刚度，结构的挠跨比不小于1/200 ^[3];3)根据风荷载引起的壳面平面外弯矩配置普通钢筋。

　　 屋盖平面布置为长方形，剖面找形采用了垂跨比为1/20的悬链线。这种垂跨比，不仅能满足建筑外形美观的需要，还能够将矢高和拉力保持在一个合理的范围 ^[7]。结合建筑方案，将屋盖分为等高屋盖和不等高屋盖两种类型，等高屋盖净跨度有31.4m和17m两种，不等高屋盖净跨为17m。每个屋盖剖面设置了20个定位控制点，以便图纸表达和施工找形，详如图8、图9所示。

　　 图11 结构屋盖屈曲变形示意图 

　　  

　　 图8 等高屋盖典型剖面 

　　  

　　 图9 不等高屋盖单元C典型剖面 

　　  

　　 为了对应等高屋盖31.4m和17m两种跨度，分别采用了180mm厚和150mm厚C40混凝土楼板， 在接近支座位置，两种跨度屋盖均逐渐加厚到300mm。预应力钢绞线分别为直径17,15mm高强低松弛钢铰线， f_ptk=1 860MPa, 强度和刚度控制指标如表3所示。预应力筋均采用缓粘结预应力技术，布置方式如图10所示。

　　 图10 典型剖面对应横断面钢筋布置示意  

　　  

　　 典型结构单元屋面预应力索结构设计 表3

单元名称	单元A	单元B	单元C
跨度/m	31.4	17.0	17.0
板厚/mm	180	150	150
索截面	ϕs17.8@150	ϕs15.2@200	ϕs15.2@200
最大索应力/(N/mm2)	570.3	508.0	508.0
最小索应力/(N/mm2)	245.1	238.6	189.3
向上挠度	1/680	1/1 172	1/1 491
向下挠度	1/654	1/2 125	1/3 770

 

　　  

　　 在31.4m跨度的情况下，若采用普通梁板结构屋盖，预应力混凝土梁尺寸达500mm×1 500mm, 混凝土屋面板厚达120mm, 折算厚度达到31cm/m²。而采用预应力索-壳组合结构屋盖，考虑到接近支座处的局部加厚，混凝土平均厚度仅需18.9cm/m²。可见该结构体系不但形态轻薄，且兼具较好的经济性。

4.2 屋面屈曲分析

　　 当屋面承受Y向全跨向上风吸力时，下凹屋面整体受力状态一定程度上接近受均布压力的壳体，存在受压屈曲的问题。为进一步探究该新型屋面的受力机理，同时考虑到该结构所处位置易出现较大风压的现状，有必要对该屋面进行屈曲分析，探究不同屈曲模态下屋面的临界屈曲力。取该模型前6阶屈曲模态，具体变形模式如图11所示，屈曲临界力见表4。

　　 各阶屈曲模态的临界力 表4

屈曲模态	1	2	3	4	5	6
屈曲临界力 /(kN/m2)	32.21	46.35	69.84	72.52	82.29	110.40

 

　　  

4.3 屋盖预应力张拉过程分析

　　 由于屋盖薄壳混凝土为整体现浇，在预应力张拉过程中，有三个问题值得重点关注：1)预应力是否会施加在两端墙上，而未施加于板中；2)板中是否会产生较大弯矩作用；3)张拉方案需综合考虑受力合理和施工方便。针对以上三个问题，研究了屋盖薄壳内预应力张拉的两种方案：方案一是混凝土屋盖整体现浇，形成强度之后一次性张拉预应力筋；方案二是在一端支座处设置后浇带，在封带前完成预应力张拉。

　　 在SAP2000中建立截面尺寸为150mm×180mm的预应力混凝土梁进行施工模拟分析，梁轴向的几何形状为预应力索的几何形状。梁截面形心布置一根预应力钢绞线，预应力筋的有效应力值设为1 000MPa, 张拉力为139kN。采用了四种加载方案进行对比：方案A用两端完全固支，模拟一次张拉的支座条件；方案B用一端自由一端固支，模拟设置后浇带的支座条件。同时，为了对比下凹屋盖和水平屋盖在预应力加载过程中，屋盖自身和两端支座的受力和变形，设计了两根与方案A,B支座条件相同、跨度相同的直线梁。方案C用两端完全固支，模拟一次张拉；方案D用一端自由一端固支，模拟设置后浇带。支座条件示意简图如图12所示，数据汇总于表5。

　　 图12 预应力张拉支座条件简图 

　　  

　　 通过张拉过程施工模拟分析可得出以下结论：

　　 (1)对于方案A和方案B两种施工方案，最后施加到板中的预加轴力相差很小，相差仅(134.84-134.18)/134.84=0.49%。即不设后浇带直接张拉预应力筋施加的预加轴力与设后浇带张拉预应力筋施加的预加轴力最多相差0.49%。

　　 (2)对于方案A,如果直接张拉预应力筋，会在支座处每150mm宽范围内产生1.02kN·m的弯矩，跨中处每150mm宽范围内产生0.55kN·m的弯矩，弯矩值很小。实际上板的约束达不到完全固支，张拉有效应力也达不到1 000MPa, 因此实际上产生的弯矩会更小。对于方案B,预应力的张拉不会对板壳产生弯矩。

　　 张拉过程分析结果 表5

方案模型	方案A	方案B	方案C	方案D
截面尺寸	150mm×180mm
索截面	1ϕs17.8 fptk=1 860MPa
几何特征	垂跨比为1/20的悬链线		直线
支座条件	两端固支	左端自由 右端固支	两端固支	左端自由 右端固支
模拟条件	整体浇筑	左端后浇	整体浇筑	左端后浇
跨中位移/mm	-23	0	0	0
左端位移	0mm	向右6mm	0mm	向右6mm
跨中轴力/kN	134.18	134.84	0	134.84
两端轴力/kN	134.18	134.84	0	134.84
两端弯矩/(kN·m)	1.02	0	0	0
跨中弯矩/(kN·m)	-0.55	0	0	0
两端反力/kN	0.67	0	139	0
索拉力/kN	134.85	134.85	139	134.85

 

　　  

　　 (3)对于方案A和方案B,两种情况梁内的预应力筋拉力几乎相等，对支座产生的反力(即次内力),方案A仅为0.67kN,方案B为0。方案A跨中向上位移为23mm, 方案B跨中没有位移，板中预应力的施加是通过板向上的变形实现的。

　　 (4)对于直线布置的方案C和方案D,两者施加到板中的预加轴力相差100%,方案C全部加在两端支座上，方案D全部加在板中。即不设后浇带直接张拉预应力筋施加的预加轴力与设后浇带张拉预应力筋施加的预加轴力相差100%。

　　 (5)对比方案A和方案C,可知只有在方案C的直线状态即平板时，预应力会施加到两端墙体上，而方案A的下凹屋盖则可以把绝大多数预应力施加在板内，支座只承受很小的反力。

　　 (6)根据预应力等效荷载的概念 ^[8],由于预应力钢筋和屋盖均呈悬链线下凹，产生垂度f,在端支座施加有效预加力N_p时，将产生向上的等效均布荷载q,因此方案A会产生整体向上的变形，而在预应力张拉的形心在支座处与屋盖形心存在微小夹角α,因而会对方案A端支座产生弯矩。而对于方案C和方案D,由于几何形态为水平线，不存在预应力钢筋下凹产生的垂度f,因而不会产生向上的等效均布荷载q,也就不会产生向上的变形，不存在夹角α,因此支座处也不会产生任何弯矩。

　　 综上可知，在张拉板内预应力筋时，通过设置后浇带使屋盖不受剪力墙的约束，可避免次内力的不利影响，但设置后浇带增加了施工难度。不设后浇带对次内力影响不大，而且施工方便，因此选择方案A,即混凝土屋盖整体现浇，形成强度之后一次性张拉预应力筋作为本工程的张拉方案。

5 楼盖工字形鱼腹梁设计

　　 图书馆2层和博物馆2层、3层楼盖结构净跨为31.4m, 由于上部悬索屋面对两侧墙体有拉力作用，作为相邻下层结构，楼盖受力状态复杂，同时具有梁跨中弯矩大和压杆受压容易失稳的受力特点。因此结合建筑的外观要求，选用中部截面高度较大、支座截面相对较小的工字形鱼腹梁截面，结合上下层楼板形成箱型截面，是较为合理的结构布置方案，示意图如图13所示。

　　 图13 鱼腹梁受力状态示意 

　　  

　　 鱼腹梁梁高从梁端1 186mm渐变到跨中2 300mm, 梁与梁间距3.6m。为了更高效地传递弯矩，鱼腹梁采用工字形截面，在剪力较大的梁端腹板厚度500mm, 剪力较小的跨中腹板厚度400mm。上翼缘宽度1 000mm、厚度310mm, 下翼缘宽度1 050mm、厚度200mm。鱼腹梁之间设置3道垂直于鱼腹梁的200mm宽混凝土系梁，用于控制鱼腹梁平面外稳定。下层楼板采用80mm现浇板，上层楼板采用预制混凝土板加叠合现浇层。

　　 鱼腹梁与上下层楼板构成了整体性较强的2层箱型楼盖，在建筑功能上有四个特点：1)保证了2层图书馆阅览或博物馆展陈所需要的平整地面；2)满足了首层天花板的清水曲面效果并呼应于屋顶曲面的建筑立面效果；3)提高了上下层间的隔声性能；4)形成了较大的箱型使用空间，可以将设备专业管线隐藏其中。每根鱼腹梁腹板上开6个圆洞，其中4个直径700mm圆洞，2个直径800mm圆洞。鱼腹梁之间的联系梁开洞尺寸为800mm×1 200mm。示意图如图14所示。

　　 图14 鱼腹梁形成的箱型结构示意 

　　  

　　 由于鱼腹梁施工过程中采用二次浇筑。第一次浇筑鱼腹梁下翼缘、下层混凝土曲板和腹板，第二次浇筑上翼缘及预制板上的叠合层。施工顺序及典型配筋详如图15所示。

　　 图15 鱼腹梁施工顺序及典型配筋 

　　  

　　 针对鱼腹梁的受力特点，在腹板内布置了2×4ϕ^s15.2的预应力筋，预应力布筋形式采用直线与抛物线相切布置，如图16所示。

　　 图16 鱼腹梁预应力布置示意 

　　  

　　 工字形鱼腹梁设计结构用料比较经济，34m结构净跨混凝土折算厚度约为43cm/m²。

6 端部剪力墙结构设计

　　 针对建筑功能布置和结构受力特点，间隔3.6m布置了多道平行的剪力墙作为竖向受力构件，墙长度4.2m。为了在建筑限定的500mm厚、4.2m长、15.5m高的墙体范围内实现较为高效的水平拉力传递，以图3中的单元A为典型结构，采用有限元分析软件MIDAS Gen比选了四种端部墙体布置形式：形式1是剪力墙端柱附加型钢，形式2是纯框架结构，形式3是框架结构并设置了两层通高的斜杆，形式4是框架结构并设置了两层方向相反的斜杆，计算模型如图17所示。通过比较四种形式端部墙体的顶点在悬索拉力作用下包络最大的水平位移、传力路径，并考虑到施工的复杂度及建筑专业对清水混凝土效果的要求，选用形式1作为最终墙体方案。比选数据如表6所示。

　　 图17 不同布置形式的端部剪力墙计算模型 

　　  

　　 由于每个结构单元仅有两组端部剪力墙作为竖向构件，大跨屋盖的荷载会以弯矩的形式传递给端部墙体，端部墙体的外侧受到的拉力较大，底部弯矩较大，因此在外侧柱除了增设型钢，还布置了预应力钢筋，以有效减小墙体外侧拉应力。

　　 不同布置形式的端部剪力墙受力及变形 表6

端墙 形式	外侧拉力 /kN	内侧压力 /kN	顶点水平 位移/mm	顶点 位移角
形式1	3 526	4 455	3.57	1/3 380
形式2	2 115	4 792	113	1/137
形式3	645	9 080	56	1/277
形式4	4 760	7 320	22	1/704

 

　　  

　　 图19 端部剪力墙型钢柱柱脚节点  

　　  

　　 图20 Y向风荷载作用下结构位移对比/mm 

　　  

　　 用于单元A的典型剪力墙平面布置如图18所示。墙体混凝土强度等级为C40,受压和受拉端边缘构件均采用型钢柱，配筋率为1.05%,含钢率为4.54% ^[9]。针对墙体内外两端的受力状态不同，同时采取了两种技术手段：在裂缝控制方面，受拉端边缘构件设置通高预应力钢绞线2×4ϕ^s15.2,如图18所示；在构造方面，受拉端采用特殊的埋入式柱脚节点，在型钢柱两侧钢梁各外伸400mm与型钢柱刚接，代替以往的栓钉连接，形成类似端锚板的锚固形式，达到更好的抗拉锚固效果。受压端采用外露式钢柱脚，如图19所示。

　　 图18 端部剪力墙配筋详图  

　　  

　　 在与大跨度垂直方向(即Y向),出于建筑效果的需要，并未布置剪力墙，而是由四个500mm×1 000mm端柱与X向两道剪力墙围合成一组筒体。如果不考虑剪力墙平面外抗弯贡献，端柱在Y向会形成接近多跨框架结构的抗侧力体系。Y向柱跨3.6m, 梁净跨2.6m, 梁高1 300mm。以单元A为例，用YJK中不含X向剪力墙的纯框架结构计算模型进行比较，Y向风荷载作用下结构位移对比见图20。纯框架结构模型在Y向风荷载作用下最大层间位移角为1/2 935,而单元A剪力墙结构在Y向风荷载作用下最大层间位移角为1/4 858,可见端柱和剪力墙围成的筒体相对纯框架结构来说，有较好的抗侧力性能。

　　 由于每个结构单体都采用悬索预应力薄壳屋盖，剪力墙外侧边缘构件存在较大的拉力，因此整个墙体存在较大的弯矩。为消除其对桩基上拔的不利影响，通过调整桩位布置使得每片墙体群桩重心与上部墙体偏心距重合，从而使各桩均参与受压，且最大受压桩受压作用不超过单桩承载力。《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011) ^[10]第8.5.3条规定，布置桩位时宜使桩基承载力合力点与竖向永久荷载合力作用点重合，而不是将承台的几何形心与墙体的几何形心重合。以单元A随机选取某跨剪力墙为例，恒载作用下，恒载重心与群桩重心偏心距约为200mm, 对于三桩承台桩间距来说偏心率为4%,基本满足《建筑地基基础设计规范》(GB 50007—2011) ^[10]合力偏心距重合的要求，如图21所示。另外，所有桩头均按抗拔桩考虑了钢筋锚固长度，桩身配筋也能够满足作为抗拔桩的使用需求，作为安全储备。

　　 图21 群桩重心与恒载重心重合示意图 

　　  

7 结论

　　 该项目很好地诠释了如何将建筑造型和结构构件有机融合，并有以下几点结论：

　　 (1)下凹的钢筋混凝土悬索预应力薄壳屋面，在满足无柱大空间使用功能的基础上，能够实现屋面室内外均为清水混凝土的外观效果，并营造轻薄的建筑立面效果。特别是在风荷载很大的沿海地区，下凹形状的混凝土薄壳能够通过薄壳结构的受力特点较好地抵御向上的风吸力。除了控制屋面建筑做法带来的荷载外，风荷载和雪荷载的取值及计算，是保证设计准确的关键前提。

　　 (2)悬索薄壳屋面的截面和配筋设计中，通过不同工况下的索应力控制预应力配筋；在恒载和风吸力组合的工况下，按薄壳结构控制结构刚度，在恒载和活载标准组合的工况下，按悬索结构控制结构刚度；根据风荷载引起的壳面平面外弯矩配置普通钢筋。

　　 (3)在张拉板内预应力筋时，通过设置后浇带使屋盖不受剪力墙的约束，可避免次内力的不利影响，但设置后浇带增加了施工难度。不设后浇带对次内力影响不大，而且施工方便，因此采用混凝土屋盖整体现浇，形成强度之后一次性张拉预应力筋，是比较合适的下凹薄壳屋面的预应力张拉方案。

　　 (4)由于上部悬索屋面对两侧墙体有拉力作用，作为与悬索屋面相邻下层结构，同时具有梁跨中弯矩大和压杆受压容易失稳的受力特点。2层大跨无柱空间选用工字形鱼腹梁截面，结合上下层楼板形成箱型截面，是较为合理的结构布置方案。在保证建筑功能和清水曲面效果的基础上，提高了上下层间的隔声性能，能够形成设备夹层，结构用料比较经济。

　　 (5)端部剪力墙作为悬索大跨屋盖的支座，平面内需要较大的刚度实现有效的弯矩传递及水平变形控制。在边缘构件内增设钢骨柱和设置柱内预应力，都是抵抗弯矩、控制墙体裂缝的有效手段。

　　 (6)大跨无柱空间会对端部竖向构件产生较大的弯矩。墙体在基础位置存在较大弯矩，为平衡此弯矩采用偏心布桩是必要的。