1 工程概况

　　 中国国学中心项目位于北京市奥林匹克公园中心区，与国家体育场(鸟巢)相距约400m, 国学中心是奥林匹克公园国家级文化设施群落的重要组成部分。项目总建筑面积约8.3万m²,由位于场地中央的主体建筑与环绕主体的裙楼组成。地面以上主体建筑8层，层高8～9m, 塔楼建筑平面为正方形，中部四边均匀收进后外展，中间楼层最小边长为57.0m, 底部、顶部楼层最大边长为72.0m, 结构最大高度为68.0m; 环绕裙楼建筑高度均小于24m, 和主楼设置防震缝脱开；项目设置满堂地下室两层，地下1层层高7.5m, 地下2层层高7.5m。国学中心建筑位致中和，形态壮丽，项目已顺利竣工验收，实景照片见图1。本文主要对主塔楼的抗震设计研究进行叙述。

　　 图1 中国国学中心实景照片 

2 结构体系选择与布置

　　 国学中心主塔楼外形规整，但建筑物想要传达的“壮丽格局、空间型制、园林意境”等设计思想，导致其内部空间特别复杂。主塔楼标准层平面和建筑剖面分别见图2、图3。建筑空间的主要特点包括：1)各楼层均由较大跨度的展览空间构成，中心主展厅平面尺寸达25m×25m, 四边展厅单向跨度亦达16～19m; 2)较大的层高，且夹杂数层通高的门厅、国学堂、北侧中庭以及四角附近众多的夹层；3)单层大跨的国学体验馆在顶部转换；4)底部楼层的外框柱均为斜柱，且因入口的原因，外框柱在底部楼层的中间无法落地。本工程属抗震重点设防类建筑，工程所在地北京的抗震设防烈度为8度(0.20g),地震分组为第一组，建筑场地类别为Ⅲ类，所有这些均为结构方案选择及专业设计带来了极大挑战。

2.1 结构体系选择

　　 高烈度抗震设防地区的高层建筑，且大部分功能平面均为大跨楼面结构时，为减轻自重，结构体系宜首选钢结构。如采用钢筋混凝土筒体抗侧，一方面大幅度降低了体系容许的层间变形限值；另一方面由于刚度的悬殊，钢筋混凝土筒体承担了大部分倾覆力矩，在设防烈度地震作用下，筒体无法避免受拉损伤，会给修复带来较大困难 ^[1]。

　　 图2 主塔楼标准层平面示意图 

　　 图3 主塔楼建筑剖面示意图 

　　 本工程标准层平面呈九宫格式样，楼面可由周边框架柱和中间巨柱提供周边和中间四点支承。为改善楼面用钢量指标，在中间部分楼层，利用夹层空间，在四根巨柱之间设置两道桁架，采用抬和吊的办法，各自转换了5层、6层四根巨柱之间的主梁，使四点支承改善为线支承。为有效保证巨柱的传力，转换桁架等均采用平行双榀平面桁架，各个标准层均有效实现了中部和四边的大跨展览空间，在经济性、舒适度等各方面均取得了协调。

　　 由于本工程属国家级的文化项目，应具备较高的抗震性能，结构抗侧力构件在平面上布置不均匀，在竖向也不规则，通过多方案比较，最终选择采用钢框架+偏心支撑结构体系。在四角区域的竖向交通核形成四个偏心支撑框架筒体，形成沿竖向均匀分布且刚度较大的脊骨结构，有效降低了大层高、夹层、开洞等各类不规则对结构抗震性能的影响；内部筒体均匀分散，可有效抵抗水平地震作用；采用偏心支撑框架筒体可有效提高结构的抗震性能，控制设防烈度下的构件损伤，有效保护关键构件及斜柱、大跨梁等。

　　 图4 主塔楼典型榀框架剖面示意图  

　　 图4为主塔楼典型榀框架剖面示意，四角竖向交通核部位框架结合偏心支撑，形成了较强且均匀的抗侧力脊骨体系。塔楼高度适中，偏心支撑框架的高宽比约为6,刚度适中。偏心支撑组成的脊骨承担了主要的水平荷载作用。

2.2 结构主要构件尺寸

　　 中心巨柱承担了大部分的竖向荷载，采用钢箱截面，其截面为□1 800×1 800×50×50;周边外框斜柱采用钢箱柱，其截面为□600×600×30×30;四个支撑筒为该结构的主要抗侧力体系之一，带支撑框架柱采用钢箱柱，截面为□800×800×30×30;其余一般框架柱均采用钢箱柱，截面为□600×600×(20～30)×(20～30)。钢支撑均采用H型钢，截面为H350×350×16×20。

　　 框架梁截面大多采用高度为600～1 500mm的H型钢梁，连接耗能梁段的框架梁截面为H600×350×12×20;部分大跨钢梁采用蜂窝钢梁，以节省钢材。楼层大多采用厚度120mm的钢筋桁架混凝土组合楼板。主塔楼上部的结构模型见图5。

　　 图5 主塔楼上部结构模型 

2.3 结构设计创新

　　 钢结构由于其高强度、高延性而具有良好的抗震性能，结构构件截面大多由刚度和稳定控制，本工程采用框架结构已满足规范的刚度要求。带支撑的钢框架结构，由于其抗侧效率更高，在抗震高烈度设防地区的中、高层建筑结构中更具优势。本工程高度适中，采用全钢框架加偏心支撑的体系，也为结构在各级地震水准下的位移性能控制和提高提供了条件。为确保本工程的中心巨柱、外框斜柱等关键的竖向构件、转换桁架，大跨构件在设防烈度地震下基本完好，无损伤，设计采用了基于位移目标的性能化设计 ^[2,3,4],使设防烈度下主体钢结构的层间位移角不大于弹性限值1/250,各地震水准下具体的层间位移角控制目标见表1。层间位移角限值的提高，通过增设部分支撑即可达到，亦不会带来工程造价的提升。

　　 表1中的极罕遇地震是依据《中国地震动参数区划图》(GB 18306—2015)提出的年超越概率为1×10^-4的极罕遇地震动，其峰值加速度约为基本峰值地震动加速度的2.7～3.2倍。本工程采用了9度设防罕遇地震的峰值加速度620gal, 对主体结构进行验算。

　　 层间位移角控制目标 表1

　　 基于位移控制的性能化设计，理想状态是水平抗侧体系和竖向承重体系分立。竖向承重体系呈现适当的摇摆特征，在较大的水平位移下，除二阶效应外，并不会引起较大的内力增加；所有水平作用由抗侧体系承担，由抗侧体系的位移变形可反推其受力状态及应力水准。理想的单重抗侧力体系需具备良好的耗能能力和高延性，以使其具备足够的抗震能力。

　　 中国国学中心项目的结构平面布置为以位移控制的抗震性能化设计方法带来了便利，中心巨柱承担了绝大部分的竖向重力荷载，外框由于竖向构件众多，重力荷载作用下的应力水准也较低，四角的偏心支撑脊骨只要具备足够的抗侧刚度，则能起到主要的抗侧体系作用。

　　 图6 可修复软钢偏心支撑关节

　　 随着位移控制目标的提高，为提高结构抗侧体系的耗能能力，使耗能梁段能在较小的层间侧移下进入塑性状态屈服耗能，耗散地震输入的能量，从而保护其他重要的关键构件，本工程将剪切型耗能梁段的腹板改用低屈服点Q160钢材，并在相应位置设计了全螺栓连接的可更换腹板，自主设计了“可修复软钢偏心支撑关节”,见图6,有效实现了失效模式的控制和可修复 ^[5,6,7]。此新型耗能关节的使用，使得结构在地震强度超越多遇地震时，耗能梁段即进入塑性剪切耗能状态，有效保护了关键竖向构件及其他较难修复的大跨框架梁。

　　 图7 耗能关节的试验加载机制  

　　 图8 耗能关节的试验及数值模拟滞回曲线对比 

　　 为验证节点的有效性，进行了足尺关节的模型试验及数值比较研究，试验加载机制见图7,相应耗能关节的试验和数值模拟的滞回曲线见图8,相关的其他成果参见文献[8,9]。通过对主体结构的动力弹塑性分析，亦同样验证了上述抗震性能目标的实现。

　　 通过模型试验亦发现，采用全螺栓连接对节点板等的加工精度要求均较高。全螺栓连接关节的滞回曲线会有一定程度的“捏缩”效应，降低关节的耗能能力。

3 结构分析的主要结果

　　 主塔楼结构的前三阶自振周期分别为1.76,1.66,1.62s。因塔楼顶部外伸的原因，结构的第一扭转周期与第一平动周期的比值略大于0.9。

　　 为验证实际结构的抗震性能，除了对其进行多遇地震弹性分析之外，对主体结构进行了设防烈度地震、罕遇地震、极罕遇地震作用下的动力弹塑性分析。钢材本构采用双线性随动硬化模型，考虑包辛格效应，在循环过程中，无刚度退化；采用Timoshenko梁单元模拟结构的梁、柱及偏心支撑，单元刚度在截面内和长度方向两次积分得到；楼板采用四节点减缩积分壳单元；为准确模拟出剪切屈服型耗能梁段的能量耗散情况，采用壳单元来模拟耗能梁段的腹板及翼缘，并通过节点自由度耦合来模拟耗能梁段与梁、柱及偏心支撑的连接，使其全截面发生剪切变形，避免因梁单元与壳单元连接出现应力集中现象。

3.1 地震作用下的变形和位移分析

　　 为验证低屈服点耗能关节是否能够起到耗能作用，对主体结构进行了不同地震作用下的弹塑性时程分析。图9为不同地震作用下结构的层间位移角，均为时程分析的均值结果。

　　 分别以X向、Y向作为主激励方向时，结构在各地震作用下的弹塑性时程分析最大层间位移角见表2。

　　 最大层间位移角结果 表2

　　 图9 不同地震作用下结构的层间位移角 

　　 由图9及表2可知，主体结构在多遇地震作用下保持完全弹性；在设防烈度地震作用下，最大弹塑性层间位移角在X,Y向分别放大了2.35,2.0倍，但仍小于规范弹性限值1/250,表明除耗能梁段外，构件可基本保持弹性，通过低屈服点耗能梁段的屈服耗能，在设防烈度地震作用下有效减小了地震作用；在罕遇地震作用下，层间位移角接近1/200,说明构件塑性损伤可控；在极罕遇地震作用下结构尚有较强的抗倒塌能力。

3.2 多重抗侧力体系分析

　　 真实的结构无法呈现理想的独立水平抗侧体系和竖向承重体系，支撑脊骨、巨柱、外框架在地震作用下还是共同分担了水平地震作用，也起到了多重抗侧力体系的作用，为体系抗震提供了多道防线。

　　 底部楼层支撑脊骨承担了总水平地震作用50%左右的剪力，外框架部分承担剪力约为30%,由于外框柱斜立，在水平荷载作用下也起到类似支撑的作用，轴力效应亦占层总剪力的10%～15%,提升了外框架分担的楼层剪力。图10给出了多遇地震作用下支撑脊骨、内柱及外框架分担的地震倾覆力矩，底部楼层支撑脊骨承担了约40%的倾覆力矩，因此支撑脊骨是最为主要的抗侧力构件。

　　 图10 多遇地震作用下层倾覆力矩分配 

3.3 构件损伤

　　 在设防烈度地震作用下，结构的X向基底剪力约为小震弹性时程分析结果的2.68倍，Y向基底剪力约为小震弹性时程分析结果的2.52倍。偏心支撑均未发生任何屈服或屈曲，框架柱仅极个别楼层间柱发生屈服，属轻微破坏，中心巨柱均保持弹性；耗能梁段屈服数量占比达64.85%～84.90%,说明通过低屈服点耗能梁段的“示弱”,真正地实现了失效模式的可控，有效降低了地震力；框架梁屈服数量在0.54%～1.18%之间，属轻微破坏。

　　 在罕遇地震作用下，图11给出了耗能梁段腹板剪切应变的时程曲线。对于低屈服点Q160钢材，其弹性剪切应变限值为0.001 2,在地震作用下腹板最大剪切应变为0.002～0.007,约为弹性剪切应变的2～6倍，说明耗能梁段腹板剪切变形进入塑性程度高，耗散了大量的地震能量。

　　 图11 罕遇地震作用下耗能梁段腹板剪切应变的时程曲线 

　　 图12给出了某组罕遇地震波作用下4层转换桁架的应力状态。转换桁架极值应力大约为150MPa, 应力水准仍然在适中的受力状态，有效保护了关键受力构件。

　　 图12 罕遇地震作用下4层转换桁架的应力/MPa 

　　 在罕遇地震作用下，框架柱屈服数量为1.23%～3.15%,属轻微破坏，屈服的框架柱塑性应变为0.003 4,约为最大弹性应变的2倍；偏心支撑屈服数量为0.50%～4.00%,属于轻微破坏；耗能梁段屈服数量为89.11%～96.29%;框架梁屈服数量为2.08%～14.47%,属中度破坏，梁端部塑性应变约为最大弹性应变的2～3倍；结构仍然具有良好的抗震性能。

　　 图13、图14分别显示了某大震作用下竖向和水平构件的应力云图。

　　 图13 大震作用下竖向构件应力云图/MPa 

　　 图14 大震作用下水平构件应力云图/MPa  

4 结论

　　 (1)对于高烈度区的中、高层建筑结构，特别是还夹杂层高较高且有较多大跨结构时，可考虑采用全钢的框架+偏心支撑结构体系。

　　 (2)对于特别不规则的建筑结构，对结构的竖向和水平力的传递路径应有清晰的解决方案，采用高效抗侧力脊骨结构可有效地降低结构不规则布置对结构体系抗震性能的不利影响。

　　 (3)对于重要的建筑物，抗震设防三水准要求是最基本要求，仅采用性能化设计是不够的。宜对结构的失效模式、抗震受力全过程予以主动控制，对关键构件予以有效保护，降低设防烈度、罕遇地震下修复的难度。