1 工程概况

　　 富都国际广场项目位于青岛市灵山湾旅游度假区“水城”风景区中央，滨海大道东、深圳路北、中央路以西。项目东侧为1～4层的独立网点，西侧为两栋超高层塔楼和2层的配套裙房，塔楼和裙房有4层的地下室，总建筑面积约27.3万m²。其中A塔地上58层，1～2层为商业，3～39层为SOHO办公，40～58层为住宅，建筑屋面高度为195.79m; B塔地上56层，1～2层为商业，3～46层为SOHO办公，48～56层为酒店，建筑屋面高度为193.89m; A塔与B塔的17,32,47层为三个避难层。两栋塔楼最小间距为49.8m, 平面均呈三角形，底边设有百叶窗开口，中部为透空中庭，中庭每3～5层封一次板作为公共活动空间。建筑效果图和剖面图见图1。

　　 地下1层层高为5.6m, 其西侧挡土，东侧开敞，故结构上将其视为地上楼层(塔楼地上计算结构高度相应为：A塔201.39m, B塔199.49m),塔楼嵌固端取在地下2层顶板处。为了便于使用，地下室和裙房均不设变形缝，通过设置后浇带、加强楼板通长筋等措施解决混凝土的收缩问题。结构设计使用年限为50年，抗震设防烈度为6度，建筑场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第三组，场地特征周期为0.45s。安评报告 ^[1]提供的50年超越概率63%的地表水平加速度为26gal, 工程场地设计地震动加速度反应谱曲线在小震、中震和大震作用下各主要周期点取值均大于《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010) ^[2]的反应谱，因此设计时按安评报告参数进行抗震设计。50年一遇基本风压取0.60kN/m²,地面粗糙度类别为A类，风荷载体型系数按照风洞试验报告 ^[3]、《高层建筑混凝土结构技术规程》(JGJ 3—2010) ^[4](简称《高规》)附录B推算并考虑1.10 ^[5]的风力相互干扰系数，取两者包络值进行风荷载计算，塔楼风振舒适度验算时风荷载按10年一遇的风压0.45kN/m²进行计算。

　　 图1 建筑效果图和剖面图 

　　  

　　 两栋塔楼的高度和平面布置相似，都是剪力墙结构，故本文主要以A塔为例介绍本项目的超限结构设计。

2 结构体系及布置

　　 本项目为大底盘多塔结构，两栋塔楼高度均超过B级高度，塔楼标准层平面为圆角三角形，底边尺寸约为72.0m, 垂足高度约为36.0m, 其长宽比约为2.0,高宽比约为5.6,满足《高规》剪力墙“适用高宽比”的要求。A塔内有2根框架柱，底层框架承担的倾覆力矩小于总倾覆力矩的10%,因此A塔为剪力墙结构，其中少量的框架部分按照框架-剪力墙结构的框架进行设计，框架总剪力按《高规》第8.1.4条进行剪力调整。标准层结构平面布置见图2,结构主要构件尺寸见表1。剪力墙横截面面积和楼层结构面积的比值，第1个避难层及以下的楼层(低区)为7.44%,第1个避难层到第2个避难层之间的楼层(中区)为6.62%,第2个避难层以上的楼层(高区)为6.37%。

　　 A塔主要构件截面/mm 表1

剪力墙厚度	框架柱截面	梁截面
地下4层～地上2层：600; 3～32层：500; 33层～顶层：400	地下4层～地上2层： 1 200×1 000; 3～32层：1 200×900; 33～47层：1 100×800; 48层～顶层：1 000×800	封边梁：550×750; 其余梁多为 300×600

 

　　  

　　 塔楼范围外的车库和裙房采用框架-剪力墙结构。

　　 本工程地下4层～地下2层为全地下，地下1层东侧开敞，西侧埋于地下，从室外最低处起算，塔楼的基础埋置深度是其结构高度的1/14。基础以花岗岩强风化下亚带为持力层，地基承载力特征值为1 200kPa。塔楼采用筏板基础，筏板厚2 500mm; 周边裙房处采用独立基础+抗水板的形式，抗水板厚500mm。裙房基础与塔楼基础连成一体，通过设置沉降后浇带来协调地基的不均匀沉降。

　　 本工程抗浮水头高度为9.5～12m, 裙房区域采用岩石锚杆来抵抗水浮力，单根锚杆的抗拔承载力特征值为470kN。塔楼处不存在整体和局部抗浮问题。

　　 图2 A塔楼标准层示意图(中庭处每5层封一次楼板) 

　　  

3 结构不规则项分析

3.1 结构不规则项及加强措施

(1)塔楼扭转不规则、凹凸不规则。

　　 采取的加强措施：合理均匀布置剪力墙，在平面刚度较弱的角部适当增加剪力墙的厚度和数量；增大外围剪力墙和边梁的截面尺寸；加大中庭封板的厚度和配筋；中庭开口处的剪力墙通高设置约束边缘构件。

(2)地下1层西侧挡土，东侧开敞，属于大底盘多塔结构。

　　 采取的加强措施：将地下2层顶板作为嵌固端，地下1层顶板厚度增至180mm以传递不平衡的土压力；将地下1层作为地上楼层，采用整体模型和单体模型分别计算，并取其不利结果进行包络设计；2层顶板是竖向体型突变的部位，该处的楼板取180mm厚，双层双向配筋，配筋率大于0.25%;体型突变部位的上、下层(即1层和3层)楼板取150mm厚，双层双向配筋；调整大底盘的结构布置，减小上部塔楼综合质心与底盘质心的偏心率。

(3)大底盘裙房楼板超长。

　　 采取的加强措施：每隔30～40m设置一道伸缩后浇带，后浇带浇筑应至少在两侧混凝土施工3个月之后，且后浇带合拢时温度宜控制在年平均气温左右；混凝土中适量掺入膨胀外加剂，提高混凝土的自密实性；加大楼板厚度并双层双向配筋，双层双向配筋不足处额外附加短钢筋；计算楼板在温差效应下产生的应力，在拉应力较大处加大楼板通长筋，加大梁的纵筋和腰筋，且对应的钢筋均按照受拉钢筋进行搭接和锚固。

(4)2层(6.0m高)和3层(3.2m高)之间存在2.19m的管道夹层。

　　 采取的加强措施：因夹层的层高过小，会造成该处刚度突变和抗剪承载力突变，结构上将其与3层进行了并层处理：夹层顶板与塔楼剪力墙或框架柱脱开，由夹层地面标高处梁板上升起的小柱支托。这样上、中、下层的层高分别为3.2,5.39m(2.19+3.2=5.39)和6.0m, 变化比较平缓，计算结果也显示并层后该处的刚度比和抗剪承载力比均能满足规范要求，不存在薄弱层和软弱层，结构做法见图3。

　　 图3 夹层顶板与塔楼脱离的做法示意图 

　　  

(5)中庭每3～5层封一次板作为公共活动空间。

　　 由方案阶段的对比计算得知，中庭封板如同“竹节”,可提高塔楼的整体性和抗侧刚度，从而减小层间位移角和位移比。设计时对中庭封板层采取的加强措施是：对弹性板进行多工况组合下的应力计算(图4为42层顶板在“1.0恒载+1.0活载+0.6X向风载”工况组合下的X向板顶应力云图),并由板内钢筋来承担全部拉力；42层顶板厚度增大至150mm, 双层双向通长配筋且配筋率不小于0.25%;加大开口区域梁顶部的通长筋和侧面的腰筋等。

　　 图4 42层顶板的X向板顶应力云图/MPa 

　　  

3.2 抗震性能目标

　　 A塔结构高度201.39m, 超出《高规》6度区剪力墙结构B级高度170m的限值，属于超B级高层建筑。除此以外A塔结构还存在扭转不规则、凹凸不规则、塔楼偏置、多塔等数项超限内容 ^[6]。根据《高规》并参考类似项目 ^[7,8],结构的抗震性能化目标见表2。

　　 结构抗震性能化目标(C级) 表2

不同区域构件	地震烈度
	中震	大震
塔楼底部加强区的剪力墙/ 柱；裙房跃层柱以及支撑 大跨梁的剪力墙/柱	抗弯不屈服； 抗剪弹性	抗弯不屈服； 抗剪不屈服
塔楼非底部加强区的剪力墙/ 柱；裙房框架柱	抗弯不屈服； 抗剪弹性	允许部分屈服，但应满 足截面受剪控制条件
大跨度框架梁	抗弯不屈服； 抗剪弹性	抗弯不屈服； 抗剪不屈服
其余框架梁、连梁等	抗剪不屈服	允许大部分屈服

 

　　  

4 荷载计算分析

4.1 风荷载计算

　　 因塔楼结构高度大于200m, 且体型较为复杂，周围还有数栋高大建筑，在风荷载作用下会形成复杂风场，根据《高规》第4.2.7条要求，需要进行风洞试验来确定作用在A塔上的风荷载，并对其风致振动特性进行研究，风洞试验模型见图5,A塔风洞试验数据结果见表3。由表3可以看出，风洞试验结果显示的顶点最大加速度为0.129 6m/s²,能够满足《高规》中关于住宅类建筑不超过0.15m/s²的限值要求。

　　 图5 风洞测压模型和转盘风向角

　　  

　　 A塔风洞试验数据 表3

方向	体型系数	基底剪力 /kN	倾覆力矩 /(kN·m)	风振加速度 /(m/s2)
X向	高区：1.07 中区：0.96 低区：0.85	18 160	2 330 693	0.073 5
Y向	高区：1.45 中区：1.40 低区：1.40	35 263	4 290 501	0.129 6

 

　　  

　　 除了风洞试验外，还对塔楼的风荷载体型系数进行了粗算复核。塔楼外轮廓近似为六角形平面，根据《高规》附录B中第11款及塔楼平面尺寸，可求得A塔Y向的近似风荷载体型系数μ_s:

　　 μs=∑i=16μsiBicosαiB总         (1)μs=∑i=16μsiBicosαiB总         (1)

　　 式中：μ_si为i表面的风载体型系数；B_i为i表面的宽度；α_i为i表面法线与风作用方向的夹角；B_总为垂直于风向的最大投影宽度。

　　 图6为A塔风荷载体型系数计算简图。根据图6得到A塔Y向的风荷载体型系数为1.00,远小于风洞试验的结果。但考虑到塔楼底边内凹且设有百叶窗进风口、周围多栋超高层塔楼间距较近等不利因素后，实际的风荷载体型系数应比上述粗算结果大，故风洞试验数据是合理可靠的，可用于塔楼的结构设计。

　　 图6 塔楼风荷载体型系数计算简图 

　　  

　　 本项目位于海边，风荷载较大，尤其Y向风荷载远大于地震作用，因此有必要对风荷载作用下的墙肢偏拉进行复核。计算结果显示，在风荷载作用下A塔的所有墙肢均未出现拉应力。

4.2 小震计算分析

4.2.1 振型分解反应谱法分析

　　 计算采用PKPM和MIDAS Building两种软件进行对比分析，计算模型中考虑重力二阶效应(P-Δ效应)、偶然偏心、双向地震作用及施工模拟。

　　 经对比计算，PKPM和MIDAS Building两种软件计算结果吻合较好。结构第1扭转周期与第1平动周期的比值均不超过规范限值0.85;结构振型参与有效质量系数均大于90%;X,Y向层间位移角均小于规范限值1/661,扭转位移比均小于1.40。整体计算结果见表4。从计算结果可以看出，A塔的构件布置和结构刚度较为合理，小震作用下各项整体指标均能满足《高规》要求。

　　 振型分解反应谱法计算结果 表4

计算软件		PKPM	MIDAS Building
周期/s	T1 T2 T3	5.361 4(Y向平动) 5.201 9(X向平动) 4.050 8(扭转)	5.304 9(Y向平动) 5.124 5(X向平动) 3.988 8(扭转)
扭转周期比Tt/T1		0.76	0.75
总质量/t		215 403	220 274
有效质量系数	X向 Y向	98.0% 96.5%	96.3% 94.6%
风荷载作用下 底部剪力/kN	X向 Y向	20 604 37 197	20 488 36 997
风荷载作用下最大 层间位移角(楼层)	X向 Y向	1/1 423(24层) 1/698(32层)	1/1 581(24层) 1/699(35层)
地震作用下 底部剪力/kN	X向 Y向	20 447 21 503	20 561 21 451
剪重比	X向 Y向	1.02% 1.07%	1.02% 1.07%
地震作用下最大 层间位移角(楼层)	X向 Y向	1/1 192(32层) 1/1 217(34层)	1/1 302(32层) 1/1 227(35层)
地震作用下扭转 位移比(楼层)	X向 Y向	1.31(59层构架层) 1.25(3层)	1.31(58层) 1.27(3层)
楼层侧向刚度比	X向 Y向	1.01 1.02	1.01 1.02
楼层抗剪承载力比	X向 Y向	0.98 0.95	0.99 0.98
刚重比	X向 Y向	2.52 2.19	2.81 2.17

 

　　  

　　 A塔在地震作用、风荷载作用下的层间位移角曲线见图7,小震作用下楼层侧向刚度比、抗剪承载力比曲线见图8。从图7,8可看出，在小震作用下的层间位移角、楼层侧向刚度比、抗剪承载力比以及风荷载作用下的层间位移角都能满足规范要求且曲线较为平滑，每隔3～5层封一次板的中庭如同“竹节”将塔楼各区域连为整体，结构在风荷载及小震作用下，能够保持良好的抗侧刚度和受力性能。

　　 图7 层间位移角曲线图  

　　  

　　 图8 小震作用下楼层侧向刚度比、抗剪承载力比曲线图 

　　  

4.2.2 小震弹性时程分析

　　 根据《高规》第4.3.5条规定，本工程选用5条天然波和2条人工波进行小震弹性时程分析，加速度峰值为安评报告提供的26cm/s²,主方向和次方向的峰值加速度比值为1.00∶0.85。这7组地震波的平均地震影响系数曲线与振型分解反应谱法所用的地震影响系数曲线在主要振型周期点上相差不超过20%;每条地震波计算所得结构底部剪力均介于振型分解反应谱法计算结果的65%～135%之间；7条地震波计算所得结构底部剪力平均值介于振型分解反应谱法计算结果的80%～120%之间。因此所选地震波满足规范要求，其地震反应结果可以作为结构抗震设计依据的补充。

　　 通过小震弹性时程分析得知，7条地震波分析所得X,Y向层间位移角最大值分别为1/1 230和1/994,均小于层间位移角限值1/668。但是部分楼层的弹性时程平均剪力稍大于振型分解反应谱法计算的楼层剪力，增长幅度在10%以下，施工图设计时将全楼地震力放大系数取为1.10,以实现弹性时程法与振型分解反应谱法计算结果的包络设计，见图9。

4.3 中震计算分析

　　 根据《高规》第3.11.3条及其条文解释得知，可以采用等效弹性分析设计法来初步验算结构构件是否满足抗震性能化设计的要求，再通过动力弹塑性分析校核全部竖向构件的承载力 ^[9]。

　　 按照设计的抗震性能目标要求，需要对中震作用下关键构件、普通竖向构件和耗能构件的承载力进行复核，判断其是否达到预期的性能目标。中震弹性计算结果显示：剪力墙和框架柱的抗剪承载力均能满足中震弹性的要求，大跨度框架梁的斜截面抗剪承载力也能满足中震弹性的要求。中震不屈服计算结果显示：剪力墙和框架柱的抗弯承载力均能满足中震不屈服的要求，大跨度框架梁的正截面抗弯承载力能满足中震不屈服的要求，其余梁和连梁的斜截面抗剪承载力也能满足中震不屈服的要求。中震不屈服计算结果还显示，在设防地震作用下，塔楼所有剪力墙和框架柱均处于受压状态，未出现拉应力。

4.4 大震计算分析

4.4.1 大震不屈服验算

　　 根据前述抗震性能目标要求，大震不屈服计算结果显示：关键构件(包括塔楼底部加强区的剪力墙和框架柱、裙房跃层柱、支撑大跨梁的柱和剪力墙)和大跨度框架梁的正截面抗弯和斜截面抗剪承载力均能满足大震不屈服的要求，非底部加强区的剪力墙和框架柱均能满足截面抗剪控制条件，可以避免大震作用下结构发生剪切脆性破坏。

4.4.2 动力弹塑性时程分析

　　 采用MIDAS Building软件对塔楼进行大震作用下的动力弹塑性时程分析 ^[10]。地震波选取符合规范条件的2组天然波和1组人工波，采用双向地震输入，主方向和次方向加速度峰值的比值为1.00∶0.85。A塔在大震作用下的楼层剪力和位移响应见图10～12。由图10～12可知，基底剪力介于小震作用下振型分解反应谱法相应方向计算值的3.5～4.5倍；最大层间位移角均满足《高规》中层间弹塑性位移角限值1/120的要求，能够达到“大震不倒”的抗震设防目标；计算得到的弹塑性位移曲线和层间位移角曲线均比较光滑，无明显突变，表明结构无薄弱层。

　　 三条地震波计算的构件损伤状况基本一致，如图13所示，以其中Y向人工波作用的结果为例，全楼的剪力墙竖向绝大多数处于弹性状态，仅有约0.1%剪力墙的混凝土发生拉压损伤并进入带裂缝工作状态，但没有进入屈服状态。剪力墙的纵筋几乎都没有进入屈服状态。约5.1%剪力墙的混凝土发生受剪损伤并进入带裂缝工作状态，约2.2%剪力墙的混凝土进入剪切屈服状态，甚至约2.0%剪力墙进入极限状态。这些达到开裂甚至屈服状态的剪力墙大多位于三个角部和中庭开口处，原因是此处在基础至网点层因建筑功能的需要，采用250mm厚的剪力墙封堵了部分洞口，这部分墙体只延伸至地上2层顶板，其竖向压力较小，墙体较薄(相对塔楼600mm厚的墙体),故显示受剪损伤较为严重，设计时需要加大这些部位墙肢的水平配筋率。

　　 图9 楼层剪力包络曲线图  

　　  

　　 图10 动力弹塑性分析法计算的楼层剪力曲线图 

　　  

　　 图11 动力弹塑性分析法计算的楼层最大位移曲线图

　　  

　　 图12 动力弹塑性分析法计算的层间位移角曲线图 

　　  

　　 图13 Y向人工波作用下A塔的剪力墙损伤示意图 

　　  

　　 塔楼的大部分梁进入屈服状态，表明剪力墙结构中的梁作为耗能构件，会先于剪力墙进入屈服甚至破坏状态，可起到保护主墙肢的作用。

5 结论

　　 本工程两栋塔楼属于高度超限建筑，并且结构平面不规则。在结构设计过程中采取了较为合理的结构布置方案，并采取了有效的抗震措施，使得结构具有良好的抗震性能。通过计算结果可以看出，塔楼在小震作用下能够保持弹性，周期比、层间位移角、位移比、刚度比、抗剪承载力比等整体指标均满足规范要求；在中震作用下竖向构件能够满足抗剪弹性以及抗弯不屈服，大跨度梁也能够满足抗剪弹性以及抗弯不屈服；在大震作用下弹塑性层间位移角小于规范限值，不会发生整体失稳或整体丧失承载力，关键构件能够满足抗震不屈服，普通竖向构件能够满足截面受剪控制条件。综上所述，结构在小震、中震和大震作用下完全能满足预定的性能目标和性能水准，也能满足“小震不坏、中震可修、大震不倒”三水准的设计要求。